（数学教案）人教版平行四边形的性质教案

人教版平行四边形的性质教案

平行四边形的性质选自义务教育课程标准实验教科书数学（人教

版）八年级下册第十九章第一节.本节课内容是学生在小学阶段初步了

解特殊四边形以及学过三角形这章的根底上进行的，下面是我为大家

整理的人教版平行四边形的性质教案5篇，希望大家能有所收获！

人教版平行四边形的性质教案1

教学内容：

义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第97,98页

中的主题图和例题1,例2,以及第97~99页中课堂活动第1~2题和

练习二十第1题。

教学目标：

1、通过观察、操作等活动，认识平行四边形以及图形的特征;通过

操作活动（折纸）认识并理解平行四边形的高。

2、经历探索平行四边形形状的过程，了解它的根本特征，进一步

开展空间观念，培养学生动手操作能力。

3、通过观察、操作、交流等数学活动，体验数学问题的探索性和

挑战性，感受数学思考的条理性。

教学重、难点：

让学生在观察、操作、交流等教学活动中认识平行四边形。

教具准备：

一个长方形方框，多媒体课件。

学具准备：

每人一块直尺、一副三角板、一张印有平行四边形的白纸和一个剪

好的平行四边形、一个硬纸条做的长方形方框。

教学过程：

一、谈话引入

教师：同学们，在以前的学习中我们已经初步认识了平行四边形。

实际上，在我们生活中也经常见到平行四边形。请看大屏幕。

（课件出示主题图）

请同学们仔细观察这些物体，你能在这些物体上找出平行四边形吗

（请同学到台上用鼠标边指边说，然后课件再呈现学生所指出的平行

四边形。）

教师：同学们观察得非常仔细，找到了这么多的平行四边形，它们

有些什么共同的特征呢今天这节课老师就和同学们一起来进一步认

识平行四边形。

板书课题：平行四边形

二、探究新知

1＞认识平行四边形的特征

（1）教师：同学们喜欢看魔术表演吗（喜欢）现在，老师就给同学们表

演一个小魔术。

（教师出示一个长方形方框）这个图形大家认识吗（它是长方形）

教师：对!这是一个长方形。老师握着这个长方形方框的两个对角,

轻轻地拉一拉。变!变!变!这还是长方形吗(平行四边形)对!这是平行四

边形。

教师：你们想玩玩这个魔术吗

(2)学生自己用硬纸条做的长方形方框来体验平行四边形的不稳定

性。

(3)师：同学们观察老师手里的平行四边形，同桌讨论你们发现了什

么

生1：对边平行

生2：对边相等

同学们真聪明，真能干通过观察发现了这么多！

同学们，这些发现对吗现在我们来验证我们的发现，请同学们拿出

老师发的平行四边形，首先我们用画平行线的方法来验证对边是否平

行。

汇报结果：对边平行

现在我们再来验证一下对边真的相等吗应该怎样办呢

生：测量平行四边形四条边的长度。

师：请拿出你们的直尺测量手中平行四边形四条边的长度。

汇报结果：对边相等

师：同学们，我们现在发现了平行四边形有两个特点，它们是什么

呢

(4)师：我们现在认识了平行四边形，也知道它的对边相等且平行。

那么什么是平行四边形呢

教师通过学生的答复引导出：对边平行的四边形，叫做平行四边形。

2、认识平行四边形的高

同学们真能干!这么快就知道了什么叫做平行四边形，现在我们来

学习-平行四边形另外一个特征。请同学们拿出老师发的平行四边形

跟老师做（折高）。

师：翻开平行四边形，观察折痕有什么特点（垂直于边）

师：想一想什么叫做平行四边形的高（从平行四边形一条边上的一

点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高.）

教师：同学们，通过刚刚折平行四边形的高，你有什么发现

学生：我发现平行四边形的高有无数条。

教师：对!平行四边形有无数条高。

第99页第3题，学生独立完成之后全班交流，教师强调底与高的

对应性。

师：引导认识底

3、引导学生认识长方形、正方形、平行四边形的关系

（1）完成表格

（2）归纳总结第98页课堂活动第1题

教师：请同学们想一想，到现在为止，我们都学习了哪些四边形（长

方形、正方形、平行四边形……）

教师：它们都有哪些地方一样呢（它们都是对边相等，对边互相平

行……）

教师：平行四边形的这些特征，长方形、正方形都具备。

我们通常说长方形、正方形是特殊的平行四边形。

长方形、正方形是特殊的平行四边形。平行四边形的对边平行且相

等，具有不稳定性。

三、课堂小结

同学们，这节课你学到了哪些知识能给大家讲讲吗

人教版平行四边形的性质教案2

教学目标：

L知识与技能目标

(1)理解平行四边形的定义及有关概念

(2)能根据定义探索并掌握平行四边形的对边相等、对角相等的性质

(3)了解平行四边形在实际生活中的应用，能根据平行四边形的性质

进行简单的计算和证明

2.过程与方法目标

(1)经历用平行四边形描述、观察世界的过程,开展学生的形象思维

和抽象思维

(2)在进行性质探索的活动过程中，开展学生的探究能力.

