专题4 选择题重点出题方向圆中的计算专项训练（原卷版）

专题4选择题重点出题方向圆中的计算专项训练（原卷版）

模块一2022中考真题集训

1．（2022•淮安）如图，四边形ABCD是O的内接四边形，若∠AOC＝160°，则∠ABC的度数是（）

⊙

A．80°B．100°C．140°D．160°

2．（2022•阜新）如图，A，B，C是O上的三点，若∠C＝35°，则∠ABO的度数是（）

⊙

A．35°B．55°C．60°D．70°

3．（2022•巴中）如图，AB为O的直径，弦CD交AB于点E，，∠CDB＝30°，AC＝2，则

OE＝（）⊙��=��3

A．B．C．1D．2

3

3

4．（20222•镇江）如图，在等腰△ABC中，∠BAC＝120°，BC＝6，O同时与边BA的延长线、射线

AC相切，O的半径为3．将△ABC绕点A按顺时针方向旋转（30°⊙＜≤360°），B、C的对应点分

别为B′、⊙C′，在旋转的过程中边B′C′所在直线与O相切α的次数为α（）

⊙

A．1B．2C．3D．4

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5．（2022•东营）用一张半圆形铁皮，围成一个底面半径为4cm的圆锥形工件的侧面（接缝忽略不计），则

圆锥的母线长为（）

A．4cmB．8cmC．12cmD．16cm

6．（2022•宁夏）把量角器和含30°角的三角板按如图方式摆放：零刻度线与长直角边重合，移动量角器使

外圆弧与斜边相切时，发现中心恰好在刻度2处，短直角边过量角器外沿刻度120处（即OC＝2cm，∠

BOF＝120°）．则阴影部分的面积为（）

A．（2）cm2B．（8）cm2

22

3−π3−π

C．（83）cm2D．（163）cm2

88

7．（2022•朝3−阳3）π如图，在O中，点A是的中点，∠A3D−C3＝π24°，则∠AOB的度数是（）

⊙��

A．24°B．26°C．48°D．66°

8．（2022•鞍山）如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC，以点B为圆心，BA长为半径画弧，交CD于

点E，连接BE，则扇形BAE的面积为（）=3

A．B．C．D．

�3�2�3�

3534

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9．（2022•安顺）如图，在平面直角坐标系中，将边长为2的正六边形OABCDE绕点O顺时针旋转n个45°，

得到正六边形OAnBnnDnEn，当n＝2022时，正六边形OAnBnnDnEn的顶点Dn的坐标是（）

∁∁

A．（，﹣3）B．（﹣3，）C．（3，）D．（，3）

10．（202−2•安3顺）如图，边长为的−正方3形ABCD内接于−O3，PA，PD分别−与3O相切于点A和点D，PD

的延长线与BC的延长线交于点2E，则图中阴影部分的面⊙积为（）⊙

A．5﹣B．5C．D．

�5�5�

π−−−

11．（2022•丹东）如图，AB是2O的直径，C是O2上一2点，连接AC，OC2，若4AB＝6，∠A＝30°，则

的长为（）⊙⊙��

A．6B．2C．D．

3

ππππ

12．（2022•枣庄）将量角器按如图所示的方式放置在2三角形纸板上，使点C在半圆上．点A，B的读数分别

为86°，30°，则∠ACB的度数是（）

A．28°B．30°C．36°D．56°

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13．（2022•鄂尔多斯）实验学校的花坛形状如图所示，其中，等圆O1与O2的半径为3米，且O1经过

O2的圆心O2．已知实线部分为此花坛的周长，则花坛的周长⊙为（⊙）⊙

⊙

A．4米B．6米C．8米D．12米

14．（20π22•绵阳）如图，锚标浮π筒是打捞作业中用来π标记锚或沉船位置的，π它的上下两部分是圆锥，中间

是圆柱（单位：mm）．电镀时，如果每平方米用锌0.1千克，电镀1000个这样的锚标浮筒，需要多少千

克锌？（的值取3.14）（）

π

A．282.6B．282600000C．357.96D．357960000

15．（2022•荆门）如图，CD是圆O的弦，直径AB⊥CD，垂足为E，若AB＝12，BE＝3，则四边形ACBD

的面积为（）

A．36B．24C．18D．72

16．（2022•3济宁）已知圆锥的母线3长8cm，底面圆的直径36cm，则这个圆锥的侧3面积是（）

A．96cm2B．48cm2C．33cm2D．24cm2

17．（2022π•绵阳）在2022年北京π冬奥会开幕式和闭幕式π中，一片“雪花”的π故事展现了“世界大同、天下

一家”的主题，让世界观众感受了中国人的浪漫．如图，将“雪花”图案（边长为4的正六边形ABCDEF）

放在平面直角坐标系中，若AB与x轴垂直，顶点A的坐标为（2，﹣3），则顶点C的坐标为（）

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A．（2﹣2，3）B．（0，1+2）C．（2，3）D．（2﹣2，2）

