财会经济-统计师-统计学和统计法基础知识-统计学基础知识-数据描述

财会经济-统计师-统计学和统计法基础知识-统计学基础知识-新版-数据描述

［单选题］L下列图形中，适合比较不同变量之间的结构差异的是()。

A.条形图

B.饼图

C.环形图

D.散点图

参考答案：C

参考解析：饼图只能显示一个变量(如年龄变量)各部分所占的比重。如果想

比较不同变量之间的结构差异，就可以通过画环形图来实现。

［单选题］4.落在某一分类数据每一类别或组中的数据个数称为()

A.频数

B.频率

C.频数分布表

D.累计频数

正确答案：A

参考解析：频数：频数分布表中落在某一特定属性特征的数据个数。

［单选题］5.频数分布表中落在某一特定类别的数据个数称为0。

A.组数

B.频数

C.众数

D.中位数

正确答案：B

参考解析：标数分布表中落在某一特定类别的数据个数称为频数。

［单选题］6.某公司共有员工160人，其构成的饼图如图2-1所示，则中级管理

人员数为0人。图2—1公司结构构成图

B.16

C.28

D.108

正确答案：B

参考解析：职工总数为160人，中级管理人员占10临其人数为160X10炉16

(人)。

［单选题］7.若需要比较多个样本不同变量之间的结构差异，可采用的图形为

()o

A.条形图

B.饼图

C.环形图

D.频数分布表

正确答案：C

参考解析：饼图只能显示一个样本(或总体)各组成部分所占的比重，而环形

图可以反映多个样本(或总体)之间的结构差异。

［单选题］8.适合反映2011年我国城镇和农村消费支出结构情况的图形是()。

A.环形图

B.直方图

C.折线图

D.散点图

正确答案：A

参考解析：A项，通过画环形图来实现比较不同变量之间的结构差异；B项，直

方图适用于描述大量数据分布情况；C项，折线图是利用线段的升降来说明现象

变动的一种统计图，它主要用于表示现象的分配情况、现象在时间上的变化和

两个现象之间的依存关系；D项，散点图可以用来反映两个变量的关系。

［单选题］9.下列关于数据分组的说法，不正确的是()。

A.数据分组的组数一般与数据本身的特点及数据的多少有关

B.一般情况下，一组数据所分的组数不应少于5组且不多于15组

C.一般情况下，对于数据分组的组数并没有严格要求，可以灵活分组

D.如果组数太少，数据的分布就会过于集中

正确答案：C

参考解析：一般情况下，分组数据的多少要根据数据本身特点及数据的多少来

确定，以能够适当观察数据的分布特征，可采用分组经验公式进行确定，一般

分组个数在5〜15组之间。

［单选题］10.某学生对其全班同学的学习成绩(保留小数)采用如下分组，正确的

是()。

A.30分以下，31-60分，61-80分，80分以上

B.50分以下，50-70分，70-90分，90分以上

C.40分以下，40分-60分，60分-80分，80分以上

D.40分以下，41-59分，60〜79分，80分以上

正确答案：C

参考解析：在分组时，应遵循不重不漏的原则，按照这一原则，选项A和D不

能涵盖所有数据；同时要考虑各组的划分是否能区分总体内部各组成部分的性

质差别，按照这一原则，选项B无法体现不及格的成绩。

［单选题］11.按连续变量进行分组，第一组为65以下，第二组为65-75,第三组

为75-85,第四组为85以上，则数据()。

A.65在第一组

B.75在第三组

C.75在第二组

D.85在第三组

正确答案：B

参考解析：获计各组频数时，为解决“不重”问题，恰好等于某一组的组限

时，则采取上限不在内的原则，即将该频数计算在与下限相同的组内。

［单选题］12,某连续变量分为5组：第一组为40〜50,第二组为50〜60,第三

组为60〜70,第四组为70〜80,第五组为80以上。依习惯上规定()。

A.50在第一组，70在第四组

B.60在第二组，80在第五组

C.70在第四组，80在第五组

D.50在第二组，80在第四组

正确答案：C

参考解析：在统计各组频数时，若相邻两组的上下限重叠，恰好等于某一组上

限的变量值不算在本组内，而计算在下一组内，即采取“上限不在内”的原

则，以保证一项数据只被分在某一组。

［单选题］13.生成定量数据的频数分布表时，首先要对数据()。

A.分类

B.确定组距

C.分组

D.确定组频数

正确答案：C

参考解析：生成定量数据的频数分布表时，首先是将数据进行分组，然后再统

计出各组别的数据频数即可。

［单选题］14,下列关于直方图的表述中，正确的是()

A.直方图主要用于定型数据的图示

B.直方图的横坐标只表示分组，不表示数值的大小

C.直方图就是条形图

D.直方图的纵坐标代表各变量值出现的频数

正确答案：D

参考解析：直方图是一个常见的而且非常重要的图形。它的横坐标代表变量分

正确答案：c

参考解析：工均值不同时，要比较两组的离散程度，其合适的统计指标是：离

散系数，也称作变异系数、标准差系数，它是将一组数据的标准差除以均值

［单选题］19.某企业甲、乙两车间2005年工人的平均工资分别为1500元和1600

元，2006年两车间的平均工资水平未变，而甲车间人数增长15机乙车间人数

增长8%,则2006年甲、乙两车间工人的总平均工资比2005年()。

A.提高

B.降低

C.保持不变

D.可能提高，也可能降低

正确答案：B

参考解析：加权平均数的计算公式为：”.行当各组变量值固定不变时，次数对

平均数起着决定的作用，即出现次数多的变量值对平均数的影响作用大些，使

平均数向其靠拢；出现次数少的变量值对平均数的影响作用小些，使平均数远

离变量值。因此，甲车间的平均工资对总平均工资影响大些，即2006年总平均

工资比2005年有所降低。

［单选题］20.在一个统计样本中，标准差越大，说明()。

A.它的各个观测值分布的越分散

B.它的集中趋势越好

C.它的离散程度低

D.它的各个观测值分布的越集中

正确答案：A

参考解析：在一个统计样本中，其标准差越大，说明它的各个观测值分布的越

分散，它的趋中程度就越差。反之，其标准差越小，说明它的各个观测值分布

的越集中，它的趋中程度就越好。

［单选题］21.变量值与其平均数的离差除以标准差后的值称为()。

A.标准分数

B.离散系数

C.方差

D.标准差

正确答案：A

参考解析：需准分数也称作标准化值或Z分数，它是变量值与其平均数的离差

除以标准差后的值，用以测定某一个数据在该组数据中的相对位置。

［单选题］22,两个总体的标准差相等，平均数不等，若比较两总体的差异程度，

以下说法正确的是()

