方程的应用-储蓄与销售问题（教学实录）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

方程的应用——储蓄与销售问题（教学实录）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版一、课程背景与目标定位

本节课是2023-2024学年六年级下册数学北师大版《方程的应用——储蓄与销售问题》。本课程旨在让学生通过解决实际生活中的储蓄与销售问题，深入理解方程的应用，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。结合学生所在年级的知识深度，本节课将引导学生运用所学的方程知识，分析问题、建立方程模型，并解决具体问题，从而提高学生的逻辑思维能力和数学应用能力。二、学情分析与内容规划

1.学情分析：学生已经掌握了方程的基本概念和求解方法，能够解决一些简单的线性方程问题。但在将方程应用于实际问题时，学生的建模能力和问题解决能力尚显不足，对于储蓄与销售这类涉及实际生活的应用问题，学生可能缺乏足够的经验和敏感度。

2.内容规划：本节课将围绕储蓄与销售问题设计教学内容。首先，通过引入实际案例，让学生理解储蓄利息计算和销售利润分析的基本概念。接着，引导学生通过小组讨论，发现并提出问题，建立相应的方程模型。然后，教授如何解方程求解实际问题，并通过练习题巩固学生的解题技巧。最后，通过课堂小结和作业布置，让学生进一步理解和掌握方程在解决储蓄与销售问题中的应用。三、教学内容分析

1.主题内容：本节课的主题内容是“方程的应用——储蓄与销售问题”。具体包括储蓄中的本金、利率、时间与利息的关系，以及销售中的成本、售价、销量与利润的关系。通过分析这些关系，学生将学习如何建立方程模型来解决问题。

2.重点难点：

重点：理解储蓄与销售问题的基本概念，掌握建立方程模型的步骤，学会解方程求解实际问题。

难点：如何根据实际问题抽象出数学模型，将文字信息转化为方程表达式，以及如何处理实际问题中的复杂情况，如不同利率的计算、销售中的多种成本考虑等。

在教学过程中，将引导学生通过实际例子，如银行的储蓄利率表和商家的销售数据，来直观感受方程在解决实际问题中的应用。同时，通过课堂练习和小组讨论，帮助学生克服难点，提高他们解决问题的能力。四、教学资源与技术支持

1.多媒体资源：使用储蓄和销售的动画视频、图表图片等，帮助学生直观理解复利计算和销售利润分析的过程，以及方程在这其中的应用。

2.阅读材料：选择与储蓄和销售相关的实际案例文本，让学生通过阅读理解实际问题，并从中提取关键信息建立方程。

3.在线工具：利用在线计算器和方程求解软件，辅助学生快速准确地解方程，同时提供在线互动平台，方便学生进行课堂练习和讨论。五、教学实施过程

1.导入新课

方式：通过展示一个关于储蓄的日常情景，比如“小明的压岁钱如何投资”，引发学生的兴趣，让学生思考如何利用数学知识来计算利息。

目的：让学生认识到数学在生活中的实际应用，激发学生学习方程解决实际问题的兴趣。

2.讲授新知

概念讲解：详细解释本金、利息、利率、时间等概念，并举例说明这些概念如何应用于储蓄问题。

演绎推理：通过储蓄问题的案例，展示如何根据已知条件（本金、利率、时间）推导出利息的计算公式，即A=P(1+rt)。

归纳推理：讲解如何从具体的储蓄案例中归纳出一般性的储蓄公式，并让学生尝试从其他销售案例中归纳出销售利润的方程。

逻辑谬误：指出在建立方程时常见的错误，如忽略复利的影响、错误理解百分比等，并指导学生如何避免这些错误。

3.巩固练习

课堂练习：给出几个不同条件下的储蓄与销售问题，让学生尝试建立方程并求解。

小组讨论：学生分小组讨论，针对给定的问题，共同探讨如何建立方程，并分享各自的想法和解题策略。

4.深化理解

案例分析：通过分析实际案例，如不同银行的储蓄利率对比，让学生运用方程知识进行比较和分析。

辩论活动：组织学生就“如何选择最合适的储蓄方式”展开辩论，让学生运用逻辑思维和方程知识进行论证。

5.课堂总结

知识梳理：总结本节课学习的储蓄与销售问题的方程建模和解题步骤，强调建立方程时的注意事项。

学生反馈：鼓励学生分享自己在课堂上的学习体验，讨论在解决实际问题过程中遇到的问题和解决方法。六、教学反思

在教学过程中，我发现学生对方程的应用有一定的理解，但在实际建模时还是存在一定的困难。尤其是在处理复利问题和销售利润的计算时，有些学生对于公式的运用不够熟练。我会针对这些问题，在后续的教学中加强练习，让学生更多地接触实际问题，提高他们运用方程解决具体问题的能力。同时，我也注意到课堂讨论环节学生的参与度很高，这让我感到欣慰，我会继续鼓励学生积极思考，勇于表达自己的想法。七、作业布置与反馈

