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文档简介

第一章集合与常用逻辑用语1.1.1集合及其表示方法2025年高考数学一轮基础知识复习必备知识解读知识点1

集合与元素的相关概念

（2）由小于2

024的正偶数组成的集合是________；某定圆的内接三角形组成的集合是________.（填“有限集”或“无限集”）有限集无限集【解析】小于2

024的正偶数是可以一一列举出来的，所以是有限集；圆的内接三角形由圆上不同三点确定，而圆上不同三点个数无限，所以所求集合为无限集.例1-2

［多选题］下列各组对象中，能构成集合的是(

)

AD

【解析】A由集合中元素的确定性知，A正确.B“著名”判断标准不明确，B错误.C由集合中元素的无序性知两集合相等，C错误.D由集合中元素的互异性知，,,

不相等，则此三角形不是等腰三角形，D正确.

10

知识点2

几种常见的数集及其记法

知识点3

集合的表示方法例3-5

下列集合是否可以用列举法和描述法分别表示?若可以，写出表示形式;若不能，说明理由.（1）不大于10的非负偶数组成的集合.

【解析】集合集合的含义

表示函数的所有自变量的值组成的集合，即

.（数集，代表元素为

）

表示函数的所有函数值（因变量值）组成的集合,即

.（数集，代表元素为

）

表示函数

的图象上所有的点组成的集合.（点集,代表元素为

）

表示以函数为元素的集合.（此处切勿认为该集合是代表元素为

（或

）的数集）

方程无实数解，即

.（空集,集合中不含任何元素）知识点4

区间及其表示例4-7

将下列集合用区间及数轴表示出来:

【解析】序号区间表示数轴表示（1）

__________________________________（2）

___________________________________（3）

__________________________________（4）

_________________________________（5）

__________________________________关键能力构建题型1

集合元素互异性的应用

ABA.1个

B.2个

C.3个

D.5个

警示POINT注意对

的符号进行分类讨论.【学会了吗|变式题】

题型2

元素与集合关系的判断与应用

AD

B

【解析】

D

题型3

集合表示方法的应用例13

选择适当的方法表示下列集合，并指出哪些是有限集，哪些是无限集.

（2）不超过100且能被3除余1的所有正整数组成的集合;

（3）到平面直角坐标系的两坐标轴距离相等的点组成的集合.

例14

用列举法表示下列集合：

【学会了吗|变式题】2.用列举法表示下列集合：

题型4

集合与方程的综合问题

D

BA.14

B.13

C.12

D.10

【学会了吗|变式题】

DA.0

B.2

C.4

D.6

18

习题课A

基础练

知识测评建议时间：20分钟1.下列说法正确的是

(

)

B

D

A

CA.1

B.1或2

C.0或2

D.0或1或2

5.(2024·四川省成都市期中)下列四个集合中，是空集的是(

)

D

ABD

8.用适当的方法表示下列集合，并且说明它们是有限集还是无限集.

（2）大于0且小于10的奇数组成的集合；

B

综合练

高考模拟

D

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