专题46 中考解答题最常考题型方程（组）与一元一次不等式（组）的实际应用（原卷版）

专题46方程（组）与一元一次不等式（组）的实际应用（原卷版）

模块一2022中考真题集训

1．（2022•阜新）某公司引入一条新生产线生产A，B两种产品，其中A产品每件成本为100元，销售价格

为120元，B产品每件成本为75元，销售价格为100元，A，B两种产品均能在生产当月全部售出．

（1）第一个月该公司生产的A，B两种产品的总成本为8250元，销售总利润为2350元，求这个月生产

A，B两种产品各多少件？

（2）下个月该公司计划生产A，B两种产品共180件，且使总利润不低于4300元，则B产品至少要生

产多少件？

2．（2022•资阳）北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”深受大家的喜爱，人们争相购买．现有甲、乙两种型号的“冰

墩墩”，已知一个甲种型号比一个乙种型号多20元，购买甲、乙两种型号各10个共需1760元．

（1）求甲、乙两种型号的“冰墩墩”单价各是多少元？

（2）某团队计划用不超过4500元购买甲、乙两种型号的“冰墩墩”共50个，求最多可购买多少个甲种

型号的“冰墩墩”？

3．（2022•朝阳）某中学要为体育社团购买一些篮球和排球，若购买3个篮球和2个排球，共需560元；若

购买2个篮球和4个排球，共需640元．

（1）求每个篮球和每个排球的价格分别是多少元；

（2）该中学决定购买篮球和排球共10个，总费用不超过1100元，那么最多可以购买多少个篮球？

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4．（2022•六盘水）钢钢准备在重阳节购买鲜花到敬老院看望老人，现将自己在劳动课上制作的竹篮和陶罐

拿到学校的“跳蚤市场”出售，以下是购买者的出价：

（1）根据对话内容，求钢钢出售的竹篮和陶罐数量；

（2）钢钢接受了钟钟的报价，交易后到花店购买单价为5元/束的鲜花，剩余的钱不超过20元，求有哪

几种购买方案．

5．（2022•安顺）阅读材料：被誉为“世界杂交水稻之父”的“共和国勋章”获得者袁隆平，成功研发出杂

交水稻，杂交水稻的亩产量是普通水稻的亩产量的2倍．现有两块试验田，A块种植杂交水稻，B块种植普

通水稻，A块试验田比B块试验田少4亩．

（1）A块试验田收获水稻9600千克、B块试验田收获水稻7200千克，求普通水稻和杂交水稻的亩产量

各是多少千克？

（2）为了增加产量，明年计划将种植普通水稻的B块试验田的一部分改种杂交水稻，使总产量不低于

17700千克，那么至少把多少亩B块试验田改种杂交水稻？

6．（2022•湘西州）为了传承雷锋精神，某中学向全校师生发起“献爱心”募捐活动，准备向西部山区学校

捐赠篮球、足球两种体育用品．已知篮球的单价为每个100元，足球的单价为每个80元．

（1）原计划募捐5600元，全部用于购买篮球和足球，如果恰好能够购买篮球和足球共60个，那么篮球

和足球各买多少个？

（2）在捐款活动中，由于师生的捐款积极性高涨，实际收到捐款共6890元，若购买篮球和足球共80

个，且支出不超过6890元，那么篮球最多能买多少个？

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7．（2022•西藏）某班在庆祝中国共产主义青年团成立100周年活动中，给学生发放笔记本和钢笔作为纪念

