备战中考2024年深圳市数学模拟题分类《填空基础题一》含答案解析

练习PAGE1练习专题06填空基础重点题（一）一、填空题1．（2023·广东深圳·统考中考真题）已知实数a，b，满足，，则的值为．2．（2022·广东深圳·统考中考真题）分解因式：=．3．（2022·广东深圳·统考中考真题）某工厂一共有1200人，为选拔人才，提出了一些选拔的条件，并进行了抽样调查．从中抽出400人，发现有300人是符合条件的，那么则该工厂1200人中符合选拔条件的人数为．4．（2021·广东深圳·统考中考真题）因式分解：．5．（2021·广东深圳·统考中考真题）已知方程的一个根是1，则m的值为．6．（2023·广东深圳·校考模拟预测）分解因式：．7．（2023·广东深圳·校考模拟预测）化学中直链烷烃的名称用“碳原子数烷”来表示．当碳原子数为1~10时，依次用天干——甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、千、癸——表示，其中甲烷、乙烷、丙烷的分子结构式如图所示，则第7个庚烷分子结构式中“H”的个数是．8．（2023·广东深圳·统考二模）分解因式：．9．（2023·广东深圳·统考二模）有4张背面相同，正面分别印有的卡片，现将这4张卡片背面朝上，从中随机抽取1张，恰好抽到正面印有整数的卡片的概率为．10．（专题03分式与二次根式-5年（2018~2022）中考1年模拟数学分项汇编（北京专用））若二次根式有意义，则x的取值范围是．11．（2023·广东深圳·深圳市高级中学校联考模拟预测）如图所示的电路中，当随机闭合开关中的两个时，能够让灯泡发光的概率为．12．（2023·广东深圳·校考模拟预测）因式分解：．13．（2023·广东深圳·校考模拟预测）如图，在水平地面上的甲、乙两个区域分别由若干个大小完全相同的正三角形瓷砖组成，琪琪在甲、乙两个区域内分别随意抛一个小球，P（甲）表示小球停留在甲区域中灰色部分的概率，P（乙）表示小球停留在乙区域中灰色部分的概率，则P（甲）P（乙）．（选镇“＞”“＜”或“＝”）14．（2023·广东深圳·深圳市高级中学校联考二模）因式分解：2a2﹣8=．15．（2023·广东深圳·深圳市高级中学校联考二模）小明向如图所示的圆形区域内投掷飞镖．已知是等边三角形，D点是弧的中点，则飞镖落在阴影部分的概率为．16．（宁夏回族自治区中卫市第七中学2021-2022学年七年级下学期期末数学试题）若，则的值为．17．（2023·广东深圳·二模）如图，某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果，绘制出一个未完成的扇形统计图，若该校共有学生700人，则据此估计步行的有人．18．（2023·广东深圳·统考模拟预测）0的相反数是．19．（湖北省襄阳市襄州区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题）当有意义时，x的取值范围是．20．（2023·广东深圳·统考模拟预测）已知是关的方程的一个根，则．21．（2023·广东深圳·统考模拟预测）五线谱是一种记谱法，通过在五根等距离的平行横线上标以不同时值的音符及其他记号来记载音乐．如图，，，为直线与五线谱的横线相交的三个点，则的值是．22．（2023·广东深圳·校联考模拟预测）因式分解：2x3﹣4x2+2x＝．23．（2023·广东深圳·校联考模拟预测）“幻方”最早源于我国，古人称之为纵横图．如图所示的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等，则图中a的值为．24．（2023·广东深圳·统考二模）分解因式：．25．（2023·广东深圳·统考二模）一副三角板如图摆放，两斜边平行，则°．26．（2023·广东深圳·深圳中学校联考二模）分解因式：=．27．（2023·广东深圳·深圳中学校联考二模）若关于的一元二次方程的解，则的值是．28．（2023·广东深圳·校联考二模）关于的一元二次方程的一个根是3，另一个根是，则．29．（2023·广东深圳·统考三模）分解因式：．30．（2023·广东深圳·统考三模）从1～9这9个自然数中，任取一个，是3的倍数的概率是．31．（2023·广东深圳·深圳市南山外国语学校校联考二模）因式分解：．32．（2023·广东深圳·深圳市南山外国语学校校联考二模）若与互为相反数，则的值是.33．（2023·广东深圳·深圳市高级中学校联考二模）分解因式：－x=．34．（2023·广东深圳·深圳市高级中学校联考二模）如图，小明行李箱密码锁的密码是由“3，6，9”这三个数组合而成的三位数（不同数位上的数字不同），现随机输入这三个数，一次就能打开行李箱的概率为．35．（2023·广东深圳·深圳大学附属中学校考一模）因式分解：．36．（江苏省徐州市2022-2023学年八年级上学期期末数学试题）如图，在中，平分，，，，面积为．37．（2023·广东深圳·统考二模）因式分解：a3－a=．38．