中考备考-北师大版九上期末卷（3）-中考备考-初中数学7-9上下册

PAGEPAGE1九上期末试卷一、单选题（共10题；共３０分)1.下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的,其中左视图与俯视图相同的是(）Ａ。B。C。Ｄ.2。如图,一次函数y=kx+b与反比例函数y=6x(x＞０)的图象交于Ａ(ｍ,6),B（３，n）两点，与x轴交于点C，与y轴交于点Ｄ,下列结论:①一次函数解析式为ｙ=﹣２x+8；②AD＝BC;③kx+b﹣6x<０的解集为0＜ｘ<1或x＞3;④△AＯＢ的面积是8,其中正确结论的个数是（）A．4个B.３个C。2个D.1个３．某反比例函数的图象经过点(—1,6），则此函数图象也经过点(）．A。2,-3B。-3,-3C。2,34。一个口袋中装有1０个红球和若干个黄球，在不允许将求倒出来数的前提下,为估计袋中黄球的个数,小明采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中红球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀,不断重复上述过程20次，得到红球与１0的比值的平均数为0.4,根据上述数据,估计口袋中大约有（)个黄球．A.3０ ﻩﻩB．15ﻩﻩﻩC。２0ﻩﻩﻩＤ.１２５.下列结论中正确的是()A.有两条边长是3和4的两个直角三角形相似Ｂ。一个角对应相等的两个等腰三角形相似ﻫＣ。两边对应成比例且一个角对应相等的两个三角形相似Ｄ.有一个角为60°的两个等腰三角形相似6。如果矩形的面积为6ｃm２,那么它的长ycｍ与宽xｃm之间的函数图象大致为（）Ａ．B。C.D.７。已知函数ｙ=x—５,令x=12,１,32,2，52,3，72，４，92，5，可得函数图象上的十个点．在这十个点中随机取两个点Ｐ（x1，y1），Q（ｘ2，ｙ2)，则P，Q两点在同一反比例函数图象上的概率是（）Ａ。19B。445Ｃ。745８.下列图形中，面积最大的是（)A。边长为６的正三角形B.长分别为3、4、５的三角形

C．半径为3的圆D。对角线长为6和8的菱形9．如图，A（１，2)、B(—１，-2)是函数y=2x的图象上关于原点对称的两点，ＢC∥ｘ轴，ＡC∥y轴,△ABC的面积记为Ｓ，则(）

A.S=２B.S＝4C.S＝８D．S＝110。等腰△ABC中,AB=AC,∠A＝36°,Ｄ是AC上的一点，AD=ＢD,则以下结论中正确的有()①△ＢCD是等腰三角形;②点D是线段AＣ的黄金分割点；③△BCＤ∽△ＡBC；④BD平分∠AＢC。A.1个B．2个C.3个D.4个二、填空题（共10题；共33分)11。如图，已知l1∥l2∥l3,如果ＡB：BC=2：３,DE=4，则12。关于x的一元二次方程ｘ2﹣2kx+k2﹣k＝0的两个实数根分别是ｘ1、x2，且ｘ12＋x22＝4，则x12﹣x1x2+x22的值是_＿___＿_＿。１3.如图，现有一张矩形纸片AＢCＤ，其中AB=4cm，BC=６cm，点Ｅ是BC的中点．将纸片沿直线AＥ折叠，使点Ｂ落在梯形ＡECD内,记为点Ｂ′，那么Ｂ′、C两点之间的距离是＿______＿cm．１4.如图,在矩形AＢCD中,AＢ：BC=3：5．以点B为圆心,BＣ长为半径作圆弧,与边ＡD交于点Ｅ，则AEED的值为_______＿．ﻫ1５。已知实数m、ｎ满足m2﹣４m﹣1=0,n２﹣4n﹣1=0,则mn+nm=＿＿＿＿_＿__.16。如图，在▱ＡBCＤ中，BE⊥ＡＢ交对角线AC于点E，若∠1＝２0°,则∠２的度数为________。17．如图，ＡＢ⊥AC，AD⊥BC,已知AB=6,BC=9,则图中线段的长BD=_＿____＿_，AＤ=___＿___＿,AC=_＿＿＿＿___1８．若关于x的方程(a+3）x|a｜﹣1﹣3x＋2=0是一元二次方程,则a的值为__＿_＿___.１9.如图，在平面直角坐标系中，点A（3，0),点B（0,1)，作第一个正方形ＯA１C1B１且点A1在OA上,点Ｂ１在OＢ上，点C1在AB上；作第二个正方形A1Ａ2C2B2且点A２在A１A上，点B2在Ａ1C2上，点Ｃ2在AB上…，如此下去,则点Ｃn的纵坐标为________。ﻫ２０.如图,在平面直角坐标系中，直线y=-33x+3

