七年级数学华师版上册教案（全一册）

七年级数学华师版上册教案

第1章圭进数学世界

课题数学伴我们成长人类离不开数学

【学习目标】【学习重点】

1.让学生通过生活实例感受数学与现让学生感受数学与现实世界是密不可

实世界的密切联系、数学价值和应用意识；分的.

2.让学生通过对比初步体验到数学是【学习难点】

一门充满着观.察，实验.归纳，类比和猜测.培养学生独立思考与合作交流的习惯.

探索过程的学科；

3.在学习的过程中赤成独立思考与合

作交流的习惯.

教学环节指导

行为提示：创设问题，情境导入，结合生活中的实际例子，充分调动学生的积极性，激

发学生求知欲望.

行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮

助，率先做完的小组内互查，大部分学生完成后，进行小组交流.

知也铳接：小学学过的数学知识：

1.整数、小数、分数的四则运算；

2.初步认识元角分、年月日、长度单位、重量单位；

3.了解简单的几何图形；

4.初步了解统计、概率的简单知识.

5.初步了解方程及其简单的解法.

做这一类题的技巧是：

1.从已知中寻找突破口，发现变化的规律；

2.一般采用“从一般到特殊”的思维方式；

3.掌握用“加、减、乘、除”的基本形式表达发现的规律.

一、情景导入生成问题

在我们的周围，宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，生物之谜，日用之繁……,

大千世界，天上人间，无处不有数学的贡献，让我们一起走进数学世界，去领略一下数学的

风采.

二、曲学互研生成能力

阅读教材P2,完成下面的内容.

从出生到步入七年级，我们都在不断地学习数学，回忆一下，我们在小学阶段学习的数

学知识主要有哪些？

归纳：(1)数与式：认识、计算、方程、解应用题：

(2)图形：图形的认识、图形的画法、图形的计算；

(3)统计知识：条形统计图、扇形统计图、折线统计图及从图中获取相应的信息.

范例：计算并观察下面的几组算式：

⑴1+3=4=(2F

(2)1+3+5=9=(3F

(3)1+3+5+7=16=(4产：

(4)你能举一个类似的洌子吗？

1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=100=(10产

(5)一般地：1+3+5+7++(2〃-1)=(〃根

仿例：如图1,线段A从当在线段A4上加上1个点(该点不与点A、3重合)时，共有3

条线段；当在线段A8上加上2个点(这2个点不与点A、B重合)时，如图2,共有6条线段;

当在线段A8上加上3个点(这3个点不与点A、8重合)时，如图3,共有10条线段……

A'BA''B

图1图2

A'''RA__B

图3图4

(1)当在线段44上加二5个点(这5个点不与点4、8重合)时，如图4,共有21条线

段；

行为提示：感受数学的魅力，人类离不开数学.发现数学的奥秘，是人类智慧的结晶.

如板链接：同一种形状或不同形状的地砖，铺在地面上无空隙即可称为密铺.

学法指导：两个不同形状的地砖的角（或多个角）铺成一个周角.

行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组

进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评分.

展示日林：知识模块一展示重点在于让学生理解数学与我们的生活密不可分；

知识模块二展示重点在于让学生知道我们的生产、刍活、科学实验与研究等都离不开数

学.（2）猜测：当在线段AB上加上n个点（这〃个点不与点A、B重合）时，共有

(〃+1)(〃+2)

，条线段.

2

变例：观察下面一列数：2,5,10,x,26,37,50,65,…，根据规律，其中x所表示

的数是17.

分析：第二个数比第一个数大3,第三个数比第二个数大5,第六个数比第五个数大11,

由此可知：x比10大7,26比汇大9,所以工必为（10+7）或（26—9）.

阅读教材P2〜P4,完成下面的内容.

大千世界，无奇不有！大至宇宙，小至微粒，无不蕴涵着丰富的数学奥秘！如蜜螭营造

的蜂房，公园中用不同形状的图形铺设的绚丽多彩的地面……，数学奇妙吧？下面就让我们

一起研究一些数学问题吧！

范例：哪些形状的砖可以密铺地面？

下图分别是用同样大小的正方形和正六边形的地砖铺成的，它们可以铺成平整、无空隙

的地面.