品．已知每本笔记本比每支钢笔多2元，用240元购买的笔记本数量与用200元购买的钢笔数量相同．

（1）笔记本和钢笔的单价各多少元？

（2）若给全班50名学生每人发放一本笔记本或一支钢笔作为本次活动的纪念品，要使购买纪念品的总

费用不超过540元，最多可以购买多少本笔记本？

8．（2022•牡丹江）某工厂准备生产A和B两种防疫用品，已知A种防疫用品每箱成本比B种防疫用品每

箱成本多500元．经计算，用6000元生产A种防疫用品的箱数与用4500元生产B种防疫用品的箱数相

等，请解答下列问题：

（1）求A，B两种防疫用品每箱的成本；

（2）该工厂计划用不超过90000元同时生产A和B两种防疫用品共50箱，且B种防疫用品不超过25

箱，该工厂有几种生产方案？

（3）为扩大生产，厂家欲拿出与（2）中最低成本相同的费用全部用于购进甲和乙两种设备（两种都买）．若

甲种设备每台2500元，乙种设备每台3500元，则有几种购买方案？最多可购买甲，乙两种设备共多少

台？（请直接写出答案即可）

9．（2022•郴州）为响应乡村振兴号召，在外地创业成功的大学毕业生小姣毅然返乡当起了新农人，创办了

果蔬生态种植基地．最近，为给基地蔬菜施肥，她准备购买甲、乙两种有机肥．已知甲种有机肥每吨的

价格比乙种有机肥每吨的价格多100元，购买2吨甲种有机肥和1吨乙种有机肥共需1700元．

（1）甲、乙两种有机肥每吨各多少元？

（2）若小姣准备购买甲、乙两种有机肥共10吨，且总费用不能超过5600元，则小姣最多能购买甲种有

机肥多少吨？

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10．（2022•辽宁）多功能家庭早餐机可以制作多种口味的美食，深受消费者的喜爱，在新品上市促销活动

中，已知8台A型早餐机和3台B型早餐机需要1000元，6台A型早餐机和1台B型早餐机需要600

元．

（1）每台A型早餐机和每台B型早餐机的价格分别是多少元？

（2）某商家欲购进A，B两种型号早餐机共20台，但总费用不超过2200元，那么至少要购进A型早餐

机多少台？

11．（2022•哈尔滨）绍云中学计划为绘画小组购买某种品牌的A、B两种型号的颜料，若购买1盒A种型号

的颜料和2盒B种型号的颜料需用56元；若购买2盒A种型号的颜料和1盒B种型号的颜料需用64元．

（1）求每盒A种型号的颜料和每盒B种型号的颜料各多少元；

（2）绍云中学决定购买以上两种型号的颜料共200盒，总费用不超过3920元，那么该中学最多可以购

买多少盒A种型号的颜料？

12．（2022•玉林）我市某乡村振兴果蔬加工公司先后两次购买龙眼共21吨，第一次购买龙眼的价格为0.4

万元/吨；因龙眼大量上市，价格下跌，第二次购买龙眼的价格为0.3万元/吨，两次购买龙眼共用了7万

元．

（1）求两次购买龙眼各是多少吨？

（2）公司把两次购买的龙眼加工成桂圆肉和龙眼干，1吨龙眼可加工成桂圆肉0.2吨或龙眼干0.5吨，

桂圆肉和龙眼干的销售价格分别是10万元/吨和3万元/吨，若全部的销售额不少于39万元，则至少需要

把多少吨龙眼加工成桂圆肉？

13．（2022•湖北）某班去革命老区研学旅行，研学基地有甲乙两种快餐可供选择，买1份甲种快餐和2份

乙种快餐共需70元，买2份甲种快餐和3份乙种快餐共需120元．

（1）买一份甲种快餐和一份乙种快餐各需多少元？

（2）已知该班共买55份甲乙两种快餐，所花快餐费不超过1280元，问至少买乙种快餐多少份？

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14．（2022•宿迁）某单位准备购买文化用品，现有甲、乙两家超市进行促销活动，该文化用品两家超市的

标价均为10元/件，甲超市一次性购买金额不超过400元的不优惠，超过400元的部分按标价的6折售

卖；乙超市全部按标价的8折售卖．

（1）若该单位需要购买30件这种文化用品，则在甲超市的购物金额为元；乙超市的购物金

额为元；

（2）假如你是该单位的采购员，你认为选择哪家超市支付的费用较少？

15．（2022•邵阳）2022年2月4日至20日冬季奥运会在北京举行．某商店特购进冬奥会纪念品“冰墩墩”

摆件和挂件共180个进行销售．已知“冰墩墩”摆件的进价为80元/个，“冰墩墩”挂件的进价为50元/

个．

（1）若购进“冰墩墩”摆件和挂件共花费了11400元，请分别求出购进“冰墩墩”摆件和挂件的数量．

（2）该商店计划将“冰墩墩”摆件售价定为100元/个，“冰墩墩”挂件售价定为60元/个，若购进的180

个“冰墩墩”摆件和挂件全部售完，且至少盈利2900元，求购进的“冰墩墩”挂件不能超过多少个？

16．（2022•绵阳）某水果经营户从水果批发市场批发水果进行零售，部分水果批发价格与零售价格如下表：

水果品种梨子菠萝苹果车厘子

批发价格（元45640

/kg）

零售价格（元56850

/kg）

请解答下列问题：

（1）第一天，该经营户用1700元批发了菠萝和苹果共300kg，当日全部售出，求这两种水果获得的总

利润？

（2）第二天，该经营户依然用1700元批发了菠萝和苹果，当日销售结束清点盘存时发现进货单丢失，

只记得这两种水果的批发量均为正整数且菠萝的进货量不低于88kg，这两种水果已全部售出且总利润高

于第一天这两种水果的总利润，请通过计算说明该经营户第二天批发这两种水果可能的方案有哪些？

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17．（2022•内江）为贯彻执行“德、智、体、美、劳”五育并举的教育方针，内江市某中学组织全体学生

