【课件】角的概念+课件2024-2025学年人教版数学七年级上册+

6.3.1角的概念（第一课时）第六章

平面图形的初步认识小学里我们已经初步认识了角，与线段一样，角也是一种基本的几何图形.在日常生活中，角的实例随处可见！观察下面的图片，画出你发现的角.铺垫练习理解角的概念，学会角的表示方法.用运动的观点理解角、直角、平角、周角等概念.了解角的度量单位度、分、秒，会进行简单的换算学习目标循环一：自学课本170页，完成学案的活动1-2（3分钟）活动1：完成填空，归纳角的两种定义（1）角的两条边是直线、射线、还是线段呢？他们有什么位置关系？（2）你能试着概括出角的定义吗？

有

的两条

组成的图形叫做角

（3）如果把圆规的一条边看作一条射线，转动圆规，观察角是如何形成的？由此概括出角的另一种定义：角也可以看作一条

绕着他的

旋转而成的图形。1.角的定义定义1有公共端点的两条射线组成的图形叫作角.角的顶点角的两条边静态定义射线射线角边边顶点角的两条边是直线、射线、还是线段呢？“角”是怎样形成的：如果把圆规的一条边看作一条射线，转动圆规，观察角是如何形成的？角的定义2：角是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.始边终

边快速思考1射线OA绕端点O旋转，当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时，形成什么角？OAB当终边OB和始边OA成一条直线时，形成平角判断：平角的两边形成一条直线（

）

平角是一条直线.（

）√×快速思考2：继续旋转，OB和OA重合时，又形成什么角？OA（B）当终边OB和始边OA重合时，形成周角判断：周角的两边重合形成一条射线（

）

周角就是一条射线.（

）√×活动2：探究角的表示方法

图1图2图1中的角可以表示为

图2中的角可以表示为

图3中的角可以表示为

或

.

图3ABO1α∠AOB∠BOA∠O∠1∠α

表示顶点的字母写在中间快速思考并讨论：OAB

上面这种情形还能不能表示为∠O？

为什么?

OABC不能，以O为顶点的角不止一个例如∠AOB,∠AOC,∠BOC

记作∠O归纳总结表示方法图示记法注意事项三个大写字母∠AOB或∠BOA顶点的字母必须写在中间一个大写字母∠O以这个字母为顶点的角只有一个数字∠2希腊字母∠βOABO2β针对练习1.判断下列说法是否正确，对的打“√”，错的打“×”．(1)两条射线组成的图形叫作角；(

)(2)角的两边是两条射线；(

)(3)平角是一条直线；(

)(4)周角是一条射线．(

)(5)角的两边越长，角越大（)×√×××针对练习2.根据图中信息填写下表，将表中的角用其他方法表示出来，并数一数，图上一共几个角？表示方法1∠1∠3∠D表示方法2∠CAD∠ACB∠ABC∠ACD∠2∠B∠4∠BAC∠ADC循环二：自学课本171页，完成学案的活动3活动3：理解角度制，完成填空1.我们常用

量角，是

常用的角的度量单位．把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作

；把1度的角60等分，每一份就是1分的角，记作

；把1分的角60等分，每一份就是1秒的角，记作

．例如:∠α的度数是48度56分37秒，记作∠α=

；2.我们学习过的时间单位有h,min,s，角的度、分、秒是六十进制的，和时间的度量单位

时、分、秒是一样的量角器度、分、秒1°1′1″

48º56ʹ37ʺ1°=_____'1'=_____''1''=_____'1'=_____°1°=

''6060（1）复习时间单位

时分秒换算：1小时=

分钟1分钟=

秒1小时=

秒1分钟=

小时1秒=

分钟1秒=

小时（2）对比时分秒换算，完成角的度分秒换算：

606060×60×36001''=

°针对训练：度分秒的互化.

解析：（1）1.45=1.45×60′

=87′

=87×60″

=5220″按1°＝60′1′＝60″，先把度化成分，再把分化成秒.(1)1.45º=_____ʹ=________ʺ;875220(2)1800ʺ=____ʹ=_____º;300.5按1″＝′1′＝°先把秒化成分，再把分化成度.

循环三：自学课本171页例题，完成学案的活动4活动4：理解方位角，完成填空1.读图，射线OA的方向是

；

射线OB的方向是

；2.画出射线OC，方向为南偏西10°

画出射线OD，方向为西北方向（北偏西45°）

东南西北60°●B40°O●●A南偏东60°北偏东40°东南西北10°45°C●●D2.画出射线OC，方向为南偏西10°画出射线OD，方向为西北方向（北偏西45°）表示方向的角的读/画法：①确定中心，参照物②确定始边，正北或正南③确定偏向，偏东或偏西④确定角度，画出终边终边所指的方向就表示物体所在的方向O针对训练：淇淇一家要到革命圣地西柏坡参观.如图，西柏坡位于淇淇家的南偏西70°方向，则淇淇家位于西柏坡的(

D

)A.南偏西70°方向B.南偏东20°方向C.北偏西20°方向D.北偏东70°方向D小结角的表示方法：角的定义：1.静态定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.2.动态定义：由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形叫做角.1.用三个大写字母表示或用一个大写字母表示.2.用数字表示.3.用希腊字母表示.角角的单位及换算：方位角1周角=360°，1平角=180°，1°=60′，1′=60″.当堂反馈1.如图,能用∠1,∠ABC,∠B三种方法表示同一个角的是(

)

B2.如图，下列说法错误的是（）A.∠ECA

是一个平角B.∠ADE

也可以用∠D

表示C.∠BCA

也可以用∠1表示D.∠ABC

也可以用∠B

表示D3.用度、分、秒表示21.24°为(

)A.21°24'14″ B.21°34'C.21