备战中考2024年深圳市数学模拟题分类《化简求值》含答案解析

练习PAGE1练习专题12解答基础题型：化简求值一、解答题1．（2023·广东深圳·统考中考真题）先化简，再求值：，其中．2．（2022·广东深圳·统考中考真题）先化简，再求值：其中3．（2021·广东深圳·统考中考真题）先化简再求值：，其中．4．（2023·广东深圳·校考模拟预测）先化简，再求值，其中5．（2023·广东深圳·统考二模）化简分式：，并从1，2，3这三个数中取一个合适的数作为x的值代入求值．6．（2023·广东深圳·深圳市高级中学校联考模拟预测）化简：7．（2023·广东深圳·校考模拟预测）先化简，再求值：，从－2，0，2中取一个合适的数作为x的值代入求值．8．（2023·广东深圳·深圳市高级中学校联考二模）对于“已知，求xy的最大值”这个问题，小明是这样求解的：∵，∴，∴∴，所以xy的最大值为．请你按照这种方法计算：当（，）时，的最小值．9．（2023·广东深圳·二模）先化简，再求值：，其中10．（2023·广东深圳·统考模拟预测）(1)先化简，再求值：，其中.(2)先化简，然后将、、、1、中，所有你认为合适的数作为的值，代入求值.11．（2023·广东深圳·统考二模）先化简，再求值：（其中）．12．（2023·广东深圳·深圳中学校联考二模）先化简，再求值：，其中．13．（2023·广东深圳·校联考二模）先化简，再求值，其中．14．（2023·广东深圳·统考三模）先化简，再求值：，从，，，，中取一个合适的数作为的值代入求值．15．（2023·广东深圳·深圳市南山外国语学校校联考二模）先化简，再求值；，其中16．（2023·广东深圳·统考二模）先化简，再求值：,其中．17．（2023·广东深圳·校考二模）先化简，再求值：，其中．18．（2023·广东深圳·校联考一模）先化简，再求值：，其中x＝119．（2023·广东深圳·二模）先化简，再求值：，其中．20．（2023·广东深圳·深圳市南山外国语学校（集团）高新中学校考三模）先化简，再求值：，其中．21．（2023·广东深圳·深圳市福田区北环中学校考二模）先化简，在求值：，再从三个数中选择一个你认为合适的数作为的值代入求值．22．（2023·广东深圳·统考二模）先化简，再求值：，其中．23．（2023·广东深圳·二模）先化简，再求值：，其中．24．（2023·广东深圳·校联考模拟预测）先化简，后求值：，其中，是的小数部分（即，）25．（2023·广东深圳·统考二模）先化简、再求值：，其中．26．（2023·广东深圳·统考二模）先化简，再求值：，其中．27．（2023·广东深圳·校联考一模）先化简，再求值：，其中．28．（2023·广东深圳·统考一模）先化简，再求值：，其中．29．（2023·广东深圳·二模）先化简，再求值：，其中．专题12解答基础题型：化简求值一、解答题1．（2023·广东深圳·统考中考真题）先化简，再求值：，其中．【答案】，【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．【详解】∵∴原式．【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．2．（2022·广东深圳·统考中考真题）先化简，再求值：其中【答案】，【分析】利用分式的相应的运算法则进行化简，再代入相应的值运算即可．【详解】解：原式=将代入得原式．【点睛】本题主要考查分式的化简求值，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．3．（2021·广东深圳·统考中考真题）先化简再求值：，其中．【答案】；1【分析】先把分式化简后，再把的值代入求出分式的值即可．【详解】原式当时，原式．【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练分解因式是解题的关键．4．（2023·广东深圳·校考模拟预测）先化简，再求值，其中【答案】；【分析】根据分式的加减计算括号内的，然后根据分式的除法进行计算，最后将代入进行计算即可求解．【详解】解：原式=