那么除了这两种形状的地砖外，还有哪些形状的地砖能够像上图那样铺满地面呢？

解：三角形、长方形、平行四边形、菱形等.

仿例：用同一种形状的地砖密铺地面，下列形状的地砖不能采用的是（C）

A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形

变例：用两种不同形状的地砖密铺地面，这样的两种地砖的形状可以是正三角形和正六

边形（任举一例）.

三.交流费示生成新知

袤康预屐

1.各小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问

题相互释疑；

2.组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示

方案在黑板上进行展示.

底不娓升

知识模块一数学伴我们成长

知识模块二人类离不开数学

四、检测反债达成目掘

见学生用书.

五、课后反思查漏补缺

I收获：

2存在困惑

课题人人都能学会数学

【学习目标】【学习重点】

1.让学生体会数学与我们的生活密切让学生感受数学伴随着我们的成长，我

相关；们的成表离不开数学.

2.让学生从现实生活中抽象出点、线、【学习难点】

面、体等图形，培养学生的观察能力、分析让学生树立学习数学的信心.

能力，感受学习数学的乐趣；

3.在学习的过程中养成独立思考与合

作交流的习惯.

教学环节指导

行为提示：创设问题，情境导入，结合生活中的实际例子，充分调动学生的积极性，激

发学生求知欲望.

行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮

助，率先做完的小组内互查，大部分学生完成后，进行个组交流.

知在链接：

1.数与式：认识、计算、解方程、解应用题；

2.图形：图形的认识、图形的画法、图形的有关计算.

一、情景寻入生成问题

1.数学并不神秘、，不是只有天才才能学好数学，只要通过努力，人人都能学会数学.学

好数学，要对数学有兴趣，要有刻苦钻研的精神，善于发现和提出问题，善于独立思考.

2.思考并解决下列问题：

(1)某地出租车收费标准为：起步价5元，3km后每千米1.2元，某人乘坐出租车5km,

应付款7.4元.

(2)如图，阴影部分的面积相等的是(D)

①②③④

A.①与④B.①与③

C.②与③D.①与②、③

二、自学互研生成能力

阅读教材P5〜P7,完成下面的内容.

1.点动成一线一，线动成一面一，面动成一位；面与面相交得到线与线相交

得到一点一.

2.三棱柱有6个顶点,9条三,5个面,它的侧面的形状都是*2^，

它的底面是一两个形状相同的三角形

3.如图，是6级台阶侧面的示意图，如果要在台阶上铺地毯，那么至少要买适合台阶宽

度的地毯多少m?

分析：要在台阶上铺地毯，实际上并不需要测出每一级台阶的长度，可以把图想象为由

一根绳子围成的图形，将它拉成为一个长和宽分别为3.1m和2m的长方形，所以台阶的总长

就是：3.l+2=5.1(m).

解：3.1+2=5.1(m).

・••至少要买适合台阶宽度的地毯5.1m.

归纳：(1)发展进一步获得的数学基础知识和基本技能；

(2)体会数学知识间的联系，培养逻辑思维方式；

(3)感受数学的价值，养成独立思考的学习习惯.

做这一类题.的技巧是：

1.从已知中寻找突破口，发现变化的规律；

2.一般采用“从一般到特殊”的思维方式；

3.掌握用“加、减、乘、除”的基本形式表达发现的规律.

学法指导：解决寻找规律问题的方法是：观察第2个数（或图形）与前一个数（或图形）有什

么联系、变化,类推下一个，由一般到特殊.

•手法指导：这些橘子的个数一定是3的倍数.

行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组

进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评分.

展示日林：知识模块展示重点在于通过解决数学问题，让学生知道数学并不是那么难，

只有通过自身的努力才能学好数学.

范例：如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操

作；然后，将其中的一个正方形再剪成4个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操

作；再将其中的一个正方形剪成4个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作：……

根据以上操作，若要得到2017个小正方形，则需要操作的次数是

分析：本题是规律类型的数学题，通过观察，我们容易发现，当操作第〃（〃为正整数）次

时，共得到(3〃+1)个小正方形，从而我们可以列一个关于〃(以〃为未知数)的方程，解出〃

的值即可.

