2024北京朝阳六年级（上）期末数学（教师版）

第1页/共1页2024北京朝阳六年级（上）期末数学一、选择题。（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1．下面四个算式中，计算结果最大的是（）A． B． C． D．2．如图表示了小强和小林之间的位置关系。根据这幅图，下面描述中正确的是（）A．小强在小林西偏南60°方向上，距离50米。 B．小强在小林西偏南60°方向上，距离150米。 C．小强在小林西偏南30°方向上，距离150米。 D．小强在小林南偏西30°方向上，距离150米。3．将一个圆对折两次后，得到的扇形是（）A．B．C． D．4．以下情境不能用如图反映分布情况的是（）A．六年级100名女生参加跑步项目测试，其中50人为优秀，30人为良好，20人为达标。 B．李明买了10本图书，其中5本为科技书，3本为故事书，2本为漫画书。 C．某超市设置摇奖转盘吸引顾客，设置一、二、三等奖。其中一等奖的中奖率是20%，二等奖的中奖率是30%，三等奖的中奖率是50%。 D．新年联欢会抽奖环节设置了一、二、三等奖。其中一等奖的中奖率是20%，二等奖的中奖率是40%，三等奖的中奖率是40%。5．某超市进行促销活动，同一种商品先后进行两次价格调整，以下方案中12月份和10月份相比，下降幅度最大的是（）A．方案1：11月比10月降了20%，12月比11月又涨了20%。 B．方案2：11月比10月涨了20%，12月比11月又降了20%。 C．方案3：11月比10月降了30%，12月比11月又涨了30%。 D．方案4：11月比10月涨了40%，12月比11月又降了40%。6．下面说法中错误的是（）A．长方形的长近似于圆周长的一半。 B．长方形的宽近似于圆的半径。 C．长方形的周长等于圆的周长。 D．长方形的面积等于圆的面积。7．如果一个小正方形的对角线长10m，李华从图中▲的位置向东偏北45°方向移动20m，所在点的位置是（）A．（4，6） B．（8，6） C．（4，2） D．（8，2）8．某小学六年级学生参加体育测试，已达到国家体育锻炼标准的有60人。未达标学生人数占参加体育测试人数的，下列算式中求未达标学生人数正确的算式是（）A．60÷4 B．60÷5 C．60÷（1﹣） D．60÷5×49．下面是六年级8位同学立定跳远的测试成绩。如果想让75%的学生能达标，那么“达标线”可以定为（）学生序号1号2号3号4号5号6号7号8号成绩（单位：m）1.751.721.641.601.561.481.391.35A．1.35 B．1.40 C．1.65 D．1.7510．将一张边长为2dm的正方形纸，按如图的方法对折四次，剪一刀，展开后得到近似的圆，这个圆的面积约为（）dm2。A．π B．4 C．2π D．4π二、填空题。（本大题有5小题，每小题3分，共15分）11．0.6＝3÷＝：10＝%。12．车轮平面轮廓采用圆形，把车轴装在车轮的圆心上，利用了圆的特征。13．根据如图所示，求网格部分面积的算式是。14．公园有一条环形健身步道，小明走一圈需要20分钟，小亮走一圈需要30分钟。两人同时同地出发相背而行，分钟后相遇。15．中国建筑中经常能见到如图的设计。如果图中圆的面积是6.28m2，那么整个图形中所有涂色部分的面积是m2。三、计算题。（本大题共4题，每题5分，共20分）16．（20分）计算题。（1）（+）×36（2）（3）（﹣）×（4）8÷[（﹣）÷]四、操作题。（本大题有1小题，共3分)17．请在方格纸中画一个圆，让它和已有正方形组成一个轴对称图形。五、解答题，写出主要过程。（本大题共6小题，21、22每小题各4分，23、24、25、26每小题各6分，共32分）18．（4分）酸梅汤是中国传统的消暑饮料。劳动课上，老师分享了制作配方（如下）。小明准备用4L水，按配方制作最佳口味的酸梅汤，需要乌梅多少克？酸梅汤配方（该配方用6L水口味最佳）乌梅30g甘草10g山楂30g玫瑰茄5g桂花5g枸杞子10g陈皮8g冰糖240g19．（4分）学校科技月举行四驱车比赛。李亮制作的四驱车速度约为2米/秒，沿圆形赛道跑一圈需要多长时间？20．（6分）数学课上，老师带领大家“回头看”乘法计算的道理。