七年级数学第三次月考卷02（全解全析）（人教版2024）

2024-2025学年七年级数学上学期第三次月考卷02

（考试时间：120分钟试卷满分：120分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，

用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4．测试范围：人教版2024七年级上册第一章10%、第二章15%、第三章10%、第四章27%、

第五章38%。

5．难度系数：0.8。

一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的。）

1．的相反数是（）

A．－B．2C．－2D．

【答案】A

【详解】当两数只有符号不同时，我们称这两个数互为相反数.的相反数为－，故选A．

2．据统计，某市去年接待国际旅游入境者共800160人次，800160用科学记数法表示是（）

A．8.0016104B．8.0016105C．8.0016106D．8.0016107

【答案】B

【详解】解：800160=8.0016×105．

故选：B．

3．下列说法正确的是（）

1

A．是整式B．3是单项式

x

C．单项式2x2y3的系数是2，次数是5D．多项式2a2bc3ab35是五次三项式

【答案】B

1

【详解】解：A、不是整式，故选项错误；

x

B、3是单项式，选项正确；

第1页共12页.

C、单项式2x2y3的系数是2，次数是5，故选项错误；

D、多项式2a2bc3ab35是四次三项式，故选项错误；

故选B．

4．下列解方程的过程中，变形正确的是（）

A．由2x13，得2x31

x3x1x3x10

B．由11.2，得112

40.141

75

C．由75x76，得x

76

xx

D．由1，得2x3x6

32

【答案】D

【详解】解：A、由2x13，移项得2x31，故原变形错误，不符合题意；

x3x13x1x30x10

B、由11.2，将分子分母同时扩大10倍得11.2，故原变形错误，不符合

40.10.141

题意；

76

C、由75x76，系数化为1得x，故原变形错误，不符合题意；

75

xx

D、由1，去分母得2x3x6，故原变形正确，符合题意，

32

故选：D．

1

5．若单项式xaby与单项式3x2ya1的差仍然是一个单项式，则ba的值为（）

3

A．2B．-2C．0D．1

【答案】A

1

【详解】解：∵单项式xaby与单项式3x2ya1的差仍然是一个单项式，

3

∴ab2,a11，

∴a0,b2，

∴ba202；

故选A．

2

6．若关于x的一元一次方程2x3xa与关于x的一元一次方程ax5的解相同，则a的值为（）

3

A．9B．9C．3D．3

【答案】C

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【详解】解：2x3xa

解得：xa

22

将xa代入方程ax5可得：aa5，

33

解得：a3

故选：C

7．当x=2时,代数式ax3+bx+1的值为3,那么当x=－2时,代数式ax3+bx+5的值是（）

A．1B．-1C．3D．2

【答案】C

【详解】把未知数的值代入代数式,按照代数式指明的运算顺序算出代数式的值的过程叫求代数式的值.因为

x2,ax3bx13,ax3bx2,x2,ax3bx互为相反数,ax3bx2也即ax3bx5

253.

故选C.

8．A、B两地相距670km，一辆汽车从A地开出7.5h后，离B地还有325km．该汽车的平均速度是（）km/h

A．60B．46C．55D．75

【答案】B

【详解】解：设该汽车的平均速度是xkm/h，

根据题意，得7.5x325670，

解得x46．

故选B．

9．已知|a|＝6，|b|＝2，且a>0，b<0，则a＋b的值为（）

A．8B．-8C．4D．-4

【答案】C

【详解】解：∵|a|＝6，a>0，

∴a=6，

∵|b|＝2，b<0，

∴b=-2，

∴a＋b=6+（-2）=4

故选C.

第3页共12页.

1ax

10．若关于x的方程2x2(x1)1的解是正整数，且关于y的多项式(a2)y2ay1是二次三项式，

3

那么所有满足条件的整数a的值之和是（）

A．1B．3C．5D．7

【答案】C

1ax

【详解】解：2x2(x1)1，

3

去分母得：6x1ax6x13，

去括号得：6x1ax6x63，

移项得：ax631，

合并同类项得：ax4，

4

系数化为1得：x，

a

1ax

∵关于x的方程2x2(x1)1的解是正整数，

3

4

∴是整数，且a0

a

∴a1或2或4，

∵(a2)y2ay1是二次三项式，

a0

∴，

a20

∴a0且a2，

∴所有满足条件的整数a的值为1，4，

∴所有满足条件的整数a的值之和是145，

故选：C．

11．A,B两地相距345千米，一列慢车从A地出发，每小时行驶60千米，一列快车从B地出发，每小时行

驶90千米，快车提前30分钟出发．两车相向而行，慢车行驶了多少小时后，两车相遇，若设慢车行驶了x

小时后，两车相遇，根据题意，列方程正确的是（）

A．60x3090x345B．60x90x30345

11

C．60x90x345D．60x90x345

22

【答案】D

第4页共12页.

【详解】解：慢车行驶了x小时后，两车相遇，

1

根据题意得出：60x90x345．

2

故选：D．

abcabacbc

12．已知abc<0，abc0且x．则x的值为（）

|a||b||c||ab||ac||bc|

A．0B．0或1C．0或2或1D．0或1或6

【答案】A

【详解】∵abc0，abc0，

∴a、b、c三个数中有一个负因数，且正因数绝对值的和大于负因数的绝对值，

∴a0，b0，c0或，b0，c0或，b0，c0，

当a0，b0，c0时，�>ab00，ac0，bc�0>，0

abcabacbc

∴x

|a||b||c||ab||ac||bc|

abcabacbc

abcabacbc

111111

0；

当，b0，c0时，ab0，ac0，bc0，

abcabacbc

∴�x>0

abcabacbc

abcabacbc

abcabacbc

111111

0；

当，b0，c0时，ab0，ac0，bc0，

abcabacbc

∴�x>0

abcabacbc

abcabacbc

abcabacbc

111111

0．

abcabacbc

综上，当abc0，abc0时，x0．

abcabacbc

故选：A．

第5页共12页.

