贵州省黔南州2024年七年级上学期期末数学模拟试卷4套【附参考答案】

七年级上学期期末数学试卷一、选择题：本题共

12

小题，每小题

3

分，共

36

分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。的相反数是（ ）B． C． D．据中新网贵州新闻 月 日电，贵南高铁贵州段开通运营以来，荔波站共发送旅客 人次，用科学记数法表示为（ ）B． C． D．如图是正方体的一种展开图，每个面上分别写有 年杭州亚运会的办赛理念“绿色、智能、节俭”，那么与“绿”字相对的汉字是（ ）A．智B．俭C．节D．能4．单项式）A． ，C．D．5．已知点的系数和次数分别是（B． ，表示的数的绝对值为

，则点可能在下列哪个位置（）A．B．C．D．6．下列计算正确的是（）A．B．C．D．）B．由，得下列方程变形错误的是（A．由 ，得C．由 ，得D．由，得8．如图，小明家到学校共有四条路，但小明基本上都选择了路线（ ）上学，他这么选择利用的数学依据是A．两点之间，线段最短B．两点之间，直线最短C．两点确定一条直线和D．两点之间，弧线最短刻度线分别与数轴上表示

和的两点重合对齐，则数轴9．如图，将刻度尺放在数轴上，让上与 刻度线对齐的点表示的数为（）A． B．10． 是下列哪个方程的解（）C．D．A．B．C．D．11．如图，射线 的方向是北偏东线 的方向是（ ），射线的方向是北偏西，已知射线 平分 ，则射A．北偏西D．西偏北12．如图，是B．西偏北 C．北偏西年

月的月历，任意选取“十”字型中的五个数比如图中阴影部分

，若移动“十”字型后所得五个数之和为 ，那么该“十”字型中正中间的号数为（）D．A． B． C．二、填空题：本题共

4

小题，每小题

4

分，共

16

分。的底数是

．已知 ，则 的余角等于

．已知 ，则

．16．如图，用圆形按如图所示的规律摆放图案，则第

个图案摆放的圆形的个数为

个三、解答题：本题共

7

小题，共

48

分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．计算：（1） ；（2）．18．已知平面上的三个点 、 、 和直线

，根据要求画图．画射线；确定点 的位置，使得点 既在直线在直线

上确定点 的位置，使得点19．下面是小红解一元一次方程上，又在直线

上；到点 与点 的距离之和最小．的主要过程，请仔细阅读小红的解题过程，解决下列问题．解：去分母，得去括号，得移项，得合并同类项，得小红在以上解方程过程中，从第

步开始出现错误，出现的错误是

．请写出正确的解答过程．20．小伟是一个懂事的孩子，他每天都会从妈妈给的零花钱中存下一部分，他原计划每天存元，下表是小伟在某一周实际各天存钱的情况

多存记为“ ”，不足记为“

”

．星期星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日存钱

元（1）小伟在这一周中存钱最多的一天是星期

，这一天存了

元（2）请计算小伟这一周存了多少钱？21．如图所示，点 是线段 的中点，．（1）若，，则

，

；（2）若，，求线段的长

用含、

的式子表示

．22．如图是学校手工艺社团编织的手工花朵，一朵花由

个花心和

个花瓣构成，已知手工艺社团有 人，据统计，每个学生一节课可以编织

个花心或 个花瓣

安排多少人编织花心，多少人编织花瓣，才能使一节课编织出来的花心和花瓣刚好配套？23．阅读材料材料：学习绝对值时，我们知道

表示数

的点与原点的距离，即

，也可以说

表示数轴上数

与数

对应的两点之间的距离，同理，数轴上数

和数

两点间的距离可以表示为

或

．例如数轴上表示

和

的两点间的距离为

或 ．发现解题规律：若，则或；若，则或，得或；或若 ，则结合上面的发现解决下列问题．，得或．（1）数轴上表示 和

两点之间的距离是

．（2）若，则

或

．（3）如图所示，当点 、 所表示的数分别为 和

时，是否存在一点 ，使得点 到 、 两点的距离之和等于

？若存在，设点 表示的数为

，求

的值；若不存在，请说明理由．答案【答案】B【答案】C【答案】D【答案】C【答案】C【答案】D【答案】B【答案】A【答案】C【答案】D【答案】A【答案】D【答案】2【答案】【答案】4【答案】【答案】（1）解：（2）解：18．【答案】解： 射线如图所示；点 即为所求；点 即为所求．19．【答案】（1）去分母时； 漏乘（2）解：正确的解答过程如下：，，，，20．【答案】（1）日；八（2）解：小伟这一周存的钱数为：元，21．【答案】（1）6；11（2）解： ，， ，，，点 是线段的中点，，，22．【答案】解：设安排

