江苏省无锡市宜兴市2024-2025学年度第一学期七年级数学期末模拟试卷（二）

2024年秋学期期末模拟试卷（二）七年级数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卷上相应的选项标号涂黑）1．的相反数是（）A． B． C．3 D．-32．下列方程是一元一次方程的是（）A．2y+3=0 B．+2=6 C．x+y=9 D．3、下列关于单项式的说法中，正确的是（）A、系数是，次数是4B、系数是，次数是3C、系数是-5次数是4D、系数是-5，次数是34．计算×|－2|的结果等于（）A．6B．5 C．﹣6 D．﹣55．如图是某几何体的表面展开后得到的平面图形，则该几何体是（）A．三棱锥B．圆锥 C．三棱柱 D．长方体6．《九章算术》中有一道“凫雁相逢”问题（凫：野鸭），大意如下：野鸭从南海飞到北海需要7天，大雁从北海飞到南海需要9天．如果野鸭、大雁分别从南海、北海同时起飞，经过多少天相遇？设经过x天相遇，则下列方程正确的是（）A．B． C．9x+7x＝1 D．9x﹣7x＝17．已知∠AOB=30°，自∠AOB的顶点O引射线OC，若∠AOC:∠AOB=4:3，则∠BOC的度数是（）A．10°B．40°或10°C．70°D．10°或70°8．如图，是一个同学用一副七巧板拼出的一个三角形，下列说法不正确的是（）A．第⑥块的面积是第③块的4倍B．图中的等腰直角三角形一共有8个C．第①块的面积是整个面积的D．第②块的面积与第⑤块的面积相等(第5题)（第8题）（第9题）9、古希腊人用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他们研究过图1中的1，3，6，10，，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9，16，，这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是（）A．15 B．25 C．55 D．122510．如图，，，，，，均为有理数，图中各行，各列及两条对角线上三个数的和都相等，则的值为（）A．1 B． C．7 D．8二、填空题：（本大题共8小题，每题3分，共24分．请把答案填写在答题卷相应位置上）11、2024年6月6日，嫦娥六号在距离地球约384000千米外上演“太空牵手”，完成月球轨道的交会对接，数据384000用科学记数法表示为。12．若，则的值为。13．若3xm+5y3与x2yn的差仍为单项式，则m+n=。14．若x-2y+3=0，则代数式6y-3x+3的值为________。15．已知，则的补角表示为。（用度表示）16．把一副三角尺按如图所示拼在一起，其中B，C，D三点在同一直线上，平分，平分，则。17．一个正方体的表面展开图如图所示，则原正方体中的“★”所在面的对面所标的字是______。18．如图，在的内部，平分．若，，则°（用含m、n的代数式表示）。（第16题）（第17题）（第18题）三、解答题（本大题共10小题，共66分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.计算或化简（本题满分16分）(1)；(2)；(3)；(4)20．解方程：（本大题共2小题，每小题4分，共8分）(1)(2)．21、（本题满分4分）先化简，再求值：，其中x=-1，．22、（本题满分6分）如图，点C是线段AB的中点，点D在线段AB上，且AD＝AB，DC＝2cm，那么线段AB的长为多少cm．23．（本题满分8分）如图，在方格纸中，每个小正方形的顶点叫做格点．已知线段，且点A，B，C均在格点上．仅用无刻度的直尺完成下列画图，再比较大小．(1)画；画，垂足为E；(2)比较大小：线段______线段，理由是______．24．（本题满分8分）对于数轴上的A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点与另外两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是另外两个点的“联盟点”．例如：数轴上点A，B，C所表示的数分别为1，3，4，此时点B是点A，C的“联盟点”．(1)若点A表示数，点B表示数3，下列各数，，0，1所对应的点分别是，其中是点A，B的“联盟点”的是___________；(2)点A表示数，点B表示数5，P为数轴上的一个动点：①若点P在点A的左侧，且点P是点A，B的“联盟点”，求此时点P表示的数；②若点P在点B的右侧，点P，A，B中，有一个点恰好是另外两个点的“联盟点”，求此时点P表示的数．25（本题满分8分）．越来越多的人在用支付宝付款、转账，把支付宝账户里的钱转到银行卡叫做提现，每个支付宝账户享有累计不超过2万元的免费提现额度，当累计提现金额超过2万元时，超出的部分需支付的手续费，且以后每次提现支付的手续费均为提现金额的．(1)王老师使用支付宝至今，用自己的支付宝账户共提现两次，提现金额均为3万元，则王老师这两次提现共需支付手续费多少元？(2)小余使用支付宝至今，用自己的支付宝账户共提现三次，提现手续费如下表：第一次第二次第三次手续费/元03224①小余第三次提现金额为_______元；②若小余第三次提现金额恰好等于前两次提现金额的差，求小余第一次提现的金额．26．（本题满分8分）是直线上的一点，射线、是不与重合的两条射线，与互为补角，平分．(1)若，则，；(2)若，求的度数；(3)在、、这三个角中，当有一个角是另外一个角的2倍时，直接写出此时的度数．

七年级数学第一学期期末考试参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）1、A2、B3、A4、C5、C6、A7、B8、C9、D10、C二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）11、3.84×10512、13、014、-615、143.6°16、17、宜18、解答题（本大题共8小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19、（1）解：原式（3分）（2）解：原式（3分）（4分）（4分）（3）解：原式（2分）（4）解：原式=100+[16-（-16）]（2分）（3分）=100+32（3分）；（4分）=132（3分）20、解：（1）解：，（2分），（3分）；（4分）（2）解：（2分）（3分）．（4分）21、原式=x2+2xy-3y2-2x2-2xy+4y2=-x2+y2，（2分）当x=-1，y=2时，原式=-(-1)2+22=3.（4分）22、解：设AD=xcm，则AB=3xcm，∵点C是线段AB的中点，∴cm，∵DC＝2cm，（2分）∴，得x=4，（4分）∴AB=3xcm=12cm，（6分）故答案为：12．23、(1)见图（2分）(2)<，（4分）垂线段最短（6分）24、（1）（1分）；6；（2分）（2）或14；（4分）（3）解：由题意得，运动t秒后点P表示的数为，点Q表示的数为，∵点P和点Q之间的距离为4，∴，（6分）∴，∴或，解得或，∴当或时，P，Q之间的距离为4．（8分）25、解：（30000×2-20000）=40000（元），40000×0.1％=40（元），答：小新这两次提现共需支付手续费40元；（2分）（2）①24000（4分）②设小管第一次提现的金额为y元，由题意得：(y+y+24000－20000)×0.1％=32，（6分）解得