青岛版六年级数学下册总复习教案

1数的认识

■教学内容

教材第83〜87页，数的认识

■教学提示

数的认识的知识点比较零碎，有许多知识是需要记忆的。要让学生熟

记。

■教学目标

知识与能力

比较系统的掌握有关整数、小数、分数和百分数、负数的基础知识，

培养学生归纳和整理知识的能力。

过程与方法

进一步感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用，提高学生运用

所学知识解决实际问题的能力。

情感、态度与价值观

激发学生学习数学的积极性，培养学生的数感。

■重点、难点

重点：建立关于“数”的系统的知识体系。

难点：建立关于“数”的系统的知识体系。

■教学准备

教师准备：实物投影仪；多媒体课件；刻度尺。

学生准备：刻度尺。

■教学过程

（一）复习导入：

师：同学们，我们已经学过了那些数？一起来整理一下吧。

学生回忆后在组内讨论交流，并作好交流结果的记录。

学生汇报情况预设：

生1:我们学过整数、分数、小数、百分数、负数……

生2：因数、倍数、质数、合数。

生3:把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，

叫分数。表示其中一份的数，叫分数单位。单位“1”可以表示一个

物体、一个图形……或有许多物体组成的一个整体。

生5:表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫作百分数，如：20%,

9%...

生6:把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份

或几份是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。

设计意图:［通过小组讨论，相互帮助，使同学们能回忆起更多的

知识点。也锻炼了学生相互借鉴别人长处的好习惯。

（二）梳理总结：

（一）解决第一个红点问题。

1.你能把我们学过的数按照合理的标准进行分类吗？

生1:我们可以分成整数和分数两大类。

生2：按照符号来分可以分成：正数、0、负数三大类，0是正数和负

数的分界线，既不是正数，也不是负数。

出示一条数轴，请学生观察并标出空格里面的数。（上面填分数，下

面填小数）

□□

IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII,

-2

10口1口2

设计意图:一方面让学生进一步领会0是正负数的分界线，负数比0

小，正数比0大；另一方面还可以使学生体会分数与小数在数轴上与

整数的位置的区别。

（二）解决第二个红点问题。

师：这些数之间有什么联系？

学生交流汇报

生1:自然数是等于0或大于。的整数。

生2：整数可以看作分母是1的分数。

生3:小数实际上就是分母为10、100,1000……的分数。

生4：百分数是一种特殊的分数。百分数表示的是一个数是另一个数

的倍数关系，它是一个分率。而分数既可以表示分率，也可以表示数

量。

（三）解决第三个红点问题。

师：小数的性质和分数的基本性质有什么联系？

学生交流想法并汇报。

生1:小数的性质是指，在小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小

不变。如：1.2=1.20=1.200=...

生2：分数的基本性质是指，分数的分子、分母同时扩大或缩小相同

的倍数（0除外），分数的大小不变。

生3:因为小数是分母为10、100、1000…的分数，所以实际上小

数的性质和分数的基本性质是一致的，小数的性质相当于分数的基本

性质的一种特殊情况。举一个例子：0.2=0.20=0.200=在小数的

末尾每添一个0,相等于把对应分数的分子和分母同时扩大了10倍，

即看二哥三赢从右向左看，在小数的末尾每去掉一个0,相

等于把对应分数的分子分母同时缩小了10倍。

设计意图通过三个红点内容的复习，有同学们的散乱的知识点,

逐步梳理成系统的知识体系。

（三）巩固新知：

1.什么是十进制计数法？你能说出哪些计数单位？

出示数位顺序表。每相邻的两个计数单位之间的进率都是“十”的计

数方法，叫作“十进制计教法:其主要计数单位有：个、十、百、

千、万、十万、百万、千万、亿……

2.如何进行多位数的改写？

把一个较大的数改写成用“万”作单位的数，只需去掉这个数末尾的

四个0,写上“万”字，或将小数点向左移动四位，添上一个“万”

字；把一个较大的数改写成用“亿”作单位的数，只需去掉这个数末

尾的八个0,写上“亿”字，或将小数点向左移动八位，添上一个“亿”

字。

3.怎样比较两个数的大小？

正数＞0＞负数。比较两个正数的大小时，从高位向低位逐位比较，

直到比较出大小为止。两个同分母分数，分子大的分数就大；比较两

个异分母分数的大小时，先通分化成同分母分数再，比较大小。数字

大的负数反而小。

4.小数点移动位置，小数会发生怎样的变化？

小数点依次向左移动一位、两位、三位……，相当于把原数缩小10

倍、100倍、1000倍.....卜数点依次向右移动一位、两位、三位……,

相当于把原数扩大10倍、100倍、1000倍……

5.因数、倍数、质数、合数、互质数的含义是什么？

若aXb=c,a和b叫作c的因数，c叫作a和b的倍数。

只有两个不同因数的数叫作质数；有两个以上不同因数的数叫作合

数；“1”既不是质数，也不是合数。(0不考虑)。只有公因数1的两

个数叫作互质数。

设计意图.补充一些常用的概念，使学生更准确的把握。

(四)达标反馈

1.判断

(1)在读数和写数时，都要从高位开始。()