（2023·广东深圳·统考二模）一个不透明的袋中装有2个红球和4个黄球，这些球除颜色外完全相同．从袋中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是．39．（2023·广东深圳·统考模拟预测）抛物线y=2（x-3）2+1的顶点坐标为．40．（2023·广东深圳·统考模拟预测）如图是拦水坝的横断面，斜坡的水平宽度为12米，斜面坡度为，则斜坡的长为米.专题06填空基础重点题（一）一、填空题1．（2023·广东深圳·统考中考真题）已知实数a，b，满足，，则的值为．【答案】42【分析】首先提取公因式，将已知整体代入求出即可．【详解】．故答案为：42．【点睛】此题考查了求代数式的值，提公因式法因式分解，整体思想的应用，解题的关键是掌握以上知识点．2．（2022·广东深圳·统考中考真题）分解因式：=．【答案】．【分析】利用平方差公式分解因式即可得到答案【详解】解：．故答案为：【点睛】本题考查的是利用平方差公式分解因式，掌握利用平方差公式分解因式是解题的关键．3．（2022·广东深圳·统考中考真题）某工厂一共有1200人，为选拔人才，提出了一些选拔的条件，并进行了抽样调查．从中抽出400人，发现有300人是符合条件的，那么则该工厂1200人中符合选拔条件的人数为．【答案】900人【分析】符合选拔条件的人数=该工厂总共人数×符合条件的人数所占的百分率，列出算式计算即可求解．【详解】解：（人）．故答案是：900人．【点睛】本题考查了用样本估计总体，关键是得到符合条件的人数所占的百分率．4．（2021·广东深圳·统考中考真题）因式分解：．【答案】【分析】先提取公因式7，然后再使用平方差公式求解即可．【详解】解：原式，故答案为：．【点睛】本题考查了因式分解的方法，先提公因式，再看能否套平方差公式或完全平方式．5．（2021·广东深圳·统考中考真题）已知方程的一个根是1，则m的值为．【答案】2【分析】根据一元二次方程根的定义，即可求解．【详解】解：将代入得：，解得．故答案是：2．【点睛】本题主要考查一元二次方程的根，掌握一元二次方程根的定义，是解题的关键．6．（2023·广东深圳·校考模拟预测）分解因式：．【答案】【分析】根据提公因式法及平方差公式可直接进行求解．【详解】解：；故答案为．【点睛】本题主要考查因式分解，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键．7．（2023·广东深圳·校考模拟预测）化学中直链烷烃的名称用“碳原子数烷”来表示．当碳原子数为1~10时，依次用天干——甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、千、癸——表示，其中甲烷、乙烷、丙烷的分子结构式如图所示，则第7个庚烷分子结构式中“H”的个数是．【答案】16【分析】观察题干中分子结构式发现规律，第n个分子结构式中“H”的个数是，据此即可得到答案．【详解】解：观察分子结构式可知，第1个甲烷分子结构式中“H”的个数是4；第2个乙烷分子结构式中“H”的个数是6；第3个丙烷分子结构式中“H”的个数是8；……第n个分子结构式中“H”的个数是，第7个庚烷分子结构式中“H”的个数是，故答案为：16．【点睛】本题考查了图形类规律探索，通过观察归纳出规律是解题关键．8．（2023·广东深圳·统考二模）分解因式：．【答案】【分析】先提公因式，然后运用完全平方公式进行运算即可．【详解】原式）．故答案为：．【点睛】本题考查了综合提公因式和公式法进行因式分解．解题的关键在于正确的运算．9．（2023·广东深圳·统考二模）有4张背面相同，正面分别印有的卡片，现将这4张卡片背面朝上，从中随机抽取1张，恰好抽到正面印有整数的卡片的概率为．【答案】【分析】直接由概率公式求解即可．【详解】解：一共有4张卡片，其中整数有2个，故从中随机抽取1张，恰好抽到正面印有整数的卡片的概率为．故答案为：．【点睛】此题考查的是概率公式．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．10．（专题03分式与二次根式-5年（2018~2022）中考1年模拟数学分项汇编（北京专用））若二次根式有意义，则x的取值范围是．【答案】【分析】根据二次根式的被开方数是非负数列出不等式，解不等式即可．【详解】解：根据题意，得，解得：；故答案为：．【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，解题的关键是掌握二次根式有意义的条件．11．（2023·广东深圳·深圳市高级中学校联考模拟预测）如图所示的电路中，当随机闭合开关中的两个时，能够让灯泡发光的概率为．【答案】【分析】根据题意可得：随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，有3种方法，其中有两种能够让灯泡发光，故其概率为．【详解】解：因为随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，有3种方法，分别为：；；；其中有2种能够让灯泡发光，分别是；；所以P（灯泡发光）=．