中考备考-初中数学冀教九上期中数学试卷-中考备考-初中数学7-9上下册

PAGEPAGE1期中数学试卷一。选择题1。下列方程是一元二次方程的是(）A.2x+1＝０ﻩB。ﻩC。m2+m=2ﻩD．ax２+bx＋c＝02。数学老师计算同学们的一学期的平均成绩时,将平时、期中和期末的成绩按３：3:４计算,若小红平时、期中和期末的成绩分别是90分、80分、１0０分，则小红一学期的数学平均成绩是（)A。９0分 B.91分 C．92分 D。93分３.若，则ｋ的值为(）A。ﻩB．1 C．﹣1 D．4．如果∠A＝３0°,则sinA的值为（）A． B．ﻩC.ﻩD.5．学校小组5名同学的身高（单位:cm）分别为：147，156,151，1５2,15９，则这组数据的中位数是（）A．147 B。151ﻩC。152ﻩD．1566.方程x２﹣3=0的根是()A. B.﹣ C.± D.3７.如图,△ABC与△ADＥ都是等腰直角三角形，且它们的底分别是BC=5，ＤE=3,则△ＡＢC与△ADE的面积比为（）Ａ。:ﻩB。25:９ Ｃ．5：3ﻩD.5:38.x=２不是下列哪一个方程的解（）Ａ．3(x﹣2）=0ﻩB．2ｘ2﹣３x=2 C。（x﹣2）（ｘ+2)=0 D。x2﹣x＋2＝０９．一个三角形的三边分别为3，4,5，另一个与它相似的三角形中有一条边长为８，则这个三角形的边长不可能是()A. B。ﻩC．9ﻩD.10１0．如图，点A在线段BD上，在BD的同侧作等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE,其中∠ABC=∠ＡＥD=９0°，CD与BE、AE分别交于点Ｐ、Ｍ．对于下列结论：①△CAM∽△DEＭ;②CＤ=２ＢE；③MＰ•MD=MA•ME；④2CB２=ＣP•CＭ.其中正确的是（）A.①②ﻩB．①②③ C．①③④ D．①②③④１1.某小组长统计组内5人一天在课堂上的发言次数分別为３,３，０，4,5。关于这组数据，下列说法错误的是(）A．众数是3ﻩＢ．中位数是０ﻩC．平均数3 Ｄ。方差是2.81２。设m、ｎ是一元二次方程x2+２x﹣7=０的两个根,则ｍ2+３m+n=()A．﹣5ﻩＢ．9ﻩC.５ﻩＤ．7二.填空题13。一组数据2、8、7、8、7、9、8的众数是．1４．如图,AＤ∥BE∥FC，它们依次交直线l１、l2于点A、B、C和点D、Ｅ、F，如果=，DF=７。5,那么DE的长为．1５．四边形ＡBCD∽四边形Ａ1Ｂ1Ｃ１D1,它们的面积比为9:4,四边形ABCD的周长是２4,则四边形A1B1C1D1的周长为．1６．如图,在△ABC中,∠A＝30°,taｎB=，AC＝2，则AＢ的长是．17．一个直角三角形,斜边长为4cm，两条直角边的长相差4ｃm，求这个直角三角形的两条直角边的长，可设较长直角边为xcm，根据题意可列方程．三．解答题１8.解方程(1）（ｘ﹣1）2＝9；（2)2x2+3x﹣4=０．19。如图，D、E分别是AＢ、ＡC上的点，△ADE∽△AＣB，且DE=4，BC=1２，AC=8，求ＡD的长．20.一个不透明的口袋中有１2个红球和若干个白球,在不允许将球倒出来数的前提下，小明采用如下的方法估算其中白球的个数:从口袋中随机摸出一个球,记下颜色,然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一个球，记下颜色……小明重复上述过程１00次,其中60次摸到白球,请回答：(1）口袋中的白球约有多少个？(2)有一个游乐场，要按照上述红球、白球的比例配置彩球池若彩球池里共有300０个球，则需准备多少个红球？21.如图，小明在地面上放置一个平面镜E来测量铁塔AB的高度,镜子与铁塔的距离EＢ=20米，镜子与小明的距离ED=2米时，小明刚好从镜子中看到铁塔顶端A.已知小华的眼睛距地面的高度CD=１。6米，求铁塔AB的高度．（根据光的反射原理,∠1＝∠2）2２。长泰大桥是长春市“两横三纵”快速路的关键节点工程，大桥建筑类型为斜拉式高架桥,小明站在桥上测得拉索AB与水平桥面的夹角是3１°，拉索AB的长ＡB=152米,主塔处桥面距地面CＤ=7。9米,试求出主塔高BD的长。（结果精确到0。1米，参考数据：sｉn31°=０。５2，cos31°=0.86，taｎ3１°=０。６0)２3．某企业设计了一款工艺品，每件成本5０元，为了合理定价，现投放市场进行试销。据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，若销售单价每降低1元,每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本。销售单价为多少元时，每天的销售利润可达4000元？ﻬ参考答案一．选择题１。