备战中考2024年深圳市数学模拟题分类《计算题》含答案解析

练习PAGE1练习专题11解答基础题型：计算题一、解答题1．（2023·广东深圳·统考中考真题）计算：．2．（2022·广东深圳·统考中考真题）3．（2023·广东深圳·校考模拟预测）计算：．4．（2023·广东深圳·深圳市高级中学校联考二模）计算：.5．（2023·广东深圳·二模）计算：6．（2023·广东深圳·校联考模拟预测）计算：7．（2023·广东深圳·深圳中学校联考二模）计算：．8．（2023·广东深圳·校联考二模）计算：9．（2023·广东深圳·统考三模）计算：．10．（2023·广东深圳·深圳市南山外国语学校校联考二模）计算；11．（2023·广东深圳·深圳市高级中学校联考二模）计算：；12．（2023·广东深圳·统考二模）计算：．13．（2023·广东深圳·统考模拟预测）计算：．14．（2023·广东深圳·校考二模）计算：．15．（2023·广东深圳·校联考一模）计算：．16．（2023·广东深圳·深圳市南山外国语学校（集团）高新中学校考三模）（1）计算：．（2）解不等式组：．17．（2023·广东深圳·深圳市福田区北环中学校考二模）计算：18．（2023·广东深圳·统考二模）计算：19．（2023·广东深圳·校联考模拟预测）计算：．20．（2023·广东深圳·深圳外国语学校校考一模）计算：21．（2023·广东深圳·校考三模）计算：．22．（2023·广东深圳·二模）计算：23．（2023·广东深圳·校联考模拟预测）计算：．24．（2023·广东深圳·统考二模）解不等式组25．（2023·广东深圳·统考二模）计算：．26．（2023·广东深圳·校联考一模）计算：．27．（2023·广东深圳·统考一模）计算：.28．（2023·广东深圳·二模）计算：．29．（2023·广东深圳·模拟预测）计算：专题11解答基础题型：计算题一、解答题1．（2023·广东深圳·统考中考真题）计算：．【答案】【分析】根据零次幂及特殊三角函数值可进行求解．【详解】解：原式．【点睛】本题主要考查零次幂及特殊三角函数值，熟练掌握各个运算是解题的关键．2．（2022·广东深圳·统考中考真题）【答案】【分析】根据零指数幂、二次根式、锐角三角函数值、负指数幂的运算法则进行计算后，再进行加减运算即可．【详解】解：原式．【点睛】此题考查了实数的混合运算，准确求解零指数幂、二次根式、锐角三角函数值、负指数幂是解题的关键．3．（2023·广东深圳·校考模拟预测）计算：．【答案】【分析】根据二次根式的性质、零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值进行运算，即可得到答案．【详解】＝＝3．【点睛】本题考查了二次根式的化简、零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值的混合运算，熟记运算法则和特殊角的三角函数值是解题的关键．4．（2023·广东深圳·深圳市高级中学校联考二模）计算：.【答案】【分析】先化简二次根式、计算特殊角的正弦值、化简绝对值、计算零指数幂，再计算实数的混合运算即可．【详解】解：．【点睛】本题考查实数的混合运算，涉及化简二次根式、特殊角的正弦值、化简绝对值和零指数幂．掌握实数的混合运算法则是解题关键．5．（2023·广东深圳·二模）计算：【答案】【分析】根据绝对值的性质，负整数指数幂和零指数幂的运算法则，算术平方根的定义先化简，然后计算加减即可【详解】解：==【点睛】本题考查了实数的混合运算，解题的关键是熟记运算法则并灵活运用．6．（2023·广东深圳·校联考模拟预测）计算：【答案】4【分析】根据零次幂、特殊角的正弦值、二次根式和去绝对值即可求解．【详解】解：．【点睛】本题考查了实数的混合运算，掌握零次幂、特殊角的正弦值、二次根式的化简及去绝对值是解题的关键．