青岛版六年级数学下册全册教案

青岛版六年级数学下册全册教案第一单元欢乐农家游本单元的主要教学内容是：百分数的应用，解决简单的百分数问题，成数、税率、折扣、利息。是学生在学习了整数、小数、分数的意义和应用的基础上进行学习的。百分数的意义及解决简单的百分数问题。解决简单的百分数问题选取现实素材，注重数学与现实的密切联系。循序渐进地安排知识内容。练习素材与现实生活紧密相连，有利于发展学生的应用意识。第一课时义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学十二册第一单元信息窗一：求一个数比另一个数多（少）百分之几；成数的意义及简单应用。1．使学生初步掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的实际问题的分析方法，并能正确解答此类生活中的实际问题。2．进一步提高分析、比较、解答实际问题的能力，培养学生认真审题的好习惯。掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的实际问题的分析方法，并能够正确1、说出下面各题中是哪两个量相比，把谁看作单位“1”？2、说出下面两个数的相差量。（）（3）实际比计划多生产了200吨，实际和计划的相差量是（）吨。谈话：同学们，十一黄金周期间，人们往往选择外出游玩，下面我们一起来看看王伯伯家接待旅客情况统计表。谈话：观察图片，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？教师根据学生的提问，有选择的进行板书，如：今年自驾游人数比去年自驾游的人数多（1）请自己试着画线段图分析（2）独立思考，同桌讨论，解决问题。先算：今年自驾游的人数比去年多多少?再算：今年比去年多的人数占去年自驾游人数的百分之几?列式540－480）÷480=12.5%答：答:今年自驾游人数比去年自驾游人数多12.5%。2．合作交流，自主探究（3）请根据你自己的理解列出算式（4）展示学生算式：（预设）=11.1%答:去年自驾游人数比今年自驾游人数少11.1%。（5）让学生说说自己列式的依据。小结：刚才我们学习了如何解答一个数比另一个数多（或少）百分之几类型的题目上，你觉得解答这类应用题的关键是什么？（找准把谁看作单位“1”，谁和谁比较）三、巩固练习2自主练习1）文化路小学五年级有男生1本题是“求一个数比另一个数多（少）百分之几”问题的基本练习。在学生独立解答的基础上，引导学生进行分析比较：因为“男生比女生少百分之几”是把女生人数看作单位“1”，而“女生比男生多百分之几”是把男生人数看作单位“1”，所以男生比女生少百分之几与女生比男生多百分之几结果不相同。3．只列式不计算4．自主练习第2题、第3题：出示题目，引导学生分析关系，然后再独立完成，集体学生比较寻找相同点和不同点；学生之间讨论，明白“1”的变化引起的变化这节课我们研究了什么问题？你有什么收获引导学生进行总结学习主要内容。）课外拓展学案1、根据问题列出算式，不计算。大米袋数是面粉的百分之几？列式：()面粉是大米的百分之几？列式：()大米比面粉多百分之几？列式：()面粉比大米少百分之几？列式：()2、小飞家原来每月用水约10吨，更换了节水龙头后每月用水约9吨，每月用水比了百分之几？（注意“节约”的意思）3、为了缓解交通拥挤的状况，某市正在进行道路拓宽。团结路的路宽由原来的12米增加到25米，拓宽了百分之几？（注意“拓宽”的意思）一个数比另一个数多（少）百分之几”问题的基本练习。在学生独立解答的基础上，引导学生进行分析比较：因为“男生比女生少百分之几”是把女生人数看作单位“1”，而“女生比男生多百分之几”是把男生人数看作单位“1”，所以男生比女生少百分之几与女生比男生多百分之几结果不相同。第一单元欢乐农家游第二课时引导思考：这个问题是把哪两个数量进行比较？比较时以哪个数量作为单位1？要求实际造林比原计划多百分之几，就是求哪个数量是哪个数量的百分之几？3、出示：东山村去年原计划造林16公顷，实际造林20公顷。原计划造林比实际少百思考：要求原计划造林比实际少百分之几，就是求哪个数量是哪个数量的百分之几？同学们，上节课我们学习了如何解答一个数比另一个数多（少）百分之几的题目，这节课我们来运用学到的解题方法，去解决求一个数比另一个数多（或少）百分之几的实际题目。老师相信，同学们一定能够凭借自己的努力解决好每个问题的。[设计意图]教师运用鼓励性的语言，使学生明确本节课学习目标，激发调动学生参与学习探究的兴趣和欲望，有效提高课堂效率。二、运用知识，解决问题1．出示题目：一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷，实际比计划多造林学生自主解答，集体交流。（交流时让学生说说解题的思路）李叔叔家近两年三种果品产量情况如下。今年数”的实际意义及其作用，然后放手让学生独立解决。通过讨论、交流让学生明确，解题思路是一样的，只是要把最后的结果化成成数。随机练习：自主练习第6题。三、巩固练习1．分析下面每个题的含义2．对比练习：王爷爷家养了60只公羊，75只母羊3．选择合适的答案把序号填在括号里。光明小学最近装修了一间多媒体教室（2）原计划投资5万元，实际投资节约1万元，节约投资百分之几？()A1÷（4+1）B（5－4）÷5C4÷5D1÷5课外拓展学案3．列式计算（3）一种机器零件，成本从2.4元降低到0.8元，成本降低了百分之几？（4）一种机器零件，成本从2.4元降低了0.8元，成本降低了百分之几？（5）某工厂计划制造拖拉机550台，比原计划超额完成了50台，超额了百分之几？引导学生学习有关“成数”的知识。可以结合教材中的注释向学生讲清“成数”的实际只是要把最后的结果化成成数。第一单元欢乐农家游第三课时义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学十二册第一单元信息窗二。该信息窗以采摘节期间，凤凰岭村共接待游客980人，其中到苹果园采摘的占75%为信1．通过学习使学生掌握百分数应用题的数量关系，能够正确解答“求一个数的百分之几是多少的应用题。”2．培养学生分析、解答应用题的能力。3．通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。画图分析并列式，不计算:2、学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了2/7，现在图书室有多少册图书？谈话：同学们，我们大家很多都跟随父母去果园进行过采摘，今天我们这节课就是关于[设计意图]从学生感兴趣的话题引入，让学生谈一谈自己对采摘节的印象，具体到有什么印象，旅游时的感受等，然后引导学生看数学信息，提出问题。1、仔细观察情境图，收集题中的数学信息，提出问题谈话：观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？（3）教师根据学生的提问，有选择的进行板书，如：到苹果园采摘的有多少人？（学生提出的其他合理问题先放进问题口袋，下节课再解决）下面我们先来解决“到苹果园采摘的有多少人？”课件出示第一个红点例题。引导学生（1）读题。找条件和问题，明确这道题是把谁看成单位“1”。[设计意图]审题是正确解题的前提。学生往往对审题拘于形式，拿到题简单组合，导致错误。（2）学生画图并自己试做。[设计意图]充分发挥线段图的直观教学作用。线段具有一定的直观性，能够化抽象为具体，有效地揭露题目中的数量关系，从而理清并掌握数量关系。谈话：到苹果园采摘的有多少人？该怎样计算呢？你能不能联系前面我们学过的求一个数的几分之几的解答方法，先自己想一想该如何列式，并说说列式的依据。