宜智小组写出了这样一组算式，发现了整数乘法和小数乘法计算道理之间的联系。（1）宜智小组会怎样表达分数乘法计算的道理呢？请以为例，写一写。（2）观察上面几组算式，想一想整数乘法、小数乘法、分数乘法的计算道理之间有什么相同之处？写一写你的想法。21．（6分）太空育种是当今世界农业领域的尖端科学技术。世界上仅有三个国家拥有该技术，我国就是其中之一。为选取优质小麦种子进行太空培育，某种子培育基地用A、B、C三种型号的种子进行发芽实验，实验种子数量及发芽情况如图。（1）参加发芽实验的三种型号小麦种子共2000粒，其中B型号种子的发芽率是95%，B型号种子的发芽数是粒。（2）请将扇形统计图和条形统计图补充完整。（3）根据实验数据，你建议选取哪种型号的种子进行太空培育？请写出思考过程。22．（6分）在学习圆的周长时，小红经历了这样的学习过程：物品周长直径周长/直径的比值（保留两位小数）硬币60mm19mm3.16双面胶31.5cm10cm3.15呼啦圈4.39m1.4m3.14①我猜想圆的周长与直径有关系，与它有什么关系呢？可以先举些例子，试着找一找。②原来一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些。通过学习我知道了这个固定的数叫做圆周率，用字母π表示。如果用C表示圆的周长，就有C＝πd。（1）结合小红的学习过程，请你写一写得到圆周长公式的研究过程。步骤任务第一步第二步第三步（2）小红研究时发现“圆的周长和直径的比值是一个固定的数”，沿着这样的思路，你还想研究什么？请写出你想研究的问题。23．（6分）学校要推选出一位同学参加区级声乐比赛。学校内先进行推选赛，小乐和小美进入了推选的总决赛，由2位音乐老师和2位同学代表作为评委进行打分（满分为10分），具体评分结果如下：音乐老师同学代表甲乙甲乙小乐9979小美88109如果老师与同学的评分按3：2作为最终得分的标准，你认为要推选哪位同学参加区级比赛？请说明理由。

参考答案一、选择题。（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1．【分析】根据分数加减乘除法的计算方法，直接计算出各个算式的结果，然后再进行比较即可。【解答】解：+＝﹣＝×＝÷＝＞＞＞所以结果最大的是÷。故选：D。【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。2．【分析】由图可知，图上1厘米代表实际距离50米，由此计算出小强到小林家的实际距离，利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意结合图示去解答。【解答】解：90°﹣30°＝60°，由图可知，图上1厘米代表实际距离50米，则小强到小林家的实际距离：50×3＝150（米），所以小强在小林西偏南30°或者南偏西60°方向上，距离150米。故选：C。【点评】本题考查的是根据方向和距离确定物体位置的应用。3．【分析】根据一条圆弧和经过这条圆弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形（半圆与直径的组合也是扇形）。据此解答即可。【解答】解：根据扇形的定义可知判断A、D两个选项不是扇形，将一个圆对折一次后，得到的是一个半圆，即为C选项，不符合题意，将一个圆对折两次后，得到的是一个圆心角为90度的扇形，所以B选项正确。故选：B。【点评】本题考查扇形的认识。4．【分析】分析图示可知，灰色阴影占大圆的或50%，黑色阴影占大圆的或20%，剩下没有涂色部分占大圆的或30%，具体分析各选项即可得解。【解答】解：A.优秀人数用灰色阴影表示，良好人数用无涂色部分表示，达标人数用黑色阴影表示，符合图示要求；B.科技书用灰色阴影表示，故事书用无涂色部分表示，漫画书用黑色阴影表示，符合图示要求；C.一等奖用黑色阴影表示，二等奖用无涂色部分表示，三等奖用灰色阴影表示，符合图示要求；D.一等奖用黑色阴影表示，二三等奖表示方法不对，不符合图示要求。故选：D。【点评】本题考查了扇形统计图在生活场景中的应用。5．【分析】将10月份的价格看作单位“1”，先分别求出每种方案11月份的价格是10月份的百分之几，然后求出12月份的价格是10月份的百分之几，再比较大小即可。