四年级上册数学教案－6.4商不变的规律 ｜北师大版

四年级上册数学教案－6.4商不变的规律｜北师大版一、课题名称北师大版四年级上册数学教材第六章第四节：商不变的规律二、教学目标1.让学生理解并掌握商不变的规律。2.通过实际操作和探究，培养学生观察、比较、分析、归纳的能力。3.让学生体会数学与生活的联系，提高数学应用意识。三、教学难点与重点难点：理解商不变的规律，并能灵活运用。重点：掌握商不变的规律，并能解决实际问题。四、教学方法1.启发式教学：引导学生自主探究，发现问题，解决问题。2.讨论式教学：通过小组讨论，培养学生的合作意识和交流能力。3.案例分析法：结合实际案例，帮助学生理解商不变的规律。五：教具与学具准备1.教具：多媒体课件、实物教具（如：正方体、长方体等）。2.学具：学生人手一份练习册、笔。六、教学过程或者课本讲解1.导入新课（1）情境引入：同学们，你们去过动物园吗？在动物园里，你们都看到了哪些动物？今天我们就来学习一个与动物有关的知识——商不变的规律。（2）板书课题：6.4商不变的规律2.讲解新课（1）课本原文内容：商不变的规律：如果被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。（2）具体分析：①引导学生观察正方体和长方体，让学生发现它们的边长分别是3cm、2cm、4cm和5cm。②提问：如果我们把正方体的边长都扩大2倍，长方体的边长都缩小2倍，它们的体积会发生怎样的变化？④引导学生举例说明商不变的规律在生活中的应用。3.课堂练习（1）随堂练习：完成课本上的例题。（2）实践情景引入：同学们，你们知道吗？在建筑设计中，商不变的规律也有着广泛的应用。请同学们根据所学知识，设计一个长方体和正方体的模型，并计算它们的体积。4.课堂小结（2）强调重点：掌握商不变的规律，并能解决实际问题。七、教材分析本节课通过实际案例和生动形象的教学方法，让学生理解并掌握商不变的规律。教材内容紧密联系生活，有助于提高学生的数学应用意识。八、互动交流1.讨论环节（1）提问：同学们，你们在日常生活中遇到过商不变的规律吗？（2）让学生举例说明商不变的规律在生活中的应用。2.提问问答（1）提问：如果被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商会发生怎样的变化？九、作业设计1.课本上的练习题。2.设计一个长方体和正方体的模型，并计算它们的体积。答案：1.课本上的练习题答案。2.长方体体积：3cm×2cm×4cm=24cm³，正方体体积：5cm×5cm×5cm=125cm³。十、课后反思及拓展延伸1.反思：本节课通过实际案例和生动形象的教学方法，让学生掌握了商不变的规律。在今后的教学中，要注重培养学生的动手操作能力和数学应用意识。2.拓展延伸：引导学生探究商不变的规律在更多领域的应用，如：建筑设计、工程计算等。重点和难点解析：在准备和进行四年级上册数学第六章第四节“商不变的规律”的教学时，有几个细节是我需要特别关注的。导入环节是吸引学生注意力和激发学习兴趣的关键。我会特别关注如何通过一个与动物相关的实际情境引入新课，确保这个情境既能激发学生的兴趣，又能自然地引出本节课的主题。在讲解新课的过程中，我会重点关注学生对商不变的规律的理解。我需要确保学生能够理解如果被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变这一核心概念。为此，我会通过实际操作和探究，比如展示正方体和长方体的实物教具，让学生亲自动手测量和计算，通过直观的观察来理解这个规律。在课堂练习环节，我会特别关注随堂练习的设计。我不仅会让学生完成课本上的例题，还会设计一个实践情景，让学生设计长方体和正方体的模型，并计算它们的体积。这样的设计旨在让学生将理论知识应用到实际生活中，加深对商不变的规律的理解。在互动交流环节，我需要确保讨论环节和提问问答的步骤能够有效地促进学生思考和参与。我会特别关注如何设计提问，让学生在回答问题的过程中不仅能够回顾所学知识，还能够灵活运用。对于作业设计，我会确保作业题目能够涵盖课堂所学内容，同时具有一定的挑战性。例如，我会设计一些问题，让学生在完成作业时能够进一步探索商不变的规律在不同情况下的应用。我深知，导入新课的环节对于学生的学习兴趣至关重要。因此，我会精心设计一个与动物园相关的情境，比如，我可能会说：“同学们，你们知道吗？在动物园里，长颈鹿的脖子比它的身体长很多，这是因为它需要吃到树上的叶子。今天，我们就来学习一个和长颈鹿一样有趣的知识——商不变的规律。”通过这样的导入，我希望能够激发学生的好奇心，让他们带着问题进入课堂。