(3)在对性质应用的过程中，提高学生运用数学知识解决实际问题

的能力，培养学生的推理能力和演绎能力

3.情感、态度与价值观目标

在探究讨论中养成与他人合作交流的习惯;在性质应用过程中培养

独立思考的习惯;在数学活动中获得成功的体验,提高克服困难的勇气

和信心。

教学重点：

⑴平行四边形的性质

(2)平行四边形的概念、性质的应用

教学难点：平行四边形的性质的探究

教学过程：

一、设置疑问，导入新课

教师活动：介绍四边形与我们生活的密切联系，指出长方形、正方

形、梯形都是特殊的四边形。提出问题⑴四边形与平行四边形(教材

91页章前图)⑵四边形与平行四边形有怎样的附属关系

学生活动：(1)利用章前图寻找四边形

(2)说说四边形与平行四边形的关系

【设计意图】指明学习任务，理清四边形与特殊的四边形之间的关

系，引出课题

二、问题探究

(1)教师活动：教师用多媒体展示图片，庭院的竹篱笆，电动伸缩门，

活动衣架等

学生活动：欣赏图片并举例结合小学已有的知识以及对图片的观察

和思考，归纳：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，再动手根

据定义画出平行四边形

【设计意图】由现实生活入手，使学生获得平行四边形的感性认识,

同时能调动学生的主观能动性，激发好奇心和求知欲，开展学生的抽

象思维能力

(2)教师活动：提出问题根据定义画一个平行四边形，观察这个四边

形，除了"两组对边分别平行以“外它的边角之间还有其他的关系吗

度量一下，是否和你的猜测一致然后深入到小组中参与活动与指导

学生活动动手画图，猜测，度量，验证，得出

①平行四边形的对边相等

②平行四边形的对角相等，邻角互补

⑶教师活动：你能证明你发现的结论吗

学生活动：小组内交流，并与前面所学知识联系，证明线段和角相

等的方法是三角形全等，而四边形问题转化成三角形问题是作对角线

学生活动：独立完成证明，一名同学板演

【设计意图】经历猜测一实践一验证的过程，从中体会亲自动手实

践学到知识的乐趣，获得成功得体验在寻找证明线段和角相等的方法

一三角形全等，一方面体会知识的前后连贯性，另一方面意在培养学

生良好的学习习惯完成证明，培养学生的推理能力以及严谨的学习态

度

三、讲解例题，稳固练习

教师活动：例1.小明用一根36米长的绳子围成一个平行四边形场

地，其中一边长16米，其它三边长多少引导学生审题

学生活动：弄清题意，自己尝试

教师活动：示范解题过程

强调平行四边形性质的几何表达

在中

①AB回CDAD0BC

@AB=CDAD=BC

③回A=I3C0B=0D

学生活动：生练习课后习题

【设计意图】引导学生学会审题，这是解题的关键，同时体会生活

中处处有数学训练学生能清晰有条理的表达自己的思考过程，做到

"言之有理，落笔有据〃

四、小结

教师提出问题：

1.通过学习，本节课你学到了那些知识

2.在对平行四边形性质的探究过程中，你有那些认识

3.在应用平行四边形性质解题时，应注意哪些问题

学生活动：交流获得的知识和得到的感受

【设计意图】通过整理，一方面让学生理清本节课的知识结构，另

一方面感受探究过程的乐趣，体验克服困难的勇气树立自信心。

布置作业：教材99页第1题，第2题，第6题