(2)因为4X6=24,所以24是倍数，4是因数。()

(3)质数可能是奇数，也可能是偶数。()

(4)两个质数相乘的积一定是合数。()

2.求下列每组数的最大公因数和最小公倍数。

45和6013和3912和11

答案1.(1)V(2)X(3)V(4)V2.15,180;13,39;

1,132O

设计意图J检险当堂学习的效果。

(五)课堂小结

这节课你学会了什么，有哪些收获？给大家说说。

谁能把我们今天的问题再叙述一下？思路是怎样的？你理解了吗？

设计意图:■通过总结，既能够使学生加深对所学内容本质的理解

和深层次思考，从而将

所学知识纳入自己的认知结构，又提升了学生的梳理和概括能力。

(六)布置作业

第1课时：数的认识

1、填空。

(1)一个数有2个亿，3个百万，1个百，3个一组成,这个数读作

(),写作()o

(2)最小的三位数是(),最大的两位数是),它们

相差()o

(3)与15相邻的两个奇数是()和()o

(4)用2、3、4、5、0组成的最大五位数是()最小五位

数是()。

(5)某市某天的最低气温是零下5℃,记作()o

(6)3.78787878……的小数部分的第101位是()。

(7)某校的学生人数四舍五入到整百数是1200,这个学校至少有学

生()人。

2、解决问题

(1)把一个数扩大100倍后，小数点再向右移动一位，结果是5000,

原数是多少？

(2)一件上衣，原来售价120元，现在售价是90元。现在比原来降

价百分之几？

(3)某村去年生产花生300吨，今年比去年增产二成。今年产花生

多少吨？

答案：1、(1)203000103(2)100,99,1(3)13,17(4)54320,

20345;(5)-5℃(6)7(7)1150

2、解决问题

(1)5;(2)(120-90)4-120=25%;(3)300X(1+20%)=360

(吨)

2、解决问题

(1)分数会变大，将扩大81倍(2)5・20=25%

板书设计

数的认识

1.数的名称和意义。

整数、小数、分数、百分数、自然数、正数、负数、奇数、偶数、因

数、倍数、质数、合数……

2、这些数之间有什么联系？

整数可以看作分母是1的分数……

小数实际上就是分母为10、100、1000.......的分数。

百分数是一种特殊的分数....

3、小数的性质和分数的基本性质是一致的。

0.1=0.10=0.100……

;I;

