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站名:站名:年级专业:姓名:学号:凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者,成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页,共1页天津现代职业技术学院《试验设计与数据处理》
2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、函数的间断点是()A.和B.C.D.2、设,求是多少?()A.B.C.D.3、计算三重积分∫∫∫Ω(x²+y²+z²)dxdydz,其中Ω是由球面x²+y²+z²=a²所围成的区域。()A.(4πa⁵)/5B.(4πa⁴)/5C.(4πa³)/5D.(4πa²)/54、曲线在点处的切线方程是()A.B.C.D.5、求极限的值是多少?()A.B.C.1D.-16、设函数,则函数在区间上的单调性如何?()A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增7、若级数收敛,级数发散,则级数的敛散性为()A.收敛B.发散C.可能收敛也可能发散D.无法确定8、已知函数y=y(x)由方程xy+e^y=e确定,求dy/dx()A.(y/(e^y-x));B.(x/(e^y-y));C.(e^y/(y-x));D.(e^y/(x-y))9、已知函数,求函数的最小正周期。()A.B.C.D.10、函数在点处沿向量方向的方向导数为()A.B.C.D.二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.)1、求函数在处的导数为____。2、设函数,求的值为____。3、求函数的导数为____。4、计算无穷级数的和为____。5、求函数在区间上的最大值和最小值之差,已知和的最大值为1,最小值为-1,结果为_________。三、证明题(本大题共3个小题,共30分)1、(本题10分)设函数在闭区间[a,b]上可微,且。证明:存在,使得。2、(本题10分)设函数在[a,b]上可微,且,证明:存在,使得。3、(本题10分)设函数在[a,b]上连续,在内可导,且,在[a,b]上不恒为。证明:存在,使得。四、解
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