年龄问题(同名15430)

6/10实施超常教育、培养精英人才《佳一数学思维训练教程》教案教材版本：实验版.学校：.教师某某某年级四升五授课时间年月日课时2课时课题第15讲—年龄问题教材分析年龄问题是日常生活中的一种常见题型，例如：已知两个人或者若干人的年龄，求他们年龄之间的某种数量关系等等，年龄问题一般有三大规律：①年龄差保持不变；②两人年龄的倍数关系是随着年龄的增减发生改变的；③随着时间的变化，两人的年龄跟着一起增加或减少相同的数量。把握住这三点是解决年龄问题的关键。本讲内容难度适中，教师在教学例4时，让学生先分组交流，将题目中的隐含条件逐一找出来，通过对题干的改编，再次寻找解题的思路，最后转化为和差问题进行解决。在教学闯关5时，要结合线段图的形式进行分析，帮助学生找出老师和洋洋之间的年龄差的关系。教学目标知识技能1、掌握年龄问题的三个数量关系。2、掌握画线段图法解决年龄问题。数学思考1、学会独立思考，在具体的情境中自己探索、解决、积累学习有关年龄问题的经验和方法，经历借助线段图思考问题的过程，初步建立几何直观。2、能够独立思考，体会化归（转化）思想。问题解决1、初步学会在具体情境中从数学的角度发现年龄问题、提出年龄问题，并综合运用和倍、差倍、和差问题的知识和方法解决简单的年龄问题，增强应用意识，提高实践能力。2、经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程，理解他人的思考方法和结论。情感态度通过学习，使学生进一步感受年龄问题在日常生活中的重要性、趣味性和挑战性，产生继续探索学习的积极性，增强学好数学的信心。教学重点、难点教学重点：1.理解和掌握年龄问题的特点，结合和倍、差倍、和差问题的解题思路，并借助线段图解决年龄问题。2.理解掌握用和倍、和差、差倍的知识解答年龄问题。教学难点：始终抓住年龄差不变，再结合线段图等手段解答复杂的年龄问题。教学准备动画多媒体语言课件第一课时复备内容及讨论记录教学过程第二课时复备内容及讨论记录教学过程一、过渡语。通过上节课的学习，我们可以根据题目的条件，将年龄问题转化为和差问题、和倍问题、差倍问题来解答。接下来让我们一起挑战大胆闯关，检验自己的学习成果吧！二、巩固提高，拓展延伸。（一）大胆闯关第1题1.小军今年12岁，哥哥今年17岁，当兄弟两人年龄的和是45岁时，小军与哥哥的年龄各是多少岁？师：当兄弟两人年龄和是45岁的时候，他们的年龄差是多少岁？生：年龄差不变，永远是5岁。师：知道两人年龄差，又知道年龄和，这是什么问题？同学们能自己解答吗？答案：17-12=5（岁）哥哥：（45+5）÷2=25（岁）小军：25-5=20（岁）答：哥哥25岁，小军20岁。（二）大胆闯关第2题2.爸爸17年前的年龄等于儿子10年后的年龄，当爸爸的年龄是儿子的4倍时，爸爸多少岁?师：如何理解“爸爸17年前的年龄相当于儿子10年后的年龄”？两人的年龄差是多少？可以转化为什么问题来解决？生：爸爸比儿子大27岁。可以转化为差倍问题。学生尝试独立解答。（三）大胆闯关第3题3.今年爷爷和孙子的年龄和为79岁，6年后爷爷的年龄是孙子的6倍。问爷爷和孙子今年各是多少岁？师：当爷爷年龄是孙子6倍的时候，爷爷和孙子的年龄和为多少岁？可以转化为什么问题？那今年的年龄各是多少呢？生：年龄和是79+12=91岁。和倍问题。学生尝试独立解答。（四）大胆闯关第4题4.爸爸、妈妈和小佳的年龄和是108岁，小佳年龄的3倍比爸爸的年龄多8岁，妈妈比爸爸小2岁。爸爸、妈妈、小佳的年龄各是多少岁？师：根据“小佳年龄的3倍比爸爸的年龄多8岁”这个条件，如果把小佳的年龄看成一份，爸爸的年龄你会用份数来表示吗？妈妈的年龄呢？尝试画出线段图来解决吧。生：爸爸的年龄就是小佳年龄的3倍少8岁，妈妈比爸爸小2岁，也就是小佳年龄的3倍少10岁。答案：108+8+2+8=126（岁）小佳：126÷（1+3+3）=18（岁）爸爸：18×3-8=46（岁）妈妈：46-2=44（岁）答：爸爸46岁，妈妈44岁，小佳18岁。（五）大胆闯关第5题5.洋洋问张老师今年多少岁，张老师说：“当我像你这么大时，你才2岁；当你像我这么大时，我已经47岁了。”张老师今年多少岁？学生读题，弄清题意，然后小组交流讨论，寻找思路。教师根据讨论情况适当提示分析方法。让学生尝试在线段上表述出张老师和洋洋的年龄关系。教师也可以和学生一起在线段图上分析两人的年龄关系。师：观察示意图，3个年龄差就是多少岁？求出年龄差的话，你能求出两人的年龄吗？答案：（47-2）÷3=15（岁）洋洋：2+15=17（岁）老师：17+15=32（岁）答：张老师今年32岁。拓展延伸1、5年前，妈妈的年龄是女儿的5倍，5年后，母女年龄和为56岁，妈妈今年多少岁？答案：5年前母女年龄和：56-（5+5）×2=36（岁）5年前女儿的年龄：36÷（5+1）=6（岁）5年前妈妈的年龄：6×5=30（岁）今年女儿的年龄：6+5=11（岁）今年妈妈的年龄：30+5=35（岁）答：妈妈今年35岁。2、欢欢和乐乐今年的年龄和是25岁，当欢欢像乐乐现在这么大时，欢欢的年龄是乐乐的2倍，今年欢欢和乐乐各几岁？分析：答案：25÷（2+3）=5（岁）乐乐：5×2=10（岁）欢欢：5×3=15（岁）答：今年欢欢15岁，乐乐10岁。总结：年龄问题：1.始终抓住：年龄差不变。2.随着时间的变化，两人的年龄跟着一起增加或减少相同的数量。3.随着时间的变化，两人的年龄之间的倍数关系也会发生变化。方法：年龄问题通常可以经过变换，转化为常见的和差、和倍、差倍等问题进行解决。三、全课总结：同学们，通过今天的学习，你有什么收获？还有什么问题要解决？学生总结。本讲内容参考答案：例1：2014年时，长寿老人妹妹104岁，长寿老人姐姐107岁。例2：4年后爷爷的年龄是菲菲的5倍。例3：爸爸39岁，妈妈36岁，乐乐12岁。例4：黄卜新今年115岁，他儿子今年89岁。大胆闯关：1、哥哥25岁，小军20岁。2、17+10=27（岁）儿子：27÷（4-1）=9（岁）爸爸：9×4=36（岁）3、79+6×2=91（岁）孙子6年后年龄：91÷（6+1）=13（岁）孙子今年的年龄：13-6=7（岁）爷爷今年的年龄：79-7=72（岁）4、爸爸46岁，妈妈44岁，小佳18岁。5、张老师今年32岁。练习册1、28+5=33（岁）49+3×2=55（岁）父亲：（55+33）÷2=44（岁）女儿：44-33=11（岁）2、儿子：（76-4）÷（1+4+4）=8（岁）妈妈：8×4=32（岁）爸爸：32+4=36（岁）3、35÷7=5（岁）（35