列好算式后，请学生独立计算，最后再交流计算结果。求到苹果园采摘的游客有多少人，就是求980人的75%是多少。980×75%=735（人）学生同桌讨论后让学生交流自己的观点。人的75%是多少。所以用乘法。（1）张红看一本200页的书，已经看了全书的80%，看了多少页？（学生自主完成，集体交流）[设计意图]通过补充练习，帮助学生进一步巩固解决“类问题的思路和方法。2．课件出示自主练习第7题敦煌莫高窟藏经洞出土文献5万余件。这些珍贵的文献约有70%流失海外，国内现存莫（1）画图，理解题意（2）小组交流，列出算式后汇报：方法（15－5×70%方法（25×（1－70%）（3）学生四人小组内进行交流，交流解答方法的列式依据。1.根据线段图我们可以看出要求国内现存莫高窟出土文献约有多少万件？可以先求出流失海外的大约有多少万件，然后再用一共出土的减去流失海外的数量。2.我们小组是根据“这些珍贵的文献约有70%流失海外”这句话先求出了国内现存莫高窟出土文献约占出土文献总量的30%，这时要示国内现存莫高窟出土文献约有多少万件？就三、巩固练习1.只列式不计算（1）六年级一班有学生45人，上学期期末跳远测验有80%的同学及格，及格的同学有（2）油菜子的出油率是42%，2100千克油菜子可以榨油多少千克？先分别求第一期和第二期修的米数，再求第一期比第二期多修的米数；二是先求第一期比第300×40%—300×30%=30（米）或300[设计意图]的快乐。通过多种形式的练习，既加强了学生对求一个数的百分之几是多少的问题的理解，又使学生能够灵活应用所学知识解决问题，并使不同层次的学生从中体会到成功课外拓展学案1、一袋大米240千克，已经吃了25%，还剩多少千克？2、合唱小组有女生120人，男生人数比女生人数少20%，有男生多少人？江边村去年种2000平方米的冬瓜菜地。又使学生能够灵活应用所学知识解决问题，并使不同层次的学生从中体会到成功第一单元欢乐农家游第四课时（设计意图：回顾“求一个数的几分之几（百分之几）是多少”的计算方法，以及百同学们，通过上节课的学习，我们已经学会了解决“求一个数的百分之几是多少”的问二、探究新知1.出示信息窗，请学生收集数学信息并提出问题。到苹果园采摘的游客有多少人2.请学生把信息和问题完整读一次，以明确题意。（1）学生读题，找出题中的条件：采摘节期间，凤凰岭村一共接待游客980人，其中谈话：刚才同学们提出的问题就是到苹果园采摘的游客有多少人？还记得怎么列的算学生列式：4×（1＋5%）=4×105%=4.2学生独立列式，交流。未知，用方程或除法计算。请学生快速计算出结果，提醒学生计算时得数保留两位小数。3．比较两种解法这两种方法有什么联系？学生自由发言讨论这种方法既简便，对以后的学习也更有帮助。三、巩固练习1.基本练习：自主练习第6、8题五（1）班学生今年共做好事400件，其中男生做了75%①?①400×75%②?②400×（1-75%）③?③400×[75%1－75%）]今天我们学习了较复杂的百分数乘法应用题，复杂在哪？解题的关键是什么？(复杂在课外拓展学案1、分析下面每个题的含义，然后列出文字表达式.湾岛的面积比海南岛大百分之几？（百分号前面的数保留一位小数）3、工程队原计划一周修路24千米，实际修了28千米．实际修的占原计划的百分之几？实教学反思：大家想出两种解法，同学们可以根据自己的理解选择你喜欢的算法，不过我建议大家用第二种方法解，这种方法既简便，对以后的学习也更有帮助。第一单元欢乐农家游第五课时以上两类应用题都是最后求百分之几，最后一步都用除法计算。如果老师把第二个复习题1．使学生掌握已知比一个数多或少百分之几的数是多少，求这个数的百分数应用题的分析与解答的方法，提高学生的分析解题能力。2．通过练习，体会列方程解答稍复杂的百分数的实际问题，正确理解数量之间的相等掌握稍复杂的百分数应用题的分析与解答的方法，提高学生的分析解题能力。一、创设情境，提出问题1．出示题目：今年产石榴30吨，比去年增产二成五。2．让学生根据信息窗中告诉的数学信息提出问题：去年产石榴多少吨？（板书）二、合作探究，解决问题（2）这两个数量比较时，要把哪个量看作单位“1”？单位“1”是已知还是未知？引导让学生画线段图，根据图进一步理解以上2个问题3．让学生根据自己的理解，试着找出题中的等量关系。在工农业生产和日常生活中经常用到成数。几成就是十分之几。一成就是十分之一，写成百分数是10%。[设计意图]尽量先给学生自主探索的空间，让他们尝试自己来解决问题，同时注意尊重学生的想法，给他们相互交流的机会，调动学生学习的积极性，同时也能够培养学生灵活解决实际问题的能力，发展学生的思维。4．让学生解答去年的产量+比去年增加的产量=今年的产量解：设去年产石榴x吨。x＋25％x＝30x＝24答：2003年同期来青岛旅游的约有100万人。学生回答得出：去年的产量×（1+25%）=今年的产量解：设去年产石榴x吨。％）x＝24决新问题，提高解决问题的能力，感受成功的喜悦，增强学习的自信心。三、巩固练习（1）先审题，画出线段图（2）学生根据等量关系列出方程并解答。先让学生独立写出出的数量关系式，然后根据关系式列式解答。通过比较，使学生体会到，数量关系式是相同的，只是已知数量与所求问题不同，所以解题方法也不同。练习时，要让学生说一说每道题的解题思路和方法，比较一下每道题中两个小题在数量关系和解答方法上有什么不同，从而加深对百分数几类问题的理解。[设计意图]从学生的生活经验和已有的知识背景出发，在新知识的教学过程中，通过有序的思考，使学生理解和掌握新知，并能运用新知解决问题，发展数学思维能力。1.我班有女生21人，男生比女生约少23.8%，求女生有多少人？2.我班有女生21人，比男生多23.8%，求男生有多少人？3.我班有男生21人，比女生少23.8%，求男生有多少人？从学生的生活经验和已有的知识背景出发，在新知识的教学过程中，通过有序的思考，使学生理解和掌握新知，并能运用新知解决问题，发展数学思维能力。第一单元欢乐农家游第六课时青岛版教材六年级下册第一单元信息窗3，第1、2个红点问题。该信息窗呈现了旅游团有23人，彩虹谷“十一”黄金周期间共收入115万元，以及各种票价等知识信息。1、理解税率、折扣的含义，知道它们在工农业生产和日常生活中的作用，会进行这方面的简单计算并能解决简单的实际问题。3.在用百分数解决实际问题的过程中，体会百分数与生活的密切联系，感受百分数在现实生活中的应用价值，提高学习百分数知识的兴趣。1、阅读课本内容，把你认为重要的或不明白的用笔勾画出来。相信通过你的细心阅读，会对纳税有更深的认识。（）()叫做税率。一、创设情境，提出问题。谈话：同学们，“十一”黄金周还在继续，今天我们要去的地方是彩虹谷。彩虹谷可是有名的文化圣地，同学们中有去过的吗？谁能来给我们介绍一下？指名学生简单说一说，如果学生没有知道的，老师可以简单介绍一下。出示信息图，指名说出信息图中的数学信息。理清信息后，教师直接提出问题：如果按3%的税率缴纳营业税，“十一”黄金周期间【设计意图】由学生或老师介绍曲阜的名胜古迹创造出一个比较真实的情境，激发学因此由老师直接提出问题，避免学生因提问题提不到点子上而浪费时间。二、合作探究，解决问题。学生提出疑问，疑问大都会集中在有关纳率、税率、税额的相关知识上。谈话：课前老师让同学们回去搜集有关纳税的一些知识，下面让我们来交流一下，你全班交流，教师适时补充。谈话：看来百分数在生活中的应用还真是不少呢，通过刚才同学们的交流，再结合信息图中的信息，你认为要求应上缴门票营业税多少万元，就是求什么？为什么？让学生充分思考后，再指名回答。回答时不光要让学生说出“要求应上缴门票营业税多少万元，就是求什么”，还要让学生说一说自己是怎样想的，重点明确求应上缴门票收入营业税多少万元就是求营业额的3%是多少。