【解答】解：选项A，（1﹣20%）×（1+20%）＝80%×120%＝96%；选项B，（1+20%）×（1﹣20%）＝120%×80%＝96%；选项C，（1﹣30%）×（1+30%）＝70%×130%＝91%；选项D，（1+40%）×（1﹣40%）＝140%×60%＝84%。84%＜91%＜96%，所以下降幅度最大的是方案4。故选：D。【点评】求比一个数多（少）百分之几的数是多少，用乘法计算。6．【分析】根据圆面积公式的推导过程可知把一个圆剪拼成一个近似长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径，拼成的长方形的面积等于圆的面积，据此解答。【解答】解：将圆形纸片剪拼成近似长方形，长方形的周长等于圆的周长+2个半径，所以说法错误的是长方形的周长等于圆的周长。故选：C。【点评】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用。7．【分析】由图可知，计算出李华在图上移动几个小正方形的对角线长度，利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据数对知识，结合图示去解答。【解答】解：20÷10＝2（个），李华现在在图上位置用数对表示（8，6）。故选：B。【点评】本题考查的是数对与位置的应用。8．【分析】由题可知，把参加体育测试的总人数看作单位“1”，未达标学生人数占参加体育测试人数的，即总人数是未达标人数的5倍，达标人数是未达标人数的4倍。据此解答即可。【解答】解：把参加体育测试的总人数看作单位“1”，未达标学生人数占参加体育测试人数的，即总人数是未达标人数的5倍，达标人数是未达标人数的4倍，所以正确的列式是60÷4。故选：A。【点评】本题考查的是分数除法的运用，准确理解题意是解答本题的关键。9．【分析】要想让75%的学生能达标，达标的人数为：8×75%＝6人，再根据8人的成绩确定达标线。【解答】解：达标的人数为：8×75%＝6（人）根据8人的成绩分析：如果达标线是1.35米，那么8人都能达标，所以达标线不能定为1.35米；如果达标线是1.40米，恰好满足有6人成绩达标；如果达标线是1.65米，那么只有2人达标，所以达标线不能定为1.65米；如果达标线是1.75米，那么只有1人达标，所以达标线应定为1.40米。故选：B。【点评】此题考查百分数的实际应用。求一个数的百分之几是多少，用乘法列式。10．【分析】根据图示可知，圆的直径是2分米，利用圆的面积公式：S＝πr2计算即可。【解答】解：2÷2＝1（分米）π×1×1＝π（平方分米）答：这个圆的面积是π平方分米。故选：A。【点评】本题主要考查圆的面积公式的推导及应用。二、填空题。（本大题有5小题，每小题3分，共15分）11．【分析】0.6化为分数是，根据分数与除法的关系，＝3÷5；根据比与分数的关系，化为3：5；比的前后项同时乘2，化为6：10；把小数化成百分数，小数点向右移动两位，加上百分号。【解答】解：0.6＝3÷5＝6：10＝60%。故答案为：5，6，60。【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可。12．【分析】根据圆到圆心的距离相等，即同一圆内所有的半径都相等，那么车身与地面的距离就相等，就不会颠簸，据此解答。【解答】解：车轮平面轮廓采用圆形，把车轴装在车轮的圆心上，利用了圆的同一圆内所有半径都相等的特征。故答案为：同一圆内所有半径都相等。【点评】此题考查的是圆在实际生活中应用，解题时注意圆的特征。13．【分析】把长方形平均分成4份，涂色部分占3份，把涂色部分平均分成5份，取其中的4份。【解答】解：网格部分面积的算式是。故答案为：。【点评】本题考查的主要内容是分数乘分数计算问题。14．【分析】背向而行第一次相遇，就是说两人行驶的路程和是步道的长度，把步道长度看作单位“1”，先表示出两人的速度，再求出两人的速度和，最后根据“时间＝路程÷速度”即可解答。【解答】解：1÷（+）＝1÷＝12（分钟）答：两人同时同地出发相背而行，12分钟后相遇。故答案为：12。