A.俩总体的差异程度相同

B.平均数大的总体差异程度大

C.平均数小的总体差异程度大

D.平均数小的总体差异程度小

正确答案：c

参考解析：信散系数也称作变异系数、标准差系数，它是将一组数据的标准差

除以其均值，用来测度数据离散程度的相对数。标准差相等，均值越小，离散

系数越大，总体差异程度越大。

［单选题］23,描述分类数据的集中趋势时，宜采用()

A.众数

B.中位数

C.简单平均数

D.加权平均数

正确答案：A

参考解析：不同类型的数据有不同的集中趋势测度值：分类数据：众数顺序数

据：众数、中位数和百分比数值型数据：众数、中位数、分位数、平均值

［单选题］24.如果一批数据中有少数极端数值，则描述其集中趋势时不宜采用()

A.众数

B.中位数

C.算数平均数

D.加权平均数

正确答案：C

参考解析：算数平均数的计算过程使用了所有数据，因此容易受极端值的影

响，对于严重偏态分布的数据，平均数的代表性较差。

［单选题］25.某班共有60名学生，在期末的统计学考试中，男生的平均考试成

绩为75分，标准差为6分；女生的平均考试成绩为80分，标准差为6分。如

果该班的男女学生各占一半，则全班的平均考试成绩为()。

A.65

B.75.5

C.77.5

D.80

正确答案：C

参考解析：设男生成绩为x,女生成绩为y,男女各30人，故全班的平均考试

rxn+jxn30x75+30x80

成绩为：x〃y=一益一分〉

［单选题］26.下列关于方差与标准差的说法，不正确的有()。

A.标准差越大，表明各个观测值分布的越分散

B.标准差越大，表明各个观测值的集中程度越小

C.方差是标准差的平方根

D.标准差是方差的平方根

正确答案：C

参考解析：在一个统计样本中，其标准差越大，说明它的各个观测值分布的越

分散，它的趋中程度就越差。反之，其标准差越小，说明它的各个观测值分布

的越集中，它的趋中程度越好。标准差是方差的平方根。

［单选题］27.下面几个关于集中趋势测量方法的陈述中，不正确的是()。

A.众数是数据中出现次数最多的数值

B.中位数可用来反映分类数据的集中趋势

C.均值提供的信息比中位数和众数多

D.中位数和众数具有统计上的稳健性

正确答案：B

参考解析：众数是一组数据中出现次数或出现频率最多的数值。平均数的使用

场合很多，但其主要缺点是更容易受少数极端数值的影响。中位数和众数提供

的信息不像平均数那样多，但它们也有优点，比如不受极端值的影响，具有统

计上的稳健性。

［单选题］28.对于一组数据：16、25、25、27、27、36、36、36、41、41、41、

41,异众比率为()。

A.1/3

B.2/3

C.4

D.41

正确答案：B

参考解析：众数为41,众数出现的次数为4,因此异众比率为8/12。

［单选题］29.某地区2017年居民的月平均收入为5200元，标准差为2000元，

则该地区居民收入的离散系数为()。

A.2.6

B.0.385

C.0.15

D.0.27

E.0.27

正确答案：B

参考解析：离散系数=标准差/平均数=2000/5200=0.385o

［单选题］30,标准差指标数值越小，则说明变量值()。

A.越分散，平均数代表性越低

B.越集中，平均数代表性越高

C.越分散，平均数代表性越高

D.越集中，平均数代表性越低

正确答案：B

参考解析：在一个统计样本中，其标准差越大，说明它的各个观测值分布得越

分散，它的趋中程度就越差。反之，其标准差越小，说明它的各个观测值分布

得越集中，它的趋中程度就越好。

［单选题］31.加权算术平均中权数的实质是()。

A.各组的单位数

D邙休的侍痂

C：1组的单位数占总体单位数的比重

D.各组的单位数与标志值的乘积

正确答案：C

参考解析：加权算术平均数的计算公式为：'之故权数的实质是各组的单

位数占总体单位数的比重。

［单选题］32.频数分布中的频数是指()。

A.划分各组的数量标志

B.分组的组数

C.落在某一特定属性特征的数据个数

D.标志变异个数

正确答案：c

参考解析:标数：频数分布表中落在某一特定属性特征的数据个数。

［单选题］33.下列哪个指标不能反映定性数据的集中趋势()o

A.众数

B.中位数

C.平均数

D.百分比

正确答案：c

参考解析：¥均数主要用于反映数值型数据的集中趋势。

［单选题］34.条形图是利用宽度相同的条形的0来表述数据多少的图形0

A.面积

B.高度或长度

C.频数

D.类别

正确答案：［3

参考解析：纂形图是利用宽度相同的条形的高度或长度来表述数据多少的图

形。

［单选题］35.下列数据的图形表示方法，说法错误的是0。