人编织花心，则人编织花瓣，，根据题意得，解得 ，此时人

，答：安排 人编织花心，则 人编织花瓣，才能使一节课编织出来的花心和花瓣刚好配套．23．【答案】（1）5（2） ；（3）解： 当点 在点 左边时．，．解得： ．点 在线段 上时．，不符合题意，舍去．当点 在点 右边时．，．解得：．答：

的值为或七年级上学期数学期末考试试卷一、选择题：以下每小题均有

A、B、C、D

四个选项，其中只有一个选项正确，请用

2B

铅笔在答题卡相应位置作答，每题

3

分，共

36

分。1．2023的相反数是（ ）A． B． C． D．马拉松 是国际上非常普及的长跑比赛项目，全程距离

26

英里

385码，折合约为

42000

米，用科学记数法表示

42000

为B． C． D．如图，图中三角形绕虚线旋转一周，能围成的几何体是A．B．C．D．4．

单项式A．2，2系数与次数分别是B．2，3C．，3D． ，25．

若A．是关于

的方程B．1的解，则 的值是C．D．36．如图所示，能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形的是（）A．B．C．D．7．

如图，建筑工人砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，其依据的基本事实是A．两点之间，线段最短B．经过两点有一条直线C．直线比线段长 D．两点确定一条直线8．将矩形ABCD

沿AE

折叠，得到如图图形．若∠CED′=56°，则∠AED

的大小是（）A．56° B．60°9．下列方程的变形正确的是（C．62°D．65°）．，则另一边的长为由 移项，得由 去括号，得由 系数化为

1，得由 去分母，得一个长方形的周长为 ，其中一边的长为B． C．D．11．

《九章算术》是中国古代的一部数学专著，其中记载了一道有趣的题：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”大意是：今有野鸭从南海起飞，7

天到北海；大雁从北海起飞，9

天到南海．现野鸭从南海，大雁从北海同时起飞，问经过多少天相遇？设经过

天相遇，根据题意可列方程为A．B．C． D．12．

观察下列“蜂窝图”，按照这样的规律，则第

2023个图案中的“”的个数是C．6070D．6068A．6074 B．6072二、填空题：每小题

4

分，共

16

分13．计算： =

已知若 与如图，长方形，则 余角的度数是

．是同类项，则 的值为

．中， ， ， 为 的中点．动点从 点出发，以每秒的速度沿运动，最终到达点 ．若点 运动的时间为

秒，则当

时，的面积等于

5．三、解答题：本大题

9

小题，共

98

分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或者演推步骤。17．

计算：（1） ；（2） ．18．（1） ；（2） ．化简求值： ，其中 ， ．已知四点 ， ， ， （如图），根据下列要求，画出相应图形：（1）画直线；（2）画射线、，交于点 ；（3）连接、，相交于点 ．21．