111

W=100=W00

2数的认识（练习）

■教学内容

教材第84〜87页，数的认识（练习）

■教学提示

概念的应用。

■教学目标

知识与能力

比较系统的掌握有关整数、小数、分数和百分数、负数的基础知识，

培养学生归纳和整理知识的能力。

过程与方法

进一步感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用，提高学生运用

所学知识解决实际问题的能力。

情感、态度与价值观

激发学生学习数学的积极性，培养学生的数感。

■重点、难点

重点：建立关于“数”的系统的知识体系。

难点：建立关于“数”的系统的知识体系。

■教学准备

教师准备：实物投影仪；刻度尺。

学生准备：刻度尺。

■教学过程

一、讨论与交流

1.我们为什么要学习整数、分数、小数……这些数？

2.想一想，生活中如果缺少了数，将会怎么样？

3.除了我们小学阶段学过的这些数，你还知道其他的数吗？

设计意图：提出问题，鼓励学生课下自己整理、收集资料，了解更多

的关于“数”的知识。

二、巩固练习

1.第一题通过实际例子体会数的意义。练习时，可让学生先说说每

个数是什么数，再说说它表示的实际意义。

2.第二题是一组填空题。练习时，可让学生独立完成。结合练习题，

复习数的认识的有关知识。第（2）小题有一定的困难。要看是描述

数量还是关系。

3.第3题是在数轴上表示不同的数的练习题，目的是检验学生对不同

数的意义的理解。练习时，也可以借此题复习数的大小比较及分数、

小数互化的知识。

4.第4题是关于写数和数的改写的基本练习。

5.第5题是数的大小比较。正数＞0＞负数。比较两个正数的大小时，

从高位向低位逐位比较，直到比较出大小为止。两个同分母分数，分

子大的分数就大；比较两个异分母分数的大小时，先通分化成同分母

分数再，比较大小。数字大的负数反而小。

6.第6题利用统计表的形式复习小数点的移动引起的小数大小的变

化。

7.第7题分数、小数、百分数的相互转化。（困难是小数的除法掌握

不好）

8.第8题数位和计数单位的复习。

9.第9题

奇数：不含因数2的自然数叫奇数；偶数：含有因数2的自然数叫作

偶数。

只有两个不同因数的数叫作质数；有两个以上不同因数的数叫作合

数；“1”既不是质数，也不是合数。（0不考虑）。只有公因数1的两

个数叫作互质数。

若aXb=c,a和b叫作c的因数，c叫作a和b的倍数。最大公因数,

最小公倍数。

10.第10题判断题，对分数的意义、倒数、质数及合数概念等进行复

习。

11.第11题先让学生动手去折，然后交流。在折的过程中让学生体会,

同一个物体平均分的份数越多，分母就越大，那表示每一^分的分数就

越小。而且不断地折下去，分数将越来越趋近于0,渗透极限的思想。

12.第12题让学生在实际应用中体会正、负数的意义。

13.第13题复习如何描述两个量之间的关系，让学生在应用中体会用

两个量之间的倍数关系来描述形象而简洁。

14.第14题在实际中复习各种数的意义。

设计意图：明确每个题目考察的内容，以及需要带动的复习知识点。

三、小结：这节课你有哪些收获？你融会贯通了那些知识？

四、布置作业

第2课时：数的认识（练习）

1、填空。

(1)小敏用500粒小麦做发芽试验，有485粒发芽，发芽率是()o

(2)把4米长的铁丝平均分成10段，每段长()米，每段占这

根绳子的()o

3

(3)-的分数单位是()，它有()个这样的分数单位，它

□

的倒数是()o

6

(4)()4-16=0.75^——=()%0

(5)一亿四千九百万写作()，把这个数改写成用“亿”

作单位的数是()亿，四舍五入到亿位约是()。

(6)刘明收入3200元，记作+3200元；支出1000元，记作()