7．（2023·广东深圳·深圳中学校联考二模）计算：．【答案】3【分析】先化简各式，然后再进行计算即可解答．【详解】解：．【点睛】本题主要考查了实数的运算，零指数幂，特殊角的三角函数值，准确熟练地化简各式是解题的关键．8．（2023·广东深圳·校联考二模）计算：【答案】【分析】根据零指数幂的运算法则，乘方的运算法则，特殊角的锐角三角形函数值，负指数幂的运算法则即可解答．【详解】解：．【点睛】本题考查了零指数幂的运算法则，乘方的运算法则，特殊角的锐角三角形函数值，负指数幂的运算法则，有理数的加减混合运算法则，掌握对应法则是解题的关键．9．（2023·广东深圳·统考三模）计算：．【答案】【分析】根据零指数幂，化简绝对值，负整数指数幂，特殊角的三角函数值，进行计算即可求解．【详解】解：．【点睛】本题考查了实数的混合运算，熟练掌握零指数幂，化简绝对值，负整数指数幂，特殊角的三角函数值是解题的关键．10．（2023·广东深圳·深圳市南山外国语学校校联考二模）计算；【答案】【分析】分别利用绝对值的性质、求特殊角的三角形函数值、二次根式的乘法法则及负整数指数幂的运算法则进行化简计算，再合并即可得出结果．【详解】解：．【点睛】本题考查了绝对值、特殊角的三角形函数值、二次根式的乘法及负整数指数幂，掌握相关运算法则是解题的关键．11．（2023·广东深圳·深圳市高级中学校联考二模）计算：；【答案】【分析】根据负整数指数幂，零指数幂，化简绝对值，特殊角的三角函数值，进行计算即可求解．【详解】解：．【点睛】本题考查了实数的混合运算，熟练掌握负整数指数幂，零指数幂，化简绝对值，特殊角的三角函数值是解题的关键．12．（2023·广东深圳·统考二模）计算：．【答案】3【分析】首先计算零指数幂、负整数指数幂、开平方和特殊角的三角函数值，然后计算乘法，最后从左向右依次计算，求出算式的值即可．【详解】解：．【点睛】此题主要考查了实数的运算，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．13．（2023·广东深圳·统考模拟预测）计算：．【答案】【分析】把特殊角的三角函数值代入进行计算，即可得到答案．【详解】解：【点睛】本题考查了特殊角三角函数值的混合运算，熟记特殊角的三角函数值是解题关键．14．（2023·广东深圳·校考二模）计算：．【答案】1【分析】先计算零次幂、特殊角的三角函数值及算术平方根、负整数指数幂运算，然后计算加减法即可．【详解】解：原式．【点睛】题目主要考查零次幂、特殊角的三角函数值及算术平方根、负整数指数幂运算，熟练掌握运算法则是解题关键．15．（2023·广东深圳·校联考一模）计算：．【答案】【分析】根据化简绝对值，求一个数的立方根，特殊角的三角函数值，负指数幂，进行计算即可求解．【详解】解：原式＝【点睛】本题考查了实数的混合运算，正确的计算是解题的关键．16．（2023·广东深圳·深圳市南山外国语学校（集团）高新中学校考三模）（1）计算：．（2）解不等式组：．【答案】（1）4；（2）【分析】（1）根据零指数幂，特殊角的三角函数值，二次根式的性质，绝对值的性质分别求出每一部分的值，再合并即可；（2）先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．【详解】解：（1）；（2）解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式组的解集为．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，零指数幂，二次根式的性质，特殊角的三角函数值的应用，能灵活运用运算法则是解此题的关键．17．（2023·广东深圳·深圳市福田区北环中学校考二模）计算：【答案】【分析】先利用绝对值、特殊角的三角函数值、负整数次数幂、二次根式化简以及零次幂等知识进行化简，然后再进行计算．