最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．小为标准，多明家新换了一辆新能源纯电动汽车，他连续

7

天记录了每天行驶的路程（如表）．每天以于 的记为“ ”，不足 的记为“

”第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程0这

7

天里路程最多的一天比最少的一天多走

；请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？已知汽油车每行驶

大约需用汽油

7升，汽油价为

8

元

升：而新能源汽车每行驶

耗电量大约为

20

度，每度电价为

0.8

元，请估计小明家换成新能源汽车后，这

7

天的行驶费用比原来节省多少钱？22．，线段，点 是 的中点，在上取一点 ，使得（1）如图

1，线段，求 的长．，平分（2）如图

2， 为直线 上一点，数．，，求的度23．

盲盒近来火爆，这种不确定的“盲抽”模式受到了年轻人的青睐，某商场计划采购潮玩盲盒和高品质精品盲盒，计划采购两种盲盒共

500

盒，这两种盲盒的进价、售价如下表：类型进价（元

盒）售价（元

盒）潮玩盲盒2025高品质精品盲盒6888（1）若采购共用去

14800

元，则两种盲盒各采购了多少盒？、 六个面，，，（2）在（1）的条件下全部售完这

500盒，则商场能获利多少元？24．如图是一个长方体的表面展开图，一共标有 、 、 、 、，请根据要求回答：与 相对的面是

；与 相对的面是

求这个长方体的表面积和体积（用含

和 的式子表示）．25．将一副直角三角尺按如图

1

摆放在直线 上（直角三角尺和直角三角尺，，绕点 顺时针， ， ，保持三角尺 不动，将三角尺方向转动．当 转动至射线 上时，三角板 停止转动．

度．、 同时在直线的右侧，猜想与如图

2，当 平分 时，三角尺 转动到如图3

的位置，使得有怎样的数量关系？并说明理由．在三角尺 转动的过程中，是否存在不存在，请说明理由．，若存在，求出的度数，若答案【答案】D【答案】B【答案】D【答案】C【答案】B【答案】D【答案】D【答案】C【答案】D【答案】A【答案】D【答案】C【答案】【答案】50【答案】4【答案】 或

5【答案】（1）解：．（2）解：．，18．【答案】（1）解：移项合并得 ，解得 ；（2）解：去分母，去括号，，移项合并同类项系数化为

1， ．19．【答案】解：原式，当 ， 时，原式 ．20．【答案】（1）解：见解析；如图，直线 为所作；解：见解析；如图，直线 、 为所作；解：见解析；如图，点 为所作．21．【答案】（1）47（2）解：（千米），即小明家的新能源汽车这七天一共行驶了

400

千米；（3）解：（元

，，即这

7

天的行驶费用比原来节省

160

元．22．【答案】（1）解： 点 是 的中点，，， ，，，的长为 ；（2）解： 平分，，，，，的度数为 ．23．【答案】（1）解：设商场分别采购潮玩盲盒

盒，高品质精品盲盒盒，，由题意得： ，解得采购了潮玩盲盒

400

盒，高品质精品盲盒

100

盒；（2）解： （元

，销售完这

500

盒盲盒，共获利

4000

元．24．【答案】（1） ；（2）解：长方体的表面积为： ；长方体的体积为： ．25．【答案】（1）112.5（2）解：，，；（3）解：当在内部时，，，解得：，，当在外部时，，，解得：，．七年级上学期期末数学试题一、选择题（本大题共

12

小题，每小题

3

分，共

36

分．在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）安顺市年平均气温 ，历史最高气温是零上 ，最低气温是零下 ．如果历史最高气温记作，那么最低气温应该记作（ ）B． C． D．2．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）A． B．C． D．3．已知单项式 和 是同类项，则 的值为（）A．3 B．2 C．4．围成下列几何体的各个面中，含有曲的面的是（ ）D．A．①② B．①③ C．②③ D．②④5．2023

年

10

月

26

日，神舟十七号载人飞船发射取得圆满成功，航天员江新林、汤洪波、唐胜杰与神舟十六号航天员会师太空．中国空间站距离地球约

400000m．数据

400000

用科学记数法可表示为（ ）A． B． C． D．多项式 的一次项系数是（ ）B．1 C． D．如图，已知射线 在北偏东 方向， 是直角，则射线 的方向是（ ）A．南偏东 B．南偏西8．下列图形中，不是正方体的展开图的是（C．北偏西D．北偏东）A．B．C．D．）9．定义一种新运算： ，如 ，则 的计算结果是（A． B．39 C．41 D．8910．A、B、C

为同一条数轴上的两点，其中点

A、C表示的数分别是

2

和

3，且线段C的距离是（ ），则点

B

与点A．4 B． C．4

或 D．4或

611．某工程队计划

13

天修完一条路的一部分，实际每天比原计划多修 ，不但

12

天完成了计划任务，而且还多修了．设该工程队原计划每天修路，则可列方程为（）A．C．B．D．12．如图，把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图

1)，不重叠地放在一个长为、宽为长方形内(如图

2)，未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图

2

中两块阴影部分的周长和是（）D．A． B． C．二、填空题（本大题共

4

小题，每小题

4

分，共

16

分）13．2024

的相反数是

．已知 ，则 的补角的度数是

．已知 是方程 的解，则 的值是

．16．用同样大小的黑色棋子按如图所示的方式摆放，按照这样的规律摆下去，用含

n

的代数式表示第

n

个图形需要棋子的枚数为

．三、解答题（本大题共

9

小题，共

98

分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．计算：（1）；（2）．解方程：（1） ； （2） ．如图，已知四点