-TCJo

(7)99.999保留两位小数是()o

(8)两个因数的积是87,一个因数扩大10倍，另一个因数缩小10

倍，积是()o

2、解决问题

(1)把一个分数的分子扩大9倍，分数的分母缩小9倍，这个分数

的大小会发生怎样的变化？

(2)林老师用20分钟阅读一篇文章，5分钟阅读来了这篇文章的百

分之几？

答案：1、

115

(1)97%(2)0.4,—(3)-,3,-(4)12,8,75(5)149000000,

1U□o

1.49,1亿(6)-1000(7)100.00(8)87o

2、解决问题

（1）分数会变大，将扩大81倍（2）54-20=25%

板书设计

奇数：不含因数2的自然数叫奇数；偶数：含有因数2的自然数叫作

偶数。

只有两个不同因数的数叫作质数；有两个以上不同因数的数叫作合

数；“1”既不是质数，也不是合数。（0不考虑）。只有公因数1的两

个数叫作互质数。

若aXb=c,a和b叫作c的因数，c叫作a和b的倍数。最大公因数,

最小公信数O

3数的运算（1）

■教学内容

教材第88页，数的运算

■教学提示

数的运算中注意小数的乘除和异分母负数的加减比较困难。

教学目标

知识与能力

能比较熟练的进行整数、小数和分数的四则运算，能进行整数、小数

加减乘除的估算，会使用学过的简便算法，合理、灵活地进行计算；

养成检查和验算的习惯。

过程与方法

进一步感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用；掌握所学的常

见数量关系和解决问题的思考方法，能够比较灵活地运用所学知识解

决生活中一些简单的实际问题，增强学生的应用意识，提高学生进行

数学思考的能力。

情感、态度与价值观

激发学生学习数学的积极性，养成规范、认真的好习惯。

■重点、难点

重点：会使用学过的简便算法，合理、灵活地进行计算；能够比较灵

活地运用所学知识解决生活中一些简单的实际问题。

难点：能够比较灵活地运用所学知识解决生活中一些简单的实际问

题。

■教学准备

教师准备：实物投影仪。

学生准备：练习本。

■教学过程

（一）复习回顾：

（一）解决第一个红点问题。

1.怎样进行整数、小数和分数的力口减计算？它们的计算方法有什么相

同点？

请同学们自己举例说明加减运算的含义，并相互交流。

师生共同回顾：

加法：把两个数或几个数合并成一个数的运算叫作加法。

减法：求从一个整体中去掉一部分之后还剩下多少的运算叫作减法。

师可补充典型例子，如：

40±20=?（表示4个十加减2个十）；

0.6±0.1=?（表示6个0.1加减1个0.1）

515311

9±3=9±9（表示5个5加减3个5）

这样更容易看出整数、小数和分数加减法的共同点：都是把相同计数

单位的数相加、减，区别只是整数、小数只要对齐数位就行了，而异

分母分数则需要通过通分转化为分数单位相同的分数，再相加、减。

（二）解决第二个红点问题。

怎样进行整数、小数和分数的乘除计算？

请同学们自己举例说明乘除运算的含义，并相互交流。

师生共同回顾：

乘法：求几个相同加数的和的简便运算叫作乘法。

除法：已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算叫作

除法。

可从小数与整数、分数与整数相应运算之间的关系着手，讨论乘、除

法计算的方法。举例说明，如：

7X8与0.7X0.08（乘的过程相同，区别在于小数点）；

56:4与5.6：4（除的过程相同，区别在于小数点）；

0.564-0.4（借助商不变的性质，转化成除数是整数的除法）；

74

-X-（表示一个数的几倍或几分之几是多少）：

71

-4--（表示一个数里有多少个另一个数，转化成分数乘法）。

4o

（三）解决第三个红点问题。

我们学过了那些运算律？

请同学们先独立把教材中的空格填完，再在小组内进行交流。

请学生用自己的语言叙述这几条运算律，只要意思表述正确即可，不

要求语言一致，更不要学生死记硬背。

请学生分析这几条运算律的运算符号特点。

结合学生发言归纳：加法交换律、结合律能综合运用与连加运算，加

法经过交换、结合，运算符号不变，还是连加。乘法交换律、结合律

也相类似。只有乘法分配律涉及乘加或乘减两种运算。

请学生思考这些运算律的适用范围，以及它们的优越性，并举例说明。

学生回答预设：应用运算律可以使计算简便。这些运算律不仅适用于

整数，而且适用于小数和分数……

计意图■帮助学生回顾加减乘除的意义，这些意义对帮助学生选

择正确的运算至关重要，也是学生忽略的地方。对加减乘除的运算法

则，让学生口头说一说，这些对大部分学生应用的迂是比较熟练。

（二）梳理总结：

（一）解决第一个红点问题。

整数、小数和分数加减法的共同点：都是把相同计数单位的数相加、

减，区别只是整数、小数只要对齐数位就行了，而异分母分数则需要

通过通分转化为分数单位相同的分数，再相加、减。

（二）解决第二个红点问题。

整数、小数和分数乘除运算都渗透着转化的数学思想，小数的乘除是

转化成整数的乘除。分数的除法转化成分数的乘法。

（三）解决第三个红点问题。

运算绿的使用范围：交换律和结合律只能在纯加法运算或纯乘法运算

中应用；乘法分配律应用于异级混合运算；在同级混合运算中，也可

以用带着符号搬家；添括号仅仅简单介绍就可以。

运算定律

名称举例用字母表示

加法交换律1+3=3+1a+b=b+a

加法结合律1+3+7=1+(3+7)a+b+c=a+(b+c)

乘法交换律3X5=5X3aXb=bXa

乘法结合律3X4X25=3X(4X25)aXbXc=aX(bXc)

乘法分配律(4+8)X5=4X54-8X5(a+b)Xc=aXc+bXc

带着符号搬家：78.9+11.7-8.9=78.9-8.9+11.7a+b—c=a

—c+b

添括号：19.2—4.3—5.6-19.2—(4.3+5.6)a—b—c=a—(b

+c)

设计意图,然后选择运算律，以及运算律的变形然后熟练应用。

(三)巩固新知：

1.直接写得数。

89+74+42=302-169=101X89=87^29=6100

:25二

3.61-1.71=1-0.98=12.5X8=5.14-0.03=

0.14-0.01=

2.能简算的要简算。

8,1।5、

9X(4)6085-1376-624260X101

乘法分配律减法的性质乘法分配

律

81.85

X-+-XT=6085-(1376+624)=260X(100

9498

+1)

