铜仁学院《数学实验设计》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页铜仁学院《数学实验设计》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，当时，函数的值是多少？考查特殊值下函数的取值。（）A.B.C.D.2、已知函数z=x²ln(y²)，求∂z/∂x和∂z/∂y。（）A.∂z/∂x=2xln(y²)，∂z/∂y=(2x²y)/y²B.∂z/∂x=2xln(y²)，∂z/∂y=(2x²y)/yC.∂z/∂x=xln(y²)，∂z/∂y=(x²y)/y²D.∂z/∂x=xln(y²)，∂z/∂y=(x²y)/y3、已知函数，当时取得极大值7，当时取得极小值，求、、的值。()A.，，B.，，C.，，D.，，4、已知函数，求其反函数的导数。()A.B.C.D.5、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.6、求不定积分的值是多少？（）A.B.C.D.7、已知函数f(x,y)=x²+y²，则在点(1,1)处沿着向量(2,1)方向的方向导数为（）A.5/√5；B.3/√5；C.4/√5；D.2/√58、设函数，求函数的极值点个数。（）A.0个B.1个C.2个D.3个9、已知曲线在点处的切线方程为，则a的值和b的值分别为（）A.a=1，b=-2B.a=-1，b=2C.a=2，b=-1D.a=-2，b=110、设，求是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求函数的单调递增区间为____。2、求极限的值为____。3、设，求的导数为____。4、若级数，则该级数的和为______________。5、若函数，则的单调递增区间为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数，其中，已知函数在处取得极值，且在处的切线斜率为，求，，的值。2、（本题10分）设函数，求函数在区间上的最大值与最小值。3、（本题10分）求曲线，，在处的切线方程。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在闭区间[a

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