板书设计：

L平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形

2.平行四边形的表示:3.平行四边形的性质：①平行四边形的对边

相等

②平行四边形的对角相等，邻角互补

人教版平行四边形的性质教案3

教学内容：

教科书第14、15页的内容。

教学目标：

1、通过观察、比拟等方法，初步认识平行四边形，初步感知平行

四边形的特征。

2、参与对图形的围、拼、折等实践活动，体会图形的变换，开展

空间观念。

3、在学习活动中积累对数学的兴趣，培养交往、合作意识。

教学重点：

认识平行四边形。

教学难点：

感悟平行四边形的特征。

教学过程：

一、情境导入

同学们，上节课我们知道了什么是四边形以及它的特点，今天，老

师又给你们带来了一位新朋友（出示平行四边形图），你们见过它吗这

节课我们就来认识这位新朋友。

二、自主探究

同学们在生活中见过这样的图形吗在哪见过

看，这是教师在生活中见到的四边形，你知道这是什么吗

课件出示：教材第14页例2图

第一幅图是挂衣服的架子，第二幅图是围起来的篱笆墙，第三幅图

是楼梯的扶手。

你能用两块完全一样的三角尺拼出这样的平行四边形吗它跟长方

形、正方形有什么区别和联系呢试一试。

学生动手操作，尝试拼平行四边形，教师巡视指导。

组织交流，展示学生拼图结果，并让学生说说发现了什么

（它们的对边一样长，长方形、正方形和平行四边形都是四边形,

长方形、正方形的四个角都是直角，平行四边形的角不是直角）

老师边画平行四边形边指出：像这样的四边形叫做平行四边形。

三、稳固练习

L"想想做做〃第1题。学生独立完成，分小组讨论，汇报。

2.“想想做做〃第2题。组织学生想一想，再围一围。

3.“想想做做〃第3题,学生在书上描一描，教师巡视检查。

4".想想做做〃第4题,学生动手完成。

5,想想做做〃第5题,学生在家长的帮助下完成。

四、全课总结

提问：今天这节课你有什么收获

人教版平行四边形的性质教案4

一、内容和内容解析内容：

本课是人教版新课标实验教科书八上第十九章的第一课时一，其主要

内容是平行四边形的概念及平行四边形的边、角的相关性质.

内容解析：

四边形是几何中的根本图形，也是"空间与图形〃领域研究的主要

对象之一.平行四边形是特殊的四边形，较一般四边形而言，它与我

们的关系更为密切，这不仅表现在日常生活中有众多的平行四边形图

案，更重要的是，它的性质在日常生活及生产实践等各个领域中均有

广泛的应用.此外，平行四边形的相关知识在建筑学、物理学、测绘

学中也有较为重要的应用.

平行四边形是一个四边形，但与一般四边形相比，它的对边分别平

行.由这一本质特征，教材给出了定义：两组对边分别平行的四边形

叫做平行四边形.这一定义既给出了平行四边形的一种判断方法：两

组对边分别平行的四边形是平行四边形•也给出了平行四边形的一条

性质：平行四边形的对边平行.这为判定一个四边形是平行四边形提

供了重要的理论依据，也为证明两直线平行提供了新的方法.

平行四边形附属于四边形，所以一般四边形所具有的性质它都具有,

如：内角和是360。、外角和为360。、四边形的不稳定性等.同时，它

还具有自己特有的性质：对边平行且相等、对角相等、邻角互补等.