=260X100

+260X1

答案：1、205,133,8989,3,244,1.9,0.02,100,170,10:2、

7

-,4085,26260o

设计意图：|巩固加减乘除的基本运算和简便运算。

（四）达标反馈

1.直接写得数。

55+32-29=982-501=0.98X3.5=1.34-2.2=

1214-11=

2.能简算的要简算。

0.8X4X1.25X0.2537.5+41.9+38.1

z33、Z12x78

56X(---)(4+5)X3627----

/o

答案：1、58,481,3.43,0.5909090........,11;2.1,117.5,3,

17,26o

设计意图：|检验当堂学习的效果。

（五）课堂小结

这节课你学会了什么，有哪些收获？给大家说说。

设计意图・通过总结，既能够使学生加深对所学内容本质的理解

和深层次思考，从而将

所学知识纳入自己的认知结构，又提升了学生的梳理和概括能力。

（六）布置作业

第1课时：数的运算

1、直接写得数。

2

130X70=129+43=6.4-2.8=6404-8=-+3二

\5

2、计算下面各题，并验算。

325+437947.5-7.6518.4X75

3.脱式计算

2,42、5

46X8-1204-15

4、简便运算

96X1012.3-1.01-0.29

2

答案：1、直接写得数。11900,167,3.6,80,-;2、计算下面各

g

题，并险算。4074,39.85,1380;3.脱式计算360,-;4、简便运

算9696;1。

板书设计

数的运算

整数、小数、分数的加减乘除我们学过哪些运算律

加法的交换律

加法的结合律

学生举例乘法的交换律

乘法的结合律

乘法的分配律

带着符合搬家

去或填括号

4数的运算（2）

■教学内容

教材第89页，数的运算

■教学提示

题目要求，和题目特点决定了合理的运算方式。

■教学目标

知识与能力

进一步熟练整数、小数加减乘除的估算，会使用运算律的变形进行简

便算法，合理、灵活地进行计算。

过程与方法

进一步感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用；掌握所学的常

见数量关系和解决问题的思考方法，能够比较灵活地运用所学知识解

决生活中一些简单的实际问题，增强学生的应用意识，提高学生进行

数学思考的能力。

情感、态度与价值观

激发学生学习教学的积极性，养成规范、认真的好习惯。

■重点、难点

重点：会使用学过的简便算法，合理、灵活地进行计算；能够比较灵

活地运用所学知识解决生活中一些简单的实际问题。

难点：能够比较灵活地运用所学知识解决生活中一些简单的实际问

题。

■教学准备

教师准备：实物投影仪。

学生准备：练习本。

■教学过程

（一）复习回顾：

（四）解决第四个红点问题。

根据解决问题的需要，怎样选择合理的计算方法？

课件出示有关信息和问题：王老师要买190本《数学小词典》，每本

3.80元。她带了800元钱，够吗？应找回（或再付）多少元？

请学生先利用四则运算解决这一问题，明确计算是解决问题的主要手

段。

引导学生整理解答过程，并在组内结合问题情境和下列思考题，尝试

总结解决问题的一般步骤。

设计意图:|初步让学生感悟、体会研究数学问题的一般方法。

（二）梳理总结：

（四）解决第四个红点问题。

思考题：

1.解决问题时一般可以分成几个主要步骤？每一步做什么？

2.分析数量关系时，你运用了什么方法？

3.需要借助线段图等直观手段吗？

4.解决问题时需要注意什么？

学生分小组汇报讨论交流的成果，教师在归纳的基础上总结解决问题

的一般步骤：

首先，理解题意，找出已知信息和所求问题；

其次，分析数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；

再次，确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数；

最后，进行检验，写出答案。检验是解决问题的一个步骤，要养成检

验的好习惯。

请同学们在理解的基础上记住下列经常用到的数量关系，如：时间X

速度二路程，单价X数量=总价，工作效率X工作时间二工作总量。

设计意图J通过四个红点内容的复习，了解研究数学问题的一般

步骤。回顾常见的一些数量关系。

（三）巩固新知：

1.直接写得数。

3341|1.5I76

74--4--=1+2.xl=-X1.25X-X

4433366537

8二99X36=

前3个注意运算顺序；第4个要用乘法的结合律；第5个乘法的分配

律。

2.能简算的要简算。

667155,5

—X23——X12—X-+—~3-X11+-

11111ZO12OO

3.83X5.7-38.3X0.47

711515,5

X(23-12)—XT+—XTX11+-X1

6

二3.83X5.7-3.83X4.7

,7,5、15,,、

二（石+石）xo=7X（11+D=3.83

1Z1ZOO

X（5.7-4.7）

3、进入六月份，合兴包装厂还有硬纸板原料6000平方米，如果每天

消耗硬纸板210平方米，如果你是厂长，为了不耽误使用，还要不要

提前进一批硬纸板？

分析六月份30天；够不够可以估算一下。200X30=6000（平方米）

6000=6000,不够，要提前进一批硬纸板。

答案一、1211

2^,-,20,3564；2.6-,10,3.83；

设计意图,掌握一些常见的数量关系O

（四）达标反馈

1.直接写得数。

57

1.8-0.25-75%=6---+1+-=1.23X98+

121z1033

2.46=78X101=

2.能简算的要简算。

(1)(-+1)X35

75

(3)22x3+25X75%—7X0.75(4)3.6—2.8+7.4-7.2

4

3、一月份食堂运来3500千克面粉，如果每天使用100千克，够不够

这月用的？如果有剩余，剩多少千克？如果不足，缺多少千克？

71

答案:1、0.8,5,11,123,7878;2、17,-,15,1:3、31X

100=3100（千克）31000500,够。剩余：3500-3100=400（千克）

设计意图：|检验当堂学习的效果。

（五）课堂小结

这节课你学会了什么，有哪些收获？给大家说说。

设计意图:■通过总结，既能够使学生加深对所学内容本质的理解

和深层次思考，从而将

所学知识纳入自己的认知结构，又提升了学生的梳理和概括能力。

（六）布置作业

第2课时：数的运算

1、直接写得数。

311

-+--

9999+999+99+9=422105%X60=3.14X7二

0.12X3.14=

2、简便运算

3,32二ei二。Z113.34、3

-X7+TX3+（而X5+5*石）-

□□3,83,8

55

28X…

3、为了保证冬季供暖，学校运来15吨煤炭，如果每天烧煤1.8吨,

够一周用的吗？（按一周7天），如果够，剩余多少吨？如果不住，

差多少吨?

38

答案：1、11106,1T,63,21.98,0.0314；2、6,三，1,15:3、

4O

2X7=14（吨）V15（吨）够；15-1.8X7=2.4（吨）

板书设计

根据需要，选择合理的计算方法

■教学资料包

教学资源

一、乘法分配律。(a+b)Xc=aXc+bXc

,2z11、、z5,37、

36XC3-（12+6）〕（记+8-32）X32

二、乘法分配律的逆运算。AXc+BXc=(A+B)Xc

3388

5+4X59X10-9

三、减法的性质。A—B—C=A—(B+C)