A、B、C、 ，请用尺规作图完成．（保留画图痕迹）（1）画直线 ；（2）画射线；（3）连接 ；（4）在线段上取点 ，使的值最小，你的依据是_▲_．20．先化简后求值：，其中

a，b

满足．21．如图，已知点 在线段的延长线上，点， 分别是，的中点．若 ，若 ，，则线段

；

．（直接写出结果），其他条件不变，求线段 的长．（用含

的式子表示）22．我校七年级（3）班数学活动小组的同学用纸板制作长方体包装盒，其平面展开图和相关尺寸如下，其中阴影部分为内部粘贴角料（单位：毫米）．此长方体包装盒的体积为

立方毫米（用含

x，y

的式子表示）．若内部粘贴角料的面积占长方体表面纸板面积的 ，则当 ，体共需要纸板多少平方毫米？时，制作这样一个长方某纯净水公司每天按照顺序派车为

A，B，C，D，E，F，G，H

八个小区运送桶装水，送水工开车从公司（原点）出发，沿公路向东西方向行驶，将水送至各小区门口．如果规定从出发点出发向东为正、向西为负．送水工某天的行驶记录如下（单位：百米）： ， ， ， ， ， ， ， ．送完最后一个小区后，送水工的车在出发点的什么方向？距离出发点多远？若该车的耗油量为

升/千米，则该天这个送水工的车共耗油多少升？某购物平台准备在春节期间举行年货节活动，此次年货节活动特别准备了

A，

两种商品进行特价促销，已知购进了

A，

两种商品，其中

A种商品每件的进价比

种商品每件的进价多

40

元，购进

A种商品

2件与购进

种商品

3件的进价相同．求

A，

两种商品每件的进价分别是多少元？该购物平台从厂家购进了

A，

两种商品共

60

件，所用资金为

5800

元，出售时，A种商品在进价的基础上加价

进行标价；B

种商品按标价出售每件可获利

20

元．若按标价出售

A，

两种商品，则全部售完共可获利多少元？25．线段的计算和角的计算有紧密联系，它们之间的解法可以互相迁移．下面是某节课的学习片段，请完成探索过程：当（1）课上，老师提出问题：如图①，点

O

是线段 上一点，C、D

分别是线段 、 的中点，时，求线段 的长度．下面是小泽根据老师的要求进行的分析及解答过程，请你补全解答过程：未知线段已知线段……因为

C，D

分别是线段 、 的中点，所以 ，

，

，因为 ，所以

，线段中点的定义线段的和、差等式的性质（2）小泽举一反三，发现有些角度的计算也可以用相似的方法进行转化如图②，已知，是角内部的一条射线，，分别是，的平分线．求的度数．请同学们尝试解决该问题．（3）同组的小丽同学很善于思考，她提出新的问题：如果（2）中其他条件不变，将射线 绕点

O旋转到 的外部，则 的度数是

．答案【答案】D【答案】C【答案】A【答案】C【答案】C【答案】D【答案】A【答案】A【答案】B【答案】D【答案】B【答案】B【答案】【答案】【答案】-1【答案】3n+1【答案】（1）解：（2）解：18．【答案】（1）解：移项得：合并同类项得：系数化为

1

得：．，（2）解：，去分母得：，去括号得：，，移项，合并同类项得：系数化为

1得： ．19．【答案】（1）解：如图

1，直线 即为所求作；解：如图

1，射线 即为所求作；解：如图

1，即为所求作；解：如图

2，点 即为所求作；两点间线段最短20．【答案】解：，，，，，，，，原式．21．【答案】（1）20；15（2）解：∵点∴，分别是 ， 的中点，，∵∴，∴则 .22．【答案】（1）（2）解： 长方体的长为 毫米，宽为

毫米，高为

65毫米，长方体的表面积 平方毫米，又 内部粘贴角料的面积占长方体表面纸板面积的 ，制作这样一个长方体共需要纸板的面积为：（平方毫米），∵， ，制作这样一个长方体共需要纸板（平方毫米）．答：制作这样一个长方体共需要纸板

