专题6.5余角、补角-2020-2021学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【苏科版】

2020-2021学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【苏科版】专题6.5余角、补角姓名：__________________班级：______________得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2020•新华区校级二模）将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α＝∠β的是（）A．①② B．②③ C．①④ D．②④2．（2019秋•郑州期末）将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中∠α与∠β相等的是（）A． B． C． D．3．（2019秋•富锦市期末）若∠1与∠2互余，且∠1：∠2＝3：2，那么∠1与∠2的度数分别是（）A．54°，36° B．35°，54° C．72°，108° D．60°，40°4．（2019秋•历下区期末）如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，若∠AOC＝120°，则∠BOD等于（）A．40° B．50° C．60° D．70°5．（2020•梁园区一模）如图，CD为∠AOB的角平分线，射线OE经过点O且∠AOE＝90°，若∠DOE＝63°，则∠BOC的度数是（）A．63° B．33° C．28° D．27°6．（2019秋•开远市期末）在图中，∠ACE的补角、余角分别是（）A．∠ECB、∠ECD B．∠ECD、∠ECB C．∠ACB、∠ACD D．∠ACB、∠ACD7．（2018秋•临沭县期末）下列结论：①互补且相等的两个角都是90°；②同角的余角相等；③若∠1+∠2+∠3＝90°，则∠1，∠2，∠3互为余角；④锐角的补角是钝角；⑤锐角的补角比其余角大90°．其中正确的个数为（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个8．（2019秋•岳阳楼区校级期末）下列语句中，正确的个数是（）①直线AB和直线BA是两条直线；②射线AB和射线BA是两条射线；③若∠1+∠2+∠3＝90°，则∠1、∠2、∠3互余；④一个角的余角比这个角的补角小；⑤一条射线就是一个周角；⑥两点之间，线段最短．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．（2020•通辽）如图，将一副三角尺按下列位置摆放，使∠α和∠β互余的摆放方式是（）A． B． C． D．10．（2020春•莘县期末）如图，将一副直角三角尺叠放在一起，使直角顶点重合与点O，若∠DOC＝28°，则∠AOB的度数为（）A．62° B．152° C．118° D．无法确定二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．（2020春•五华区校级月考）已知∠a＝29°18′，那么∠a的余角为．12．（2020春•城关区校级月考）若∠A与∠B互为余角，∠A＝30°，则∠B的补角是度．13．（2019秋•姜堰区期末）一个角的度数为25°24′，这个角的补角度数为．14．（2020春•宜春期末）如图，∠AOC＝∠BOD＝90°，∠AOB＝70°，在∠AOB内画一条射线OP得到的图中有m对互余的角，其中∠AOP＝x°，且满足0＜x＜50，则m＝．15．（2019秋•东莞市期末）将三角形AOB绕顶点O旋转到如图所示的位置，若∠AOD＝100°，∠AOC＝20°，则∠BOA＝．16．（2019秋•揭西县期末）如图，∠AOC和∠BOD都是直角，且∠DOC＝30°，OM是∠DOC平分线，ON是∠COB的平分线，则∠MON的度数是．17．（2018秋•庐阳区期末）不少植物叶子在茎上的排布很有规律，从茎的顶端沿茎向下看，相邻两片叶子间的夹角是137°28′，则137°28′的补角度数为．18．（2020秋•南岗区校级月考）已知∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，若∠1＝33°27′16″，则∠3＝．三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（2019秋•永吉县期末）一个锐角的度数为x°，且比它的余角的2倍小30°．（1）这个锐角的余角为度（用含x的式子表示）；（2）求这个锐角的度数．20．（2019秋•连州市期末）如图，在直线AD上任取一点O，过点O做射线OB，OE平分∠DOB，OC平分∠AOB，∠BOC＝26°时，求∠BOE的度数．21．（2020春•浦东新区期末）已知∠AOB＝70°，∠BOC与∠AOB互余，OP是∠AOC的角平分线．（1）画出所有符合条件的图形．（2）计算∠BOP的度数．22．（2019秋•蒙城县期末）如图，O为直线AB上一点，OM是∠AOC的角平分线，ON是∠COB的平分线（1）指出图中所有互为补角的角．（2）求∠MON的度数．（3）指出图中所有互为余角的角．23．（2019秋•东湖区校级期末）已知∠AOB＝m°，与∠AOC互为余角，与∠BOD互为补角，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，（1）如图，当m＝35°时，求∠AOM的度数；（2）在（1）的条件下，请你补全图形，并求∠MON的度数；（3）当∠AOB为大于30°的锐角，且∠AOC与∠AOB有重合部分时，请求出∠MON的度数．（写出说理过程，用含m的代数式表示）24．（2019秋•路南区期末）把一副三角板的直角顶点O重叠在一起．（1）如