5811/1J、5/1、

1313121231212

...11

答案：一、15,15;二、3,8;三、1,~,7

zo0

资料链接

个位是1的两位数相乘

方法：十位与十位相乘，得数为前积，十位与十位相加，得数接

着写，满十进一，在最后添上1。

例：51X31

50X30=1500

50+30+1=81

1500+81=1581

因为1X1=1所以后一位一定是1,在得数的后面添上1,即

1581o数字“0”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用

了。

例：81X91

80X90=7200

80+90=170

7200+170+1=7371

5数的运算（练习）

■教学内容

教材第90〜93页，数的运算（练习）

■教学提示

因数和倍数，最大公因数和最小公倍数，约分和通分。

■教学目标

知识与能力

能比较熟练的进行整数、小数和分数的四则运算，能进行整数、小数

加减乘除的估算，会使用学过的简便算法，合理、灵活地进行计算；

养成检查和验算的习惯。

过程与方法

进一步感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用；掌握所学的常

见数量关系和解决问题的思考方法，能够比较灵活她运用所学知识解

决生活中一些简单的实际问题，增强学生的应用意识，提高学生进行

数学思考的能力。

情感、态度与价值观

激发学生学习数学的积极性，养成规范、认真的好习惯。

■重点、难点

重点：能够比较灵活地运用所学知识解决生活中一些简单的实际问

题。

难点：能够比较灵活地运用所学知识解决生活中一些简单的实际问

题。

■教学准备

教师准备：实物投影仪。

学生准备：练习本。

■教学过程

一、讨论与交流

1.四则运算之间有什么关系？

2,“空间与图形”、“统计与可能性”等知识的学习是不是都要用到计

算？谈谈你的看法。

设计意图.给学生提供一个相互交流的平台，平等对话，取长补短。

二、巩固练习

1.第1题直接写得数（1）小数的加减乘除运算，（2）分数的加减乘

除运算，（3）混合运算的运算顺序。要注意准确率。

2.第2题估算。要引导学生对估算的策略和方法进行相应的回顾，既

要估算，又要尽可能的接近真实值。

3.第3题根据已知算式，直接写得数。灵活小数的乘、除法则以及乘、

除之间的关系来直接写得数。

4.第4题列竖式计算整数、小数的加减乘除，在练习中要重点练习小

数的除法。

5.第5题简便计算，要归类，在教学资源中已经出了归类练习，一定

分析算式的特征，在决定使用什么运算律。

6.第6题一个数乘或除以另一个数的积或商与它本身比较大小。要回

顾规律，也可以从温规律的归纳过程。这里还涉及到分类讨论。

'b>laXb>c'b>la+bVa

aXbOa<b=laXb二aa^-bOa<b=la+b=a

b<laXb<2b<la-i-b>a

I

7.第7题行程问题中的典型相遇问题。

8.第8题从A城开往B城。说明路程相等。

9.第9题

仿照红点4。

10.第10题销售问题。总价二单价义数量。

11.第11题是数学模型：甲数是乙数的几分之几。是相当于数学符号

“二二的相当于数学符号“X"。关键是能正确补全分率句。

12.第12题比11题增加了模型；甲数比乙数多几分之几？先转化成甲

数是乙数的几分之几，再去列式。

13.第13题百分数问题中的率，要知道..律表示的是哪两个量之间

的关系。

14.第14题百分数中的简单应用题。

15.第15题，寻找规律，培养数感。

16.第16题，行程问题中的典型相遇问题。与7题一块处理。

17.第17题，(1)储蓄问题，利息二本金X利率X时间。(2)折扣问

题，7折即70%。注意是求便宜了多少元？(3)甲数比乙数多几分之

几？问题。

18.第18题，百分数结合扇形统计图的应用，这类问题一般细心都很

简单。

19.第19题，甲数是乙数的几分之几的问题。

20.第20题，关键是什么是绿化率，再者读懂统计表。

21.第21题，题目中有一个加减的等量关系，一个倍比关系。列方程

还是比较容易理清关系的。借助倍比关系设未知数，借助加减关系列

方程。