解：设操作〃次可以得到2017个小正方形，根据题意得：

3〃+1=2017,

解得：/2=672.

答：需要操作的次数是672.

仿例：根据前面几个数的规律填空：

(1)5,8,13,21,34，55：

J23513

(2)展y彳+百，—'

分析：(1)规律：第1个数加上第2个数得到第3个数，第2个数加上第3个数得到第4

个数，第3个数加上第4个数得到第5个数，第4个数加上第5个数得到第6个数…；

(2)规律：前一个分数的分母是下一个分数的分子，前一个数的分子与分母的和是后一个

分数的分母.

变例：在学校体育课上，老师准备了一些橘子给同学们，小明非常勤快，帮老师数橘子,

他7个7个地数，还余4个，5个5个地数，还余3个，3个3个地数，正好数完，则老师至

少为同学们准备了_1^_个橘子.

三、交流展示生成所知

次傀颜展

I.各小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问

题相互释疑：

2.组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示

方案在黑板上进行展示.

屐市提升

知识模块人人都能学会数学

四、检测反债达成目标

见学生用书.

五、课后反思香漏补缺

I收获：

2存在困惑

第竺___________

课题正数和负数

【学习目标】生抽象思维能力、归纳能力和概括能力.

1.让学生理解正负数的意义，会用正【学习重点】

负数表示具有相反意义的量；正数和负数的意义，并会判断一个数是

2.让学生借助生活中的实例理解正负正数还是负数.

数的意义，体会引入负数的必要性；【学习难点】

3.让学生通过正负数的学习，培养学用正数和负数表示具有相反意义的量.

教学环节指导

行为提示：创设问题，情境导入，结合生活中的实际例孑，充分调动学生的积极性，激

发学生求知欲望.（可设成抢答题型）

行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮

助，率先做完的小组内互查，大部分学生完成后，进行小组交流.

学法指导：做这一类型的题目：对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义的量规定为

正都带有任意性.例如：可以规定存入为正也可以规定存入为负.

做这一类题应注意：填空时“+”号不能省略，“一”也不能省略.

学法指导：“十”号可以省略，“一”号不能省略.带“+”号的数不一定是正数，如:

+（-1）;带“一”号的数不一定是负数如一（一1）.

一、情景寻入生成问题

在下列横线上填上适当的词，使其前后意义相反.

1.向东走3米和—向西走_3米；

2.某地某天最高气温是零上12℃,最低气温是一零下.2℃：

3.飞机下降0.6千米和』二升1千米:

4.弹簧伸长2cm和缩短3cm.

二、自学互研生成能力

阅读教材Pio,完成下面的内容.

1.相反意义的量是成对出现的，具有相反意义的量，只要意义相反，而不要求数量一定

相等.例如：存入100元和支出50元是具有相反意义的量.

2.如果+50米表示向南走50米，那么一40米京示_向北走40米「：向北走一10米表

示向南走10米.

归纳：现实生活中，像这样具有相反意义的量还有很多……例如，珠穆朗玛峰高于海平

面8848米,吐鲁番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意义是相反的，“运进”和

“运出”其意义也是相反的，等等.

范例：若把顺时针旋转90。记作+90。，则逆时针旋转10。应记作一10。，+30。表示顺

时针旋转30。，―25°表示逆时针旋转25。.

仿例：如果水位升高3m时水位变化记作+3m,那么水位下降3m时水位变化记作——

3m.

变例：在跳远测试中，合格的标准是4.00米，小明跳出了4.18米，记作+0.18米.若

小华跳出了3.96米，则应记作一0.04米.

阅读教材Pi。“概括”和“注意”，完成下面的内容.

1.下列各数中哪些是正数，哪些是负数？0呢？

2II

—10,—0.03,—7T,0,+2,一3彳，1.4,+0.3,—3.14,it.

JD44

2•

解：正数：予+2,1.4,+0.3,7C；

负数：一10,-0.03,一古，-3不一3.14；

0既不是正数，也不是负数.

学生指导：0是正数和负数的分界线.

行为提示：教师结合专组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组

进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评分.