【解答】解:A、未知数的最高次数是１，不是一元二次方程，故本选项错误；B、不是整式方程，不是一元二次方程,故本选项错误；C、符合一元二次方程的定义，故本选项正确；D、方程二次项系数可能为0，不是一元二次方程，故本选项错误．故选:C.2．【解答】解:小红一学期的数学平均成绩是=91（分)，故选：B.3．【解答】解：当a+b+c＝0时,a=﹣（b＋c）,因而k＝==﹣１；当a+b+c≠0时，k==．故k的值是﹣1或.故选：Ｄ．4．【解答】解：∵∠A=3０°，∴sｉnA的值为：.故选：A。5．【解答】解:由于此数据按照从小到大的顺序排列为１47,1５1,152,15６，1５9，发现1５2处在第3位.所以这组数据的中位数是１5２，故选:Ｃ.６．【解答】解:x2﹣3=0，x2=３，x=±，故选:Ｃ.７．【解答】解：∵△ABＣ与△ADE都是等腰直角三角形，∴△AＢC∽△DAF，∴＝(）2=．故选：B.8.【解答】解：A，当x=2时，方程的左边＝３×（2﹣２)=0，右边=0，则左边=右边，故x＝２是Ａ中方程的解;B，当ｘ＝2时，方程的左边=２×22﹣３×2=２，右边=2，则左边=右边,故x＝2是B中方程的解;C，当ｘ=2时，方程的左边＝０,右边=0,则左边=右边，故x=2是C中方程的解;Ｄ,当x=2时,方程的左边=22﹣２+2=4,右边=0,则左边≠右边，故x=2不是D中方程的解；故选：Ｄ．9。【解答】解:当边长为8的边长与三角形的三边分别为3，４，5,中边长为3的对应成比例时,则另两条边长分别为：,;当与边长为4的对应成比例时，其另两条边长分别为:6，１0;当与边长为5的对应成比例是，其另两条边长分别为:，；则这个三角形的边长不可能是9,故选：Ｃ．1０.【解答】解：∵在BD的同侧作等腰Rt△ＡＢC和等腰Rt△ADE，∠ＡBＣ＝∠AＥD=9０°,∴∠BAC=45°，∠EＡD=4５°,∴∠CAE=18０°﹣45°﹣4５°=9０°,即∠ＣAM＝∠DＥM＝９0°,∵∠ＣMA=∠DME，∴△CAM∽△DＥM，故①正确；由已知：AC＝ＡB，AD=AE,∴=，∵∠BAC=∠EAＤ∴∠BAE=∠CAD∴△BＡE∽△CＡD，∴=,即＝,即CD=BE，故②错误;∵△BAE∽△CAD∴∠BEA=∠ＣDA∵∠PＭE=∠AＭD∴△PＭＥ∽△ＡＭＤ∴=，∴MＰ•MＤ=MA•ＭE，故③正确；由②ＭP•MD=MA•ME∠ＰMA=∠DME∴△ＰMA∽△ＥMD∴∠APD＝∠AED＝９0°∵∠ＣAE＝180°﹣∠ＢAC﹣∠EAD=９0°∴△ＣＡP∽△CMA∴AC２=CP•ＣM∵AC=AB,∴2CＢ２＝CP•CＭ，故④正确；即正确的为：①③④，故选：C．１1.【解答】解:将数据重新排列为0，3,３，4,5，则这组数的众数为3,中位数为3，平均数为=3，方差为×［（０﹣３）２+２×（3﹣3）２+（４﹣3）2+（5﹣3）2]=2。8，故选：B.１2．【解答】解：∵m、ｎ是一元二次方程x2+2x﹣7=０的两个根，∴m＋n=﹣２,m2+２ｍ﹣７=0,即m2+２m=７,则原式=m2+２m+ｍ+n=7﹣2=5,故选:Ｃ.二.填空题13.【解答】解：∵在数据2、8、7、８、7、9、8中数据8出现次数最多，∴这组数据的众数为８,故答案为：8.14．【解答】解：∵AD∥BE∥FC,∴=，∵=，DF=７.5，∴=，解得：DＥ=3，故答案为:３。１5．【解答】解：设四边形Ａ1B1C1D１的周长为ｘ，∵四边形ABCD∽四边形A1Ｂ1Ｃ1D１，它们的面积比为9:４，∴＝，∴四边形AＢCＤ的周长：四边形A1B1C１D1的周长=3：2,∴24:x=3：2，解得，x=１6，故答案为：16．16.【解答】解：如图,作ＣＤ⊥ＡB于D，在Rt△ACD中,∠A=30°,AＣ＝2，∴CＤ＝AC=，AＤ=CD＝3，在Rt△BCＤ中，tanB=,∴=，∴ＢD=2，∴AB=AD+BD=3+2＝5。故答案为：5．17.【解答】解：设较长直角边为xcm,则较短直角边为（x﹣4)cm，根据题意得：x2+（x﹣4）2=（4）２．故答案为：x2＋（x﹣４)2＝（4）2。三．解答题18。【解答】解：（1)(ｘ﹣1)2＝９,开方得:ｘ﹣1=±3，解得:x1=4，ｘ2=﹣２;（２)2ｘ2+3x﹣４=0,∵ａ＝2，b=３，c=﹣4，ｂ2﹣4ac＝9﹣4×2×(﹣4）=41,∴x＝=，∴x１＝,ｘ2＝.1９.【解答】解：∵△ADE∽△ACB，∴＝,∴=,解得：ＡD=．２0．【解答】解：（１)设白球的个数为x个,根据题意得：=,解得:x=１8，小明可估计口袋中的白球的个数是18个．(２）3000×=120０，即需准备12０0个红球．２１。【解答】解：∵由光的反射可知，∠１=∠２，∠CEＤ=∠AEB，CD⊥BD,AB⊥ＣB,∴∠ＣDE＝∠ABE=90°，∴△CDＥ∽△AＢE，∴=，∵ED=2，ＢE＝２0,CＤ=1．６，∴=,∴ＡB=16,答:ＡB的高为1６米．2２．【解答】解:在Rｔ△AＢＣ中,∠ＡCB=90°，ｓiｎA=，∴BC＝ＡB•sｉnA=15２×ｓin３１°