当时，原式=【点睛】本题考查了分式的化简求值，掌握分式的运算法则是解题的关键．5．（2023·广东深圳·统考二模）化简分式：，并从1，2，3这三个数中取一个合适的数作为x的值代入求值．【答案】3.【分析】先根据分式混合运算的相关运算法则将原式化简，再在所给的值中选取一个使原式有意义的值代入计算即可.【详解】原式===∵要使原分式有意义，∴的值不能取-2、2、3，∴可取的值为1，当时，原式=1+2=3.【点睛】本题有以下两个解题要点：（1）熟悉分式混合运算的相关运算法则；（2）代值计算时，所选取的值必须使原分式有意义.6．（2023·广东深圳·深圳市高级中学校联考模拟预测）化简：【答案】1【分析】根据分式的混合运算法则解答即可.【详解】解：.【点睛】本题考查了分式的混合运算，属于常考题型，熟练掌握分式混合运算的法则、准确计算是解题的关键.7．（2023·广东深圳·校考模拟预测）先化简，再求值：，从－2，0，2中取一个合适的数作为x的值代入求值．【答案】，当，原式【分析】先根据分式的混合计算法则化简，然后结合分式有意义的条件确定，最后代值计算即可．【详解】解：，∵分式要有意义∴，∴且且，∴当，原式．【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，分式有意义的条件，熟知相关知识是解题的关键．8．（2023·广东深圳·深圳市高级中学校联考二模）对于“已知，求xy的最大值”这个问题，小明是这样求解的：∵，∴，∴∴，所以xy的最大值为．请你按照这种方法计算：当（，）时，的最小值．【答案】2【分析】由得出．将通分得，再将代入，结合完全平方公式可得出，结合二次函数的性质即可求出的最小值．【详解】解：∵，∴，∴．∵，∴，∴的最小值为2．【点睛】本题考查分式的加减混合运算，二次函数的最值等知识．理解题意，掌握其运算方法是解题关键．9．（2023·广东深圳·二模）先化简，再求值：，其中【答案】，2【分析】首先将括号里面的通分相减，然后将除法转化为乘法，化简后代入a的值即可求解．【详解】解：原式=当时，∴原式，【点睛】本题考查的是分式的化简求值，在解答此类问题时要注意把分式化为最简形式，再代入求值．10．（2023·广东深圳·统考模拟预测）(1)先化简，再求值：，其中.(2)先化简，然后将、、、1、中，所有你认为合适的数作为的值，代入求值.【答案】（1），；（2），当时，原式=，当时，原式=.【分析】（1）根据整式的乘除法化简后再将代入求值；（2）根据分式的混合计算化简，再根据分式有意义的条件判断的取值，并代入计算.【详解】解：（1）原式===当时，原式=.（2）原式===∵，，∴，，当时，原式=，当时，原式=.【点睛】本题考查整式的化简求值和分式的化简求值，整式的化简需要掌握整式的混合运算法则，分式的化简需要掌握通分和约分，求值时要注意分式有意义的条件.11．（2023·广东深圳·统考二模）先化简，再求值：（其中）．【答案】，【分析】首先根据整式的混合运算法则化简，然后代入求解即可．【详解】解：，当时，∴原式．【点睛】此题考查了整式的混合运算，二次根式的乘法，解题的关键是熟练掌握整式的混合运算法则．12．（2023·广东深圳·深圳中学校联考二模）先化简，再求值：，其中．【答案】，【分析】先根据完全平方公式和平方差公式，将式子进行化简，在代入进行计算即可解答．【详解】解：；当，．【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，熟练掌握完全平方公式和平方差公式是解题的关键．13．（2023·广东深圳·校联考二模）先化简，再求值，其中．【答案】【分析】首先对括号内的式子进行通分相加，把除法转化为乘法，进行约分，最后代入数值计算即可．【详解】原式，当时，原式【点睛】本题考查了分式的混合运算以及化简求值，熟练掌握因式分解，通分约分是解题的关键．14．（2023·广东深圳·统考三模）先化简，再求值：，从，，，，中取一个合适的数作为的值代入求值．【答案】；当时，原式；当时，原式【分析】根据分式的加减计算括号内的，同时将除法转化为乘法，再根据分式的性质化简，最后根据分式有意义的条件确定x的值，将字母的值代入求解．【详解】，∵∴当时，原式，当时，原式．【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式的运算法则是解题的关键．15．（2023·广东深圳·深圳市南山外国语学校校联考二模）先化简，再求值；，其中【答案】，．【分析】先根据分式的加减计算括号内的，同时将除法转化为乘法，再根据分式的性质化简，最后将字母的值代入求解．