展示日林：知识模块一展示重点在于让学生了解生活中处处存在具有相反意义的量，应

学会表示；

知识模块二展示重点在于能够从许多的数中辨认谁是正数、负数、0；知识模块三展示重

点在于会读写一个正数、负数或0.

2.某药品说明书上标明药品保存的温度是(20±2)℃,该药品在18〜22c范围内保存才合

适.

归纳：(1)像一10,—0.03,-3；’—3.14这样的数是鱼数，像,，+2,1.4,

+0.3,兀这样的数是正数.负数有时也可以说成是在正数的前面加上一个“一”号所得

的数，“+”号或“一”号我们称之为—性质符号_.

(2)0既不是数，也不是速［数.

范例：下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？

+2016,—3.1,g,10.58,—9,+1,—45.6,0,—2.14,一；.

解：正数有：+2016,10.58,+1,+77^：

Z1\1\)

负数有:—3.1,—9,—45.6,-2.14,一不

2

1?5-+

仿例：下列各数：3.2,一^一丘，+2.016,-108,10%中，正数有3.2,

3J

25o一

5

-

2.016,10%；负数有_一小

6'

一

范例：(1)+3读作一正3.：-3读作负3.；

(2)正0.6写作一+0.6一，负;写作一二3一.

归纳：正数前面的“+”号读、写都可以省略，而负数前面的“一”号读、写都不能省

略.

三、文潴展示生成新知

至疏预展

I.各小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问

题相互释疑：

2.组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示

方案在黑板上进行展示.

展东程升

知识模块一用正负数表示具有相反意义的量

知识模块二认识正负数

知识模块三正数、负数的读法、写法

B、检测反债达成日标

见学生用书.

五、课后反思查漏扑缺

1收获：

2存在困惑

课题有理数

【学习目标】3.培养学生勇于探索的精神，渗透对

1.让学生理解整数、分数、有理数的立统一的辨证思想.

概念，并会判断一个给定的数是整数、分数【学习重点】

或有理数；整数、分数、有理数的概念.

2.让学生明确有理数分为整数和分数，【学习难点】

同时也可以分为正有理数、0和负有理数，正确说出给出的数属于的集合.

培养学生观察、比较和概括的思维能力；

教学环节指导

行为提示：创设问题，情境导入，结合生活中的实际例子，充分调动学生的积极性，激

发学生求知欲望.（可设成抢答题型）

行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮

助，率先做完的小组内互查，大部分学生完成后，进行小组交流.

知M链接；

1.有限小数和无限小数都可以化为分数，所以我们称它们为有理数；

2.所有正整数组成正整数集合，所有负整数组成负整数集合；

3.集合中的“…”表示填入的数只是集合的一部分；

4.0和正数叫做非负数，0和负数叫做非正数.

学决指导：在讨论有理数的分类问题时，一定不要忽略0;其次，应从定义和性质两方

面入手，当然，其他分类只要合理即可.

一、情景导入生成问题

1.上一节我们学习了哪些内容？

正数和负数；用正数和负数表示具有相反意义的量：“0”不再仅仅表示没有，在计数中有

实际意义；（）既不是正数，也不是负数.

2.每袋粮食标准重量是50千克，甲、乙、丙三袋粮食的重量分别为52千克、49千克

和49.8千克，如果超过标淮重量的部分用正数表示，那么甲、乙、丙三袋粮食重量的记录分

别为一+2千克、一1千克、一0.2千克.

二、力学互研生成能力

阅读教材P”〜PI2,完成下面的内容.

1.—止整数_、—零―和—负整数—统称为整数;（注意：自然数也是整数）

2.正分数一和一负分数—统称为分数:（注意：没有0）

3._^>_和^1统称为有理数，

范例：把0.35,0,-1.04,100,兀，y,-1,一3,1.3填在相应的大括号内.

正整数{100,…};

负分数｛—1.04,-y…｝;

非负有理数｛0.35,0,100,y,1.3,•••｝；

非正有理数｛0,-1.04,-1,-3,

仿例：零是（A）

A.最大的非正有理数B.最小的整数

C.最小的非正有理数D.最小的有理数

变例：既是分数又是正数的是（D）

A.+2B.一MC.0D.2.4

归纳：有理数的概念可以从两个方面理解：（1）整数和分数统称有理数；（2）有限小数（包

括整数）和无限小数统称有理数.

