专题15 填空题重点出题方向代数式的条件求值及化简求值（原卷版）

专题15填空题重点出题方向代数式的条件求值及化简求值（原卷版）

模块一2022中考真题集训

1．（2022•邵阳）已知x2﹣3x+1＝0，则3x2﹣9x+5＝．

2．（2022•贺州）若实数m，n满足|m﹣n﹣5|0，则3m+n＝．

+2�+�−4=

3．（2022•恩施州）观察下列一组数：2，，，…，它们按一定规律排列，第n个数记为an，且满足

1211

�+�+2=

．则a4＝，a2022＝27．��

2

4．（��2+0122•永州）若单项式3xmy与﹣2x6y是同类项，则m＝．

5．（2022•广西）阅读材料：整体代值是数学中常用的方法．例如“已知3a﹣b＝2，求代数式6a﹣2b﹣1的

值．”可以这样解：6a﹣2b﹣1＝2（3a﹣b）﹣1＝2×2﹣1＝3．根据阅读材料，解决问题：若x＝2是关

于x的一元一次方程ax+b＝3的解，则代数式4a2+4ab+b2+4a+2b﹣1的值是．

6．（2022•烟台）如图，是一个“数值转换机”的示意图．若x＝﹣5，y＝3，则输出结果为．

7．（2022•成都）已知2a2﹣7＝2a，则代数式（a）的值为．

2�−1�−1

2

−�÷

8．（2022•郴州）若，则．�

�−�2�

==

类型二整式的条件�求值3�

9．（2022•益阳）已知m，n同时满足2m+n＝3与2m﹣n＝1，则4m2﹣n2的值是．

10．（2022•大庆）已知代数式a2+（2t﹣1）ab+4b2是一个完全平方式，则实数t的值为．

11．（2022•乐山）已知m2+n2+10＝6m﹣2n，则m﹣n＝．

12．（2022•滨州）若m+n＝10，mn＝5，则m2+n2的值为．

13．（2022•德阳）已知（x+y）2＝25，（x﹣y）2＝9，则xy＝．

类型三因式分解条件求值

14．（2022•广安）已知a+b＝1，则代数式a2﹣b2+2b+9的值为．

15．（2022•黔西南州）已知ab＝2，a+b＝3，求a2b+ab2的值是．

类型四分式的条件求值

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16．（2022•菏泽）若a2﹣2a﹣15＝0，则代数式（a）•的值是．

2

4�−4�

−

17．（2022•张家界）有一组数据：a1，a2�，a�3−2，…，an．记Sn＝

3572�+1

====

a1+a2+a3+…+an，则S12＝．1×2×32×3×43×4×5�(�+1)(�+2)

类型五二次根式的条件求值

18．（2022•荆州）若3的整数部分为a，小数部分为b，则代数式（2a）•b的值是．

19．（2022•随州）已知−m为2正整数，若是整数，则根据+23可知

189�189�=3×3×3×7�=3×7�

m有最小值3×7＝21．设n为正整数，若是大于1的整数，则n的最小值为，最大值为．

300

20．（2022•遂宁）实数a、b在数轴上的位置�如图所示，化简|a+1|．

22

−(�−1)+(�−�)=

21．（2022•内蒙古）已知x，y是实数，且满足y，则的值是．

1

模块二20=23�中−考2+押题2预−�测+8�⋅�

22．（2023•沭阳县模拟）按如图所示的运算程序，输入x的值为1时，则输出y值为．

﹣﹣

23．（2022•柘城县校级三模）如果单项式﹣x2yb1与3xa2y4是同类项，那么（a﹣b）2022＝．

24．（2022•涟源市校级模拟）定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是

11

=−

，−1的差倒数是．已知．a2是a1的差倒数，a13−是�a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，1−2

111

1=�1=

以此类推，则a20212−＝(−1)2．3

25．（2022•朝阳模拟）我们知道，一元二次方程x2＝﹣1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于﹣1，

如果我们规定一个新数“i”使它满足i2＝﹣1（即x2＝﹣1有一个根为i），并且进一步规定：一切实数可

以与新数“i”进行四则运算，且原有的运算律和运算法则仍然成立，于是有：i1＝i，i2＝﹣1，i3＝i2•i

＝﹣i，i4＝（i2）2＝（﹣1）2＝1，从而对任意正整数n，由于i4n＝（i4）n＝1n＝1，i4n+1＝i4n•i＝1•i＝i，

同理可得i4n+2＝﹣1，i4n+3＝﹣i，那么，i9＝；i2018＝．

26．（2022•三水区校级三模）定义：若a﹣b＝0，则称a与b互为平衡数，若2x2﹣2与x+4互为平衡数，

则代数式6x2﹣3x﹣9＝．

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27．（2022•章丘区模拟）若a﹣2b﹣1＝0，则24+4b﹣2a的值为．