设计意图：明确每个题目考察的内容，以及需要带动的复习知识点。

三、小结：这节课你有哪些收获？你融会贯通了那些知识？

四、布置作业

第3课时：数的运算(练习)

1、直接写得教。

1

32X30=1.17+0.06=3.6=0.9X3=0.25X-

□

2、计算下面各题，并验算。

2115

587.1+0.57--T-X—

o□

3.脱式计算

、5♦[1：GT)]

(z7.6-3.64-2)X1.5-

4、简便运算

55

832.01-(20.9+2.01)

7X-7

答案

1、直接写得数。960,1.23,2.4,2.7,0.05;2、计算下面各题,

751

并验算。1030,三，赤；3.脱式计算8.7,-;4、简便运算5;

101UoO

9.1o

板书设计

'b>laXb>2'b>la-rb<a

aXbOa<b=laXb=aa4-bOa<b=la?b二a

b<laXb<cb<la4-b>a

X.

■教学资料包

教学资源

巧计算

工._L+……_

1X22X33X499X100

99

答案：拆分，

资料链接

十位相同个位不同的两位数相乘

被乘数加上乘数个位，和与十位数整数相乘，积作为前积，个位

数与个位数相乘作为后积加上去。

例：43X46

(43+6)X40=1960

3X6=18

1960+18二1978

例：89X87

(89+7)X80=7680

9X7=63

7680+63=7743

6量的计量

■教学内容

教材第94〜95页，量的计量

■教学提示

特殊单位之间的进率，如1平方千米二100公顷，1公顷二10000平方

米。时间单位的进率。

■教学目标

知识与能力

在交流梳理长度单位、面积单位和体积单位的过程中，进一步弄清各

种量的计量单位及进率，明确它们之间的联系和区别，构建系统的知

识网络。

过程与方法

结合具体生活实例，加深学生对“根据不同的情况选择不同计量单位”

的理解。

情感、态度与价值观

让学生经历有序整理分类归纳的全过程，形成自主处理信息、构建知

识网络的思维习惯。

■重点、难点

重点：整理量的计量有关知识，构建知识网络。

难点：长度单位、面积单位和体积单位之间的联系。

■教学准备

教师准备：课件、实物投影仪。

学生准备：练习本。

■教学过程

（一）新课导入：

课件出示小马虎的一篇数学日记，请同学们阅读：

今天是2016年5月13日，星期五。早晨六点半，我被闹钟吵醒，便

从长2厘米，宽1.8厘米的床上爬起来，我拿起长186米的牙刷刷牙，

不知不觉过去了30小时。想起今天上学不能再迟到，于是我赶紧端

起一杯220升的牛奶，一口气喝完，背起3500千克重的书包高高兴

兴上学去了。

情况预设：学生可能边看边笑，教师追问笑的理由，学生回答因为小

马虎的单位名称用的非常混乱，闹笑话了。

请同学举例说明用错单位名称有什么问题。

生1:如果医生开药时用错了单位名称，可能会引起严重的后果。

生2:如果售货员卖东西时用错单位名称，那他可能就亏本。

生3：...

正确使用单位名称对我们生活有很大的帮助。

设计意图:（利用小马虎的日记，激起学生学习的兴趣，同时，提

醒学生正确使用单位名称的重要性。

（二）梳理总结：

（一）回顾整理。

课件出示红点问题：我们学过了哪些计量单位？

请同学们回忆，在小学阶段我们学习过哪几种量？

学生讨论后汇报，教师板书：长度、面积、体积、质量、时间。

每种量都有各自的计量单位，请学生回忆我们学过的计量单位有哪

些？

情况预设：

学生可能答出很多计量单位，但因为没有整理，显得比较凌乱、无序、

不便记忆。此时，教师可提出建议，将这些计量单位分类，并有序的

进行整理，使它们系统化，以便于我们记忆和运用。

课件出示红点内容中的表格，并请学生也拿出空白的相应表格，以小

组为单位进行整理，通过讨论来互相补充、完善c比一比，看哪个小

组的同学整理的最好。

学生独立回忆填写，然后在小组内交流，讨论各成员的整理方法是否

有序、系统，取长补短，完善自己的整理方案，构建新的认知结构。

请各小组派代表汇报整理结果。

投影出示整理结果，教师进行讲解说明，总结规律。

质量：常用的质量单位有吨、千克、克、

相邻的两个单位之间的进率1000.