（1）按定义分类：

kpE整数

整数■零

有理数〈〔负整数

［正分数

分数

II负分数

学法指导：按照有理数的知识把数填入相应的大括号时不能混清.

行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组

进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评分.

莪示目标：知识模块一展示重点在于让学生理解并等握有理数的概念；

知识模块二展示重点在于让学生理解并掌握有理数的两种分类方法：按性质和定义进行

分类.

(2)按性质分:

正整数

正有理数

正分数

有理数《零

负整数

负有理数J

负分数

范例：把下列各数填入相应的括号内.

4

O1233-63

-5-7,210,0.031,-0.618,-10%,0.12

4

正数｛+5,3予6.3,210,0.031,0.12,

整数｛+5,-50,0,-7,210,

4

-3

非负数｛+5,V6.210,0.031,0.12,

II?

负分数｛-5，-TV-0.618,-10%,…｝.

仿例：下列说法中不正确的是（C）

A.-3.14既是负数、分数，也是有理数

B.0既不是正数，也不是负数，但是整数

C.—2016既是负数，也是整数，但不是有理数

D.。是非负数

2

变例：给出下列说法：①0是整数；②一2t是负分数；③2.1不是正数；④自然数一定是

正数：⑤负分数一定是负有理数.其中正确的是（C）

A.I个B,2个C.3个D.4个

三、交谈展示生成新知

亥傀披屐

1.各小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问

题相互释疑；

2.组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示

方案在黑板上进行展示.

屐市提升

知识模块一有理数的相关概念

知识模块二有理数的分类

0、检测反债达成目标

见学生用书.

五、课后反思查漏补缺

1收获：

2存在困惑

课题数轴在数轴上比较有理数的大小

【学习目标】【学习重点】

1.让学生了解数轴的概念，理解数轴数轴的概念和有理数在数轴上的表示

三要素的作用，会准确地画出数轴；方法.

2.让学生会用数轴上的点表示有理数,【学习难点】

了解有理数与数轴上的点之间的对应关系，有理数与数轴上的点的对应关系以及

体会数形结合的思想.明确数轴上的点表示数形结合的思想.

的数从左到右不断地增大；

3.通过数轴的学习，初步体会对应的

思想.

教学环节指导

行为提示：创设问题情境导入，结合生活中的实际例子，充分调动学生的积极性，激发

学生求知欲望.（可设成抢答题型）

行为提示：让学生阅读教材，尝试完成''自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮

助，率先做完的小组内互查，大部分学生完成后，进行小组交流.

行为提示：液面所在的刻度表示此时的温度，这说明温度计上的刻度与一些有理数建立

了对应的关系，也就是说，温度计上的每一个刻度都表示一个有理数.

学法相导：做这一类题要注重数轴的定义.

一、情景导入生成问题

请大家看一看，这是一支温度计，它的用途大家都知道.你会读温度计吗？请同学们读

出此时温度计所显示的温度.

CC

555454

4401・5'

,5354'3

33(rM

1.352532'2

222・

a15h1

1155

()J—

卜

2

二、自学互研生成能力

阅读教材Pl5〜Pl6,完成下面的内容.

1.什么是数轴？

2.数轴的三要素是什么？

归纳：（1）规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴;

(2)数轴三要素：原点、正方向和单位长度，缺一不可.

范例：下列所画的数轴中，正确的是(D)

II1IIIII11III1111r1I11II.

123456-2-10123-2-1012-2-10123

ABCD

仿例：下列各图，所画数轴正确的是（D）

I1I111j1I1I|[-1I1I1I,

-3-2-1123-1-20123-2-10321-2-10123

ABCD

变例：下列说法正确的是(B)

A.数轴是一条射线

B.任何一个有理数都可以用数轴上的点表示

C.有些有理数不能在数轴上表示

D.数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数

阅读教材Pis〜Pm,完成下面的内容.

如何将所给的有理数在数轴上表示呢？

归纳：画数轴并在数轴上表示所给数的点的位置的步骤：

(1)在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点；

(2)通常规定直线上从原点向右(或向上)为正方向，从原点向左(或向下)为负方向；

(3)选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右每隔一个单位长度取一个点，依次表

示1,2,3…；从原点向左，用类似的方法依次表示一1,—2,—3…；

(4)在所要表示数的地方画上实心圆点，并将这个数写在圆点的上方.

