专题6.7平行-2020-2021学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【苏科版】

2020-2021学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【苏科版】专题6.7平行姓名：__________________班级：______________得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2019秋•清江浦区期末）下列说法正确的是（）A．两点之间线段最短 B．过一点有且仅有一条直线与已知直线平行 C．相等的角是对顶角 D．若AC＝BC，则点C是线段AB的中点2．（2020春•威县期末）如果a∥b，b∥c，那么a∥c，这个推理的依据是（）A．等量代换 B．两直线平行，同位角相等 C．平行公理 D．平行于同一直线的两条直线平行3．（2020春•通山县期末）如图，经过直线a外一点O的4条直线中，与直线a相交的直线至少有（）A．4条 B．3条 C．2条 D．1条4．（2018秋•南安市期末）三条直线a、b、c中，a∥b，b∥c，则直线a与直线c的关系是（）A．相交 B．平行 C．垂直 D．不确定5．（2018秋•沭阳县期末）下列说法正确的是（）A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B．不相交的两条直线叫做平行线 C．两点确定一条直线 D．两点间的距离是指连接两点间的线段6．（2017秋•建湖县期末）下列叙述，其中不正确的是（）A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B．同角（或等角）的余角相等 C．两点确定一条直线 D．两点之间的所有连线中，线段最短7．（2017秋•惠山区校级期末）观察如图所示的长方体，与棱AB平行的棱有几条（）A．4 B．3 C．2 D．18．（2017秋•农安县期末）下列说法中，正确的是（）A．两条不相交的直线叫做平行线 B．一条直线的平行线有且只有一条 C．在同一平面内，若直线a∥b，a∥c，则b∥c D．若两条线段不相交，则它们互相平行9．下列四边形中，AB不平行于CD的是（）A． B． C． D．10．（2019春•咸宁期中）已知∠AOB，P是任一点，过点P画一条直线与OA平行，则这样的直线（）A．有且仅有一条 B．有两条 C．不存在 D．有一条或不存在二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．（2019秋•玄武区校级期末）如图，已知OM∥a，ON∥a，所以点O、M、N三点共线的理由．12．（2017秋•灌云县期末）已知三条不同的直线a、b和c，a∥b，c∥b，则a和c位置关系是．13．（2020春•铁东区期中）若直线a∥b，a∥c，则直线b与c的位置关系是．14．（2019春•颍泉区校级月考）如图，在直线a的同侧有P、Q、R三点，若PQ∥a，QR∥a，则P、Q、R三点（填“在”或“不在”）同一条直线上．15．（2019春•金山区期末）在长方体ABCD﹣EFGH中，与平面ABCD和平面ABFE都平行的棱是．16．（2019春•青浦区期末）如图，在长方体中，与棱AB平行的棱有条．17．（2015秋•孟津县期末）下列说法：①两条不相交的直线叫平行线；②两条不相交的线段，在同一平面内必平行；③经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；④若直线a∥b，a∥c，那么b∥c，其中错误的是（只填序号）18．在同一平面内有直线l1与l2．（1）有且只有一个公共点，则l1与l2；（2）没有公共点，则l1与l2．三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．如图，在长方体中，A1B1∥AB，AD∥BC，你还能再找出图中的平行线吗？20．（合作探究题）在同一平面内三条直线交点有多少个？甲：同一平面三直线相交交点的个数为0个，因为a∥b∥c，如图（1）所示．乙：同一平面内三条直线交点个数只有1个，因为a，b，c交于同一点O，如图（2）所示．以上说法谁对谁错？为什么？21．（2020春•嘉定区期末）（1）补全下面的图形，使之成为长方体ABCD﹣EFGH的直观图，并标出顶点的字母；（2）图中与棱AB平行的棱有；（3）图中棱CG和面ABFE的位置关系是．22．（2020春•浦东新区期末）如图，在长方体ABCD﹣EFGH中，（1）与棱AD平行的棱为；（2）与棱CD平行的平面为；（3）与平面ADHE垂直的平面为．23．（2019春•西湖区校级月考）（原创题）如图所示，在∠AOB内有一点P．（1）过P画l1∥OA；（2）过P画l2∥OB；（3）用量角器量一量l1与l2相交的角与∠O的大小有怎样关系？24．（2015春•松江区期末）（1）用斜二测画法补全长方体ABCD﹣EFGH（不必写画法，写出结论）；（2）画图时，图中∠DAB