605

平方毫米．23．【答案】（1）解： + +（百米）答：该出租车在出发点的东面，距离出发点

4百米．（2）解：（百米），72

百米 千米，（升）种商品每件的进价是元，答：共耗油 升．24．【答案】（1）解：设

A

种商品每件的进价是

元，则由题意得： ，解得： ，，答：A种商品每件的进价是

120

元， 种商品每件的进价是

80

元；件，（2）解：设购买A

种商品

件，则购买 商品由题意得： ，解得： ，，（元），，的平分线，答：全部售完共可获利

1300

元．25．【答案】（1） ； ；（2）解：∵ ， 分别是∴ ，∴，，∵∴（3）或，；．七年级上学期期末数学试题一、选择题（每小题

3

分，共

36

分）1．下列学习或生活中的物品，它的形状可以近似地看作圆柱体的是（）A．B．C．D．2．小明步行上学，速度为�米/秒，小亮乘车上学，速度是小明的

5

倍，则小亮乘车的速度可表示为（）A．�

/秒 B．4�米/秒 C．5�米/秒 D．6�米/秒5米3．平板电脑支架方便用户在不同位置和角度观看平板电脑，如图是支架侧面的平画示意图，其中∠1

还可以表示为（ ）A．∠� B．∠���4．如图，整数�在数轴上所对应的点的位置被“C．∠���

D．∠���”盖住了，则�表示的整数是（ ）A．-1 B．-2 C．-35．将一个正方体的表面沿某些棱剪开，不能展开成下列哪个平面图形（D．-4）A．B．C．D．每年的

6

月

6

日是全国爱眼日，2023

年爱眼日的主题是“关注普遍的眼睛健康”.某中学七年级数学活动兴趣小组为了解该校

2000

名学生的视力情况，制定了如下调查方案，最合理的方案是（ ）按学籍号随机抽取

200

名学生进行调查按学籍号随机抽取

5名学生进行调查C．抽取本校九年级全体学生进行调查D．抽取八年级

100名女生进行调查过某多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成

4

个三角形，则这个多边形是（A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形）从正方形的纸片上，剪去

3cm

宽的一个长方形条，余下的面积为

90��2，设原正方形纸片的边长为���，根据题意可以列得方程（ ）A．�2

=

90 B．3�

=

90 C．3(�−3)

=

90 D．�(�−3)=

909．已知线段��

=

6��，延长��至点�，使��

=

4��，点�，�分别为线段��，��的中点，则��的长度为（ ）A．2cm B．3cm C．5cm D．1cm或

5cm10．已知单项式

3�2��与单项式

2���3相加的结果还是一个单项式，则下列说法一定正确的是（ ）A．�的值为

2，�的值为

3C．�的值为

2，�的值为

3B．�的值为

2，�的值为

3D．�的值为

3，�的值为

211．有理数�，�在数轴上对应的点的位置如图所示，则关于�与�的运算结果叙述正确的是（）A．�

+

�的结果为正数C．�

×

�的结果为正数B．�

−

�的结果为正数D．�

÷

�的结果为正数12．如图，将面积为

1

的长方形纸片分割成

8

个部分，部分①的面积是原长方形纸片面积的一半，部分②的面积是部分①面积的一半，部分③的面积是部分②面积的一半，依次类推，阴影部分的面积为（ ）A．1−

1B．1−

127 28C．

127D．

128二、填空题（每小题

4

分，共

16

分）整数-2024

的相反数是

.“世界桥梁看中国，中国桥梁看贵州”．右图是贵州一座横跨峡谷的大桥，天堑变通途，径直的大桥极大程度地缩短了大桥两端的路程，其中“径直的大桥缩短了大桥两端的路程”所蕴含的数学原理是

.15．全球每年大约有

577000000000000立方米的水从海洋和陆地转化为大气中的水汽，将

577000000000000这个数据用科学记数法表示为

5.77

×

10�，则�的值是

.16．如图

1是我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》一书中出现的“杨辉三角”，“杨辉三角”中的数字排列有一定的规律．如图