故本题答案为：．【点睛】本题考查的是概率的求法．如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．12．（2023·广东深圳·校考模拟预测）因式分解：．【答案】【分析】原式提取公因式3，再利用完全平方公式分解即可．【详解】解：．故答案为：．【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解答本题的关键．13．（2023·广东深圳·校考模拟预测）如图，在水平地面上的甲、乙两个区域分别由若干个大小完全相同的正三角形瓷砖组成，琪琪在甲、乙两个区域内分别随意抛一个小球，P（甲）表示小球停留在甲区域中灰色部分的概率，P（乙）表示小球停留在乙区域中灰色部分的概率，则P（甲）P（乙）．（选镇“＞”“＜”或“＝”）【答案】＝【分析】利用概率的定义直接求出（甲）和（乙）进行比较．【详解】解：（甲），（乙），所以（甲）=（乙）．故答案为：＝．【点睛】本题考查了随机事件的概率，掌握概率的定义是解题的关键．14．（2023·广东深圳·深圳市高级中学校联考二模）因式分解：2a2﹣8=．【答案】2（a+2）（a－2）．【分析】首先提取公因数2，进而利用平方差公式分解因式即可．【详解】2a2－8=2（a2－4）=2（a+2）（a－2）．故答案为2（a+2）（a－2）．考点：因式分解．【点睛】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用乘法公式是解题关键．15．（2023·广东深圳·深圳市高级中学校联考二模）小明向如图所示的圆形区域内投掷飞镖．已知是等边三角形，D点是弧的中点，则飞镖落在阴影部分的概率为．【答案】【分析】如图，连接，，连接交于，则，，，，证明，则，，根据飞镖落在阴影部分的概率为，计算求解即可．【详解】解：如图，连接，，连接交于，由题意知，，，，∵，∴，∵，∴是等边三角形，∴，在和中，∵，∴，∴，∴，∵，∴飞镖落在阴影部分的概率为，故答案为：．【点睛】本题考查了垂径定理，等弧所对的圆周角相等，等边三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，扇形面积，几何概率等知识．解题的关键在于正确的表示阴影部分面积．16．（宁夏回族自治区中卫市第七中学2021-2022学年七年级下学期期末数学试题）若，则的值为．【答案】【分析】利用平方差公式进行因式分解，即可求解．【详解】解∶∵，∴，∵，∴，∴．故答案为：【点睛】本题主要考查了因式分解的应用，熟练掌握平方差公式是解题的关键．17．（2023·广东深圳·二模）如图，某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果，绘制出一个未完成的扇形统计图，若该校共有学生700人，则据此估计步行的有人．【答案】280【分析】根据扇形统计图可得该校学生骑车上学的人数占总人数的百分比是，然后用总体乘骑车上学的百分比即可．【详解】解：根据扇形统计图可得：该校学生骑车上学的人数占总人数的百分比是，∴估计该校学生上学步行的人数=700×（1-10%-15%-35%）=280人．【点睛】考点：1.扇形统计图；2.样本估计总体．18．（2023·广东深圳·统考模拟预测）0的相反数是．【答案】0【分析】只有符号不同的两个数互为相反数，注意规定0的相反数是0．【详解】解：0的相反数是0；故答案为：0．【点睛】本题考查了相反数，掌握相反数的定义是解题的关键．19．（湖北省襄阳市襄州区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题）当有意义时，x的取值范围是．【答案】【分析】根据二次根式有意义的条件，即可求解．【详解】解：根据题意得：，解得：．故答案为：【点睛】本题主要考查了二次根式有意义的条件，熟练掌握二次根式的被开方数为非负数是解题的关键．20．（2023·广东深圳·统考模拟预测）已知是关的方程的一个根，则．【答案】-4【分析】把代入原方程可得答案．【详解】解：把代入原方程：故答案为：【点睛】本题考查的是一元二次方程的解，掌握方程的解的含义是解题的关键．21．（2023·广东深圳·统考模拟预测）五线谱是一种记谱法，通过在五根等距离的平行横线上标以不同时值的音符及其他记号来记载音乐．如图，，，为直线与五线谱的横线相交的三个点，则的值是．【答案】2【分析】过点作于，交于，根据平行线分线段成比例定理列出比例式，计算即可．【详解】过点作于，交于，∵，∴，故答案为：2．【点睛】本题考查的是平行线分线段成比例定理，灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键．22．（2023·广东深圳·校联考模拟预测）因式分解：2x3﹣4x2+2x＝．【答案】2x（x﹣1）2【分析】先提取公因式2x，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．