【详解】解：＝．【点睛】本题主要考查了绝对值、特殊角的三角函数值、负整数次数幂、二次根式化简以及零次幂等知识点，灵活应用相关知识成为解答本题的关键．18．（2023·广东深圳·统考二模）计算：【答案】【分析】利用算术平方根的定义，零指数幂的意义，特殊角的三角函数值，负整数指数幂的意义计算即可．【详解】解：原式【点睛】本题考查了实数的运算，掌握算术平方根的定义，零指数幂的意义，特殊角的三角函数值，负整数指数幂的意义是解题的关键．19．（2023·广东深圳·校联考模拟预测）计算：．【答案】【分析】依次计算“0次方”、、负整数指数幂、化简等，再进行合并同类项即可．【详解】解：原式=．【点睛】本题综合考查了非零数的零次幂、特殊角的三角函数、负整数指数幂以及二次根式的化简等内容，解决本题的关键是牢记相关计算公式等，本题易错点为对的化简，该项出现的“-”较多，因此符号易出错，因此要注意．20．（2023·广东深圳·深圳外国语学校校考一模）计算：【答案】1【分析】由题意根据乘方、立方根和负指数幂的运算法则以及运用特殊三角函数值和根式的运算进行计算即可．【详解】解：原式．【点睛】本题考查含特殊锐角三角函数值的实数运算，熟练掌握乘方、立方根和负指数幂的运算法则以及熟记特殊三角函数值和根式的运算法则是解题的关键．21．（2023·广东深圳·校考三模）计算：．【答案】1【分析】分别计算零指数幂，负指数幂，化简绝对值和二次根式，计算特殊角的三角函数，最后合并计算．【详解】解：【点睛】此题主要考查了实数的混合运算，零指数幂，负指数幂，二次根式，特殊角的三角函数，正确化简各数是解题关键．22．（2023·广东深圳·二模）计算：【答案】【分析】根据非零数的零次幂，二次根式的化简，特殊角的三角函数值，负指数幂的运算法则即可求解．【详解】解：．【点睛】本题主要考查实数的综合运算，掌握非零数的零次幂，二次根式的化简，特殊角的三角函数值，负指数幂的运算法则是解题的关键．23．（2023·广东深圳·校联考模拟预测）计算：．【答案】3【分析】根据零指数幂和负整数指数幂的运算法则，绝对值的意义，特殊角的三角函数值进行计算即可．【详解】解：．【点睛】本题主要考查了实数混合运算，解题的关键是熟练掌握零指数幂和负整数指数幂的运算法则，绝对值的意义，特殊角的三角函数值，准确计算．24．（2023·广东深圳·统考二模）解不等式组【答案】【分析】分别求出两个不等式的解集，即可求解．【详解】解：，解不等式①得：，解不等式②得：，∴原不等式组的解集为．【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组，熟练掌握解不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）是解题的关键．25．（2023·广东深圳·统考二模）计算：．【答案】【分析】根据化简绝对值，特殊角的三角函数值，负整数指数幂，零指数幂进行计算即可求解．【详解】解：原式

．【点睛】本题考查了实数的混合运算，熟练掌握化简绝对值，特殊角的三角函数值，负整数指数幂，零指数幂是解题的关键．26．（2023·广东深圳·校联考一模）计算：．【答案】1．【分析】先计算乘方和开方，并求绝对值和把特殊角三角函数值代入，再计算乘法，最后计算加减即可．【详解】解：原式．【点睛】本题考查实数的混合运算，熟练掌握零指数幂、特殊的三角函数值和求绝对值运算是解题的关键．27．（2023·广东深圳·统考一模）计算：.【答案】2【详解】分析：代入45°角的余弦函数值，结合“负整数指数幂和零指数幂的意义及绝对值的意义”进行计算即可.详解：原式==，=.【点睛】熟记“特殊角的三角函数值，理解负整数指数幂的意义、零指数幂的意义和绝对值的意义”是正确解答本题的关键.28．（2023·广东深圳·二