交ｘ轴于A点,交ｙ轴于B点，点C是线段ＡB的中点，连接OC,然后将直线OC绕点Ｃ逆时针旋转30°交x轴于点D,再过D点作直线DＣ１∥ＯC，交AＢ与点C1，然后过C1点继续作直线D1C1∥ＤＣ，交ｘ轴于点D１，并不断重复以上步骤，记△OCD的面积为Ｓ1,△DC1Ｄ1的面积为S2，依此类推，后面的三角形面积分别是S3，S4…,那么S1=___＿＿___，若S＝S1+Ｓ2+S3+…+Sn,当n无限大时,S的值无限接近于__三、解答题(共9题；共５7分）21。如图，在由边长为１的单位正方形组成的网格中,按要求画出坐标系及△A1B1Ｃ1及△A2Ｂ2C2;

（１）若点Ａ、Ｃ的坐标分别为（﹣3，0）、（﹣2，3）,请画出平面直角坐标系并指出点B的坐标;

（2）画出△ABC关于y轴对称再向上平移１个单位后的图形△A１B1C1；ﻫ（3）以图中的点D为位似中心，将△A1B1C1作位似变换且把边长放大到原来的两倍，得到△A2B2Ｃ2．ﻫ２2.如图是一个粮仓（圆锥与圆柱组合体）的示意图,请画出它的三视图。２3。已知，如图,E、Ｆ分别为矩形ABCD的边AD和BＣ上的点，AＥ＝CF．求证:BE=DF。

24．随着国家“惠民政策"的陆续出台，为了切实让老百姓得到实惠，国家卫计委通过严打药品销售环节中的不正当行为，某种药品原价200元/瓶，经过连续两次降价后，现在仅卖98元/瓶，现假定两次降价的百分率相同,求该种药品平均每场降价的百分率．２5.甲、乙两位同学做抛骰子（均匀正方体形状)实验，他们共抛了60次，出现向上点数的次数如表:向上点数１23456出现次数８10791６10(1)计算出现向上点数为6的频率．

（2）丙说：“如果抛6０0次，那么出现向上点数为6的次数一定是100次。”请判断丙的说法是否正确并说明理由。

（3)如果甲乙两同学各抛一枚骰子，求出现向上点数之和为3的倍数的概率.26.如图，已知四边形ABCＤ是矩形，对角线AC、ＢD相交于点O，CE∥ＢＤ,DE∥AC，ＣE与DE交于点Ｅ。请探索ＣD与OE的位置关系,并说明理由．

27.如图，在平面直角坐标系中,AO⊥BO，∠B=30°，点B在ｙ=3x的图象上，求过点A的反比例函数的解析式．

28．如图，AＤ是△ABC的中线，AE∥BＣ,BE交AD于点Ｆ，且AF=DF。ﻫ(1）求证：四边形ＡＤＣE是平行四边形;ﻫ（2）当AB、AＣ之间满足AB=AC时，四边形ＡDCE是矩形；

（3）当AB、AＣ之间满足AB=AC,AB⊥２９。【问题情境】ﻫ如图,在正方形ABＣD中，点E是线段ＢG上的动点,AE⊥ＥF，EF交正方形外角∠ＤＣG的平分线CF于点F。ﻫ【探究展示】ﻫ（1）如图1，若点Ｅ是BC的中点,证明:∠BAE+∠EFC＝∠DCF.ﻫ(2）如图２，若点E是BＣ的上的任意一点(B、C除外），∠BAE+∠ＥFC=∠ＤCF是否仍然成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由.

【拓展延伸】

(３）如图3，若点Ｅ是BC延长线（C除外）上的任意一点,求证：AＥ=EF.

答案解析部分一、单选题1.【答案】Ｃ２．【答案】Ａ3．【答案】Ａ４．【答案】Ｂ5．【答案】D6.【答案】Ａ7.【答案】B8．【答案】Ｄ9.【答案】B1０.【答案】D二、填空题11.【答案】612。【答案】４１3。【答案】185１4.【答案】４15.【答案】2或﹣1816.【答案】1１0°17。【答案】4；2；318.【答案】3１９。【答案】3-3２0．【答案】34；9三、解答题2１。【答案】解:(1）如图所示，B(﹣４，2）;ﻫ（2）如图所示:△Ａ１B1C1即为所求；ﻫ（3)如图所示：△A２Ｂ２C2即为所求.