学生明确问题后，独立解答，全班交流。学生独立思考后，先在小组中讨论交流，然后全班交流，统一方法：税额=营业额×税第1题是求税额的基本练习题。练习时，在学生独立解答后，重点让学生说说有关税额的数量关系和自己是怎样计算的。3、解决第二个红点问题。谈话：这个旅游团买门票需要多少钱？出示第二个红点的信息，师生一起整理出其中谈话：“八五折”是什么意思？你在生活中，遇到过有关折扣的问题吗？一折就是十分之一，写成百分数就是10%，表示现在的价钱是原价的10%；八五折就是十分之八点五，写成百分数是85%，表示现在的价钱是原来的85%。总之，几折就是十分之几，写成百分数就是百分之几十。谈话：我们已经了解了折扣的意义，那么现在你能独立的解答这道题了吗？学生独立解答，交流时让学生说一说自己是怎么想的。【设计意图】解决这两个问题的难点就在于“税率”和“折扣”的相关知识学生不了解，因些在解决问题之前，先组织学生讨论交流这两方面的有关知识，此基础上，学生就会对问题有了明确的理解，就能够独立的解答这些问题了。三、巩固应用，拓展练习。第4题是一道求汇费的题目，是纳税问题的拓展。练习时，先让学生理解汇率的含义，即汇费占汇款总数的百分之几，然后根据“求一个数的百分之几是多少”的方法解答。【设计意图】在简单应用的基础上进行拓展练习，加深对所学知识的理解，锻炼学生课外拓展学案1、一个卷烟厂上月的香烟销售额是1500万元，如果按销售额45%缴纳消费税，这厂上2、一个城市中的饭店除了要按营业额的5%缴纳营业税以外，还要按营业税的7%缴纳城市维护建设税，如果一家饭店平均每个月的营业额是14万元，那么每年应交这两种水攻多3、试试看：一家饭店十月份按营业额的5%缴纳了营业税1.5万元，你知道这家饭店由学生或老师介绍曲阜的名胜古迹创造出一个比较真实的情境，激发学生想要去了解有关信息的兴趣，但由于学生对税率等相关知识还没有一个具体、全面的了解，因此由老师直接提出问题，避免学生因提问题提不到点子上而浪费时间。第一单元欢乐农家游第七课时青岛版小学数学第十二册第一单元信息窗3，第3个红点。感受百分数在现实生活中的应用价值，提高学习百分数知识的兴趣1、了解储蓄的意义，理解本金、利率、利息的含义。2、掌握利息的计算方法，会正确计算存款利息。3、注重学生观察、对比、总结能力的培养，并让学生感受数学在生活中的作用。年利率%课前分小组到银行去调查利率并了解有关储蓄的知识。存期（整存整取）年利率%二年三年五年谈话：（出示一组信息）2001年12月，中国银行给工业发放贷款18636亿元，给商业发放贷款8563亿元，给建筑业发放贷款2099亿元，给农业发放贷款5711亿元。（让生思考，从信息中想到了什么？）【设计意图】：让学生了解储蓄的意义，感受存款不但利国而且利民。学生可以从信息中感悟到国家用集资上来的存款繁荣经济、建设国家、援助农业，加强储蓄的意识。二、创设情境生：放在银行里，不但安全还可以使自己的用钱更有计划。谈话：听从大家的意见，现在老师就想去银行存款，谁想和我一起去？（生走入老师创设的情境，感受存款的乐趣。）存款单蕴含着怎样的奥秘呢？我们在填写的过程中一起总结好吗？（生独立完成填存单的任务，遇到问题随时提出，师生共同解决。）【设计意图】：给予学生一个想像的空间，让学生身临其境地感悟生活中的数学，把知识、能力、人格有机地融合，让学生的各种因素碰撞后的灵感在实践中得以体现。经过师三、合作学习谈话：（出示信息）小丽学会存款后，把8000元存入银行，整存整取3年，到期时可以取回多少元钱？（学生生找出本金、存款种类后，再谈一谈自己有什么新发现。）（生合作学习从表格中发现利息的多少与本金、利率、时间有关，并总结出公式：利息谈话：取款时的情况和我们预想的一样吗？和老师一起跳跃时间，来到2012年。（出示利息清单。）【设计意图】：为学生营造自我发现、自我总结的空间，让学生从实践中概括公式，在合作中分享自己与他人思考的成果，体会成功的快乐。学生在兴趣的驱使下，主动参与小组合作，在合作中积极思考，得出利息及税后利息的公式，并因为经历了概念的形成过程，为知识的应用做了良好的铺垫。1、基本练习。（课本练习）六年级一班的张华同学在2001年1月1日把积攒的1200元钱存入银行，整存整取二年，年利率2.7%。她准备把到期后的税后利息捐给“希望工程”支援贫困地区的失学儿童，到你有压岁钱吗？以小组为单位核算一下，如果把这些钱存起来，你们想怎样存？会得多“定期3.6%”、“活期0.72%”三种选择，他该怎么办呢？你能按获得利润的多少为李大爷【设计意图】：数学来源于生活，服务于生活，为学生设计的三组生活习题，其目的在于让学生感悟数学在生活中的价值，增强应用意识，同时培养了学生乐于助人、勤俭节约的优良课外拓展学案1、小王买了1500元的国家建设债券，定期5年，年利率为5.8﹪,到期他能取到多少2、小明爸爸今年存入银行10万元，定期三年，年利率为4.25﹪,三年后，他能用利息买一台8000元的电脑吗？算一算。3、小红家买了一些国家建设债券，存期三年，年利率为5﹪。到期他家取了650的利教学反思：为学生营造自我发现、自我总结的空间，让学生从实践中概括公式，在合作中分享自己与他人思考的成果，体会成功的快乐。学生在兴趣的驱使下，主动参与小组合作，在合作中积极思考，得出利息及税后利息的公式，并因为经历了概念的形成过程，为知识的应第二单元冰淇淋盒有多大圆柱和圆锥的特征，圆柱的侧面积和表面积，圆柱的体积和圆锥的体积。本单元是柱与圆锥都是基本的几何形体，也是生产、生活中经常遇到的几何形体。教学圆柱和圆锥扩还安排了整理与练习以及实践活动《测量物体的体积》。圆柱、圆锥的特征及圆柱表面积和体积计算。圆柱、圆锥的特征及圆柱表面积和体积计算。（1）选取的素材密切联系学生的生活实际。（2）打破了传统的知识编排顺序，加强了圆柱和圆锥的对比和联系。（3）体现从猜想到验证的学习过程，渗透研究数学问题的思想与方法。第一课时该信息窗呈现了学生在日常生活中经常接触到的圆柱和圆锥形的冰淇淋盒，引发学生提圆柱、圆锥是人们在生产、生活经常遇到的几何形体，认识圆柱、圆锥有利于进一步发展学生的空间观念，为进一步学习和解一、使学生认识圆柱和圆锥，知道圆柱、圆锥各部分的名称并掌握它们的特征。二、通过观察、操作、思考、讨论等活动，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的三、从实际生活入手，培养学生的思维能力，发展学生的空间观念。教学重点：掌握圆柱、圆锥的特征。教学难点：认识圆柱、圆锥的高学生每人准备一个茶筒或一个圆锥形实物。教师准备多媒体课件。1、已知圆的半径或直径，怎样计算圆的周长熟悉圆的周长公式：C＝2πr或C=πd）2、求下面各圆的周长1）半径是1米1、课件出示：圆柱、圆锥、正方体、长方体的实物图片（茶筒、铅笔、烟囱、圆木、冰淇凌盒、沙堆、铅锤、牙膏盒、化妆品盒）谈话：回忆一下它们各有什么特征？学生回答。谈话：不论长方体还是正方体，它们都是由一些平面图形围成的立体图形，你知道茶筒是什么形状吗？学生回答，教师板书：圆柱铅锤是什么形状？板书：圆锥这节课就让我们一起进一步认识圆柱、圆锥。【设计意图】：兴趣是学习成功的动力，通过实物图形，引起学生的学习兴趣，让学生感知生活中处处有圆柱、圆锥，通过复习旧知，为学习新知做铺垫，使学生很快进入有目地的探二、主动探究，认知特征学生回答，学生可能提出如下问题：谈话：同学们提了这么多问题，今天这节课我们就先来认识一下圆柱、圆锥的特点，【设计意图】：让学生提出自己想要解决的问题，可以调动起学生的自主学习意识和探究欲2、认识圆柱的底面和侧面教师出示圆柱实物并将三角尺的直角边靠在圆柱实物边上，告诉学生我们学习的圆柱上下粗细相同，叫直圆柱。指名学生说几个圆柱形物体。谈话：请同学们拿出自己准备的茶筒，观察手中的圆柱形物体。