时间：常用的时间单位有年、月、日、时、分、秒。

时、分、秒相邻单位之间的进率是60,其余是特殊。

瑞年份能被4整除。整百年份必须内被400整除。

长度：常用的有千米、米、分米、厘米、毫米。

除1千米二1000米之外，其他相邻的单位之间的进率都是10o

面积：常用的有平方千米、公顷、平方米、；平方分米、平方厘米、

平方毫米。

除如1平方千米二100公顷，1公顷二10000平方米，其他相邻单位之

间的进率都是长度单位之间进率的平方。（也就是100）

体积：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）。

它们之间的进率是长度单位之间进率的立方。（也就是1000）

体积是指所占空间的大小。容积是容器所能容纳物体的体积。

（二）讨论与交流

课件出示“讨论与交流”的问题。

（1）如何进行计量单位之间的换算。

（2）你还知道哪些计量单位？与同学交流一下。

结合学生的交流，教师再举例说明单位名称之间换算方法。

单位名称的换算，比较简单，有较高级单位改写成较低级单位乘进率,

有较低级单位改写成较高级单位除以进率。例：200米二（）千

米。200+1000=0.2千米。

设计意图|学生从不同角度汇报整理的结果，将平时所学孤立的、

分散的知识联系在一起，使学生系统地掌握长度、面积和体积（容积）

等各种计量单位间的联系和区别，明确不同计量单位相邻两个单位之

间进率的规律。同时，在交流的过程中，让学生掌握复习整理的方法:

按一定的顺序进行整理，知识间的联系比较清晰。

（三）巩固新知：

课本应用于反思练习题：P94~95

答案：1、计量单位的选择，要根据所涉及的事物的具体情况和人们

的习惯来决定，不能随意更换，否则就不合理了。2、cm,kg,km,I,

kg,Io3、40,400,8200,2,80,6.5,600,3070o4、（1）1000,

10;（2）1000000,10000c5、（1）80：（2）14：30o

设计意图.本节课比较简单，直接处理练习，不再上练习课。

（四）达标反馈

1.填上合适的单位名称。

（1）一个鸡蛋大约重65（）o

（2）一个游泳池的面积是1500（）o

2.单位名称的换算。

2.6吨二（）千克400千克二（）吨4时40

分工（）时。

2时18分二（）分315分二（）时（）分20公

顷二（）平方千米

3.2016年是（）年，二月份有（）天，第一季度有（）

天。

2

答案：1、（1）克，（2）平方米；2、2600,0.4,4-,2.3,5,15,

0.2;3、闰,29,91o

设计意图.检验当堂学习的效果。

（五）课堂小结

这节课你学会了什么，有哪些收获？给大家说说。

设计意图•通过总结，既能够使学生加深对所学内容本质的理解

和深层次思考，从而将

所学知识纳入自己的认知结构，又提升了学生的梳理和概括能力。

（六）布置作业

量的计量

1、单位名称的换算。

5.6时二（）分4千克50克二（）克0.15吨二()

千克

72分二（）时2元5角3分二（）元4.05吨;()

吨（）千克

0.5公顷二（）平方米100平方厘米二（)平方米250

莹升=（）升

2、比较大小

8吨O800千克0.4立方米O400立方厘米3千克75克O

3.75千克

3、小倩上午9:40乘车去外婆家，下午1:50到达，小倩乘车用时（）

时（）分。

答案：1、336,4050,150,1.2,2.53,5,50,5000,1,0.25;2、

>,>,<;3、3,30o

板书设计

量的计量

计量单位及其进率

质量------►------>

时间------►------►

长度---->----►----►----►

面积平方千一--►----►米----►-------►100

体积（容立方米____A1000____>立方分米（升）

■教学资料包

教学资源

杨老师上午7时40分到校，下午5时40分离校，午休2小时。

他每天在学校工作多少小时？

答案：8小时,转化成24小时计时。

资料链接

织毛衣怎样测量身体尺寸和计算针数

今天先教大家如何测量身体尺寸和计算针数？

以一位6岁男孩为例，测得的尺寸为：胸