这些性质为学生证明或解决线段相等、角相等等问题提供了全新的思

路，拓展了学生的视野.另外，平行四边形的这些性质还是所有特殊

平行四边形的根本性质.本节课既是平行线的性质、全等三角形等知

识的延续和深化，也是后续学习矩形、菱形、正方形等知识的坚实根

底.

在教材的编写上，本课还注意了使学生经历充分地观察、猜测、验

证、推理、交流、应用等数学活动后获得结论，这对于培养学生的观

察能力、推理能力、图形处理能力、探索及解决问题的能力等方面，

都起着较为重要的作用.

教学重点：平行四边形的性质的探究与应用

二、目标和目标解析

目标：理解并掌握平行四边形的概念和性质，能运用平行四边形的

概念及性质解决相关问题.

目标解析：

1、经历从现实情景中抽象出平行四边形的过程，开展学生的形象

思维与抽象思维.2、经历观察、实验、猜测、验证、推理、应用等数

学活动，培养学生的观察能力、概括能力和演绎推理能力，渗透转化

思想.

3、通过性质的应用，培养学生独立思考的习惯，开展合作交流与

应用意识，感悟数学与实际生活的密切联系.4、通过一系列探究活动

的开展，使学生从中体验数学活动的探索性和创造性，感受探究成功

的乐趣，从而激发学习兴趣.

三、教学问题诊断分析

平行四边形的定义，学生在小学已经学过，但受当时学生文化根底

与认知水平的限制，他们对平行四边形的认识还比拟浅薄，对概念本

质属性的理解与把握还不够深刻与透彻.作为本节课的核心概念，教

学中切忌把平行四边形概念当学生已学知识，简单复习稳固后，一带

而过.而应精心设计教学活动，使学生在原有知识的根底上，加深理

解、全方位把握.尤其对于定义的双重性，应引导学生细致剖析，使

他们理解、让他们会用.另外，考虑到学生以前对一般四边形与特殊

四边形的认识是割裂开来的，他们对两者附属关系的认识较为冷淡，

学习定义之前，教师应先让学生明晰一般四边形与特殊四边形的联系

与区别，这样既可突出概念本质，也可为性质的学习作好铺垫.

对于性质，从教材的呈现方式看，编者力图以问题为线索，通过观

察一猜测一验证一推理证明等一系列数学活动，以自主探索、小组合

作探究的方式让学生主动获得.如何真实的反响教材本意，突出性质

的探索过程如何彻底将学生的被动接受转为主动发现这是执教者必

须深思的问题.八年级的学生，已具备了一定的观察、分析、动手操

作、语言表达及逻辑推理能力，假设直接让学生观察图形一提出猜测

一简单度量一推理论证一给出结论，这样难免有穿新鞋走老路之嫌,

同时，也很难提高学生的学习积极性.尤其是对于性质的证明，在仅

有平行四边形的前提下，如何解决线段相等、角相等这一推证难点也

将因教学方式的生硬而变得更加难以逾越，教学效果可想而知.

要切实解决这个问题，教师应通过充分的活动让学生真正"动"起

来.我思考了这样的处理：将整个性质的探究分两步走，第一步先引

导学生通过观察大胆"猜一猜"，再"画一画〃，进一步感受图形特征,

接着“量一量"，初步验证猜测.第二步激发学生“剪一剪〃，引导他们

以小组合作的方式进一步探究.将所画的平行四边形沿其中一条对角

线剪开，学生将不难发现所得到的两三角形全等，而全等三角形的对

应边相等、对应角相等，这样很自然地进一步验证了猜测，与此同时一，

通过引导，学生还将发现，连接一条对角线，平行四边形的问题便转

化成了全等三角形的问题.这样，一石二鸟，既让学生品尝了探究成

功之乐，也为性质的推理论证扫清了障碍，轻松突破难点.假设学生

根底较好，还可考虑直接提供学具袋（里面提供可采用度量、平移、

旋转、折叠、拼图等方法的相应学具），然后完全放手让学生去自主

探索.鼓励学生探究方式、结果、表示方式及学习方式的多样化.相信

在老师的精心组织、合作与参与下，学生将会从多个方面完善对平行

四边形性质的认识.