【详解】2x3﹣4x2+2x＝2x（x2﹣2x+1）＝2x（x﹣1）2．故答案为：2x（x﹣1）2．【点睛】考查了提公因式法与公式法的综合运用，解题关键是熟练应用完全平方公式因式分解．23．（2023·广东深圳·校联考模拟预测）“幻方”最早源于我国，古人称之为纵横图．如图所示的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等，则图中a的值为．【答案】【分析】先计算出行的和，得各行各列以及对角线上的三个数字之和均为，则，即可得．【详解】解：∵，∴，解得：，故答案为：．【点睛】本题考查了有理数的加减，解题的关键是理解题意和掌握有理数加减运算的法则．24．（2023·广东深圳·统考二模）分解因式：．【答案】【分析】提出负号后，再运用完全平方公式进行因式分解即可．【详解】．故答案为：．【点睛】此题主要考查了运用完全平方公式进行因式分解，熟练掌握完全平方公式的结构特征是解题的关键．25．（2023·广东深圳·统考二模）一副三角板如图摆放，两斜边平行，则°．【答案】105【分析】根据平行线的性质得到，求得，于是得到结论．【详解】解：，，，．故答案为：105．【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质定理是解题的关键．26．（2023·广东深圳·深圳中学校联考二模）分解因式：=．【答案】a（b+1）（b﹣1）【详解】解：原式==a（b+1）（b﹣1），故答案为a（b+1）（b﹣1）．27．（2023·广东深圳·深圳中学校联考二模）若关于的一元二次方程的解，则的值是．【答案】2023【分析】把代入求得的值，然后将其整体代入所求的代数式并求值即可．【详解】解：关于的一元二次方程的解，，，，故答案为：2023．【点睛】本题主要考查了一元二次方程的解的定义，解题时利用整体代入的数学思想是解题的关键．28．（2023·广东深圳·校联考二模）关于的一元二次方程的一个根是3，另一个根是，则．【答案】【分析】根据方程的一个根是3，另一个根是，根据根与系数的关系即可求解．【详解】解：∵关于的一元二次方程的一个根是3，另一个根是，∴，解得：∴，故答案为：．【点睛】本题考查了一元二次方程根与系数的关系，熟练掌握一元二次方程根与系数的关系是解题的关键．29．（2023·广东深圳·统考三模）分解因式：．【答案】2（a+1）2【详解】2（a+1）2.故答案为2（a+1）2考点：因式分解30．（2023·广东深圳·统考三模）从1～9这9个自然数中，任取一个，是3的倍数的概率是．【答案】【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．【详解】解：∵1～9这9个自然数中，是3的倍数的有3，6，9，共3个，∴从1～9这9个自然数中，任取一个，是3的倍数的概率是．故答案为：．31．（2023·广东深圳·深圳市南山外国语学校校联考二模）因式分解：．【答案】【分析】先提取公因式，再根据平方差公式分解因式即可求解．【详解】解：原式，故答案为：．【点睛】本题考查了综合提公因式和公式法分解因式，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键．32．（2023·广东深圳·深圳市南山外国语学校校联考二模）若与互为相反数，则的值是.【答案】/【分析】利用互为相反数两数之和为0列出等式，再利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解即可得到x与y的值．【详解】解：∵，∴，解得：，∴，故答案为：．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．33．（2023·广东深圳·深圳市高级中学校联考二模）分解因式：－x=．【答案】x（x+1）（x－1）【详解】解：原式34．（2023·广东深圳·深圳市高级中学校联考二模）如图，小明行李箱密码锁的密码是由“3，6，9”这三个数组合而成的三位数（不同数位上的数字不同），现随机输入这三个数，一次就能打开行李箱的概率为．【答案】【分析】列举出所有可能出现的结果，再根据概率公式，即可求解．【详解】解：由“3，6，9”这三个数组合而成的三位数有：369、396、639、693、936、963，一共6中情况；∴一次就能打开行李箱的概率为，故答案为：．【点睛】本题主要考查了根据概率公式求概率，解题的关键是掌握概率等于所求情况数与总情况数之比．35．（2023·广东深圳·深圳大学附属中学校考一模）因式分解：．【答案】【分析】根据提公因式法可进行求解．【详解】解：原式；故答案为：．【点睛】本题主要考查因式分解，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键．36．（江苏省徐州市2022-2023学年八年级上学期期末数学试题）如图，在中，平分，，，，面积为．【答案】【分析】如图