2，从第三行起，把每一行的第三个数字依次用�1，�2，�3…来表示，即�1

=

1，�2

=

3，�3

=

6…则�29

+

�30=

.图

1 图

2三、解答题（本大题共

9

题，共计

98

分，解答应写出必要的文字说明或演算步骤）17．计算：（1）−20+|−8|+9+(−4)；（2）−22×(−2+1

)−8÷(−4).418．一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，依次完成下列问题.（1）请画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图；（2）继续添加相同的小立方块与原几何体搭成一个新的几何体，使新几何体从正面、左面看到的形状图与原几何体从正面、左面看到的形状图相同，则最多可以添加

个.19．“学习生活两不误，劳逸结合更健康”，某个周末勤奋好学的小明和爸爸下棋，爸爸赢一盘记

2

分，小明赢一盘记

6

分，一共下了

8盘，每盘都分出了胜负.若两人得分相等，请应用方程求出两人各赢了多少盘；比赛结束时，爸爸得分可能比小明得分多

2

分吗？为什么？20．如图，点�在直线��上，射线��将∠���分成了∠���，∠���两个角，��，��分别平分∠���，∠���.（1）若∠���

=

30°，求∠���的度数；（2）若∠���

=

�，求∠���的度数.21．如图，一页账单有一部分破损了，该账单记录了

2023年

5

月

26

日至

2023年

9

月

6

日支出数、存入数及结余数情况，存入记为正，支出记为负，请根据账单中的信息完成下列问题.该页账单中

9

月

6

日的结余数与

5

月

26

日的结余数相比，是变多还是变少了？为什么；请根据该页账单中的残余数字计算

8

月

12

日的结余数.22．已知�

=

2�2

−2��

+�2，�

=

3�2

−

6��

+�2.（1）求

2�

−�；（2）若关于�的方程

5

�

−

�

=

1，�

=

3，求方程

5

�

−

�

=

1的解，并计算

2�

−�的值.12 4 3 12 4 323．国家卫健委公布的数据显示截止到

2021

年年底，我国

60

岁及以上的老年人口数量达到了

2.67

亿，小明为了了解七年级（1）班同学各自家庭中老年人口数量情况，对七年级（1）班全体同学各自家庭中老年人口数量进行了调查，根据调查的结果制作了两幅不完整统计图，请根据统计图中的信息完成下列问题.求七年级（1）班的学生人数；请补全条形统计图；计算扇形统计图中�部分所对的圆心角的度数.24．如图，在直角三角形���中，��

=

16��，��

=

12��，∠�

=

90°，若点�从点�开始沿��边向�点以2

厘米每秒的速度移动，同时点�从点�开始沿��边向点�以

4

厘米每秒的速度移动，当有一点到达终点时，另一点也随之停止移动.设�，�两点移动的时间为�秒，则线段��的长度为

cm，线段��的长度为

cm；当点�移动到线段��的中点时，求线段��的长度；（3）在�，�两点移动过程中，是否存在某一时刻，使得��

=

2��，若存在，请求出�，�的移动时间，总不存在，请说明理由.25．（1）【阅读理解】如图所示，|1−

3|或|3−

1|可以表示在同一条数轴上

1所对应的点与

3

所对应的点之间的距离.根据以上信息，在同一条数轴上有理数�所对应的点与−1

所对应的点之间的距离可表示为

（只写一种）.【探索发现】若有理数�，−1，5

在同一条数轴上所对应的点分别为�，�，�，求��

+

��的值，当��

+

��

的值最小时，点�在什么位置？【联系拓广】直接写出|�+

1|

+

|�−

2|

+

|�+

4|

+

|�−

5|的最小值

.答案【答案】A【答案】C【答案】C【答案】B【答案】D【答案】A【答案】C【答案】D【答案】C【答案】B【答案】B【答案】C【答案】2024【答案】两点之间线段最短【答案】14【答案】90017．【答案】（1）解：原式=−20

+

8

+9

+

(

−4)=−24+

17=−

74（2）解：原式=−

4

×(−2

+

1

)

−

8

÷(−4)=8+(−1)+

2=

918．【答案】（1）解：（2）819．【答案】（1）解：设小明赢了�盘，则爸爸赢了(8

−

�)盘，依据题意可以列方程，得6�=2(8−

�)解得�

−2当�

=

2

时，8

−

�

=

6答：若两人得分相等时，小明赢了

2盘，爸爸赢了

6盘.（2）解：不可能，理由如下设小明赢了�盘，根据题意可以列方程，得6�+2=2(8−

�)解得�

=

74因为�为自然数所以，比赛结束时，爸爸不可能