例3求一个数比另一个数多或少百分之几（课件）六年级上册数学人教版

解决问题春风学校六(5)班男生32人，女生11人。男生人数比女生人数多几分之几？复习(32－11)÷11=21÷11=答：男生人数比女生人数多谈话、导入我们之前学习了求一个数比另一个数多几分之几的问题，如果把几分之几换成百分之几这个问题又该如何解决呢？男生人数比女生人数多百分之几？春风学校六(5)班男生32人，女生11人。男生人数比女生人数多几分之几？求一个数比另一个数

多（少）百分之几

学习目标：1、掌握“求—个数比另—个数多（或少）百分之几”的问题的解题方法。2、体会百分数问题和分数问题的联系，培养知识迁移能力。自学指导：认真看课本第87页的例3，看方框里面的内容，解决以下问题：1.“实际造林比原计划造林增加百分之几”，是把(

)看做单位“1”，就是求

(

)是(

)的百分之几。2.求一个数是另一个数的百分之几用(

)法计算3.你能试着画出线段图吗?可以怎样列算式?学法指导:1.请同学们拿出学习单,说一说,画一画,算一算,再在小组内交流下你的想法。2.限时3分钟单位“1”原计划：12公顷实际：14公顷比原计划多造的原计划造林12公顷，实际造林14公顷。实际造林比原计划增加了百分之多少?增加的数量占原计划的百分之多少？可以借助线段图来理解题意。探究新知单位“1”原计划：12公顷实际：14公顷比原计划多造的原计划造林12公顷，实际造林14公顷。实际造林比原计划增加了百分之多少?怎样解决求一个数比另一个数多（少）几分之几？增加的数量占原计划的百分之多少？(14－12)÷12＝2÷12≈0.167＝16.7%原计划：12公顷实际：14公顷比原计划多造的单位“1”原计划造林12公顷，实际造林14公顷。实际造林比原计划增加了百分之多少?原计划造林12公顷，实际造林14公顷。实际造林比原计划增加了百分之多少?14÷12≈1.167＝116.7%也可以先求实际造林是原计划的百分之多少。116.7%－100%＝16.7%原计划：12公顷实际：14公顷比原计划多造的(14－12)÷12＝2÷12≈0.167＝16.7%14÷12≈1.167＝116.7%116.7%－100%＝16.7%答：实际造林比原计划增加了16.7%。原计划造林12公顷，实际造林14公顷。实际造林比原计划增加了百分之多少?(14-12)÷14＝2÷14

≈0.143＝14.3%原计划造林12公顷，实际造林14公顷。原计划造林比实际造林少百分之多少？变式与辨析原计划：12公顷实际：14公顷比原计划多造的单位“1”12÷14≈0.857＝85.7%原计划造林12公顷，实际造林14公顷。原计划造林比实际造林少百分之多少？原计划：12公顷实际：14公顷比原计划多造的单位“1”100%－85.7%=14.3%原计划造林12公顷，实际造林14公顷。实际造林比原计划增加了百分之多少?原计划造林比实际造林少百分之多少？标准量“求实际造林比原计划增加百分之多少”和“求原计划造林比实际造林少百分之多少”有什么区别？原计划的数量实际造林的数量回顾与反思“求一个数比另一个数多（或少）百分之多少”可以怎么求。一个数比另一个数多（或少）的量÷另一个数＝多（或少）的百分之多少即时练习1.小飞家原来每月用水约10t，更换了节水龙头后每月用水约9t，每月用水比原来节约了百分之几？

（10－9）÷10

＝1÷10

＝10%答：每月用水比原来节约了10%。2.为了缓解交通拥挤的情况，某市正在进行道路拓宽。团结路的路宽由原来的12m增加到25m，拓宽了百分之几？

（25－12）÷25

＝13÷25

＝52%答：拓宽了52%。

（25－12）÷12

＝13÷12

＝108.3%答：拓宽了108.3%。×3.

姐姐身高150厘米，比弟弟高10厘米。求姐姐比弟弟

高百分之几的算式是（

）。

①10÷150

②10÷（150－10）

③（150－10）÷150

④10÷（150＋10）正确答案选②。不要认为降低百分之几，提高百分之几……一定要用一个数减去另一个数的差除以标准量，应仔细审题，如果解题时所需数量给出，就直接使用。拓展延伸

一个长方体木块长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm。如果用它锯成一个最大的正方体，体积要比原来减少百分之几？

（5×4×3－3×3×3）÷（5×4×3）＝（60－27）÷60＝33÷60＝55%答：体积要比原来减少55%。

归纳总结1、求甲比乙多百分之几：(甲－乙)÷乙

或甲÷乙—1

求乙比甲少多百分之几：(甲－乙)÷甲

或1—乙÷甲2、找准单位“1”，用单位“1”的量作除数。展示评议一、填空。（1）最小的质数比最小的合数少(

)%，最小的合数比最小的质数多(

)%。（2）甲数比乙数多10%，乙数比甲数少（

）(3)一个养鸡场,养公鸡400只,母鸡500只，养的公鸡比母鸡少(

)%。(4)钢琴上共有88个琴键,其中黑键有36个,白键的个数约比黑键的多(

)%。2、选择。(1)一款手环原价150元,“双十一”当天降到120元,降价(

)。A.80% B.30% C.25% D.20% (2)六(2)班男、女生人数的比是7:6,男生比女生多百分之几?列式是(

)。A.7÷6 B.6÷7 C.(7-6)÷7 D.(7-6)÷6(3)一盒糖中,牛奶糖的数量是水果糖的60%,牛奶糖的数量比水果糖的少(

)。A.60% B.37.5%C.40% D.66.7% （5）甲的体重是乙的体重的，那么甲比乙轻（）%，乙比甲重（）%。3在不同的场合,人的吞咽频率是不一样的。坐着看书时每时大约吞咽37次,熟睡时每时大约吞咽75次,人在熟睡时的吞咽次数比看书时的约多百分之几?(百分号前保留一位小数)这节课你学会了什么？小结作业一课一测—、填空1、甲比乙少10％，表示甲是乙的（）％。2、5比8少（）％，8比5多（）％。3、甲是5，乙是4，甲是乙的（）％，乙是甲的（）％，甲比乙多（）％，乙比甲少（）％。4、“今年的产量比去年多5％”，单位“1”是（），它表示（）是（）5％。5、小明家上月交电话费50元，本月交电话费45元，本月比上月节约（）％。6、甲与乙的比是6：5，则甲是乙的（）％，甲比乙多（）％，乙比甲少（）％。7、—项工作，原计划10天完成，实际少用了2天，工作时间缩短了（）％，工作效率提高了（）％。9037.560125802520去年今年比去年多的去年的101202016.72025一课一测二、解决问题1、小张家本月交水费35元，比上月节省了15元，比上月节省了百分之几？2、一个长方体木块长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm。如果用它锯成一个最大的正方体，体积要比原来减少了百分之几？3、在边长为10cm的正方形纸片上剪—个最大的圆，则剪掉部分的面积是原正方形面积的百分之几？35+15=50（元）15÷50=0.3=30%

答：

比上月节省了30%。

（5×4×3－3×3×3）÷（5×4×3）＝（60－27）÷60＝33÷60＝55%答：体积要比原来减少55%。

r=10÷2=5(cm)10×10=100(cm²)4r²－πr²=0.86×5×5=21.5(cm²)