③然后小组内互相说一说自己的发现。教师巡视指导谈话：谁来说说你的发现？还有谁再来试一试？指名学生拿着实物到前面介绍自己的发现，师生及时共同进行评价、质疑。指名说，鼓励学生用不同的方法来解决问题。学生解决的办法有：①将茶筒盖拿下与底面重合②将茶筒底面放在纸上描下来，然后将另一个面放在上边，完全重合。③侧圆的直径教师适时加以引导，让学生明确：圆柱上、下两个面是圆形，是个平面，大小相等，叫圆柱的底面，中间有一个曲面，叫圆柱的侧面。课件随时演示，将茶筒的底面和侧面抽象出的圆柱立体图形板书：底面2个完全相同的圆3、认识圆柱的高教师出示两个高矮、粗细不同的圆柱，提问：你有什么发现？圆柱为什么会有粗有细？使学生明确圆柱的底面大就粗。圆柱为什么有高有矮？使学生知道圆柱的高不同。高高谈话：那是圆柱的高，谁来指一指？出示圆柱形塑料牙签筒谈话：里面的牙签是不是牙签筒的高？每个牙签的长度怎样？想象一下，假如牙签细一些，再细一些，能装多少根？想一想圆柱的高有同桌合作动手量一量圆柱的高，记下测量数据，多量几条，你能发现什么？教师巡视指导使学生明确：测量边上的高最方便，圆柱的高长度相等，有无数条。学生回答，教师板书：上下两底面之间的距离叫圆柱的高。教师出示课件演示圆柱的高板书：高无数条4、同桌相互交流对圆柱的认识。【设计意图】：通过课件演示，学生看一看、摸一摸、想一想、量一量、议一议等活动，让学生亲身经历知识的形成过程，进一步整体感知圆柱，加深对圆柱的认识，培养学生的空间观念；通过茶筒、牙签筒等实物，将抽象的数学知识形象化，便于理解；通过小组合作，交流认识、动手测量，培养了学生的合作能力。1、谈话：刚才我们认识了圆柱，现在请同学们拿出自己准备的圆锥形物体，观察圆锥体，你能发现什么？它与圆柱有什么不同？把你看到的、摸到的与小组内的同学交流交流。使学生明确圆锥有一个底面是圆形，有一个侧面是曲面。圆锥是尖的有一个顶点。教师出示圆锥实物课件随着学生汇报，课件演示，将实物图象移走，只剩下图形的轮廓，抽象出圆锥体的几台前动手测量圆锥模形的高。通过动手实践，使学生明确圆锥有一个顶点，只有一条高。板书：底面侧面高3、同桌交流对圆锥的认识【设计意图】：前面有了对圆柱的特点的学习，圆锥的学习放手让学生自主探究，建立对圆锥的表象认识，体验获取成功的喜悦，提高学生的学习能力。三、巩固练习、运用新知2、判断下面哪些图形是圆柱？哪些是圆锥？为什么？（课本P17页第2题）3、写出下面图形各部分的名称4、课堂游戏，猜猜看，可以抢答。【设计意图】：通过多个不同层次的练习，目地是让学生在练习中加深对圆柱圆锥的认识，提高学生思维的深刻性和灵活性，体现数学知识“有用”。使学生巩固圆柱与圆锥的区别与联系【设计意图】：学生自主回顾、梳理所学新知，进一步提高了学生的思维能力。第二单元冰淇淋盒有多大第二课时义务教育课程标准试验教科书青岛版六年级下册小学数学教科书第19—20页。圆柱表面积包括圆柱体的侧面积、表面积的概念，表面积的计算方法。由于学生已了解长方体、正方体的表面积，又制作过圆柱模型，所以对圆柱表面积理解并不困难。因此教材一开始就提出问题：圆柱的表面积指的是什么？让学生在交流中逐步理解圆柱表面积的含义。对于表面积的计算，由于空间想像力有限，学生往往不能将圆柱的底面半径（直径）及圆柱的高，和圆柱侧面的长、宽建立起联系。因此，教材加强了操作，让学生将课前做好的圆柱模型展开，观察展开后的形状，并在展开后的后的每个面与展开前的位置对应起来，得出：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积。接着引导学生再借助表面展开图，推出：圆柱的侧面积＝底面周长×高。1.通过动手操作，认识圆柱的展开图，理解圆柱侧面积和表面积的含义。2.探索和掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，并能解决生活中相应的实际问题。3.进一步培养学生的动手操作能力，发展学生的空间观念。剪刀、直尺、一些容易剪开的圆柱形纸筒。（1）一个圆形花池，直径是5米，周长是多少？一、创设情境，提出问题谈话：你想了解一下这种纸筒是怎样生产出来的吗？下面我们一起到生产车间去参观一［设计意图］学生在了解圆柱体纸筒的基础上，明确圆柱体的组成部分，利用学生好奇的心理，激发学生探究新知的欲望。学生可能提出：纸筒包括哪几部分？做一个圆柱体纸筒需要多少纸板？……激活学生对数学知识学习的欲望，明确探究目标。二、自主探究，解决问题谈话：求“做一个这样的圆柱形纸筒，至少需要多少纸板”，实际上是求什么？教师根据学生的回答，适时总结求需要多少纸板，就是求圆柱体纸筒的表面积。察纸筒制作过程后，让学生对表面积有了初步的感受，对于表面积的计算方法的探索起到积谈话：利用你们手中用纸围成的圆柱剪一剪，一个圆柱的展开图，看你有什么发现？［设计意图］学生动手剪一剪，有利于培养学生的动手能力，也有利于培养学生的空间想象能力。表面积的计算不仅仅是计算的问题，更重要的是学生在解决问题之前能在大脑中想象出需要计算的是哪几个面的面积。根据学生的回答，得出结论：圆柱底面的面积叫圆柱的底面积，侧面的面积叫圆柱的侧面积。圆柱的侧面积加上两个底面的面积就是圆柱的表面积。谈话：圆柱体的底面是两个完全一样的圆，底面的面积就是圆的面积。圆柱体的侧面展谈话：圆柱体侧面展开的不论是长方形，与圆柱体的底面和高有什么关系呢？谈话：请各小组研究一下圆柱侧面展开得到的长方形的长和宽与圆柱的哪些部分有关系，有什么样的关系。想一想圆柱的侧面积应该如何计算。根据学生讨论得出：圆柱体的侧面积=底面周长×高师：应用我们的发现，你能求出下面圆柱的侧面积吗？（只列式，不计算。）（1）底面周长4cm，高5cm。口头列式并说说怎么想的。圆柱体的表面积等于侧面积加两个底面的面积。［设计意图］转化的方法是学生学习的重要方法，把新的问题转化成已经学过的问题是学生解决问题的重要方法。通过转化学生把圆柱体的表面积转化成一个长方形和两个圆面积三、综合练习，深化提高师：请你先说说侧面积和表面积的计算方法，然后列式计算。学生回答、列式计算。关注学生是否理解和掌握了侧面积和表面积的计算方法。3、布置作业，课后拓展谈话：课下，请你选择一个圆柱形的盒子，测量有关数据并计算它的侧面积和表面积。［设计意图］练习的目的有三个方面：一是在巩固所学知识的基础上培养学生的空间观念，二是进一步掌握圆柱体侧面积和表面积的计算方法，三是通过实践性的作业，培养学生课外拓展学案课后反思通过课件演示，学生看一看、摸一摸、想一想、量一量、议一议等活动，让学生亲身经历知培养了学生的合作能力。第二单元冰淇淋盒有多大第三课时一、创设情境，激发兴趣谈话：上节课我们学习了圆柱体表面积的计算方法，这是一个同学做的圆柱体的纸盒，根据学生的回答，教师提供数据，学生计算。[设计意图]这样的谈话，充分调动了学生的学习兴趣，把学生的注意力很快集中起来，为下面的闯关做好准备。二、巩固练习、深化提高学生独立解答，并订正。学生独立解答，集体订正，学生说明计算的理由。学生独立思考，有困难的学生可以提前准备好材料，拼一拼，试一试。动手操作以后要引导学生分析，长方形的长和宽与做底面的圆相符。填表，注意找出已知数据与未知数据之间的关系。学生独立解答，并交流解决问题的方法。可以利用手中的材料演示（如：粉笔），明确截面的面积与底面积的关系，找出截的段数与增加的面数之间的关系。[设计意图]练习设计由浅入深，从基本的仿例练习到拓展练习，让学习困难的学生有机会赶上来，让优秀的学生有展示自己才华的机会。在练习中，学生的思维得到发展，解决问题的能力有所提高。三、课外延伸一个圆柱体侧面展开是一个正方形，正方形的边长是12.56厘米,圆柱体的表面积是多少平方厘米?