学法指导：

1.数轴上的点被原点分为两个区域，原点左侧为负数区域，原点右侧为正数区域;

2.在数轴上表示数，首先确定点的大致位置，最后在数轴上标出数字.

行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组

进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评分.

展示目标：知识模块一展示重点在于让学生理解并掌握数轴的定义和三要素；

知识模块二展示重点在于让学生能够将所给的点在数轴上表示出来；

知识模块三展示重点在于让学生能够找到数轴上的点表示的有理数；

知识模块四展示重点在于让学生掌握用数轴比较有理数大小的法则.

95

-S-5-

范例：在数轴上画出表示下列各数的点：一3,2,-3.2

2J

解：如图所示：

.95

2-3-0.5223.5

I■f।J।I.[।J।■

-6-5-4-3-2-10123456

范例：如图所示，M点表示的数是（C）

1.1111I

-3-2-1012

A.2.5B.-1.5C.-2.5D.1.5

仿例：指出数轴上点A、B、C、。分别表示什么数.

ABCD

J__、1，I----------L_»_l__L-«.

-3-2-10I234

A点表示一2一：B点表示0-；C点表示25；D点表示4.

变例：数轴上点八向左移动4个单位长度得到点8,则点B表示的数是二2.

BA

-4------------1------------

02

阅读教材Pl7,完成下面的内容.

BA

1111

h-I0a

范例：点4、8在数粕上的位置如图，它们分别表示数a、b,用“V”将a,b,-1,1

排列起来.

解：由图可知：b<—1<«<1.

归纳：(I)在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；

(2)正数都大于零，负数都小于零，正数都大于负数.

变例：用填空.

(1)-6—工3:(2)-5<0；

(3)JS_—g；(4)--3；.

三、交流展示生成新知

去洗披屐

1.各小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问

题相互释疑；

2.组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示

方案在黑板上进行展示.

屐市提升

知识模块一数轴

知识模块二在数轴上表示已知有理数

知识模块三求出数轴上已知点表示的数

知识模块四在数轴上比较数的大小

8、检测反馈达成目林

见学生用书.

五、课后反思查漏扑缺

1收获：

2存在困惑

课题相反数

【学习目标】【学习重点】

1.让学生了解相反数的概念；相反数的概念及其表示方法，理解代数

2.让学生会在数轴上表示两个互为相定义和几何定义的一致性，对简化符号能正

反数的数，并且发现表示互为相反数的两点确应用.

在原点的两侧，到原点的距离相等；【学习难点】

3.利用互为相反数符号表示方法化简负数的相反数的表示方法与化简多重

多重符号，体会数学符号化和数形结合思符号.

想.

教学环节指导

行为提示：创设问题，情境导入，结合生活中的实际例子，充分调动学生的积极性，激

发学生求知欲望.（可设成抢答题型）

行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮

助，率先做完的小组内互查，大部分学生完成后，进行小组交流.

学法指导：互为相反数都是成对出现的.

知窃隹接：互为相反数的符号语言：.明”互为相反数=。+力=0.

做这一类题应注意：正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，非正数的相反数是非

负数，非负数的相反数是非正数.一、精景导入生成问题

1.数轴的三要素是什么？

答：原点、单位长度、正方向.

2.将一1.5,—1,-0.5,0.5,I,1.5在数轴上表示出来，并用连接起来.

解：如图所示：

-1.5-1-0.50.5115

—1-----1•▲•i——If

-3-2-1012

-1.5<-1<-0.5<0.5<1<1.5.

3.观察上图并填空：数轴上与原点距离是1个单位长度的点有2个,这些点表示的

数是±1，与原点距离是1.5个单位长度的点有2个,这些点表示的数是±1.5.

二、自学互研生成能力

阅读教材Pl9〜P2I,完成下面的内容.

1.判断正误：

（1）-3是3的相反数：2是一2的相反数；（V）

（2）-3是相反数，2是相反数：（X）

（3）4是〃的相反数.（X）

2.10的相反数是一一10.；a的相反数是――〃_;0相反数是0:

3.数轴上与原点距离是8个单位长度的点有2个，这些点袤示的数是±8,它们

分别在_原点―的左右.