前往某劳动实践基地开展劳动实践活动．在此次活动中，若每位老师带队30名学生，则还剩7名学生没

老师带；若每位老师带队31名学生，就有一位老师少带1名学生．现有甲、乙两型客车，它们的载客量

和租金如表所示：

甲型客车乙型客车

载客量（人/辆）3530

租金（元/辆）400320

学校计划此次劳动实践活动的租金总费用不超过3000元．

（1）参加此次劳动实践活动的老师和学生各有多少人？

（2）每位老师负责一辆车的组织工作，请问有哪几种租车方案？

（3）学校租车总费用最少是多少元？

18．（2022•泸州）某经销商计划购进A，B两种农产品．已知购进A种农产品2件，B种农产品3件，共需

690元；购进A种农产品1件，B种农产品4件，共需720元．

（1）A，B两种农产品每件的价格分别是多少元？

（2）该经销商计划用不超过5400元购进A，B两种农产品共40件，且A种农产品的件数不超过B种农

产品件数的3倍．如果该经销商将购进的农产品按照A种每件160元，B种每件200元的价格全部售出，

那么购进A，B两种农产品各多少件时获利最多？

19．（2022•遂宁）某中学为落实《教育部办公厅关于进一步加强中小学生体质管理的通知》文件要求，决

定增设篮球、足球两门选修课程，需要购进一批篮球和足球．已知购买2个篮球和3个足球共需费用510

元；购买3个篮球和5个足球共需费用810元．

（1）求篮球和足球的单价分别是多少元；

（2）学校计划采购篮球、足球共50个，并要求篮球不少于30个，且总费用不超过5500元．那么有哪

几种购买方案？

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20．（2023•花都区一模）“桃之夭夭，灼灼其华”，每年2﹣3月份，我区某湿地公园内的桃花陆续绽放，引

来众多市民前往踏青观赏，纷纷拍照留念，记录生活美好时光．小王抓住这一商机，计划从市场购进A、

B两种型号的手机自拍杆进行销售．据调查，购进1件A型号和1件B型号自拍杆共需45元，其中1

件B型号自拍杆价格是1件A型号自拍杆价格的2倍．

（1）求1件A型号和1件B型号自拍杆的进价各是多少元？

（2）若小王计划购进A、B两种型号自拍杆共100件，并将这两款手机自拍杆分别以20元50元的价钱

进行售卖．为了保证全部售卖完后的总利润不低于1100元，求最多购进A型号自拍杆多少件？

21．（2023•中原区校级一模）瓦岗红薯是河南省驻马店市确山县瓦岗镇的特产．瓦岗红薯因个头大、外型

好、营养丰富、皮薄心红、肉丝细腻、味道香甜、易存放等特点备受人们的青昧．郑州市某超市打算试

销A、B两个品种的瓦岗红薯，拟定A品种每箱售价比B品种每箱售价贵25元，且已知销售3箱B品种

和2箱A品种的总价为550元．

（1）问A品种与B品种每箱的售价各是多少元？

（2）若B品种每箱的进价为80元，A品种每箱的进价为100元现水果店打算购进B品种与A品种共21

箱，要求所花资金不高于1960元，则该超市应如何设计购进方案才能获得最大利润，最大利润是多少？

22．（2023•南岗区一模）为推进“书香社区”建设，某社区计划购进一批图书．已知购买2本科技类图书

和3本文学类图书需156元，购买4本科技类图书和5本文学类图书需284元．

（1）每本科技类图书与每本文学类图书的价格分别为多少元？

（2）社区计划购进科技类图书和文学类图书共60本，且总费用不超过2000元，那么最多购进科技类图

书多少本？

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23．（2023•香坊区一模）文教店用1200元购进了甲、乙两种纪念册，已知甲种纪念册进价为每本12元，