[设计意图]通过课外延伸的题目，拓展学生的思维，引导学生找到正方形边长与底面周长、正方形的面积与圆柱体的侧面积之间的关系，提高学生解决问题的能力。第二单元冰淇淋盒有多大第四课时青教版九年义务教育六年制小学数学六年级下册第24—28页。该信息窗呈现的是圆柱西式糕饼和圆锥形状的冰淇淋盒，并分别标出了它们的底面直径和高。引导学生提出问题，引入对圆柱、圆锥体积计算的探索和学习。“合作探索”中第一个红点部分是学习圆柱的体积；第二个红点部分是学习圆锥的体积。1.结合具体情境，通过探索与发现，理解并掌握圆柱、圆锥体积的计算方法，并能解2.经历探索圆柱、圆锥体积计算公式的过程，进一步发展空间观念。3.在观察与实验、猜测与验证、交流与反思等活动中，初步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，体验数学活动充满着探索与创造，初步了解并掌握一些数学思想方法。圆柱、圆锥体积的计算方法，以及体积公式的探索推导过程。教具准备：多媒体课件、圆锥、圆柱体积学具、沙子等。谈话：同学们，这两副图上的食品，是大家都爱吃的。哪个包装盒的体积大呢？（生回【设计意图】：从生活中常见的例子导入新课，从中培养学生在生活中发现数学问题、提出问题的意识。学生的猜测为后面的实验验证做好了铺垫，激发学生探究新知的欲望。（学生回答后，教师利用多媒体课件动态演示把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆与所拼成的长方形之间的关系，进而推导出圆面积计算公式的过程。）㈠交流猜测谈话：通过刚才的回顾，你们能想办法将圆柱转化成我们已经学过的立体图形来求体积生：我们学过长方体的体积，可不可以将圆柱转化成长方体呢？生汇报，可能会有以下几种想法：1．先在圆柱的底面上画一个最大的正方形，再竖着切掉四周，得到一个长方体，然后把切下的四块拼在一起。2．可以把圆柱的底面分成许多相同的扇形，然后竖着切开，重新拼一拼。3．如果是橡皮泥那样的，可以把它重新捏成一个长方体，就能计算出它的体积了。谈话：请同学讨论和评价一下，哪一种方法更合理呢？引导学生按照第二种方法进行验㈡实验验证谈话：请每个小组拿出学具，按照刚才第3小组的方法把它转化为近似的长方体，并研究转化后的长方体和原来圆柱体积、底面积、高之间的关系。学生合作操作，集体研究、讨论、记录。是学生发现规律和获取数学思想的重要途径。转化后的形状变了，但是体积没有变，底面的面积没有变，高也没有变。2.分析关系引导说出：圆柱体转化成长方体后，虽然形状变了，但是长方体的体积和原来圆柱的体积相等，长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。谈话：同学们真了不起！你们的发现非常正确。我们来看一看课件演示。引导观察：分的份数越多，拼成的图形就越接近长方体。（课件动态演示：圆柱的高——长方体的高，圆柱的底面积——长方体的底面积。）谈话：其实大家刚才又采用了“化圆为方”的方法将圆柱转化成了长方体。你现在能总结出圆柱体积的计算公式吗？说一说你是怎样想的。【设计意图】教师给予适当的演示，沟通圆面积计算公式的推导方法与圆柱体积计算公式推导方法的共同点——转化法，便于学生顺利推导出圆柱体积的计算公式。【设计意图】巩固练习及时让学生利用结论解决问题，感受自己研究的重要价值，激发第二单元冰淇淋盒有多大第五课时1.谈话：同学们，上节课我们通过研究盒子的体积问题，学会了如何求圆柱的体积。你（1）底面半径15厘米，高8厘米。【设计意图】：通过复习公式，唤起学生的回忆，为下面利用公式解决打下基础。一棵巨衫高达142米。它的树干上下几乎一样粗，横截面周长约是384.师生总结解决此类问题的步骤：（1）根据周长求出底面的半径。（2）根据半径求出底面的面积。（3）根据体积公式求出树干的体积。【设计意图】：让学生明确已知圆柱底面周长，求圆柱体积的计算方法。1.出示课后练习第10题：计算下面图形的体积。3.师谈话：你能把上面三种图形的体积公引导发现：体积=底面积×高【设计意图】：通过计算，发现长方体、正方体、圆柱体的体积公式可以统一成一个，感受到它们之间的密切联系，有助于提高学生的综合实践能力。引导学生发现：体积相等、底面积也相等的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍。第二单元冰淇淋盒有多大第六课时搞促销活动呢，圆柱形的冰淇淋每个5元，圆锥形的冰淇淋每个2元。（图中圆柱形和圆锥谈话：要解决这个问题，需要先解决哪些问题？你有什么困难吗？引出课题：圆锥的体积效激发了学生的学习热情和探究欲望。谈话：请同学们猜测一下，圆锥的体积可能与什么有关系？有怎样的关系？[设计意图]让学生运用已有的知识和生活经验进了创造性的学，又激发了学生急于验证假想的探究欲望。谈话：下面，请同学们利用老师提供的实验材料分组操作，自己找一找屏幕上的圆柱与圆锥体积间的关系，解决电脑博士给我们提出的问题。（1）通过实验，你们发现圆柱的体积和圆锥体积之间有什么关系？学生分组操作实验，教师巡回指导。（其中多数小组的实验材料：沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个；另外2个小组的实验材料：沙子等，既不等底也不等高的圆柱形和圆锥形容器各一个，体积有8倍关系的，也有5倍关系同组的学生做完实验后，进行交流，并把实验结果填写在表格中。展示不同的结论（1）请这几个小组同学说出他们是怎样通过实验得出这一结论的圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的13（2）讨论：哪个小组得出的结论更加科学合理一些？（3）引导学生自主修正另外两个结论。1③总结圆锥体积的计算方法：V=Sh3④回归课前问题：你能分别算出这两个冰淇淋的体积吗？在练习本上试一试吧。过小组合作交流、共同探讨，初步得出计算圆锥体积的方法，既突出主体地位又培养了创新1①圆锥的体积等于圆柱体积的。()3③一个圆锥形物体，底面积是a平方米，高是b米，它的体积是ab立方米。b、底面半径是4厘米，高是21厘米；①一堆圆锥形的煤堆，底面半径是1.5米，高是1.2米。如果每立方米煤约②有一块正方体的木材，它的棱长是9分米，把这块木料加工成一个最大的圆锥体，[设计意图]通过有层次、有顺序、有梯度的循序渐进的练习，给学生提供自主探索的机会。通过这样的练习活动，逐步培养学生的创新意识，形成初步的探索和解决问题的能力。第二单元冰淇淋盒有多大第七课时义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级下册30页。“回顾整理”部分由上、下两部分组成。上半部分是以学生对话的方式引发学生对圆柱和圆锥的有关知识进行回顾，并以表格的形式从圆柱和圆锥的特征、体积计算公式两方面进行能”的同时，着力凸显了“过程与方法”。旨在引导学生对圆柱和圆锥有关知识及研究问题的过程进行系统的回顾，从知识与方法等不同的角度，自主完成对圆柱和圆锥有关知识的整圆锥体积计算公式的理解，进一步将知识系统化，形成知识网络。2主动参与数学知识的整理过程，经历系统整理和复习所学数学知识的过程。3进一步经历数学知识的应用过程，提高应用所学数学知识解决简单实际问题的能力培养创新意识，在应用数学解决问题的过程中进一步体会数学的价值。谈话：同学们在本单元的学习过程中，我们借助平时大家喜欢吃的冰淇淋的包装盒认识了两种常见的立体图形——圆柱和圆锥，想一想通过本单元的学习，你都学到了哪些知识？［设计意图］学生自主对学过的知识进行回顾，激发学习热情，使学生很快进入学习状态。二、合作整理、归网建构1、自主整理，初步归网谈话：刚才同学们回顾了我们学过的圆柱和圆锥的知识，下面你能用你喜欢的方式把这学生自主整理，师巡视指导。