归纳：（1）像一3和3、2和一2那样，只有_正负号「不同的两个数称一互为相反数；

（相反数的代数意义）

（2）在数轴上表示互为相反数的两个点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等.；

（相反数的几何意义）

（3）一般地，“和_一色互为相反数,特别地，0的相反数是0.所有的相反数都是

一成对.出现的.

范例：一（的相反数是-3的相反数是3：2016的相反数是一2016:0的

相反数是_0_;_0.6的相反数是06:兀的相反数是—-7t.

学法指导：判断数轴上的两个点所表示的数是否互为相反数，就要看它们是否满足两个

条件：一是点在原点的两侧；二是点到原点的距离相等.

行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组

进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评分.

展示目标：知识模块一展示重点在于让学生理解并莒握相反数的概念；

知识模块二展示重点在于让学生知道多重符号的结县由“一”号的个数决定：奇负偶正,

利用它化简多重符号.仿例：1.在数轴上离原点4.5个单位长度的点所表示的数是

±4.5,它们的关系是一互为相反数一.

2.如果一个数的相反数不大于它本身，那么这个数是(D)

A.正数B.负数C.非正数D.非负数

变例：1.在数轴上，若点A和点8分别表示互为相反数的两个数，并且这两个点之间的

距离为16.8,则这两点表示的数分别是一8.4,8.4.

2.如图，点A、B、a。表示的数中，互为相反数的两个点是(C)

ABCD

4_I_I_I____

-6-2026

A.点A和点AB.点8和点C

C.点A和点。D.点8和点。

阅读教材P2I例2,完成下面的内容.

范例：化简下列各数.

⑴一(+3)；(2)—(—2)；⑶—(+〃)；(4)+(一4)；

解：(1)原式=-3；(2)原式=2：(3)原式=一〃；(4)原式=一。

仿例：如果。=+2.5,那么一”=—2.5,如果一。=4,那么一(一〃)=-4.

变例：化简下列各数.

(1)-[+(-4)]=4；⑵-L(—20)1=-20；

⑶+{-[+(-15)]}=3：(4)-{-[-(-7)])=7.

归纳：在一个数的前面加上一个“+”号，所得的数还是原来的数；在一个数的前面加

上一个，，一”号，所得的数是这个数的相反数；当一个数的前面的符号至少为3个时，化简

的依据是一奇负偶正_.

三、文流展示生成新知

次傀预展

1.各小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问

题相互释疑；

2.组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示

方案在黑板上进行展示.

屐方提升

知识模块一相反数的意义和性质

知识模块二多重符号的化简

8、检测反馈达成目标

见学生用书.

五、课后反思查漏补缺

1收获：

2存在困惑

课题绝对值

【学习目标】值解决实际问题，体会绝对值的意义和作

1.让学生能根据一个数的绝对值表示用.

“距离”，初步理解绝对值的概念；【学习重点】

2.让学生学会求一个数的绝对值，渗绝对值的概念和求一个数的绝对值.

透数形结合的思想；【学习难点】

3.学会绝对值的计算，并能应用绝对绝对值的几何意义和代数意义.

教学环节指导

行为提示：创设问题，情境导入，结合生活中的实际例子，充分调动学生的积极性，激

发学生求知欲望.（可设成抢答题型）

行为提示；让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮

助，率先做完的小组内互查，大部分学生完成后，进行小组交流.

知也链接：

1.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度；

2.数轴上除。以外，到原点的距离相等的点有两个，分布在原点的两侧，且它们互为相

反数.

做这一类爽应注意：

1.一个正数的绝对值是它本身；

2.一个负数的绝对值是它的相反数;

3.0的绝对值是0.

做这一题应注意：

a（«>0）

。（〃=0）一、情景导入生成问题.

{-a（〃<0）

两辆汽车从同一处。出发，分别向东、西方向行驶10km,到达A、8两处，如图所示,

它们的行驶路线相同吗？它们行驶路程的远近（线段04、08的长度）相同吗？

B汽车甲O汽车乙A/.