天津艺术职业学院《数值计算与》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页天津艺术职业学院《数值计算与》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.2、设向量a=(1,1,1)，向量b=(1,-1,1)，向量c=(1,1,-1)，则向量a、b、c所构成的平行六面体的体积为（）A.2B.4C.6D.83、若函数在处取得极值，求和的值。（）A.，B.，C.，D.，4、求曲线在点处的曲率是多少？（）A.1B.C.D.5、对于函数，求其定义域是多少？（）A.B.C.D.6、求极限的值为（）A.0B.1C.2D.37、求极限的值是多少？（）A.B.C.D.8、设函数f(x,y)=sin(x²+y²)，求在点(π/2,π/2)处沿方向向量(1,1)的方向导数。（）A.√2cos(π²/2)B.√2sin(π²/2)C.2√2cos(π²/2)D.2√2sin(π²/2)二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算不定积分的值为____。2、设向量组，，线性相关，则的值为____。3、求函数的单调递增区间为____。4、设函数，则的最小正周期为____。5、已知函数，求函数的单调区间为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数，过点作该函数图像的切线，求切线方程。2、（本题10分）已知函数，求函数的极值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在区间[a,b]上连续，在内可导，且，。证明：存在，使得。2、（本

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