2、组内交流，补充完善（在学生交流的过程中，教师巡视，把整理的有特色的教师要做到心中有数，便于稍后谈话：哪个小组愿意把你们合作整理的成果向大家展示一下？学生利用实物投影展示自己整理的成果。展示的同时给大家介绍一下整理的内容。老师把这个单元的主要内容整理成一个表格，看同学们能不能填写出来。特点体积公式侧面积表面积公式5、回顾知识的形成过程，初步建构研究问题的策略。谈话：我们在这一单元的信息窗3中求冰淇淋盒的体积时，大家想到求冰淇淋的体积也就是求圆柱的体积，大家联系我们以前学过的知识，想办法推导出了圆柱的体积公式，你［设计意图］让学生主动参与数学知识的整理过程，经历系统整理和复习所学数学知识的过程，并在这个过程中进一步感受立体图形的内在联系和相似内容之间的差异。学生在小组内交流方法，集体总结方法，有利于学生自主学习，将知识点重新建构，形成知识网络。让他们合作设计，也较大程度地激发了学生的创造性与合作性。这一过程中既要让学生大胆地表达自己的想法，又要提醒学生注意倾听别人的意见，养成良好的学习习惯。三、基本练习，形成技能谈话：刚才同学们对本单元的知识进行了回顾整理，比一比看谁在练习中表现的最学生独立完成，集体订正，提高学生的基本计算技能。2．出示综合练习第2题先让学生仔细读题，然后独立完成,集体订正。教师先简要介绍雨量器的作用和构造。雨量器的外壳只有一个底面，内部的储水瓶底部是圆柱形的。学生独立解决，再集体订正。4.出示“综合练习”第6题先引导学生理解题意，明确雕成的最大圆柱和圆锥的底面积等于正方体底面内切圆的面积，高等于正方体的棱长，然后计算，再集体订正。5.出示“综合练习”第7题这是一道求组合图形容积的题目。练习时，要先使学生明确解题的思路，即粮仓的下半部分是圆柱形，上半部分是圆锥形，求粮仓的占地面积就是求圆柱体的底面积，求粮仓的容积就是求圆柱和圆锥的体积之和。然后让学生独立解决,再集体订正.6.出示“综合练习”第8题这是一道综合应用所学知识解决实际问题的题目。练习时，要引导学生认识到挤出的牙膏是一个小的圆柱体，它的底面积等于管口的面积，高就是挤出的牙膏的长度。提醒学生注意单位要统一。［设计意图］练习的设计由浅入深，由易到难，既兼顾了习题的针对性、层次性、灵活性，又发展了学生的思维，使不同水平的学生都有所提高，并注重培养学生利用公式来解决实际生活中的问题，提高了学生解决实际问题的能力。反思:这节课你有什么收获和体会？与同伴相互交流一下。为学生提供独立解答的空间，教师可以通过个别检查，组织交流、作业批改等形式掌握一些较典型的错误，及时进行纠正，努力实现全体学生的共同进步。第二单元冰淇淋盒有多大第八课时该综合应用是在学生已学过圆柱、圆锥的体积以及分数百分数等知识的基础上安排的，旨在引导学生综合运用所学过的体积、百分数等有关知识，通过实验探索水和冰在变化的过冰化成水的自然现象情境图。4幅图分别是：河水结冰、雪糕融化、水瓶胀破、水管冻裂，并以对话的方式揭示了“水结成冰体积会增大，冰化成水体积会减小”。目的是在唤起学生生活经验的同时，进一步让学生感受和认识水结成冰、冰化成水时的体积变化情况，引发学1、综合运用学习过的有关知识，探索水结成冰，冰化成水的过程中体积变化的一般规律，进一步提高学生综合运用所学知识解决实际问题的能力。2、经历实验研究的基本过程，获得一些研究问题的经验和基本策略，发展思维能力，3、同过亲身经历实验的全过程及获得成功的体验，进一步激发学生学习数学和探究自然奥秘的兴趣，增强应用数学的意识和自信心。一、创设情境，激发探究欲望谈话：同学们，观察这些自然现象，这是怎么回事呢？（水结冰、冰化水体积会发生变水结冰体积会增加多少？冰化水体积会减少多少？水和冰在变化过程中，体积之间存在怎样的关系？想不想设计一个实验来探究一下?[设计意图]用学生生活中经常见到的自然现象作为切入点，可以更好的引起学生的思维共鸣，再加上学生本身就具有好奇的思维特点，这样可以更好的激发学生探究水和冰之间体积变化规律的愿望。二、小组合作，设计实验过程谈话：水结成冰，体积会增加，我们要研究水结成冰体积是怎样变化的，我们应怎样设1.组内交流，设计实验过程。谈话：请同学们把你的想法告诉小组的同学，注意从实验的准备、步骤、注意事项和基本过程等方面进行讨论交流，并设计好实验记录单。2.组间交流，补充完善实验。谈话：哪个小组愿意派代表交流自己的实验设想。引导学生相互评价各个小组设计的实验设想，对一些实验的细节问题进行完善补充。[设计意图]这样设计，学生会在杯子的选择、冰块形状的选择、节问题上进行考虑，为实验做好准备。谈话：请同学们拿出课本，阅读教材设计的实验过程，并与自己组内的实验过程进行对实验一水的体积冰的体积体积增加了百分之几水的体积冰的体积体积增加了百分之几123实验二冰的体积水的体积体积增加了百分之几123的实验做好了铺垫。同时通过让学生经历实验的设计过程可以更好的提高学生的实验能力，真正使学生的活动都有思维的痕迹，让学生的动手与动脑有效的结合。三、教师引领，分组完成实验杯子里的水不要超过五分之四；按实验的要求进行，记录好相关的数据；注意安全。学生分组进行活动，师巡视予以指导。填写记录单，组内做好数据分析，初步形成结论。注意：实验一和实验二可同时进行准备。实验的过程中注意组内成员要团结协作，可以更好的培养学生的合作意识；在对数据进行分析的过程中可以更好的感受到数学在日常生活中的重要性。让每各个小组派同学交流自己的实验过程，并把自己小组的实验记录单呈现出来，并说出自己小组探究的结论。学生随时对各个小组交流的实验过程和实验结论进行评价。实验一，学生可能会得出水结成冰体积会增加11%左右，实验二可能会得出冰化成水体学生在交流的时候可能出现不同的结果，我们可以组织学生适时进行分析评价最终形成一个比较合理的结论。[设计意图]通过组间交流，可以组织学生更好对数学实验的数据进行分析，形成结论，学生在讨论交流的过程中可以更好的渗透一些数学科学探究的方法，感受数学的魅力所在。五、相关链接，学以致用1.如果冰块的形状不规则，如何测出它的体积？写出你的设计方案。2.水结成冰后，体积增加10%，有一块冰体积55立方厘米，化成水后体积是多少立方厘3.查阅相关资料比较一下自己的实验结论，根据整个实验过程写一篇数学日记。感受数学的价值；另外第三题可作为课外作业对课堂实验进行延伸，体现数学的趣味性。这样才能更好的激发学生的学习兴趣。不过实验的过程可以根据自己学校的实际情况进行安排。方便的话可在课堂上完成实验，条件不允许我们也可以把探究活动放在课外，然后再组织交流。即便是我们课堂做过实验，也可以布置学生课外与家长一起再进行一次实验。第一课时义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学十二册第三单元信息窗一。该信息窗呈现的是一个运输大麦芽的特写镜头目的是让学生根据这些数据提出数学问题。通过解决“运输量和运输次数的比各是多少？它们有什么关系？”这两个问题，学习比例的意义。本信息窗共有3个红点。第一个红点：比例的意义。第二个红点：比例的基本性质。第三个红点：解比例。1．在具体情境中，理解比例的意义和基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个2．在探索比例的意义和基本性质的过程中进一步发展合情推理能力。3．通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验成功的快乐。1．谈话：上学期我们学过了有关比的知识，说说你对比都有了哪些了解？学生可能回答：比的基本性质、求比值、化简比……谈话：今天我们要学的知识也和比有着密切的关系。[设计意图]从学生已有的知识经验入手,引起了学生对已有知识的回忆，让学生“温故”而“启新”，为新课做好准备。