二、填空题（本题共6小题，每小题2分，共12分．）

1

13．比较大小：33.3．（填“>”“<”或“=”）

3

【答案】

11

【详解】解：33，3.33.3，

33

1

∵33.3，

3

1

∴33.3，

3

故答案为：．

3

14．如图所示是计算机程序计算，若开始输入x，则最后输出的结果是．

4

【答案】7

33

【详解】解：把x代入程序得：4()1312，

44

把x2代入程序得：4(2)18172，

则最后输出的结果为7．

故答案为：7．

15．在数轴上点A表示－5，点B表示a，A、B两点之间相距3个单位长度，则a＝．

【答案】2或8

【详解】解：当点B在点A的左侧时，a538；

当当点B在点A的右侧时，a532．

故答案为：2或8．

a32a3

16．若代数式比的值多1，则a的倒数是．

47

1

【答案】

5

a32a3

【详解】解：由题意得1

47

7a342a328

7a218a1228

第6页共12页.

7a8a282112

a5

a5

1

∴a的倒数是，

5

1

故答案为：．

5

17．中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”．乙

回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”．若设甲有x只羊，则列方程．

1

【答案】x2x11

2

【详解】解：设甲有x只羊，

1

由题意“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”得乙的羊为，x11，

2

由题意“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”得乙的羊为x2

1

故答案为：x2x11．

2

18．下列图形是由一些大小相同的十字星按一定规律组合而成的，按此规律排列的第2023个图中共有

个十字星．

【答案】6068

【详解】解：第一个图的十字星是2个；

第二个图的十字星是5231（个）；

第三个图的十字星是8232（个）；

第四个图的十字星是11233（个）；

……

依次类推，则第n个图的十字星是23n1（个）；

所以第2023个图中，即n2023，

故第2023个图的十字星是23n123202316068（个），

故答案为：6068．

第7页共12页.

三、解答题（本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

19．（8分）计算：

1

(1)1082；

2

331

(2)32328．

4

1

【详解】（1）解：1082

2

1

1082

2

1

104

2

102

12……………………4分

331

（2）32328

4

3

38184

24132

7……………………8分

11312

20．（8分）先化简，再求值：x22(x2y)(x2y)，其中x2，y．

23233

1131

【详解】解：x22(x2y)(x2y)

2323

1231

x22x2yx2y

2323

3x2y……………………5分

2

当x2，y时，

3

2234

原式3(2)……………………8分

33

21．（8分）解方程：

(1)10x3x42x1；

x2x1

(2)3．

0.40.5

【详解】（1）解：10x3x42x1

去括号，得10x3x122x2，

第8页共12页.

移项，得10x3x2x212，

合并同类项，得5x10，

化系数为1，得x2．……………………4分

x2x1

（2）解：3，

0.40.5

10x2010x10

整理，得3，

45

去分母，得50x10040x4060，

移项，得50x40x6010040，

合并同类项，得10x200，

化系数为1，得x=20．……………………8分

22．（8分）已知a3x2a3x80是关于x的一元一次方程．

(1)求a的值，并求解上述一元一次方程；

3

(2)若上述方程的解是关于x的方程5x2k4的解倍，求k的值．

2

【详解】（1）解：由题意得：a30，a30，

a3且a3，

a3，

4

将a3代入方程得：6x80，解得：x，

3

4

答：a的值是3，方程的解是x；……………………4分

3

438

（2）由题意得：x，

329

88

将x代入方程得：52k4，

99

2

解得：k，

9

2

答：k的值是．……………………8分

9

23．（10分）有理数a，b，c的位置如图所示．

(1)用“>”或“<”填空：cb0；ac0；ab0．

(2)化简式子：bcbacaab．

第9页共12页.

【详解】（1）解：a0,c0,b0，abc，

cb0．ac0，ab0，

故答案为：，，；……………………6分

（2）解：bcbacaab

b(cb)(ac)aab

bcbacaab

ab……………………10分

24．（10分）风华中学利用暑假期间对教室内墙粉刷，现有甲，乙两个工程队都想承包这项工程，已知甲工

程队每天能粉刷2个教室，乙工程队每天能粉刷3个教室，若单独粉刷所有教室，甲工程队比乙工程队要

多用20天，在粉刷过程中，该学校要付甲工程队每天费用1600元，付乙工程队每天费用2600元．

(1)求风华中学一共有多少个教室？

(2)若先由甲，乙两个工程队合作一段时间后，甲工程队停工了，乙工程队单独完成剩余部分．且乙工程队

的全部工作时间是甲工程队的工作时间的2倍还多16天，求乙工程队共粉刷多少天？

【详解】（1）解：设风华中学一共有x个教室，

xx

20，

23

解得：x120，

答：风华中学一共有120个教室．……………………5分

y16

（2）解：设乙工程队共粉刷y天，则甲工程队粉刷了，

2

y16

23y120，

2

解得：y34，

答：乙工程队共粉刷34天．………………10分

25．（10分）【课本再现】：下面是人教版初中数学教科书七年级上册第102页探究1的部分内容．

探究1销售中的盈亏

（1）一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，这两件

衣服的进价分别是元和元，卖这两件衣服总的是（填“盈利”、“亏损”或“不赢不亏”）．

【解决问题】：

七年级实践小组去商场调查，了解到某款羽绒服以每件80元的价格购进了200件，并以每件1