A.直方图横坐标代表变量分组，纵坐标代表各变量值出现的频数

B.折线图利用线段的升降来说明数据方向变动

C.散点图可以用来反映两个变量之间的关系

D.直方图也可以用来反映定性数据

正确答案：D

参考解析:直方图适合用于展示分组后的定量数据。

［单选题］36.若数据的分布比较均匀，应编制()。

A.异距数列

B.等距数列

C.单项数列

D.组距数列

正确答案：B

参考解析：确定组距时，在研究的现象变动比较均匀的情况下，可以采用等距

分组；而当研究的现象变动很不均匀时，例如急剧的增长或急剧的下降，波动

的幅度很大时，则一般采用不等距分组。

［单选题］37,在坐标轴中，纵坐标表示直方图的()。

A.频数

B.组中值

C.变量分组

D.组限

正确答案：A

参考解析：3于定量数据，其直方图是常见而且非常重要的图形。它的横坐标

代表变量分组，纵坐标代表各变量值出现的频数，这样，各组与相应的频数就

形成了一个矩形，即直方图。

［单选题］38,某地区农民家庭年人均纯收入最高为2600元，最低为1000元，据

此分为八组形成闭口式等距数列，各组的组距为()。

A.300

B.200

C.1600

D.100

正确答案：B

参考解析：每组上限、下限之间的距离称为组距，即：组距二上限-下限。某地

区农民家庭年人均纯收入最高为2600元，最低为1000元，若分为八组形成闭

口式等距数列，则各组的组距二(2600-1000)/8=200o

［单选题］39,描述GDP与消费的关系适宜的图形是()。

A.饼图

B.散点图

C.直方图

D.环形图

正确答案：B

参考解析：ACD三项，饼图、直方图、环形图，描述的都是单变量数据。当有两

个或两个以上变量时，可以采用多变量的图示方法，常见的有散点图、三维散

点图、气泡图、雷达图等。其中B项，散点图即是用二维坐标展示两个变量之

间关系的一种图形。

A.4

B.5

C.25

D.58

正确答案：A

参考解析：由直方图2-2可以直观地看到4周岁的小朋友有25人，人数最多,

因此4为众数。

［单选题］41.在反映某小学三年级学生身高的分布时，将其分组为120厘米以

下、120-130厘米、130-140厘米、140厘米以上,则（）

A.120厘米在第一组,130厘米在第二组

B.120厘米在第一组,130厘米在第三组

C.120厘米在第二组,130厘米在第二组

D.120厘米在第二组,130厘米在第三组

正确答案：D

参考解析：在统计各组频数时，频数恰好等于某一组的组限时，则采取上限不

在内的原则，即将该频数计算在与下限相同的组内。在第一组中120厘米属于

上限，应包含在第二组；在第二组中130厘米属于上限，应包含在第三组。

［单选题］42.组距是指每个组变量值中的0。

A.最大值与最小值之差

B.最大值与组中值之差

C.组中值与最小值之差

D.组中值与众数值之差

正确答案：A

［单选题］43：某管理局对其所属的企业的生产计划完成百分比采用如下分组，其

中最能反映事物本质差异的分组是()。

A.80〜89%,90〜99%,100〜109%,110%以上

B.80%以下，80-100%,100%以上

C.80%以下，80-90%,90-100%,100%〜110%,110%以上

D.85%以下,85〜95%,95〜105%,105%以上

正确答案：C

参考解析：由于分组的目的是观察数据分布特征，因此组数的多少应以能够适

当观察数据的分布特征为准。一般的分组个数在5〜15之间。

［单选题］44.组距数列中每组上限是指()。

A.每组的最小值

B.每组的最大值

C.每组的中点数值

D.每组的起点数值

正确答案：B

参考解析：组距数列中每组有两个组限：最小值称为下限；最大值称为上限。

［单选题］45.从一个包含100个单位的总体中随机抽取30个单位组成样本，则

样本方差使用的自由度为()

A.100

B.99

C.30

D.29

正确答案：D

参考解析：自由度是指一组数据中可以自由取值的个数，当样本数据的个数为n

时，其样本均值是确定的，只n-1个数据可以自由取值，其中必有一个数据不

能自由取值。所以，样本的标准差只能除以nT,而不能除以n。

［单选题］46.计算标准差时，如果从每个数据中减去常数a,则计算结果与原标

准差相比()。

A.变大

B.不变

C.变小

D.无法确定

正确答案：B

设原始蜀据为x2.Xn•均值为"则次至戮据的标港差力

♦着令吊二一，；则

s4/：'4a,X2=x2-a,…x=xn-a,

梆懈的叼=Aa,・

肌魂段据疝才标；皎为…

改_.)_/E(U-a)-(J-a)J2_fc(x-x)2..