2、创设情境，提出问题。谈话：同学们，你们知道青岛都有哪些产品非常有名？（学生根据自己的了解回答）青岛啤酒享誉世界各地，这节课，我们将一起去探索啤酒生产中的数学（出示情境图）。出世课件：这是一辆货车正在运输啤酒的主要生产原料——大麦芽。一辆货车运输大麦芽情况运输次数运输量（吨）第一天2第二天4根据这个表格，让学生提出有关比的数学问题。同桌俩人，一个提问题，一个将问题的答案写在本上，看哪对同桌合作得最好，提出的问题最多。货车第二天的运输量与运输次数的比是多少？（32：4）货车第二天的运输量与第一天运输量的比是多少？（32：16）（师根据学生的回答，将答案一一贴于黑板）[设计意图]学生有了问题，才会有思考和探索，有了探索才会有创新，有发展。本课在这一环节的设计，不仅充分重视培养学生“学会提问”，同时还改变了以往教师对于学生提问“大放手”，让学生漫无边际提出问题所造成的弊端，而是让学生有针对性的提出数学问题，使“提问”真正成为教学过程中有意义的、有价值的活动，也为后面的教学打好铺垫，大大提高了课堂的实效性。1、认识比例及各部分名称。2；32：4）看能发现什么？（学生会发现比值相等）思考：这个比值所表示的实际意义是什么？（每次的运输量）既然它们的比值相等，那我们可以用什么符号将两个比连接起来？学生用等号连接，并请学生把这个式子读一下。试一试：剩下的这些比中，哪两个也能用等于号连接？在你的练习本上写写看。（学生介绍：像这样表示两个比相等的式子，数学上就把它叫做比例。我们知道，比有前项、后项，比例的各部分也有自己的名字。组成比例的四个数叫做比例的项，像16、4位于两端的两项叫做比例的外项，2、32位于中间的两项叫做比例的内项。比例，也可以写成分数形学知识解决。（学生独立完成）而认识比例的共性，抽象概括出比例的意义。同时，通过与比进行比较，让学生充分认识比例的各部分名称，并及时进行巩固训练。让学生根据比例的意义进行判断，教师结合回答板书：不是这样想的，可能很快就判断好了，想知道其中的秘密吗？其实秘密就藏在比例的两个内项和两个外项之中，它们两者之间可是存在着一种奇妙的关系，你想揭穿这个秘密吗？那就请你以16：2=32：4为例，通过看一看，想一想，算一算等方法，试试能不能发现4、学生先独立思考，再小组交流，探究规律。①观察比例的两个内项与两个外项，用算一算的方法，找同学说一说，你发现了什么。②是不是每一个比例的两个外项与两个内项都具有这种规律，请你再举出这样的例子来。（3）你们组所发现的是不是个偶然现象呢？咱们最好是怎么办？6、验证发现，共享成功。师：对，举例验证，这可是一种非常好的数学方法。那现在，咱们可以利用黑板上的比例，也可以自己组一个新的比例，验证看看，是不是所有的比例都是两个外项的积等于两个内项的积。（学生独立验证）7、小结：不错，看来同学们很会观察，很会思考，很会验证，自己发现了比例的一条规律。也就是，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。数学上我们把这条规律，叫做比例的基本性质。这也是我们在小学阶段，在继分数、比的基本性质之后学习的第三个基本性质。运用它，我们可以解决许多数学问题。8、比例的基本性质的应用a、先假设这两个比能组成比例b、说出写出的比例的内项和外项分别是几，再分别算出外项和内项的积。c、根据比例的基本性质判断组成的比例是否正确。[设计意图]：这一部分的教学，教师并没有直接让学生去计算两个内项的积和两个外项的积，很快让学生归纳出比例的基本性质。而是让学生在完成判断两个比能否组成比例的练习后，很巧妙的说了一句“我是用其它方法也作出了判断”。学生探究知识的欲望一下子被激发了，“那种方法是什么”？接着，教师就让学生自己去观察、寻找比例中内项与外项的关系，提出自己的猜想，举例进行检验，与同伴合作交流，自己揭示出比例的基本性质，这样学生通过亲身经历的观察比例、归纳猜想、举例验证、交流表达的活动过程，不仅获得了比例的基本性质，更重要的是在学习科学探究的方法，培养学生主动获取知识的能力。3、自主练习第10题:2:1=4:1.4:2=():31/2:1/3=3(题答案不唯一，意在进一步让学生体验和感悟数学的“变”与“不变”的美妙与统一。同桌俩互相说说自己在这节课都有哪些收获同桌互说后，师随意挑选多个同学说出他们在这一节课的收获）第二课时信息窗1第三个红点内容（解比例）及自主练习11、12。1．学生进一步理解解比例的意义。2．引导学生掌握解比例的方法，会解比例。3．强调解比例的书写规范和计算中的灵活性，以提高学生的审美能力和计算能力。1．使学生掌握解比例的方法，学会解比例。2．引导学生根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式。1.解简易方程，并口述过程。4x=1206x=24×53.应用比例的基本性质，判断下面每一组中的两个比是否可以组成比例？4.根据比例的基本性质，将下列各比例改写成其他等式。[设计意图]多角度多样化的复习比例的意义及比例的基本性质。关注学生已有的知识经验，使知识全面系统化，为新知的建构做好铺垫。（一）揭示解比例的意义。1．将上述两题中的任意一项用x来代替（可任意改换一项），讨论：如果已知任何三项，可不可以求出这个比例中的另外一个未知项？说明理由。根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以把它改写成内项积等于外项积的形式，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。3．教师明确：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。（板书课题）学生自主探究，解答。说一说：如何转化为已学过的含有未知数的等式，并求出未知数的解？2．组织学生交流并明确.（1）根据比例的基本性质，可以把比例改写为：20x＝25×4.（2）改写时，含有未知项的积一般要写在等号的左边，再解。（3）规范并板书解比例的过程。[设计意图]激发学生学习积极性，提供充分从事数学活动的机会。在教化培养良好的书写习惯。3．独立完成：解比例=。学生完成后，要适当追问思考的过程，突出比例基本性质在解比例过程中的作用。三、巩固练习独立完成在练习本上，指名个别学生板书。2．补充练习：在一个比例中，两个外项正好互为倒数。已知一个内项是，另一个内项练习时，可引导学生根据比例的基本性质思考：先确定等式一边的两个数作为比例的内项，另一边的两个数就作为比例的外项，然后灵活写出多个比例。这堂课学习的什么内容？解比例的关键是什么？应用比例的基本性质怎样解比例？引导学生寻找其中的规律，培养学生逻辑思维能力第三课时一、创设情境，回顾概念学生回答比例的概念，以及比例的基本性质。？（同类型的问题打好基础。培养提高学生对知识的提升和总结的能力。二、合作探究，解决问题出示情境（自主练习第5题）让学生同学通过回顾的概念来进行讨论验证，注重让学生表达自己的不同看法，最终让学生能够依据比例的意义和比例的基本性质来说明两位同学的说法正确。（比例的意义：两个比值相等的比可以组成比例。比例的基本性质：因为这两个比组成比例的话，他们的内项积等于外项积）师：那么你能说再说一组吗？同学起来说一说。教师再说一个新的比，还以这种形式，让学生说一说组成的新比例。其他学生马上判断[设计意图]尽量先给学生自主探索的空间，让学生的想法，给他们相互交流的机会，调动学生学习的积极性，同时也能够培养学生灵活解决实际问题的能力，发展学生的思维。三、巩固练习，总结提升（一）认真审好题，填空不困难。②在比例里，两个内项的积与两个外项的积的差是0。()（学生判断并说明错误原因）（），（），()。3、12的约数有选出其中的四个约数组成比例是。