33−33+3

18．（2022•西藏）如图，AB是O的弦，OC⊥AB，垂足为C，OD∥AB，OCOD，则∠ABD的度数为

1

（）⊙=2

A．90°B．95°C．100°D．105°

19．（2022•兰州）如图，△ABC内接于O，CD是O的直径，∠ACD＝40°，则∠B＝（）

⊙⊙

A．70°B．60°C．50°D．40°

20．（2022•兰州）如图1是一块弘扬“社会主义核心价值观”的扇面宣传展板，该展板的部分示意图如图2

所示，它是以O为圆心，OA，OB长分别为半径，圆心角∠O＝120°形成的扇面，若OA＝3m，OB＝1.5m，

则阴影部分的面积为（）

A．4.25m2B．3.25m2C．3m2D．2.25m2

ππππ

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21．（2022•牡丹江）圆锥的底面圆半径是1，母线长是3，它的侧面展开图的圆心角是（）

A．90°B．100°C．120°D．150°

22．（2022•牡丹江）如图，BD是O的直径，A，C在圆上，∠A＝50°，∠DBC的度数是（）

⊙

A．50°B．45°C．40°D．35°

23．（2022•柳州）如图，圆锥底面圆的半径AB＝4，母线长AC＝12，则这个圆锥的侧面积为（）

A．16B．24C．48D．96

24．（2022π•河池）如图，AB是πO的直径，PA与O相π切于点A，∠ABC＝π25°，OC的延长线交PA于点

P，则∠P的度数是（）⊙⊙

A．25°B．35°C．40°D．50°

25．（2022•长春）如图，四边形ABCD是O的内接四边形，若∠BCD＝121°，则∠BOD的度数为（）

⊙

A．138°B．121°C．118°D．112°

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26．（2022•贵港）如图，O是△ABC的外接圆，AC是O的直径，点P在O上，若∠ACB＝40°，则

∠BPC的度数是（⊙）⊙⊙

A．40°B．45°C．50°D．55°

27．（2022•贵阳）如图，已知∠ABC＝60°，点D为BA边上一点，BD＝10，点O为线段BD的中点，以

点O为圆心，线段OB长为半径作弧，交BC于点E，连接DE，则BE的长是（）

A．5B．5C．5D．5

28．（2022•聊城）如图，AB，CD2是O的弦，延长AB3，CD相交于点P．已5知∠P＝30°，∠AOC＝80°，

则的度数是（）⊙

��

A．30°B．25°C．20°D．10°

29．（2022•营口）如图，点A，B，C，D在O上，AC⊥BC，AC＝4，∠ADC＝30°，则BC的长为（）

⊙

A．4B．8C．4D．4

30．（20223•青岛）如图，正六边形ABCDEF内接于O2，点M在上，则∠CME的度数为（）

⊙��

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A．30°B．36°C．45°D．60°

31．（2022•铜仁市）如图，OA，OB是O的两条半径，点C在O上，若∠AOB＝80°，则∠C的度数为

（）⊙⊙

A．30°B．40°C．50°D．60°

32．（2022•铜仁市）如图，在边长为6的正方形ABCD中，以BC为直径画半圆，则阴影部分的面积是（）

A．9B．6C．3D．12

33．（2022•深圳）已知三角形ABE为直角三角形，∠ABE＝90°，DE为圆的直径，BC为圆O切线，C为

切点，CA＝CD，则△ABC和△CDE面积之比为（）

A．1：3B．1：2C．：2D．（1）：1

34．（2022•广安）蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱2组成．下图是一个蒙古2包−的示意图，底面圆半径DE

＝2m，圆锥的高AC＝1.5m，圆柱的高CD＝2.5m，则下列说法错误的是（）

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A．圆柱的底面积为4m2B．圆柱的侧面积为10m2

C．圆锥的母线AB长为π2.25mD．圆锥的侧面积为5πm2

35．（2022•遵义）如图，在正方形ABCD中，AC和BD交于点O，过π点O的直线EF交AB于点E（E不与

A，B重合），交CD于点F．以点O为圆心，OC为半径的圆交直线EF于点M，N．若AB＝1，则图中

阴影部分的面积为（）

A．B．C．D．

�1�1�1�1

−−−−

36．（20822•8内江）如图，正六8边形4ABCDEF内接于2O，8半径为6，则这个2正六4边形的边心距OM和的

长分别为（）⊙��

A．4，B．3，C．2，D．3，2

�4�

3π33π

3模块二2023中考3押题预测

37．（2023•南平模拟）如图，点A，B，C，D是O上的点，若∠BCA＝50°，则∠BDA等于（）

⊙

A．30°B．40°C．50°D．60°

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38．（2023•雁塔区校级二模）A、B、C是O上的点，若∠AOB＝70°，则∠ACB的度数为（）