乙种纪念册进价为每本10元，文教店在销售时甲种纪念册售价为每本15元，乙种纪念册售价为每本12

元，全部售完后共获利270元．

（1）求文教店购进甲、乙两种纪念册各多少本？

（2）若文教店以原进价再次购进甲、乙两种纪念册，且购进甲种纪念册的数量不变，而购进乙种纪念册

的数量是第一次的2倍，乙种纪念册按原售价销售，而甲种纪念册降价销售，当两种纪念册销售完毕时，

要使再次购进的纪念册获利不少于340元，求甲种纪念册每本最低售价应为多少元？

24．（2023•莱芜区一模）“五一”劳动节马上来了，为了抓住“五一”小长假旅游商机，某旅游景点决定购

进A，B两种纪念品，购进A种纪念品10件，B种纪念品4件，共需1200元；购进A种纪念品5件，B

种纪念品8件，共需900元．

（1）求购进A，B两种纪念品每件各需多少元？

（2）若购买两种纪念品共200件，并且购买B种纪念品的数量不大于A种纪念品数量的3倍．A种纪念

品每件获利30元，B种纪念品每件获利是进价的八折，请设计一个方案：怎样购进A，B两种纪念品获

利润最大？最大利润是多少？

25．（2023•城阳区一模）某商店购进甲、乙两种手写笔进行销售，若售出2支甲种手写笔和1支乙种手写

笔共收入354元，若售出3支甲种手写笔和2支乙种手写笔共收入600元．

（1）求甲、乙两种手写笔每支的售价是多少元？

（2）每支甲种手写笔的成本83元，每支乙种手写笔的成本103元．商店购进甲、乙两种手写笔共20

支，其中乙种手写笔的数量不超过甲种手写笔数量的3倍，那么当购进甲、乙两种手写笔分别是多少支

时，该商店销售完后获得利润最大？最大获利多少元？

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26．（2023•长沙模拟）某超市用1500元购进了甲、乙两种文具，已知甲种文具进价为每个15元，乙种文

具进价为每个18元，超市在销售时甲种文具售价为每个20元，乙种文具售价为每个26元，全部售完后

共获利600元．

（1）求这个超市购进甲、乙两种文具各多少个；

（2）若该超市以原价再次购进甲、乙两种文具，且购进甲种文具的数量不变，而购进乙种文具的数量是

第一次的2倍，乙种文具按原售价销售，而甲种文具降价销售，当两种文具销售完毕时，要使再次购进

的文具获利不少于920元，则甲种文具的最低售价每个应为多少元？

27．（2023•新抚区三模）晨光文具店用进货款2000元购进A品牌的文具盒40个，B品牌的文具盒60个，

其中A品牌文具盒的进货单价比B品牌文具盒的进货单价多5元．

（1）求A，B两种文具盒的进货单价；

（2）已知A品牌文具盒的售价为28元/个，若使这批文具盒全部售完后利润不低于500元，B品牌文具

盒的销售单价最少是多少？

28．（2023•黄浦区二模）小丽与妈妈去商场购物，商场正在进行打折促销，规则如下：

优惠活动一：任选两件商品，第二件半价（两件商品价格不同时，低价商品享受折扣）；

优惠活动二：所有商品打八折．

（两种优惠活动不能同享）

（1）如果小丽的妈妈看中一件价格600元的衣服和一双500元的鞋子，那么她选择哪个优惠活动会更划

算？请通过计算说明；

（2）如果小丽的妈妈想将之前看中的鞋子换成一条裤子，当裤子价格（裤子价格低于衣服价格）低于多

少元时，小丽会推荐妈妈选择优惠活动二？为什么？

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29．（2023•驿城区校级二模）某超市计划经销A，B两种新型品牌的农产品共100箱，这两种农产品的进价，

售价如下表所示．

A品牌B品牌

进价（元/箱）80130

售价（元/箱）120200

（1）若该超市购进这两种新型品牌的农产品共用去10000元，问这两种新型品牌农产品各购进多少箱？

（2）在每个品牌农产品销售利润不变的情况下，若该超市销售这批农产品的总利润不少于5600元，则

至少需购进B品牌农产品多少箱？

30．（2023•连云港一模）某餐饮公司推出甲、乙两种外卖菜品，已知售出2份甲菜品和1份乙菜品可获利

40元，售出3份甲菜品和2份乙菜品可获利65元．

（1）求每份甲、乙菜品的利润各是多少元？

（2）根据营销情况，该餐饮公司每日都可以销售完甲、乙两种外卖菜品600份，且甲菜品的数量不多于

乙菜品的一半，应该如何设计两种菜品的数量才能使获得的利润最高？最高利润是多少？

31．（2023•浠水县一模）某超市计划同时购进一批甲、乙两种商品，若购进甲商品10件和乙商品8件，共

需要资金880元；若购进甲商品2件和乙商品5件，共需要资金380元．

（1）求甲、乙两种商品每件的进价各是多少元？

（2）该超市计划购进这两种商品共50件，而可用于购买这两种商品的资金不超过2520元．根据市场行

情，销售一件甲商品可获利10元，销售一件乙商品可获利15元．该超市希望销售完这两种商品所获利

润不少于620元．则该超市有哪几种进货方案？

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32．（2023•苏州一模）某文具店计划购进A、B两种笔记本，已知A种笔记本的进价比B种笔记本的进价