作业布置：

亲爱的同学们，根据我们今天学习的方程应用——储蓄与销售问题，我为大家布置以下作业：

1.练习题：请完成教材第123页的练习题1、2、3，这些题目涉及储蓄利息的计算和销售利润的分析，旨在帮助你们巩固今天所学的方程建模和解题步骤。

2.案例分析：选择一个你感兴趣的储蓄或销售案例，尝试建立方程模型，并写下你的分析过程和最终结果。案例可以是银行的储蓄产品，也可以是日常生活中的商品销售情况。

3.小组讨论：与你的小组成员一起，讨论你们在解决案例时遇到的问题和解决方案，记录下讨论的要点和每个人的贡献。

4.逻辑思维训练：阅读教材第124页的逻辑思维训练题，独立完成，并思考如何将这些逻辑推理应用到实际问题中。

请大家在明天上课前完成这些作业，并确保作业整洁、准确。

作业反馈：

我已经批改了大家的作业，以下是我对作业的一些反馈：

1.大部分同学能够正确理解储蓄和销售问题的基本概念，并能够根据问题建立相应的方程模型。但在复利计算方面，有些同学忽略了复利的累积效应，导致计算结果不准确。

2.在案例分析中，同学们能够积极思考并提出自己的见解，但有些同学的分析不够深入，未能充分考虑所有可能影响结果的因素。

3.小组讨论的记录显示，大家能够有效沟通和合作，但有些小组的记录过于简单，没有详细反映出每个人的思考和讨论过程。

4.逻辑思维训练题的完成情况较好，同学们能够运用所学知识进行推理，但有些同学在表达逻辑关系时不够清晰。

针对以上反馈，我建议大家在复习时重点强化复利计算的部分，并在案例分析中更加深入地思考问题。同时，我也鼓励大家在进行小组讨论时，更加积极地分享自己的想法，并在记录中详细反映讨论内容。对于逻辑思维训练，希望大家能够练习用文字清晰地表达自己的推理过程。

我会在课堂上针对这些反馈进行讲解，帮助大家更好地理解和掌握方程在解决实际问题中的应用。请大家认真对待作业反馈，不断改进，提高自己的学习效果。八、教学资源与支持

多媒体资源：

-图片素材：收集与储蓄和销售相关的图片，如不同银行的标志、各种商品的照片等，用于新课导入，激发学生的兴趣和好奇心。

-视频素材：准备一些关于储蓄和销售的短视频，比如银行的宣传视频、市场调查报告等，让学生更直观地理解相关概念。

-音频素材：录制一些解释储蓄和销售方程的音频，供学生在课后复习时使用，加强对方程应用的理解。

阅读材料：

-教材辅助阅读：选择教材中关于储蓄和销售问题的案例，让学生课前预习或课后复习，加深对相关概念的理解。

-扩展阅读：提供一些与储蓄和销售相关的英文文章，如经济学的入门文章、市场分析报告等，让学生在课后自主阅读，提高他们的英语水平同时拓宽知识面。

实践工具：

-练习题库：设计一系列与储蓄和销售问题相关的练习题，包括选择题、填空题、解答题等，供学生在课后练习使用。

-案例分析模板：提供一个分析储蓄和销售问题的模板，引导学生按照一定的结构进行分析，帮助他们条理清晰地思考和解决问题。

-方程建模工具：开发一个在线方程建模工具，学生可以通过输入不同的参数来建立方程模型，并得到模型的图形表示，这有助于学生直观地理解方程的几何意义。

教学支持：

-在线讨论平台：建立一个在线论坛或聊天群，让学生在课后进行讨论和交流，分享他们在解决储蓄和销售问题时的经验和困惑。

-一对一辅导：对于在学习过程中遇到困难的学生，提供一对一的辅导服务，帮助他们解决具体问题，提高学习效果。

-家长沟通：通过家长会或