在讲解新课时，我会让学生动手操作，比如，我会拿出一个正方体和一个长方体，让学生测量它们的边长，然后计算它们的体积。接着，我会提出问题：“如果我们把正方体的边长都扩大2倍，长方体的边长都缩小2倍，它们的体积会发生怎样的变化？”通过这样的提问，我希望学生能够通过观察和比较，自行发现商不变的规律。在课堂练习环节，我会设计一个实践情景，让学生设计一个长方体和一个正方体的模型，并计算它们的体积。例如，我会说：“假设我们要设计一个动物园的模型，其中有一个长方体的动物笼子和一个正方体的长颈鹿馆，请根据我们之前学到的知识，计算它们的体积。”这样的练习不仅能够巩固学生对商不变的规律的理解，还能够提高他们的实践能力。在互动交流环节，我会设计一些开放式的问题，如：“你们在日常生活中是否遇到过类似的情况？请举例说明。”这样的问题能够鼓励学生主动思考，并分享他们的经验。同时，我会注意倾听每个学生的回答，并及时给予反馈。在作业设计上，我会设计一些具有挑战性的问题，如：“如果长方体的长、宽、高分别是5cm、3cm、2cm，正方体的边长是4cm，它们的表面积分别是多少？”这样的问题能够让学生在课后继续探索和学习，加深对商不变的规律的理解。一、课题名称北师大版四年级上册数学教材第六章第四节：商不变的规律二、教学目标1.让学生理解并掌握商不变的规律。2.通过实际操作和探究，培养学生观察、比较、分析、归纳的能力。3.让学生体会数学与生活的联系，提高数学应用意识。三、教学难点与重点难点：理解商不变的规律，并能灵活运用。重点：掌握商不变的规律，并能解决实际问题。四、教学方法1.启发式教学：引导学生自主探究，发现问题，解决问题。2.讨论式教学：通过小组讨论，培养学生的合作意识和交流能力。3.案例分析法：结合实际案例，帮助学生理解商不变的规律。五：教具与学具准备1.教具：多媒体课件、实物教具（如：正方体、长方体等）。2.学具：学生人手一份练习册、笔。六、教学过程或者课本讲解1.导入新课（1）情境引入：同学们，你们去过动物园吗？在动物园里，你们都看到了哪些动物？今天我们就来学习一个与动物有关的知识——商不变的规律。（2）板书课题：6.4商不变的规律2.讲解新课（1）课本原文内容：商不变的规律：如果被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。（2）具体分析：①引导学生观察正方体和长方体，让学生发现它们的边长分别是3cm、2cm、4cm和5cm。②提问：如果我们把正方体的边长都扩大2倍，长方体的边长都缩小2倍，它们的体积会发生怎样的变化？④引导学生举例说明商不变的规律在生活中的应用。3.课堂练习（1）随堂练习：完成课本上的例题。（2）实践情景引入：同学们，你们知道吗？在建筑设计中，商不变的规律也有着广泛的应用。请同学们根据所学知识，设计一个长方体和正方体的模型，并计算它们的体积。4.课堂小结（2）强调重点：掌握商不变的规律，并能解决实际问题。七、教材分析本节课通过实际案例和生动形象的教学方法，让学生理解并掌握商不变的规律。教材内容紧密联系生活，有助于提高学生的数学应用意识。八、互动交流1.讨论环节（1）提问：同学们，你们在日常生活中遇到过商不变的规律吗？（2）让学生举例说明商不变的规律在生活中的应用。2.提问问答（1）提问：如果被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商会发生怎样的变化？九、作业设计1.课本上的练习题。2.设计一个长方体和正方体的模型，并计算它们的体积。答案：1.课本上的练习题答案。2.长方体体积：3cm×2cm×4cm=24cm³，正方体体积：5cm×5cm×5cm=125cm³。十、课后反思及拓展延伸1.反思：本节课通过实际案例和生动形象的教学方法，让学生掌握了商不变的规律。在今后的教学中，要注重培养学生的动手操作能力和数学应用意识。2.拓展延伸：引导学生探究商不变的规律在更多领域的应用，如：建筑设计、工程计算等。重点和难点解析：在教学四年级上册数学第六章第四节“商不变的规律”时，有几个关键细节我必须重点关注。我要确保学生对商不变的规律有一个清晰的理解。这个规律是本节课的核心内容，因此我需要通过多种教学手段来帮助学生掌握它。在讲解新课的过程中，我会特别关注如何通过实际操作和探究来帮助学生理解这个规律。我会使用正方体和长方体作为教具，让学生亲自测量和计算，这样他们可以通过直观的观察来发现规律。重点和难点解析：在讲解新课环节，我特别关注如何通过实际操作和探究来帮助学生理解商不变的规律。我会这样进行：我拿出一个正方体和一个长方体，让学生观察它们的边长分别是3cm、2cm、4cm和5cm。然后，我引导他们思考：“如果我们把正方体的边长都扩大2倍，长方体的边长都缩小2倍，会发生什么？”