九年级数学上学期期中原创卷A卷（考试版）【测试范围：湘教版九上全册】

2023-2024学年上学期期中原创卷A卷九年级数学（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。5．考试范围：湘教版九上全册。第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．的值等于A． B． C． D．2．一元二次方程配方后可变形为A． B．C． D．3．某市有5500名学生参加考试，为了了解考试情况，从中抽取1000名学生的成绩进行统计分析，在这个问题中，有下述4种说法：（1）1000名考生是总体的一个样本；（2）1000名学生的平均成绩可估计总体平均成绩；（3）5500名考生是总体；（1）样本容量是1000．其中正确的说法有A．1种 B．2种 C．3种 D．4种4．从整体中抽取一个样本，计算出样本方差为1，可以估计总体方差A．一定大于1 B．约等于1

C．一定小于1 D．与样本方差无关5．反比例函数y=（2m-1），当x>0时，y随x的增大而增大，则m的值是A．m=±1 B．小于的实数

C．-1 D．16．某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下：尺码3940414243平均每天销售数量/件1012201212该店主决定本周进货时，增加了一些41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是A．平均数 B．方差 C．众数 D．中位数7．关于的一元二次方程由两个相等的实数根，则的值为A． B． C． D．8．如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AC=2，则AB的长为A．4 B．3 C．5 D．49．如图，在ABCD中，E为CD边上的中点，AE交BD于点O，若S△DOE=2，则ABCD的面积为A．8 B．12 C．16 D．2410．如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为30°，测得底部C的俯角为60°，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为90m，那么该建筑物的高度BC约为A．100m B．120m

C．100m D．120m11．已知点A，B分别在反比例函数（x>0），（x>0）的图象上且OA⊥OB，则tanB为A． B．

C． D．12．如图，Rt△ABC中，，，，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿AB向B点运动，设E点的运动时间为t秒，连接DE，当以B、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时，t的值为A．2或3.5 B．2或3.2

C．2或3.4 D．3.2或3.4第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=，则sinA=__________．14．有一些乒乓球，不知其数量，先取6个作了标记，把它们放回袋中，混合均匀后又取了20个，发现含有两个做标记，可估计袋中乒乓球有__________个．15．如图，线段两个点的坐标分别为，，以原点为位似中心，将线段缩小得到线段，若点的坐标为，则点的坐标为__________．16．已知，是方程的两实数根，则__________．17．如图，点P是反比例函数y=-图象上一点，PM⊥x轴于M，则△POM的面积为__________．18．如图，在边长为1的小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点O，则tan∠AOD=__________．三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本小题满分6分）解下列方程：（1）x2-3x+1=0；（2）x2+x-12=0．20．（本小题满分6分）一幅长20cm、宽12cm的图案，如图，其中有一横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为3∶2．若图案中三条彩条所占面积是图案面积的，求横、竖彩条的宽度．21．（本小题满分8分）中考英语听力测试期间需要杜绝考点周围的噪音．如图，点A是某市一中考考点，在位于考点南偏西15°方向距离500米的C点处有一消防队．在听力考试期间，消防队突然接到报警电话，消防车需沿北偏东75°方向的公路CF前往救援．已知消防车的警报声传播半径为400米，若消防车的警报声对听力测试造成影响，则消防车必须改道行驶．试问：消防车是否需要改道行驶？说明理由．（≈1.732）22．（本小题满分8分）如图，反比例函数（x>0）的图象经过点A（2，1），直线AB与反比例函数图象交与另一点B（1，a），射线AC与y轴交于点C，∠BAC=75°，AD⊥y轴，垂足为D．（1）求反比例函数的解析式；（2）求tan∠DAC的值及直线AC的解析式．23．（本小题满分9分）如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E为AB的中点．（1）求证：AC2=AB·AD；（2）求证：CE∥AD；（3）若AD=4，AB=6，求的值．24．（本小题满分9分）某农场学校积极开展阳光体育活动，组织了九年级学生定点投篮，规定每人投篮3次．现对九年级（1）班每名学生投中的次数进行统计，绘制成如下的两幅统计图，根据图中提供的信息，回答下列问题．（1）求出九年级（1）班学生人数；（2）补全两个统计图；（3）求出扇形统计图中3次的圆心角的度数；（4）若九年级有学生200人，估计投中次数在2次以上（包括2次）的人数．25．（本小题满分10分）如图，山区某教学楼后面紧邻着一个土坡，坡面BC平行于地面AD，斜坡AB的坡比为i=1∶，且AB=26米．为了防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进行改造．经地质人员勘测，当坡角不超过53°时，可确保山体不滑坡．（1）求改造前坡顶与地面的距离BE的长．（2）为了消除安全隐患，学校计划将斜坡AB改造成AF（如图所示），那么BF至少是多少米？（结果精确到1米）（参考数据：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.33）．26．（本小题满分10分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，A