Y-f

参考解析：

［单选题］47.在下列选项中，属于反映各变量值离散趋势的指标是()。

A.算术平均数

B.调和平均数

C.加权算术平均数

D.标准差

正确答案：D

参考解析：履映数据集中趋势的水平度量：平均数、中位数、众数和分位数

等；反映数据离散程度的差异度量：极差、四分位差、标准差和方差。

［单选题］48,某工厂新工人月工资400元，工人人数500人；老工人月工资800

元，工人人数100人，则该工厂工人平均工资为()。

A.600元

B.533.33元

C.466.67元

D.500元

正确答案：C

参考解析：对于分组资料，应采用加权平均数公式计算平均数。由已知得，该

—工xf400X500+800X100

x=Tf==—・

工厂工人平均工资为：

［单选题］49,一组数据的离散系数为0.6,平均数为10,则方差为()。

A.0.4

B.4

C.6

D.36

正确答案：D

参考解析：离散系数也称作变异系数、标准差系数，它是将一组数据的标准差

除以其均值，用来测度数据离散程度的相对数。其计算公式是：

%;三，则凝差s=xvs=10X0.6=6,硼方差s2=36。

［单选题］50.已知若干企业职工的平均工资和职工人数资料，要计算这些企业职

工的总平均工资，按加权算术平均数计算时，应选择的权数是()。

A.平均工资

B.工资总额

C.职工人数

D.企业个数

正确答案：c

参考解析：鲁术平均数在应用中要注意的问题之一，是根据事物之间的相互联

系确定权数。事物之间的数量联系往往表现为统计指标之间的关系。计算加权

算术平均数，可根据所具有的资料，选择与变量存在直接数量关系的资料为权

数。此例中变量为这些企业职工的总平均工资，其指标含义为所有企业职工所

获得的平均工资。平均工资等于工资总额除以职工总人数，平均工资与职工人

数存在直接数量关系，而与工资总额没有直接关系，因此应选用职工人数为权

数。

［单选题］51,某班学生的统计学平均成绩是78分，最高分是95分，最低分是65

分，根据这些信息，可以计算的测度离散程度的统计量是0。

A.方差

B.极差

C.标准差

D.变异系数

正确答案：B

［单选题］52.某学校男生身高的均值是175cm,标准差为2.8cm。一名男同学身

高180cm,则他的身高的标准分数为()。

A.1.43

B.3.15

C.2.32

D.1.79

正确答案：0

该男生：刍巫■竺巴士=1.79

参考解析：$28

［单选题］53.假定一个拥有一亿人口的大国和五百万人口的小国居民年龄差异程

度相同，采用抽样方法各自抽取本国的现人口计算平均年龄，则样本平均年龄

的标准差0。

A.两者相等

B.前者比后者大

C.前者比后者小

D.不能确定

正确答案：C

参考解析：在大样本条件下，样本平均数的标准差的计算公式为：°r也据此可

知，样本容量越大，样本平均数的标准差越小。因此，样本平均年龄的标准差

前者比后者小。

［单选题］54,甲、乙两村粮食平均亩产量分别为1000千克和1250千克，标准差

分别为45千克和49千克，可以判断()。

A.甲村的平均亩产量有较大的代表性

B.乙村的平均亩产量有较大的代表性

C.两个村的平均亩产量有相同代表性

D.无法判断

正确答案：B

参考解析：由于两村粮食平均亩产的平均数不同，因此不能直接用标准差比较

两者的离散程度。此时需采用离散系数研究变异程度。由己知资料可计算两村

的离散系数分别为：甲村=45/1000=0.045,乙村=49/1250=0.0392,计算结

果表明，甲村的平均亩产量的离散系数大于乙村的平均亩产量的离散系数，说

明乙村的平均亩产量有较大的代表性。

［单选题］55,某10家统计师培训机构在各种媒体宣传的花费分别为(万元)：

72,63.1,54.7,54.3,29,26.9,25,23.9,23,20。则样本方差为()。

A.19.54

B.39.19

C.381.94

D.343.74

正确答案：C

样本均值为：/廿―。皿所以样本方差为:

n10

2Eg-1)?(72-39.19)2+(63.1-39.19)2+-+(20-39.19)2

S------------------------------------------------------------------------=381.94.

n-19

参考解析：

［单选题］56.调查了某企业10名员工上半年的出勤情况：其中有3人缺勤0

天，2人缺勤2天，4人缺勤3天，1人缺勤4天，则缺勤天数的()。

A.中位数为2

B.平均数为2.5

C.中位数为2.5

D.众数为4

正确答案：C

参考解析：10名员工的缺勤天数从小到大排列如下：0,0,0,2,2,3,3,

3,3,4o中位数为第5、6两个数的平均值，即(2+3)/2=2.5。众数为出现次

数最多的数，即3；平均数为(3*0+2*2+3*4+4*1)/10=2o

［单选题］57.加权算术平均数中权数的实质是()。

A.各组的单位数

B.总体单位数

C.各组的单位数占总体单位数的比重

D.各组的单位数与标志值的乘积

正确答案：C

参考解析：加权算术平均数计算公式为:

［单选题］58,已知某中学课外兴趣小组8个学生的身高分别为(单位：cm)：

172、165、169、174、170、173、168、179,则这些学生身高的中位数为0。

A.4

B.4.5

C.172

D.171

正确答案：D

参考解析：将身高数据排序为：165、168、169、170、172、173、174、179,

因此中位数为(170+172)/2=171(cm)

［单选题］59.对于一个样本，如果样本方差越大，表面()

A.样本观察值的分布越集中

B.样本观察值的分布越分散

C.样本的趋中程度越好

D.观察值与平均水平的差异程度越小

正确答案：B

参考解析：征一个统计样本中，其标准差越大，说明它的各个观测值分布的越

分散，它的趋中程度就越差。反之，其标准差越小，说明它的各个观测值分布

的越集中，它的趋中程度就越好。

［单诜题］60.在加权算术平均数公式中，若各个变量值都扩大3倍，而频数都减

少为原来的1/3,则平均数()。

A.不变

B.减少3倍

C.扩大3倍

D.扩大4倍

正确答案：C

假设原来的加权算术平均数为一二Ex/若的加值都扩大3倍,而频数都

»If

减少为原来的1/3,那么，23XX-/

弟一3万

参考解析:

［单选题］6L若甲单位的平均数比乙单位的平均数小，但甲单位的标准差比乙单

位的标准差大，则()。

A.甲单位的平均数代表性比较大

B.甲单位的平均数代表性比较小

C.两单位的平均数代表性一样

D.无法判断

正确答案：B

参考解析：,均数的代表性可以用离散趋势来衡量。本题中已知标准差和平均

数的关系，可采用最常用的离散系数，其越大，平均数的代表性就越小。公式

为,：由已知得V甲大于V乙，即甲单位的平均数代表性比较小。

［单选题］62.加权算术平均数的大小()。

A.主要受各组标志值大小的影响，而与各组次数的多少无关

B.主要受各组次数多少的影响，而与各组标志值的大小无关

C.既受各组标志值大小的影响，又受各组次数多少的影响

D.既与各组标志值大小无关，又与各组次数多少无关

正确答案：C

参考解析：加权算术平均数计算公式为：^因此，决定加权算术平

均数大小的因素有两个：①各组标志值的大小；②权数的影响。权数对算术平

均数的影响，不取决于权数本身数值的大小，而是取决于作为权数的各组次数

占总体次数的比重的大小。各组次数占总体次数的比重是计算加权算术平均数

的实质权数。

［单选题］63,两个总体的平均数相等，标准差不等，若比较两总体平均数的代表

性，以下说法正确的是()。

A.标准差大的，代表性大

B.标准差小的，代表性大

C.标准差小的，代表性小

D.两平均数的代表性相同

TF确答案：B

参考解析•：看准差是方差的平方根。当两个总体的平均数相等时，其标准差越

大，说明它的各个观测值分布得越分散，它的趋中程度就越差；反之，其标准

差越小，说明它的各个观测值分布得越集中，它的趋中程度就越好。

［单选题］64.某运动中心有20个篮球场，30个羽毛球场，40个排球场，15个手

球场。在上面的描述中，则运动场的众数是()。

A.40

B.30

C.排球场

D.手球场

正确答案：C

参考解析:女数就是数据中出现次数或出现频率最多的数值。

［单选题］65.某区1000名学生高考成绩的平均分数为560分，标准差为6分，

其中1名考生的分数为620分，其在该区1000名学生考分中的相对位置得分是

()o

A,-10

B.10

C.1.67

D.-1.67

正确答案：B

参考解析：需准分数计算公式为原始数据与平均数的离差除以标准差，用以测

定某一个数据在该组数据中的相对位置。

［单选题］66,有下列甲、乙两部门职员工资数据：甲部门职员工资4000,3000,

2500,2000o乙部门职员工资3000,4750,3500,2750。若要比较这两部门职

员平均工资差异程度大小，应选用的方法是()。

A.极差

B.标准差

C.变异系数

D.平均数

正确答案：C

由题可得，--=2875,入;35。0,卢对于具有不同水平的数列

或总体，不能直接用平均数或标准差来比较其标志变动程度的大小，而

公兄叼丁应计算相应的变异系数，以相对数的形式来进行比较。

参考解析：

［单选题］67.按照同龄人舒张血压的均值和标准差计算得到某人收缩血压的标准

分数为L50,下面说法正确的是()。

A.这个人的舒张血压是150

B.这个人的舒张血压比同龄人平均舒张血压高1.5个标准差

C.这个人的舒张血压是他同龄人舒张血压平均值的1.5倍

D.这个人的舒张血压比他同龄人舒张血压平均值高1.5

正确答案：B

参考解析：需准分数计算公式为原始数据与平均数的离差除以标准差，用以测

定某一个数据在该组数据中的相对位置。因此，标准分数为1.5说明舒张血压

比同龄人平均舒张血压高1.5个标准差。

［单选题］68.如果一个数据的标准分数是-3,表明该数据0。

A.比平均数高出3个标准差

B.比平均数低3个标准差

C.等于3倍的平均数

D.等于3倍的标准差

正确答案：B

参考解析：薪准分数也称作标准化值或Z分数，它是变量值与其平均数的离差

除以标准差后的值，用以测定某一个数据在该组数据中的相对位置。标准分数

(-3)二(xi-平均数)/标准差，则xi-平均数二-3标准差，即xi=平均数-3标

准差，标明该数据(xi)比平均数低3个标准差。

［单选题］69.对于定性数据和定量数据都能测量的统计是()o

A.平均数

B.标准差

C.方差

D.众数

正确答案：D

参考解析：众数是一个位置代表值，不受极端值的影响，抗干扰性强。用众数

反映集中趋势，非常直观，不仅适用于定性数据，也适用于定量数据。

［多选题］L描述人口性别比例适宜的图形有()。

A.饼图

B.折线图

C.散点图

D.直方图

E.条形图

正确答案：AE

参考解析：人口性别比例即可以描述人口中男女两部分所占总人口的比例，也

可以描述男与女各自人口的比例。AE两项，饼图主要用于总体中各组成部分所

占比重的研究，条形图用于观察不同类别数据的多少或分布情况，因此均可描

述人口的性别比例；B项，折线图是利用线段的升降来说明现象变动的一种统计

图，它主要用于表示现象的分配情况、现象在时间上的变化和两个现象之间的

依存关系等；C项，散点图来反映两个变量的关系；D项，直方图适用于一个定

量数据。

［多选题］2.如果想显示用户对某产品的满意度的分布，可以采用的图形包括()