学生们开始动手操作，他们测量、计算，然后报告他们的发现：“老师，我们发现，无论是正方体还是长方体，它们的体积都变成了原来的4倍。”为了加深学生的理解，我进一步解释：“这就是商不变的规律。当我们在除法中，如果被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（除了0），那么它们的商是不变的。”我通过在黑板上画图的方式，展示了这一规律，并让学生跟随我的步骤进行计算。我还设计了几个例题来帮助学生巩固这个概念。例如，我提出了一个例子：“如果我有12个苹果，要平均分给4个朋友，每个朋友会得到多少个苹果？”然后，我引导学生们思考：“如果我们有48个苹果，要平均分给8个朋友，每个朋友会得到多少个苹果？”学生们通过计算发现，无论苹果的数量如何变化，只要被除数和除数按照相同的比例变化，每个人分得的苹果数量（即商）是不变的。在课堂小结时，我强调了这个规律的重要性，并提醒学生们在解决实际问题时要灵活运用这个规律。我还特别关注作业设计，确保它能够涵盖课堂所学内容，并且能够激发学生的思考。我设计了一个作业题目：“假设你有一个长方体盒子，长10cm，宽5cm，高3cm。如果盒子的尺寸都扩大到原来的两倍，那么盒子的体积将变为多少？”这个题目不仅让学生应用了商不变的规律，还促进了他们对体积概念的理解。通过这些细节的关注和补充，我希望学生们能够深入理解商不变的规律，并将其应用到日常生活中的实际问题中。一、课题名称北师大版四年级上册数学教材第六章第四节：商不变的规律二、教学目标1.让学生理解并掌握商不变的规律。2.培养学生观察、比较、分析、归纳的能力。3.提高学生数学应用意识。三、教学难点与重点难点：理解商不变的规律，并能灵活运用。重点：掌握商不变的规律，并能解决实际问题。四、教学方法1.启发式教学：引导学生自主探究，发现问题，解决问题。2.讨论式教学：通过小组讨论，培养学生的合作意识和交流能力。3.案例分析法：结合实际案例，帮助学生理解商不变的规律。五：教具与学具准备1.教具：多媒体课件、实物教具（如：正方体、长方体等）。2.学具：学生人手一份练习册、笔。六、教学过程或者课本讲解1.导入新课（1）情境引入：同学们，你们去过动物园吗？在动物园里，你们都看到了哪些动物？今天我们就来学习一个与动物有关的知识——商不变的规律。（2）板书课题：6.4商不变的规律2.讲解新课（1）课本原文内容：商不变的规律：如果被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。（2）具体分析：①引导学生观察正方体和长方体，让学生发现它们的边长分别是3cm、2cm、4cm和5cm。②提问：如果我们把正方体的边长都扩大2倍，长方体的边长都缩小2倍，它们的体积会发生怎样的变化？④引导学生举例说明商不变的规律在生活中的应用。3.课堂练习（1）随堂练习：完成课本上的例题。（2）实践情景引入：同学们，你们知道吗？在建筑设计中，商不变的规律也有着广泛的应用。请同学们根据所学知识，设计一个长方体和正方体的模型，并计算它们的体积。4.课堂小结（2）强调重点：掌握商不变的规律，并能解决实际问题。七、教材分析本节课通过实际案例和生动形象的教学方法，让学生理解并掌握商不变的规律。教材内容紧密联系生活，有助于提高学生的数学应用意识。八、互动交流1.讨论环节（1）提问：同学们，你们在日常生活中遇到过商不变的规律吗？（2）让学生举例说明商不变的规律在生活中的应用。2.提问问答（1）提问：如果被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商会发生怎样的变化？九、作业设计1.课本上的练习题。2.设计一个长方体和正方体的模型，并计算它们的体积。答案：1.课本上的练习题答案。2.长方体体积：3cm×2cm×4cm=24cm³，正方体体积：5cm×5cm×5cm=125cm³。十、课后反思及拓展延伸1.反思：本节课通过实际案例和生动形象的教学方法，让学生掌握了商不变的规律。在今后的教学中，要注重培养学生的动手操作能力和数学应用意识。2.拓展延伸：引导学生探究商不变的规律在更多领域的应用，如：建筑设计、工程计算等。重点和难点解析：在教学四年级上册数学第六章第四节“商不变的规律”时，有几个细节我必须重点关注。我需要确保学生对商不变的规律有一个清晰的理解，这是本节课的核心目标。因此，我会特别关注如何通过直观的教学方法和实际操作来帮助学生建立对这个规律的认识。重点和难点解析：1.使用实物教具：我选择使用正方体和长方体作为教具，因为它们可以帮助学生直观地看到边长的变化，并理解体积如何随之变化。我这样做是因为实物教具能够让学生通过触摸和观察来感受数学概念