教学难点：平行四边形性质的探究与证明.四、教学支持条件分析

国借助一般四边形、平行四边形、梯形等模型，明晰一般四边形与

特殊四边形的区别与联系，深化对概念本质的认识，也可为性质的探

究效劳.国借助多媒体课件，使实例背景更形象、更逼真，以此激发学

生的学习兴趣.借助Flash动画，从鼓励学生探究入手，改良问题的呈

现方式，使教学更富有趣味性、生动性和互动性，从而激发学生的主

动参与热情，为更好的实现教学目标效劳.

五、教学过程设计

（一）情景激趣：

1、出示一般四边形模型，随后出示平行四边形模型，感受“特殊四

边形"与"一般四边形”的区别与联系.设计意图：谈话式开场，清新

自然.让学生明晰平行四边形与一般四边形附属关系的同时，轻松切

入主题.

2、你能举出生活中平行四边形的实例吗

3、媒体展示：原野鸟瞰、中银大厦外景、篱笆、电动门、艺术装

饰物等图片，引导学生从图片中找出平行四边形.一生活中的平行四

边形随处可见，它装点着我们的生活，效劳着我们的生活.由此导出

课题.

设计意图：先由学生举实例，再选取生活中平行四边形的一组精美

图片由媒体集中展示，让学生感悟数学与生活紧密联系的同时，也让

他们更真切地感受到学近平行四边形的必要.另外，通过对图形的捕

捉与提炼，培养学生的形象思维与抽象思维能力.

（二）探究在线：

1.定义探究：

①结合平行四边形的模型提问：平行四边形的"平行"表达在哪里

②师生共议，归纳定义.

定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.

结合媒体动画演示，学平行四边形的表示法、读法及对边、对角、

邻边、邻角等概念.

设计意图：突出概念本质，深化对定义的理解.将对边、对角等概

念由媒体形象生动的展示，可使枯燥的概念更加灵动，让学生自觉地

进入到对定义的深入探究中来.

③出示梯形模型，稳固定义（两组对边分别平行）.

④图形及符号语言：

设计意图：多角度的表述，使学生能全面、透彻的理解定义洞时，

标准了推理格式、提升了概括能力.

2.性质探究：

①平行四边形除了两组对边分别平行外，还有没有其它性质呢

探究：（媒体播放，分步出示）

猜一猜：边之间,,〃角之间,,,，

画一画：在格点纸上画一个平行四边形.量一量：度量一下，与你

的猜测一致吗

剪一剪：将所画的平行四边形沿其中一条对角线剪开，现在，你有

新的方法进一步验证猜测吗

②结论：边：对边平行、对边相等;角：对角相等、邻角互补

设计意图：以学生原有知识为出发点，引导学生通过观察、猜测、

动手实践、合作交流等方式主动获取知识，获得解决问题的方法.同

时，在学生亲历知识的发生、开展与形成过程中使学生获得富有成效

的学习体验，开展探究与合作意识，培养逻辑思维能力.另外，通过“剪

一剪"，学生进一步验证猜测的同时还找到了将四边形问题转化为三

角形问题的有效途径，为性质的证明扫清了障碍.这样既渗透了转化

思想，又巧妙的突破了难点.

③你能证明"平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等"

吗

师生共议，写出、求证及证明过程.：如图，四边形ABCD为平行四

边形.

求证：AB=CD,AD=BC;国A=[UC,0B=[?1D.

分析：连结对角线将平行四边形的问题通过转化为全等三角形的问

题进行解决.

设计意图：注重直观操作与逻辑推理的有机结合，把几何论证作为

探究活动的自然延续和必然开展.同时.，通过证明，验证了猜测的正

确性，让学生感受到数学结论确实定性和证明的必要性.

