2024秋新人教版数学七年级上册课件 2.1.1 第1课时 有理数的加法

2.1

有理数的加法与减法

第二章有理数的运算第1课时

有理数的加法法则

2.1.1

有理数的加法七年级数学·人教版1.了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性.2.能运用该法则准确进行有理数的加法运算.(重点）3.经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的法则.（难点）学习目标

1、下列各组数中，哪一个数的绝对值大？

(1)5和3；(2)-5和3；(3)5和-3；(4)-5和-3。

2、小兰第一次前进了5米，接着按同一方向又前进了-2米；小兰两次一共前进了几米？你能列出算式吗？

（+5）+（-2）导入新课一个小球作左右方向的运动,我们规定向左为负,向右为正.

-5-4-3-2-10123454-4探究新知问题1

-1-2012345678+3+58

如果小球先向右移动3米,再向右移动5米,那么两次运动后总的运动结果是什么?(+3)+(+5)=+8两次运动后小球从起点向右运动了8米,写成算式就是:探究新知

-8-7-6-5-4-3-2-1012

如果小球先向左运动5米,再向左运动3米,那么两次运动后总的结果是什么?-5-3-8两次运动后小球从起点向左运动了8米,写成算式是:(-5)+(-3)=-8问题2探究新知议一议（+3）+（+5）=+8(-5)+(-3)=-8加数加数和你从上面的两个算式中发现了什么？同号两数相加,取相同的符号，并把绝对值相加.探究新知

-5-4-3-2-1012345+5-3+2

如果小球先向右运动5米,再向左运动3米,那么两次运动后总的结果是什么?

两次运动后小球从起点向右运动了2米,写成算式就是:(+5)+(-3)=+2问题3探究新知

-5-4-3-2-1012345如果小球先向右运动了3米,又向左运动了5米,两次运动后小球从起点向

运动了

米.+3-5-2左2(+3)+(-5)=-2问题4探究新知议一议

从以上两个算式中你发现了什么?(+5)+(-3)=+2(+3)+(-5)=-2加数和加数异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.探究新知

-5-4-3-2-1012345小球先向右运动5米,再向左运动5米,小球从起点向______运动了___米.5+(-5)=0左或右0+5-5互为相反数的两个数相加，和为零.问题5探究新知议一议(2)(+4)+0=___.(1)(-3)+0=____;-3+4你能模仿小球的运动方法，完成下列算式吗？观察,你又有什么发现？一个数同零相加，仍得这个数。探究新知

有理数加法的分类

5+3=8(-5)+(-3)=-85+(-3)=23+(-5)=-25+(-5)=0(-5)+5=05+0=5(-5)+0=-5同号两数相加异号两数相加一个数同零相加归纳总结有理数加法法则：

1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．

2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0．

3．一个数同0相加，仍得这个数．通过有理数加法法则的学习，同学们，你们认为如何进行有理数加法运算呢？方法总结：1.先判断类型（同号、异号等）；2.再确定和的符号；3.最后进行绝对值的加减运算.例1

计算：（1）（－3）＋（－9）；（2）（－4）＋13；（3）（－15）＋9；（4）（－9.7）＋9.7；（5）（-19）+0．解：（1）（－3）＋（－9）＝－（3＋9）＝－12；

（2）（－4）＋13＝＋（13－4）＝9；

（3）（－15）＋9＝－（15-9）＝-6；

（4）（－9.7）＋9.7＝0；

（5）（-19）+0＝-19.

互为相反意义的量可以全部抵消或部分抵消．典例精析口算：（1）（－4）＋（－8）；（2）（－5）＋13；（3）0＋（－7）；（4）（－4.7）＋4.7；（5）3+(－9)；（6）(－3)+(+7)；（7）－10+(-3)；（8）－8+5．解：（1）（－4）＋（－8）=-12；（2）（－5）＋13=8；（3）0＋（－7）=-7；（4）（－4.7）＋4.7=0；（5）3+(－9)=-6；（6）(－3)+(+7)=4；（7）－10+(-3)=-13；（8）－8+5=-3．巩固练习

当堂检测1．下列说法正确的是（）A．两数相加，其和大于任何一个加数B．异号两数相加，其和小于任何一个加数C．绝对值相等的异号两个数相加，其和一定等于零D．两数相加，取较大一个加数的符号作为结果的符号C巩固练习2．如果两数相加的和小于每一个加数，那么（）A．这两个加数都为正数B．这两个加数都为负数C．这两个加数符号不同D．这两个加数中有一个为03．下列结论不正确的是（）A．两个正数之和必为正数B．两数之和为正，则至少有一个数为正C．两数之和不一定大于某个加数D．两数之和为负，则这两个数均为负数巩固练习4.客机在12000m的高空飞行时，机舱外的气温为-36℃,机舱内的气温比机舱外的高60℃,则机舱内的气温是

。24℃巩固练习解：中午的气温为：-25+11=-14（℃），

夜间的气温为：-14+（-13）=-27（℃）5.某城市一天早晨的气温是-25℃，中午上升了11℃，夜间又下降了13℃，那么这天中午、夜间的气温分别是多少？巩固练习1.两个有理数的和为零，则这两个有理数一定（）A.都是零B.至少有一个是零

C.一正一负

D.互为相反数2.在1，－1，-2这三个数中，任意两数之和的最大值是（）

A.1B.0C.-1 D.3DB当堂检测3．两个数的和为正数，则这两个数（）A．都为正数B．一个为正数，一个为负数C．一个为0，一个为正数D．至少有一个为正数当堂检测4．（绥化中考）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值（）A．大于0 B．小于0 C．小于a D．大于b5．两个有理数相加，和小于其中的一个加数，而大于另一个加数需满足（）A．两个数都是正数B．两个数都是负数C．一个是正数，另一个是负数D．至少一个数是零6．（乐山中考）如图，数轴上一点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C．若点C表示的数为1，则点A表示的数（）A．7

B．3

C．－3

D．－2当堂检测7．下列说法中正确的是（）A．若a+b＞0，则a＞0，b＞0B．若a+b＜0，则a＜0，b＜0C．若a+b＞a，则a+b＞b D．若|a|=|b|，则a=b或a+b=0当堂检测8．若a是有理数，则|a|+a必定是（）A．非负数 B．非正数 C．正数 D．负数9．若|a+b|=|a|+|b|，则a，b的关系是（）A．a，b的绝对值相等B．a，b异号C．a+b的和是非负数D．a，b同号或其中至少有-个为0当堂检测1.海平面的高度为0m.一艘潜艇从海平面先下潜40m,再上升15m.求现在这艘潜艇相对于海平面的位置.解：潜水艇下潜40m,记作-40m;上升15m,记作+15m.根据题意，得（-40）+（+15）=-25（m)答：现在这艘潜艇位于海平面下25m处.-50m-30m-20m海平面-10m0m-40m综合应用2．若|a|=3，|b|=2，且a、b异号，则a+b=（）A．5 B．1 C．1或-1 D．5或-53．已知|a|=6，|b|=4，且a＜b，则a+b的值为（）A．-2 B．-2或-10C．-10D．以上都不是综合应用A.a+c＜0B.b+c＜0C.－b+a＜0D.－a+b+c＜04.已知有理数a,b,c在数轴上表示的点如图所示，则下列结论中

错误的是（）A.1B.－5C.－5或－1D.5或15.若│x│=3，│