学生说明填空的根据(比例的意义、比例的基本性质)。（二）脑筋转转转，答案全会选。A.2：3B.3：2C.1/3：1/4D.1/2：1/32．下面各组数中可以组成比例的是。A.4、8、3、14B.0、1、4、8C.1/9、1/3、1、3D.6、9、12、15练习时，让学生独立思考，再进行充分交流，总结出解决问题的方法：可以先找出比值相等的俩个比，再根据比例的意义写出比例；也可以先找出乘积相等的两组数，再根据比例的基本性质写出比例。（三）活用知识点，展现你风采！（应用比例的基本性质写出答案）1．在比例式中，两个外项的积是最小的合数，一个内项是0.2，另一个内项是()。2.a：8＝9：b，那么，a×b。3.A：B＝1:75时，那么A×()=B×()。6.把8×2.5=0.4×50改写成四个不同的比例、、（）[设计意图]从学生的学习经验和已有的知识背景出发，在新知识的练习过程中，通过有序的思考，使学生不仅能更好的理解和掌握新知，并且能运用新知解决问题，发展数学思学生总结本节课所学到的知识点以及在练习过程发现应该注意的问题和收获。教学反思：尽量先给学生自主探索的空间，让他们尝试自己来解决问题，同时注意尊重学生的想法，给他们相互交流的机会，调动学生学习的积极性，同时也能够培养学生灵活解决实际问题的能力，发展学生的思维。第四课时义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学十二册第三单元信息窗二。信息窗2的情境图呈现了啤酒生产车间的一角，并用表格的形式出示了啤酒生产中工作总量和工作时间的一些数据。这样就可以引导学生发现对应数值的变化规律，引入对成正比例的量和正比例关系知识的学习。教师要给学生留有充足的探索空间，让学生借助已有的知识经验，通过自己的观察、推理学习新的知识。1、学生感受正比例在实际生活中的存在，经历概括两种量成正比例关系的过程。2、理解正比例的意义，并能根据正比例的意义正确判断两种量是否成正比例关系。3、初步认识正比例的图像是一条直线，能根据给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的直线，能根据具有正比例关系的一个量看图估计另一个量的数值。4、培养学生初步的函数意识，进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强探索数学知识和规律的意识，养成积极主动参与学习的习惯。谈话：同学们，青岛啤酒是我们青岛的名牌产品，每年的啤酒节都能吸引海内外的许多宾朋。今天让我们一起到啤酒生产车间去参观一下吧。[设计意图]从学生感兴趣的青岛啤酒这一话题导入新课，使抽象的数学知识具有丰富的现实背景，为学生的数学学习提供了生动活泼的材料与环境，体现数学与生活的联系。1、观察表格，提出问题谈话：仔细观察下面的统计表，说说你了解到的数学信息，你有什么发现？课件出示第一个红点的例题。啤酒生产情况记录表工作时间工作时间0工作总量0462357预设1）表格中有工作时间和工作总量两种数量。（2）工作总量是随着工作时间的变化而变化的。教师小结：也就是说工作总量和工作时间是有联系的两个数量。那么工作总量和工作时学生：工作时间越长生产的啤酒越多，工作时间越短生产的啤酒越少。2、小组合作，探索新知谈话：原来工作总量和工作时间有这样的关系。现在和小组内的同学从两种量中找出几组对应的数，算出工作总量和工作时间的比值，看看有什么新的发现？学生在小组内列举数据，求出比值，交流自己的发现，在此基础上全班汇报。教师根据学生的汇报适时进行板书：=15=15=15……学生发现工作总量和工作时间的比值都是14，也就是一定的。这个比值实际上就是什么？你能用一个式子表示它们的关系吗？（板书关系式）=工作效率（一定）[设计意图]为学生创设讨论交流的空间，改变了过去课堂教学强调的学习方式，培养了学生交流与合作的能力和获取知识的能力。3、理解概念，巩固应用谈话：回忆我们的学习过程可以发现，工作时间变化，工作总量也随着变化，而工作效率不变，也就是工作总量与工作时间的比值一定，我们就说工作总量和工作时间是成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。学生自我阅读40页第一个红点内容，把重点的地方画下来。谈话：生活中还有许多这样成正比例关系的量，我们来看看神州五号飞船太空飞行情况路程（千米）路程（千米）在理解表格信息的基础上，先自己想一想下面的问题，再和同位交流。2．任意写出三个相对应的路程和时间的比，并算出它们的比值。3．比值实际上表示请用式子表示它们的关系。想一想生活中还有哪两种量成正比例关系？和同位交流一下，说明原因。[设计意图]引导学生以自主探索与合作交流的方式理解数学，解决问题。步认识了两个相关联的量后，敢于放手让学生采取小组合作的方式学习，进行合作探究，从而归纳出正比例的意义。三、巩固练习，加深理解判断下面的两种量是否成正比例，并说明理由。（1）每件衣服的价钱一定，购买的件数和总价。（2）长方体的高一定，体积和底面积。（3）和一定，一个加数和另一个加数。在练习中学生体会，两个有关系的量比值一定，这两个量就成正比例关系，与加减有关学生先想一想，什么情况下两个数量成正比例？再独立解答。第（1）小题播音时间与播音字数的比值一定，所以播音时间与播音字数成正比例；第（2）小题虽然已播字数与未播字数也是有联系的量，但是已播字数与未播字数的比值不一定，所以不成正比例。在学生独立思考的基础上组织交流，使学生明确根据X和Y成正比例，得出X和Y的比值一定是，然后利用这个比值和已知数据就能算出每一组对应的另一个数据。最后的第五题拓展学生思维，引导学生自己对知识进行梳理，培养学生的应用能力，可谓别学生先想一想，什么情况下两个数量成正比例？再独立解答。第（1）小题播音时间与播音字数的比值一定，所以播音时间与播音字数成正比例；第（2）小题虽然已播字数与未播字数也是有联系的量，但是已播字数与未播字数的比值不一定，所以不成正比例。第五课时谈话：同学们，通过上节课的学习，我们知道了在啤酒生产中，工作总量和工作时间是成正比例关系的两个量。其实在实际生活中还可以用图来表示两个数量成正比例关系。[设计意图]紧密联系第一个红点中的情境，二、探究新知1、画出正比例图像课件出示第二个红点的表格谈话：工作总量和工作时间两种量还可以用横轴和纵轴表示。用课件分别出示横轴和纵轴。学生看明白：横轴表示工作时间，纵轴表示工作总量。想一想：折线统计图的描点方法，你能找到1小时生产15吨的这个点吗？教师引导学谈话：像刚才那样描出表示其它各组数据的点，然后按顺序把这些点连起来。学生动手操作，在方格图中找出相应的点依次描出，尝试画出正比例的图像，体会每个点都应该表示路程和时间的一组对应数值。谈话：观察画出的图像，和组内同学交流，你发现了什么?学生发现正比例图像是一条直线。这样的直线能反映出成正比例的两个量之间的变化规律，工作时间变化工作总量变化也随着变化。3、应用正比例图像（1）谈话：根据上图估计一下，4.5小时大约能生产多少吨啤酒？想一想应该先找什尽量使得数准确些。4、教师总结：看来同学们都能应用正比例图像根据一个量估计出所对应的另一个量，从这个图像我们也可以直观的看出这两种量同时扩大或缩小的变化规律。[设计意图]在教师的引导下，学生动手操作感知正比例图像，一步认识，图像上任意一点所表示的实际意义，做到：学生自己能学的自己学，自己能做的自己做，培养合作互动的精神，提高学生实际的数学应用能力，为今后学习函数图像打下基础，做好中小衔接。三、巩固练习学生独立思考，想一想这两种量是怎样变化的，比值是一定的吗？进行判断后，全班交流说明原因。进一步体会正比例关系的量的特点。在判断活动中加强对概念的理解。一种彩带每米售价5元，将此表填写完整