④总结：性质L平行四边形的对边相等.

符号语言:国四边形ABCD为平行四边形

[3AB=CD,AD=BC.

性质2：平行四边形的对角相等.

符号语言:国四边形ABCD为平行四边形

[13A=E]C,0B=0D.

师生共议：以上性质为证明（解决）线段相等，角相等，提供了新的

理论依据.

设计意图：对平行四边形性质的归纳，是学生对平行四边形特征的

更深入认识，也是知识的一次升华，突出了教学重点.

（三）厉兵秣马：

小试身手：（媒体播放）如图，在DABCD中，根据你能得到哪些结论

为什么

设计意图：尝试对性质的应用，实现从知识到能力的顺利过渡.同

时，开放式的问题，利于学生多角度的思考并解决问题.

例题探究：如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边

形的场地，其中AB边长为8m,其他三条边的长各是多少（媒体播放）

随机应变：

⑴在DABCD中，AC=12,AABC的周长=30,那么nABCD的周长=

⑵假设回DCE=38。，那么ciABCD的四个内角的度数分别为：

⑶假设最大的两个角之和为220°,那么平行四边形的四个角的度

数分别为：

设计意图：通过对例题的学习，加深对平行四边形性质的理解，培

养学生的应用意识.通过一题多变，使学生能多角度、多层次、灵活

的运用所学知识解决问题，培养学生思维的深刻性与灵活性.

智启百宝箱：

辨一辨：谁的测量肯定有误

贝贝、晶晶、妮妮、号号四位同学正在测量

ABCD.

贝贝测量的结果：AB=CD=5,BC=AD=8;

晶晶测量的结果：回A=[2C=40°,0B=0D=13O°;

妮妮测量的结果：AB//CD,BC//AD;

号号测量的结果：回A：配：国C：回D=2：6：2：7.想一想：如图，剪

两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合的

局部构成了一个四边形，线段AD和BC的长度有什么关系

证一证：如图，在oABCD中，E、F分别为边AB、CD上的点，连接

DE、BF.

(1)如果E、F分别为AB、CD边上的中点，求证：回ADE=囱CBF

(2)如果DE〃BF,上述结论还成立吗

设计意图：练习是学生心智技能和动作技能形成的根本途径，精心

设计的练习将会使这一功用得到更充分的表达.以上这组练习层层递

进、由浅入深，有效地促进学生对本节课所学习的概念与性质进行更

加深刻的理解与掌握.另外，以游戏为载体，使问题的呈现方式更加

生动活泼与富有挑战性，促使学生能更加主动的投入到知识的稳固与

能力的提升中来.

（四）整理反思：

师生共议：通过这节课的学习，你对平行四边形有哪些新的认识

我的收获（媒体播放）：

①平行四边形的定义、性质.

②方法：证明平行、线段相等、角相等的新方法.

③转化思想：

设计意图：这是一次知识与情感的交流，浓缩知识要点、突出内容

本质、渗透思想方法.培养学生自我反响、自主评价的意识，促进学

生可持续地、和谐地开展.

（五）快乐套餐：

必做：P90T

1、2.P91T

6、7

选做：

文物保护部门需复原一如图形状的等腰三角形木格子，里面每一同

方向木条相互平行且将腰分成相等的六段，等腰三角形的腰是30cm,

底边长50cm,你能算出拼这个木格子所需木条的总长度吗（接头不计）

（聪明的同学们，你们能想出几种方法呢）

⑴如果里面的每一同方向木条都不均匀排列，但互相平行，你还能

算出所需木条的总长度吗假头不计）

⑵如果这个木格子底边上有n个不规那么排列的点，你还能算出所

需木条的总长度吗（接头不计）

设计意图：“套餐”分两类，必做题面向全体、稳固所学，力图让“人

人都获得必需的数学〃.选做题力图"让不同的人在数学上得到不同

的开展〃，此题既可直接运用今天所学的定义与性质求解;亦可通过

构造与此模型全等的图形，将两个