【点评】解答本题的关键是明确：两人行驶的路程和是步道的长度，解答依据是等量关系式：时间＝路程÷速度。15．【分析】内圆的直径等于大正方形的边长等于小正方形的对角线的长度，利用圆的面积公式求出圆的半径的平方，然后进一步解答即可。【解答】解：6.28÷3.14＝2（平方米）大正方形的面积：（2r）2＝4r2＝4×2＝8（平方米）小正方形的面积：（2r）2÷2＝2r2＝2×2＝4（平方米）8﹣6.28+4＝5.72（平方米）答：整个图形中所有涂色部分的面积是5.72平方米。故答案为：5.72。【点评】本题主要考查组合图形的面积，关键是理解圆的半径和正方形的边的关系。三、计算题。（本大题共4题，每题5分，共20分）16．【分析】（1）利用乘法分配律计算；（2）先算乘法，再算加法。（3）先算括号里的减法，再算括号外的乘法；（4）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的除法。【解答】解：（1）（+）×36＝×36+×36＝21+22＝43（2）＝+＝（3）（﹣）×＝×＝（4）8÷[（﹣）÷]＝8÷[÷]＝8÷＝18【点评】解答本题需熟练掌握四则混合运算顺序，灵活使用运算律。四、操作题。（本大题有1小题，共3分)17．【分析】画法不唯一。根据轴对称图形的意义或特征，可以以正方形对边中点连线上（包括两条连线的交点）的任一点或对角线上（包括两条对角线的交点）的任一点为圆心，以不同的长度为半径画圆，画出的圆和已有正方形组成一个轴对称图形。【解答】解：根据题意画图如下（画法不唯一）：【点评】关键是掌握轴对称图形的意义或特征。如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴。五、解答题，写出主要过程。（本大题共6小题，21、22每小题各4分，23、24、25、26每小题各6分，共32分）18．【分析】6L水需要乌梅30g，求4L水需要多少克乌梅，用30除以6乘4即可求解。【解答】解：30÷6×4＝5×4＝20（克）答：需要乌梅20克。【点评】本题考查了比的应用。19．【分析】李亮制作的四驱车速度约为2米/秒；要求这辆四驱车在一个直径为4米的圆形跑道上跑一圈需要多长时间，应求出跑道的周长，即3.14×4米，因此，跑一圈需要的时间为3.14×4÷2，解决问题。【解答】解：3.14×4÷2＝12.56÷2＝6.28（秒）答：沿圆形赛道跑一圈需要6.28秒。【点评】此题考查了圆的周长公式以及关系式“路程÷速度＝时间”，运用它们即可解决问题。20．【分析】第一步，理解题目中的整数乘法和小数乘法的计算道理，即乘法的基本原理，即乘法是加法的简便运算，第二步，理解分数乘法的计算方法，即分子与分子相乘，分母与分母相乘第三步，观察整数乘法，小数乘法，分数乘法的计算道理，可以发现它们的计算道理是相同的，都是乘法的基本原理，即乘法是加法的简便运算。【解答】解：（1）×＝（2×）×（3×）＝（2×3）×（）＝6×＝（2）整数乘法，小数乘法，分数乘法的计算道理之间的相同之处是：都是乘法的基本原理，即乘法是加法的简便运算。【点评】这道题主要考了乘法的基本原理和分数乘法的计算方法。21．【分析】（1）用参加发芽实验的小麦种子数乘B型号种子的百分率求出B型号种子参加发芽实验的种子数，再用B型号种子参加发芽实验的种子数乘发芽率即可；（2）把单价发芽的种子数作为单位“1”，求出C型号种子的百分率，结合（1）已求出的B型号种子的发芽数量绘制图；（3）用各型号发芽种子数量除以参加发芽实验的种子数，求出各型号的发芽率，比较发芽率大小，选择大的。据此解答。【解答】解：（1）2000×35%×95%＝665（粒）答：B型号种子的发芽数是665粒。（2）如下图所示：（3）A型号：644÷（2000×35%）×100%＝644÷700×100%＝0.92×100%＝92%C型号：518÷（2000×30%）×100%＝518÷600×100%≈0.8633×100%＝86.33%95%＞92%＞86.33%，即B型号种子的发芽率最高，选择B型号种子。答：我建议选取B型号的种子进行太空培育。故答案为：665。【点评】本题考查了学生能读懂扇形统计图，并通过扇形统计图解决问题的能力。22．【分析】（1）依据题意可知，小红先量出