A．70°或110°B．35°⊙C．145°D．35°或145°

39．（2022•微山县二模）如图，AB是O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点M．连接OC，DB．如果OC∥

DB，图中阴影部分的面积是2，那⊙么图中阴影部分的弧长是（）

π

A．B．C．D．

323

��3�23�

40．（20322•湖里区二模）如图，3在△ABC中，AC＝4，以点C为圆心，2为半径的圆与边AB相切于点D，

与AC，BC分别交于点E和点F，点H是优弧EF上一点，∠EHF＝70°，则∠BDF的度数是（）

A．35°B．40°C．55°D．60°

41．（2022•碑林区校级模拟）如图，O在△ABC三边上截得的弦长相等，即DE＝FG＝MN，∠A＝50°，

则∠BOC＝（）⊙

A．100°B．110°C．115°D．120°

42．（2022•武进区二模）如图，C，D在O上，AB是直径，∠D＝64°，则∠BAC＝（）

⊙

A．64°B．34°C．26°D．24°

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43．（2022•市南区三模）如图，四边形ABCD内接于O，连接对角线AC与BD交于点E，且BD为O

的直径，已知∠BDC＝40°，∠AEB＝110°，则∠⊙ABC＝（）⊙

A．65°B．70°C．75°D．80°

44．（2022•泰安二模）如图，O中，，过点A作BC的平行线交过点C的圆的切线于点D，若∠

ABC＝46°，则∠ADC的度⊙数是（��=）��

A．74°B．67°C．66°D．60°

45．（2022•宣威市模拟）如图，将△ABC绕点C旋转60°得到△A'B'C'，已知AC＝6，BC＝4，则线段AB

扫过的图形面积为（）

A．B．C．6D．以上答案都不对

3�10�

π

46．（20222•泰山区校级二模）如图3，四边形ABCD内接于O，AE⊥CB交CB的延长线于点E，若BA平分

∠DBE，AD＝7，CE＝5，则AE＝（）⊙

A．3B．C．D．

232643

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47．（2022•市南区校级二模）如图，四边形ABCD内接于O，F是上一点，且，连接CF并延

长交AD的延长线于点E，连接AC，若∠ABC＝105°，⊙∠BAC＝�2�5°，则∠E的��度=数�为�（）

A．60°B．55°C．50°D．45°

48．（2022•苏家屯区一模）如图，已知点A，B，C，D在O上，AC平分∠BAD，∠CAD＝30°，∠ACD

＝50°，则∠ADB＝（）⊙

A．60°B．50°C．70°D．80°

49．（2022•郧西县模拟）如图，AB是O的直径，C是AB延长线上一点，CD切O于点D，E是O一

点，连接DE，BE，若AB＝4，∠E⊙＝30°，则CD＝（）⊙⊙

A．3B．4C．2D．3

50．（20223•包河区校级二模）如图，在O中，直径AB3＝10，CD⊥AB于点E，CD＝8．点F是弧BC上动

点，且与点B、C不重合，P是直径⊙AB上的动点，设m＝PC+PF，则m的取值范围是（）

A．8＜m≤4B．4＜m≤10C．8＜m≤10D．6＜m＜10

55

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51．（2022•峄城区校级模拟）如图，已知AB是O的直径，弦CD交AB于点E，∠CEA＝30°，OE＝2，

DE＝5，则AE+CE＝（）⊙

3

A．5+5B．5+4C．5+3D．7+3

52．（2022•赛3罕区校级一模）若点3P是直线y＝﹣x+2上一3动点，∠OMP＝90°3，则△OMP外接圆面积的

最小值为（）

A．B．C．D．2

��

ππ

53．（20422•市北区校级二模）2如图，BD是O的切线，∠BCE＝32°，则∠D＝（）

⊙

A．32°B．29°C．26°D．28°

54．（2022•青山区校级四模）如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，以BD为直径作O，分别与菱形的边

相交于点E，F，G，H，若AB＝4，则图中阴影部分的面积为（）⊙

A．B．C．D．

2�2�4�4�

+23+43+23+43

55．（20322•会东县校级模拟）如3图，PA、PB是O的3切线，A、B为切点，点3C在O上，且∠ACB＝55°，

则∠APB的度数为（