【详解】解：，当时，原式．【点睛】本题考查了分式化简求值，解题关键是熟练运用分式运算法则进行求解，注意：代入的数值要使分式有意义．16．（2023·广东深圳·统考二模）先化简，再求值：,其中．【答案】，【分析】先计算分式的除法，再算减法，然后把的值代入化简后的式子进行计算，即可解答．【详解】，当时，原式．【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握因式分解是解题的关键．17．（2023·广东深圳·校考二模）先化简，再求值：，其中．【答案】，【分析】先进行因式分解与除法运算，然后多项式乘以单形式，最后合并同类项可得化简结果，最后代值求解即可．【详解】解：原式，当时，原式．【点睛】本题考查了分式化简求值．解题的关键在于正确的运算．18．（2023·广东深圳·校联考一模）先化简，再求值：，其中x＝1【答案】；1【分析】将括号内通分化简，括号外利用完全平方式变形，再进行约分即可化简．将x=1代入化简后的式子，求值即可．【详解】原式=当x=1时，原式=．【点睛】本题考查分式的化简求值，掌握分式的混合运算法则是解答本题的关键．19．（2023·广东深圳·二模）先化简，再求值：，其中．【答案】，【分析】先根据分式的乘除进行化简，再进行异分母分式相加减的运算，最后代入进行分母有理化求值即可．【详解】原式当时，原式【点睛】本题考查了分式的混合运算、分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算的法则是解题的关键．20．（2023·广东深圳·深圳市南山外国语学校（集团）高新中学校考三模）先化简，再求值：，其中．【答案】，【分析】先进行分式减法的计算，在进行除法计算，化简之后带值计算即可；【详解】原式=，=，==，把代入上式得，原式=．【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，准确进行分式化简是解题的关键．21．（2023·广东深圳·深圳市福田区北环中学校考二模）先化简，在求值：，再从三个数中选择一个你认为合适的数作为的值代入求值．【答案】；当时，原式．【分析】直接将括号里面通分运算，再利用分式的混合运算法则计算得出答案．【详解】原式要使分式有意义，不能取1和-1，当时，原式【点睛】本题考查的是分式的化简求值，解题时需注意分式的分母不为0．22．（2023·广东深圳·统考二模）先化简，再求值：，其中．【答案】；【分析】根据分式混合运算法则进行计算，然后再代入数据求值即可．【详解】解：，当时，原式．【点睛】本题主要考查了分式化简求值，解题的关键是熟练掌握分式混合运算法则，准确计算．23．（2023·广东深圳·二模）先化简，再求值：，其中．【答案】；【分析】先根据分式的运算法则把所给分式化简，再把代入计算即可．【详解】解：原式，当时，原式．【点睛】本题考查了分式的混合运算，熟练掌握分式的运算法则是解答本题的关键．24．（2023·广东深圳·校联考模拟预测）先化简，后求值：，其中，是的小数部分（即，）【答案】，【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出a的值代入进行计算即可．【详解】解：==

=．

当时，原式=．【点睛】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解题的关键．25．（2023·广东深圳·统考二模）先化简、再求值：，其中．【答案】，2．【分析】首先将分式的分子和分母进行因式分解，然后进行约分化简，最后进行减法计算得出化简结果，将x的值代入化简后的式子进行计算即可得出答案．【详解】分解：原式，当时，原式．【点睛】本题主要考查的是分式的化简求值问题，属于基础题型．将分式的分子和分母进行因式分解是解决这个问题的关键．26．（2023·广东深圳·统考二模）先化简，再求值：，其中．【答案】，【分析】先根据分式的混合计算法则化简，然后代值计算即可．【详解】解：

，当时，原式．【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，正确计算是解题的关键．27．（2023·广东深圳·校联考一模）先化简，再求值：，其中．【答案】，【分析】先化简括号，再算乘除，最后计算加减，再代值求解即可.【详解】解：原式====当时，原式==【点睛】本题主要考查了分式的化简求值以及二次根式的计算，正确的计算能力是解决问题的关键.28．（2023·广东深圳·统考一模）先化简，再求值：，其中．【答