２２。【答案】２3.【答案】证明：证法一：∵四边形AＢCＤ为矩形,ﻫ∴AB=CD，∠Ａ＝∠Ｃ＝9０°．

在△AＢＥ和△CDF中

∵{AE=CF∠A=∠CAB=CD,∴△AＢE≌△CDＦ（ＳAＳ)，ﻫ∴ＢＥ=DF（全等三角形对应边相等)ﻫ证法二：∵四边形ABCD为矩形，ﻫ∴AD∥BＣ，ＡD＝ＢＣ，

又∵AE=ＣF，∴AD-AE＝BC-CFﻫ即ED=ＢF，

而ＥD∥ＢF，ﻫ∴四边形BＦD24.【答案】解:设该种药品平均每场降价的百分率是x,由题意得:200(1-x)2=98ﻫ解得:x1=1.7（不合题意舍去)，x225。【答案】解：（1）出现向上点数为6的频率=16；ﻫ（2)丙的说法不正确,ﻫ理由:(1)因为实验次数较多时,向上点数为6的频率接近于概率，但不说明概率就等一定等于频率；ﻫ（2)从概率角度来说,向上点数为6的概率是16的意义是指平均每6次出现１次；

（123456１2３45672３456783456７8945678910５6789１0１１6789101112共有36种等可能性结果，其中点数之和为３的倍数可能性结果有12个ﻫ∴P（点数之和为3的倍数）＝1236=1326。【答案】解：DC⊥ＯＥ.ﻫ

证明如下：∵ＣＥ∥BD,ＤE∥AC，

∴四边形OCＥD为平行四边形,ﻫ∵四边形ABCD是矩形,对角线AC、ＢD交于点O，ﻫ∴ＯD＝OＣ,

∴四边形ＯCＥＤ是菱形，ﻫ∴DC⊥OE27.【答案】解：作AD⊥ｘ轴于D，BE⊥x轴于E,如图,ﻫﻫ设B（m,3m)

在Rｔ△ＡBO中，∵∠B=３0°,

∴OB=3OA,

∵∠AOD＝∠OBＥ,

∴Rｔ△AOD∽Rｔ△OBE，ﻫ∴ADOE=ODBE=OAOB

,即ADm=OD3m=13

，

∴AD＝33m，OD=3m,

∴A点坐标为(-3m，33m)28.【答案】（１）证明：∵AD是△AＢC的中线,ﻫ∴BD=CD,ﻫ∵AE∥BC，

∴∠AＥF＝∠DＢＦ，ﻫ在△AFE和△DFB中,ﻫ

∠AEF=∠DBF∠AFE=∠BFDAF=DF，ﻫ∴△ＡFＥ≌△ＤFＢ(AAS),

∴AE=BD，

∴AE=ＣD，

∵AE∥BC,ﻫ∴四边形ADCE是平行四边形；

(2)当AB=AＣ时，四边形ＡDCE是矩形;

∵AB=AC，AＤ是△ABC的中线,ﻫ∴AD⊥BC，

∴∠AＤC=9０°，

∵四边形ＡDＣE是平行四边形，

∴四边形ADCE是矩形,

故答案为：AＢ=AC；ﻫ（3）当ＡＢ⊥AC，ＡＢ=AC时,四边形ADCＥ是正方形，

∵AB⊥ＡＣ，AＢ=AC,ﻫ∴△ABC是等腰直角三角形，

∵AD是△ABC的中线，ﻫ∴AD=ＣD，ＡＤ⊥BC，ﻫ又∵四边形ＡDCＥ是平行四边形，

∴四边形AＤＣE是正方形，

29。【答案】（1）证明：取ＡB的中点M,连结EM,如图1:

∵M是AB的中点，E是ＢC的中点，

∴在正方形ABCＤ中,AM=EＣ,ﻫ∵ＣＦ是∠DＣＧ的平分线，

∴∠ＢＣF＝135°,ﻫ∴∠ＡME=∠ＥCF＝13５°,ﻫ∵∠MAE＝∠CEF=４５°，

在△ＡME与△ECＦ中，ﻫ

,

∴△AＭE≌△ECＦ(SAS），ﻫ∴∠BＡＥ+∠EFC=∠FCG=∠DＣF;

（2）证明：取AＢ上的任意一点使得AM=EＣ,连结EM，如图２：

ﻫ∵AＥ⊥EF,ＡB⊥BC,ﻫ∴∠BAＥ+∠BEＡ=90°，∠BEA+∠CEF=９0°，

∴∠MＡE＝