每本便宜3元现分别购进A种笔记本150本，B种笔记本300本，共计6300元．

（1）求A、B两种笔记本的进价；

（2）文具店第二次又购进A、B两种笔记本共100本，且投入的资金不超过1380元．在销售过程中，A、

B两种笔记本的标价分别为20元/本、25元/本．两种笔记本按标价各卖出m本以后，该店进行促销活动，

剩余的A种笔记本按标价的七折销售，剩余的B种笔记本按标价的八折销售．若第二次购进的100本笔

记本全部售出后的最大利润不少于600元，请求出m的最小值．

33．（2023•福田区模拟）某企业计划购买A、B两种型号的机器人来搬运货物，已知每台A型机器人比每台

B型机器人每天少搬运10吨，且A型机器人每天搬运540吨货物与B型机器人每天搬运600吨货物所需台

数相同．

（1）求每台A型机器人和每台B型机器人每天分别搬运货物多少吨？

（2）每台A型机器人售价1.2万元，每台B型机器人售价2万元，该公司计划采购A、B两种型号的机

器人共30台，必须满足每天搬运的货物不低于2830吨，购买金额不超过48万元．请你求出最节省的采

购方案，购买总金额最低是多少万元？

34．（2023•覃塘区一模）某高科技公司根据市场需求，计划生产A、B两种型号的医疗器械，其部分信息如

下：

信息一：A、B两种型号的医疗器械共生产80台；

信息二：生产这两种医疗器械的资金超过1800万元，但不足1810万元；

信息三：A、B两种医疗器械的生产成本和售价如下表：

型号AB

成本（万元/台）2025

售价（万元/台）2430

根据上述信息，解答下列问题：

（1）这两种型号的医疗器械各生产多少台？

（2）在实际销售时，每台A型医疗器械的售价提高了m%，每台B型医疗器械的售价不变，全部销售这

两种医疗器械共获得利润595万元，求m的值．（利润＝售价﹣成本）

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35．（2023•游仙区模拟）2022年3月1日，新冠疫情卷土重来，疫情发生后，市政府高度重视，并第一时

间启动应急预案，迅速做好疫情防控工作，由于疫情原因，市急需大量物资．某省红十字会采购甲、乙

两种抗疫物资共540吨，甲物资单价为3万元/吨，乙物资单价为2万元/吨，采购两种物资共花费1380

万元．

（1）甲、乙两种物资各采购了多少吨？

（2）现在计划安排A，B两种不同规格的卡车共50辆来运输这批物资，A种卡车每辆需付运输费1500

元，B种卡车每辆需付运输费1300元．甲物资7吨和乙物资3吨可装满一辆A型卡车；甲物资5吨和乙

物资7吨可装满一辆B型卡车．按此要求安排A，B两型卡车的数量，请问有几种运输方案？哪种运输

方案的运输费最少，并求此时的运输费．

36．（2023•郸城县一模）党的二十大报告，深刻阐述了推动绿色发展，促进人与自然和谐共生的理念，尊

重自然、顺应自然、保护自然，是全面建设社会主义现代化国家的内在要求．为响应党的号召，某市政

府欲购进一批风景树绿化荒山，已知购进A种风景树4万棵，B种风景树3万棵，共需要380万元；购

进A种风景树8万棵，B种风景树5万棵，共需要700万元．

（1）问A，B两种风景树每棵的进价分别是多少元？

（2）该市政府计划用不超过5460万元购进A，B两种风景树共100万棵，其中要求A风景树的数量不

多于58万棵，则共有几种购买方案？

37．（2023•高青县一模）五星电器店购进电饭煲和电压锅两种电器进行销售，其进价与售价如表：

进价（元/台）售价（元/台）

电饭煲240290

电压锅200260

（1）一季度，五星店购进这两种电器共40台，用去了9000元，并且全部售完，问五星店在该买卖中购

进电饭煲和电压锅各