河北省石家庄市第八十九中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试题（原卷版）

2023-2024年度第一学期八年级期末考试数学试卷（冀教版）本试卷共6页，考试时间120分钟，满分120分．注意事项：1．答卷前将密封线左侧的项目填写清楚．2．答案须用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔书写．一、选择题（本大题共16个小题，共38分，1～6题，每小题3分；7～16小题，每小题2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1.下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.若最简二次根式可以与合并，则的值可以是（）A.5 B.4 C.2 D.13.取下列各数时，使代数式有意义的是（）A.0 B.1 C.2 D.34.下列分式中，最简分式（）A. B. C. D.5.用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45°”时，首先应假设这个直角三角形中（）A.两个锐角都大于45° B.两个锐角都小于45C两个锐角都不大于45° D.两个锐角都等于45°6.已知，则的平方根为（）A. B. C. D.7.如图，已知，．要使，添加的条件可以是（）A. B. C. D.8.如图所示，，在数轴上点A所表示的数为，则的值为（）A. B. C. D.9.如图所示，在等边三角形中，，为上一点，，则等于（）A. B. C. D.10.如图，△ABC在中，∠B＝45°，AC的垂直平分线交AC于点D．交BC于点E，且∠BAE与∠EAC的比为4：1，则∠C的度数为（）A.20° B.22.5° C.25° D.30°11.已知实数、满足，且、恰好是等腰的两条边的边长，则的周长是（）A.10 B.8 C.10或8 D.612.如图，已知，点P在边OA上，，点M，N在边OB上，，若，则OM的长为（）A.3 B.4 C.5 D.613.已知，，则与的关系是（）A. B. C. D.14.对于，，有以下两个结论：①当时，；②当时，．对于这两个结论，说法正确的是（）A.①对②不对 B.①不对②对 C.①②均对 D.①②均不对15.如图，点A、B在直线l的同侧，点C在直线l上，且是等腰三角形．符合条件的点C有（）A5 B.4 C.3 D.216.如图，在锐角三角形中，，的面积为8，平分．若、分别是、上的动点，则的最小值是（）A.3 B.4 C.5 D.6二、填空题（本大题共3个小题；共10分．17小题2分，18～19小题各4分，每空2分）17.已知，，则______．18.如图，在四边形中，，，连接，，，若为边上一个动点，则长的最小值为______，若点为边中点，则长为______.19.如图，在中，，点为的中点，边的垂直平分线交、、于点、、，连接、．（1）若，则的度数为______；（2）若，，则线段的长为______．三、解答题（本大题共7个小题；共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.复习备考时，王老师在黑板上写了一道分式化简题的正确计算结果，随后用字母A代替了原题目的一部分：（1）求代数式A，并将其化简；（2）当时，求x的值．21.如图，在中，是的垂直平分线，，D为的中点．（1）求证：（2）若，则22.琪琪在解题“计算：”时，发现“▲”处的数字印刷不清楚．（1）若“▲”处的数字是，请计算结果；（2）若该题标准答案的结果是．通过计算说明原题中“▲”是几？23.如图，中，，，是边上中线，过作，垂足为，过作交的延长线于．（1）求证：；（2）若，求的长．24.如图，在中，，，，若点从点出发以的速度向点运动，点从点出发以的速度向点运动，设、分别从点、同时出发，运动的时间为．（1）线段______，______；（用含的式子表示）（2）当为何值时，是以为底边等腰三角形？（3）当为何值时，为直角三角形？25.为了加快推进环境建设，构建生态宜居城市，实现“河畅、水清、岸绿、景美”的目标，九龙坡区计划安排甲、乙两个施工队对一条全长为4100米的河道进行清淤施工．经调查知：甲队每天清淤的河道长度是乙队每天清淤的河道长度的倍，甲队清淤1200米的河道比乙队清淤同样长的河道少用2天．（1）甲、乙两队每天清淤的河道长度分别是多少米？（2）若该条河道先由甲队单独清淤2天，余下的河道由甲乙两队合作清淤．已知甲队施工一天的费用为万元，乙队施工一天的费用为万元，求完成该条河道清淤施工的总费用．26.如图，在△ABC中，AB=AC，点D在△A