28．（2022•蓬江区一模）已知两个单项式2x3ym与﹣2xny2的和为0，则m+n的值是．

﹣

29．（2022•丰南二模）若a，b互为相反数，则代数式a2+ab﹣2的值为．若a＝（﹣2）2，则b＝．

30．（2022•昭平县一模）对于正数x，规定，例如：，，则

1

�331311

�(�)=�(3)==�()=1=�()+

1+�的值为1+34．31+342022

1

31．�（(20212•)松+阳⋯县+二�(模1)）+数�学(2活)+动⋯课+上�，(2小02云1)和+小�王(20在2讨2)论涂老师出示的一道代数式求值问题：

题目：已知p+q+2r＝1，p2+q2﹣8r2+6r﹣5＝0，求代数式pq﹣qr﹣rp的值．

通过你的运算，代数式pq﹣qr﹣rp的值为．

32．（2022•岳池县模拟）按如图所示的程序进行计算，计算按箭头指向循环进行，当初始输入为5时，第

2022次计算的结果为．

33．（2022•常熟市模拟）若2a2﹣b＝2，则6﹣a2b＝．

1

34．（2022•北京二模）历史上数学家欧拉最先把关+于2x的多项式用记号f（x）来表示，把x等于某数a时的

多项式的值用f（a）表示．例如多项式f（x）＝x2﹣x+1，当x＝4时，多项式的值为f（4）＝42﹣4+1＝

13．已知多项式f（x）＝mx3﹣nx+3，若f（1）＝2022，则f（﹣1）的值为．

35．（2022•顺平县校级模拟）已知2m＝8n＝4，则m＝，2m+3n＝．

36．（2022•旌阳区校级模拟）若x﹣y﹣3＝0，则代数式x2﹣y2﹣6y﹣2的值等于．

37．（2022•潮安区模拟）一个长方形的面积为10，设长方形的边长为a和b，且a2+b2＝29，则长方形的周

长为．

38．（2022•临沭县二模）已知a2+2b2﹣1＝0，则b（2a+b）+（a﹣b）2＝．

39．（2022•岷县模拟）观察：（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1，（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1，（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝

x4﹣1，据此规律，当（x﹣1）（x5+x4+x3+x2+x+1）＝0时，代数式x2023﹣1的值为．

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40．（2022•富川县三模）已知x+y，xy＝﹣2，则x2+y2＝．

41．（2022•靖西市模拟）观察：（x=﹣13）（x+1）＝x2﹣1，（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1，（x﹣1）（x3+x2+x+1）

＝x4﹣1，据此规律，当（x﹣1）（x5+x4+x3+x2+x+1）＝0时，代数式x2022﹣2的值为．

﹣

42．（2022•镇海区校级二模）如果2022m＝5，2022n＝2，那么20223m2n＝．

43．（2022•思明区校级二模）若（m+2022）2＝10，则（m+2021）（m+2023）＝．

44．（2022•东城区一模）已知x2﹣x＝3，则代数式（x+1）（x﹣1）+x（x﹣2）＝．

45．（2022•余杭区一模）已知（a+b）2＝64，a2+b2＝34，则ab的值为．

46．（2022•市中区校级一模）已知4（x﹣1008）2+（2021﹣2x）2＝8，求（x﹣1008）（2021﹣2x）的值为．

47．（2022•宿城区校级模拟）已知xy＝3，x﹣3y＝3，则2x3y﹣12x2y2+18xy3＝．

48．（2022•梓潼县模拟）已知x，y为实数，且满足x2﹣xy+4y2＝4，记u＝x2+xy﹣4y2的最大值为M，最小

值为m，则M+m＝．

49．（2022•新兴县校级模拟）已知m27（m＞0），则代数式m3﹣6m2+10m+3＝．

1

+2

�=

50．（2022•肇东市校级四模）当a＝2022时代数式（1）的值是．

2

1�−6�+9

−÷

51．（2022•龙湖区校级三模）如果x﹣y＝3，那么代数式�（−222�y−）4•的值为．

22

�+�2�

−

52．（2022•隆昌市三模）已知x、y、z为实数，且x+y+z≠0，a�，b�，−c�，那么

������

===++

的值是．�+��+��+��+1�+1�+1

53．（2022•防城区校级模拟）若2，则的值为．

113�+��−3�

−=

54．（2022•汇川区模拟）已知a为�2≤�a≤4范围�的−�整�−数�，则的值是．

4−��+2�−1

÷(2−2