A.条形图

B.饼图

C.散点图

D.直方图

E.箱线图

正确答案：AB

参考解析：:性数据的图形表示：主要运用饼图、条形图、环形图、帕累托图

等图形进行展示。条形图是用宽度相同的条形高度或长短来表示数据变动的图

形，用于观察不同类别数据的多少或分布情况，有单式条形图和复式条形图等

形式。绘制时，各类别可以放在纵轴，也可以放在横轴。饼图：利用圆形及圆

内扇形面积来表示数值大小。饼图用于表示一个样本中各组成部分的数据在全

部数据中的比重，主要用于结构性问题研究，如性别结构、年龄结构等。常用

来表述定量数据的统计图形有:直方图、折线图、散点图、茎叶图、箱线图、气

泡图、雷达图等。

［多选题］3.下列各项中，即适用于定性数据，又适用于定量数据的图形表示方

法有0。

A.饼图

B.直方图

C.条形图

D.环形图

E.散点图

正确答案：ACD

参考解析：5性数据常用的图示方法有饼图、条形图和环形图。适用于定性数

据的图示表示方法，也都适用于定量数据。但定量数据还有一些特定的图示方

法，它们并不适用于定性数据，如直方图、折线图和散点图。

［多选题］4.在组距数列中，组距大小与()。

A.全距的大小成正比

B.只与全距大小有关

C.组数多少成反比

D.全距的大小成反比

E.组数多少成正比

正确答案：AC

参考解析：组距二(最大值-最小值)/组数=组距/组数，因此组距大小与全距的

大小成正比，与组数多少成反比。

［多选题］5.编制组距次数分布数列时，确定组限时应当考虑()。

A.选择能反映现象本质差异的标志值为组限

B.最低组的下限应小于至多等于原始资料中的最小值

C.最高组的上限应大于至少等于原始资料中的最大值

D.任何数列相邻两组的组限必须间断

E.组限的取值必须是整数

正确答案：ABC

参考解析：组限是指数列中每个分组两端表示各组界限的变量值。在确定组限

时除应遵循A、B、C项描述的原则之外，还该考虑:①连续变量数列相邻两组的

组限必须重叠，离散变量数列相邻两组的组限一般要间断;②各组频数的计量不

能重复，每一总体单位只能计数一次。恰好重叠在组限上的变量值一般归人下

限的一组，即遵循“上限不在内”原则。如果需要放人上限组，应加以注明。

组限的取值也可以是非整数。

［多选题］6.下列关于统计表的说法中，正确的有()。

A.统计表是组织数据的一种有效形式

B.表头放在统计表的上方

C.行标题放在统计表的第二行

D.统计表的左右两边不能封口

E.统计表可用来支持使用者的观点

正确答案：ABDE

参考解析：统计表一般由五个部分组成，即表头、行标题、列标题、数字资料

和表外附加构成。表头应该放在表的上方，它说明的是表的主要内容；行标题

和列标题一般放在表的第一行和第一列，它表示的是所研究问题类别的名称和

指标名称；表的其余部分是具体的数字资料：表外附加通常放在统计表的下

方，用来说明资料来源、指标注释和必要的说明等内容。通常情况下，统计表

的左右两边不能封口。

［多选题］7.从形式上看，统计表由()组成。

A.表头

B.行标题

C.列标题

D.数字资料

E.表外附加

正确答案：ABCDE

参考解析：一个完整的统计表从结构上看一般包括：表头、行标题、列标题、

数据资料，对表中指标或数据的补充说明一般作为附加部分放在统计表的下

方。表头应该放在表的上方，概括说明表的主要内容；行标题和列标题一般放

在表的第一行和第一列，表的其余部分是具体的数字资料，

［多选题］8.下列关于平均数、中位数和众数的描述，正确的有()。

A.从信息量上看，平均数提供的信息要比中位数和众数多

B.平均数容易受到少数极端值的影响

C.中位数和众数具有统计上的稳健性

D.当数据为偏态分布时，使用平均数的代表性较好

E.三者都可以用来反映数据的集中趋势

正确答案：ABCE

参考解析：D项，当数据为偏态分布，特别是偏斜程度较大时，可以考虑选择中

位数和众数，这时它们的代表性要比平均数好。

［多选题］9.下列指标中不可能出现负值的有()。

A.众数

B.全距

C.标准差

D.方差

E.中位数

正确答案：BCD

参考解析：/距(极差)是指总体各单位标志值中最大值和最小值之差；标准

差是方差开平方的结果；方差是将各个变量值和其均值离差平方的平均数；而

众数是一组数列中出现次数最多的数；中位数是数据按照大小排列之后位于中

间的那个数。所以众数和中位数有可能为负值。

［多选题］10.下列关于众数的叙述，正确的有()。

A.一组数据可能存在多个众数

B.众数主要适用于分类数据

C.一组数据的众数是惟一的

D.众数不受极端值的影响

E.一组数据的众数不一定是惟一的

正确答案：ABDE

参考解析：坂数就是数据中出现次数或出现频率最多的数值。在定性数据中，

由于记录的是频数，因此众数用得多些。

［多选题］1L八名受访者表示6月份网购的次数为：2,2,3,2,5,1,3,6。

则其6月份网购次数的()。

A.算术平均数等于3

B.中位数等于3

C.众数等于3

D.中位数等于2.5

E.众数等于2

正确答案：ADE

参考解析：6月份网购的次数从小到大排列为1,2,2,2,3,3,5,6,故算

术平均数为3,中位数等于(2+3)/2=2.5,众数等于2。

［多选题］12.在各种平均指标中，不受极端值影响的平均指标有()。

A.算数平均数

B.调和平均数

C.中位数

D.几何平均数

E.众数

正确答案：CE

参考解析：7位数和众数提供的信息不像平均数那样多，但它们也有优点，比

如不受极端值的影响，具有统计上的稳健性，当数据为偏态分布，特别是偏斜

程度较大时，可以考虑选择中位数和众数，这时它们的代表性要比平均数好。

［多选题］13.计算和应用平均数时，受数据中极端数值影响的平均数是()。

A.调和平均数

B.几何平均数

C.众数

D.中位数

E.算术平均数

正确答案：ABE

参考解析：中位数是数据按照大小排列之后位于中间的那个数(如果样本量为

奇数)，或者中间两个数目的平均(如果样本量为偶数)；众数是数据中出现

次数或出现频率最多的数值。中位数和众数是根据标志值在总体中所处的特殊

位置来确定的平均数，也称作位置平均数，它们不受数据中极端数值的影响。

［多选题］14.下列平均指标中，在反映总体水平时，不受计算数据中极端值影响

的有()。

A.算术平均数

B.调和平均数

C.中位数

D.众数

E.几何平均数

正确答案：CD

参考解析:中位数是将总体中各单位标志值按大小/顷序排列，处于数列中间位

置的标志值即为中位数;众数是总体中出现次数最多的标志值；中位数和众数是

根据标志值在总体中所处的特殊位置来确定的平均数，也称作位置平均数，它

们在反映总体水平时，不受计算数据中极端值的影响。

［多选题］15.下列关于数据2,5,5,7,9,5,9的说法，正确的有()。

A.平均数为5

B.中位数为5

C.众数为5

D.极差为7

E.平均数为6

正确答案：BCDE

参考解析：将7个数从小到大排序为：2,5,5,5,7,9,9,可知平均数为：

中胡力?即四罗=乂4=5：众数为5;极差心9-2=7・

(2+5+5+7+9+5+9)/7=6

［多选题］16.某高校学生上网时间的差异很大，因此宜采用()反映学生上网时间

的平均水平。

A.平均数

B.中位数

C.众数

D.极差

E.离散系数

正确答案：BC

参考解析：A项，平均数，即是一组数据相加后除以数据的个数得到的结果。平

均数易受极端值的影响，而题中该高校学生上网时间差异很大，因此不宜采

用。BC两项，中位数，它是数据按照大小排列之后位于中间的那个数(如果样

本量为奇数)，或者中间两个数目的平均(如果样本量为偶数)；众数，就是

数据中出现次数或出现频率最多的数值。二者是位置代表值，均不受极端值影

响。DE两项，极差和离散系数是对数据离散程度的度量，不能反映学生上网时

间的平均水平。

［多选题］17.关于极差，下列说法正确的有()。

A.只能说明变量值变异的范围

B.不能准确地描述数据的分散程度

C.反映数据的分配状况

D.最大的缺点是受极端值的影响

E.最大的优点是不受极端值的影响

正确答案：ABD

参考解析：极差又称全距，是最简单的离散指标，它是一组数据中的最大值和

最小值之差。计算极差非常简单，含义也很直观。但是，它仅仅受最大值和最

小值的影响，不能反映一组数据变量分布的情况，而且它非常容易受数据中极

端值的影响。因此，它不能准确地描述数据的分散程度。

［多选题］18.下面几种关于几种趋势测量方法的陈述中，正确的是()

