天津滨海汽车工程职业学院《高等代数1》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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《高等代数1》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、若，，则等于（）A.B.10C.D.2、设函数，则等于（）A.B.C.D.3、求函数的定义域是多少？（）A.B.C.D.4、级数的和为（）A.B.C.D.5、曲线与直线和所围成的图形的面积为（）A.B.C.D.6、求曲线在点处的曲率半径是多少？（）A.B.C.D.7、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.8、函数的极大值点是（）A.B.C.D.不存在9、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.10、设，则y'等于（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设，求的导数为____。2、计算不定积分的值为____。3、求由曲线与直线所围成的平面图形绕轴旋转一周所形成的旋转体的体积为______。4、设函数，则在点处沿方向的方向导数为______。5、计算极限的值为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求由曲线，直线，以及轴所围成的平面图形的面积。2、（本题10分）求函数的值域。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，证明：存在，使得。2

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