A.众数是数据中出现次数最多的数值

B.中位数可用来反映分类数据的集中趋势

C.均值适用于任何类型的数据

D.中位数和众数具有统计上的稳健性

E.均值提供的信息比中位数和众数多

正确答案：ADE

参考解析：众数是一组数据中出现次数或出现频率最多的数值；不受极端值的

影响。众数主要用于测度分类数据集中趋势，也可用于顺序数据和数值型数

据；一组数据可以有多个众数，也可能不存在众数，对于未分组的定量数据，

一般很少使用众数。中位数：将一组数据按照大小排列之后，处在数列中点位

置的数值，不受极端值的影响。中位数主要用于顺序数据，也可用于数值型数

据，但不能用于分类数据。对于一组数据来说，中位数是唯一的。算术平均数

也称为均值，是把某一组数据进行算术平均，用以表述某一事物的平均水平。

比如：用职工平均工资来衡量职工工资的一般水平，用平均体重来观察某一人

群体重是否超标等等。平均数易被多数人理解和接受，实际中用的也较多，但

它的主要缺点是更容易受少数极端数值的影响，对于严重偏态分布的数据，平

均数的代表性较差。中位数和众数提供的信息不像平均数那样多，但它们也有

优点，比如不受极端值的影响，具有统计上的稳健性，当数据为偏态分布，特

别是偏斜程度较大时，可以考虑选择中位数和众数，这时它们的代表性要比平

均数好。

［多选题］19.对于一组数据：1、2、3、3、3、4、4、7、7,下列说法正确的是

Oo

A.均值为3.78

B.中位数为4

C.极差为6

D.众数为3

E.全距为7

正确答案：ACD

参考解析：B错误，中位数应为3；E错误，全距为6。

［多选题］20.下列选项中，反映数据离散程度的是()。

A.方差

B.标准差

C.众数

D.中位数

E.极差

正确答案：ABE

参考解析：反映数据离中趋势(离散程度)的常用测度指标有：异众比率、极

差、四分位距、平均差、标准差、方差和离散系数。

［不定项选择题］1.表3-1是2006年中国31个主要城市年平均相对湿度的数据

城市年平均年取寸湿度城市年平均相对湿度城市年平均相对湿度

拉萨35长春59

广州71

呼和浩特灯天津59

合肥72

银川51郑州62

福州72

北京53西安67

长沙72

乌鲁木齐54沈阳68

重庆75

石家庄55昆明69

南宁76

兰州56上海70

温江77

西宁56南京71

海口78

哈尔滨57杭州71

贵阳79

太原58南昌71

济南58武汉71

（单位：%）o表3-1根

据表中数据回答下列问题：31个城市年平均相对湿度的中位数为（）。

A.35

B.79

C.68

D.71

正确答案：C

参考解析：中位数是数据按照大小顺序排列之后位于中间的那个数（如果样本

量为奇数），或者中间两个数的平均（如果样本量为偶数）。因此31个城市年

平均相对湿度的中位数为68o

［不定项选择题］2.表3-1是2006年中国31个主要城市年平均相对湿度的数据

城市年平均年取寸湿度城市年平均相对湿度城市年平均相对湿度

拉萨35长春59

广州71

呼和浩特灯天津59

合肥72

银川51郑州62

福州72

北京53西安67

长沙72

乌鲁木齐54沈阳68

重庆75

石家庄55昆明69

南宁76

兰州56上海70

温江77

西宁56南京71

海口78

哈尔滨57杭州71

贵阳79

太原58南昌71

济南58武汉71

(单位：%)o表3-1根

据表中数据回答下列问题：31个城市年平均相对湿度的众数为()。

A.35

B.79

C.68

D.71

正确答案：D

参考解析：众数是数据中出现次数或出现频率最多的数值。因此31个城市年平

均相对湿度的众数为71。

［不定项选择题］3.某企业试验用两种新材料生产产品。现从每种材料生产的产

品中各随机抽取5个进行检验，没得产品的抗拉力(kg)数据如表2-1所示。表

材料

产品AB

15032

25028

34330

44034

53926

2-1请根据上述资料从下

列备选答案中选出正确答案。产品抗拉力数据是()。

A.观测数据

B.实验数据

C.通过抽样的方式取得的

D.通过重点调查的方式取得的

正确答案：AC

参考解析：、“从每种材料生产的产品中各随机抽取5个进行检验”，故产品抗

拉力数据为观测数据，且为通过抽样的方式取得的c

［不定项选择题］4.某企业试验用两种新材料生产产品。现从每种材料生产的产

品中各随机抽取5个进行检验，没得产品的抗拉力(kg)数据如表27所示。表

材料

产品AB

15032

25028

34330

44034

53926

2-1请根据上述资料从下

列备选答案中选出正确答案。采用材料B生产的产品，其抗拉强度(kg)的()。

A.平均数为30

B.中位数为30

C.众数为0

D.没有众数

正确答案：ABD

参考解析：材料B的观测数据为32、28、30、34、26,故平均值为30,中位数

为30,另外由干每个组数字仅出现一次，故无众数0

［不定项选择题］5.某企业试验用两种新材料生产产品。现从每种材料生产的产

品中各随机抽取5个进行检验，没得产品的抗拉力(kg)数据如表27所示。表

材料

产品AB

15032

25028

34330

44034

53926

2-1请根据上述资料从下

列备选答案中选出正确答承

采用中打生产的产品，具平均抗拉强度三=44.4kg,全距RA=UM，方差s%

28.3kg。现欲比较两种材料生产的产品的平惭拉强度代索性好坏，0.“

A.可以根据全距作出判断。因为RB小于RA,所以材料B比材料A的平均抗拉强

度代表性好

B.可以根据方差作出判断。因为sB2小于sA2,所以材料B比材料A的平均抗拉

强度代表性好

C.可以根据标准差作出判断。因为SB小于SA,所以材料B比材料A的平均抗拉

强度代表性好

D.只能根据离散系数作出判断。因为VB小于VA,所以材料B比材料A的平均抗

拉强度代表性好

正确答案：D

参考解析：材料A的平均值高于材料B,而材料A的方差高于材料B,故单独用

平均值或者方差均不能很好地描述两组数据的差异，只能用离散系数来做出判

断。

［不定项选择题］6.从全班60名学生中按学号随机抽取6名学生调查其上网情

况。6名学生的上网时间(小时/周)分别是：16、12、5、5、10和18。请根据

上述资料从下列备选答案中选出正确答案。本例中学生上网时间数据是()。

A.通过概率抽样的方法取得的

B.通过非概率抽样的方法取得的

C.通过简单随机抽样的方法取得的

D.通过整群抽样的方法取得的

正确答案：AC

参考解析：A项，概率抽样是根据一个已知的概率随机选取被调查者。C项，简

单随机抽样是概率抽样最基本的形式，是完全随机地选择样本。本例属于简单

随机抽样，故也属于概率抽样。

［不定项选择题］7.从全班60名学生中按学号随机抽取6名学生调查其上网情

况。6名学生的上网时间（小时/周）分别是：16、12、5、5、10和18。请根据

上述资料从下列备选答案中选出正确答案。可以采用（）来反映学生上网时间的

差异程度。

A.极差

B.众数

C.方差

D.标准差

正确答案：ACD

参考解析：数据的差异程度反映的是各变量值远离其中心值的程度。差异的度

量可采用的量：①极差，即一组数据的最大值与最小值之差；②方差和标准

差，方差是各变量值与其平均数离差平方的平均数，方差的平方很即为标准

差；③离散系数，也称变异系数，它是一组数据的标准差与其相应的平均数之

比；④标准分数，即变量值与其平均数的离差除以标准差后的值。

［不定项选择题］8.设有下列20个地区的年财政收入资料如下：

年财政收入（忆无）地区鼓（个）3个酒足区数的比南

100-200315.0

200300630.0

300-400735.0

400以上420.0

合计20二^-试根据上述资料分析地区财政收入的

差异程度，对下列问题逐项从备选答案中选出正确答案。从内容方面看，上述

资料应属于（）。

A.按品质标志分组的次数分布数列

B.组距变量分布数列

C.地区数是数列中分布的频数

D.占全部地区数的比重是数列中分布的频率

正确答案：BCD

参考解析：上述资料是按照数量标志分组的次数分布数列。

［不定项选择题］9.设有下列20个地区的年财政收入资料如下:

年财政收入（9元）地区缴（个）3个祁尾国故的比南

100-200315.0

200300630.0

300-400735.0

400以上420.0

」——22——....侬_试根据上述资料分析地区财政收入的

差异程度，对下列问题逐项从备选答案中选出正确答案。对上述资料进行分析

时，需要知道各组的组中值，其中最大组（400以上）的组中值是（）。

A.450亿元

B.500亿元

C.550亿元

D.是个不确定值，可以略而不计

正确答案：A

参考解析：缺上限的最大组的组中值二最大组的下限+相邻组的组距

/2=400+100/2=450（亿元）。

「不定项选择题］10.设有下列20个地区的年财政收入资料如下：

年财政收入《。儿》地区敢（个）3仝播地区敢的比加

100-200315.0

200300630.0

300-400735.0

400以上420.0

—一———a?——.....股一试根据上述资料分析地区财政收入的

差异程度，对下列问题逐项从备选答案中选出正确答案。要反映上述20个地区

财政收入的平均水平，其算是可以选用的有（）

A.x=Ex/n

B.X=Xx//XJ

C.X=E

D.H二n/E1/x

正确答案：BC

参考解析：以上数据是分组数据，则应该采用加权算术平均数计算收入的平均

水平

［不定项选择题］1L设有下列20个地区的年财政收入资料如下：

卬财政收入（忆元）地区敏（个）-

100-200315.0

200300630.0

300-400735.0

400以上420.0

—一—————-----侬一试根据上述资料分析地区财政收入的

差异程度，对下列问题逐项从备选答案中选出正确答案。为了反映上述20个地

区财政收入的差异程度，决定计算标准差，其计算公式（）

A.£

X

-X

B.V(X--X)/S

C.E(X--X)2/E

D.(X--X)2/E

正确答案：D

参考解析：标准差是方差的平方根。A项为平均差计算公式;C项为分组资料的

方差计算公式。

［不定项选择题］12.设有下列20个地区的年财政收入资料如下：

年财政收入《亿,几》地区效（个）3仝却运X散的比他

100-200315.0

200300630.0

300-400735.0

400以上420.0

合计20

—当9试根据上述资料分析地区财政收入的

差异程度，对下列问题逐项从备选答案中选出正确答案。若将上述2