空间与图形教案

练习课

一、填空题（每空1分，共20分：）1、角是从一点引出的两条（）所组成的图形，这一点是

角的（），两条射线是角的（）。

2、过一点可以作（）条直线，过两点可以作（）条线段，从一点出发可以作（）

条射线。

3、角的大小与（）有关。

4、我们学过的角有（）、（）、（）、（）和（）<.

5、3点整时，时钟的时针与分针所成的角度是（）度，是（）角。

6、钟面上（）时的时候，时针和分针成平角。

7、一个周角二（）个平角=（）个直角。

8、已知Nl+N2=125。，N2=35。,那么Nl=（）。

9、N1与46。的和是一个直角，21=（）度。

10、如果N1是N2的3倍，Zl=96°,那么N2=（）,>

二、选择题（将正确的答案序号填在括号内，每题2分，共10分）

1、下面（）是射线。

A、米尺B、手电筒的光C、竹棍

三、用量角器量出下面各角的度数（每题3分，共18分）

四、用量角器分别画出下列度数的角（每个5分，共15分）

1050850150°

五、计算下面图形中角的度数。（每小题9分，共27分）

六、开放窗口。（共10分。每个1分。）

用适当的方法画出活动三：回顾“线与角”的知识。

1、直线、线段和射线。

（1）画出下面的图形。、

直线:

射线：

线段：

（2）比较线段、直线、射线的区别与联系。（用自己喜欢的方式表达。）

（3）你能从图中看出这两个变化的量有什么关系吗？（在组内说出你的方法。）

答：

2、垂直与平行。

（1）按要求画出图形。

两条直线相互垂直：两条直线相互平行：

画图时，提醒同学注意：

（2）在同一平面内，两条直线只存在哪两种关系?

答：

（3）在什么情况下两条直线互相垂直？

在什么情况下两条直线互相平行？

答：

3、比较角的大小。

（1）角是由哪几部分组成的？角的大小与谁有关？与谁无关?

（2）我们学过哪些角？画出来。

（3）比较这几种角的大小。

判断：钝角大于90度。（）

理由：

4、测量角。

（1）完成书91页3、4题。

（2）在组内说一说测量角的方法。

5、请你用三角板画出30度、45度、60度、90度的角。你还能画出其他角度

的角吗？试一试。

二、检测与反馈。

1、书91页1题。

学生点名提问。

2、书92页2题。（写在书上。）

3、按要求作图。

（1）画一条长3.5厘米的线段。'

（2）分别画出40度，90度，130度的角。

（3）写在书上。

4、填一填。

（1）经过两点可以画出（）条直线。

（2）两条直线相交有（）个交点。

（3）三角形中最小的一个角是50度，按角分类这是一个（）三角形。

（4）把一个30度的角，用放大镜扩大5倍，这个角是（）度。

IW1（5）三角形的内角和是（）度，四边形的内角和是（）度,

五边形的内角和是（）度。你有什么发现？

（）

5、判断。

（1）画一条4米长的射线。（）

理由：

（2）两条不相交的直线叫做平行线。（）

理由：

（3）同一平面内，两条直线不是相交，就是垂直。（）

易错点：

（4）角的两边越长这个角就越大。（）

易错点:

教学目标：

1、系统整理学过的图形，沟通各种图形之间的联系，体会“点、线、面、体”

之间的关系，构建各种图形之间关系的网络。

2、能区分直线、线段和射线，体会两点之间线段最短。

3理解平行、相交关系，能够在生活中找到相关的应用，并能做出合理的解释。

4、结合具体情境认识角，能辨认直角、锐角和钝角，会用量角器画指定的角。

一预习，质疑

完成学案活动，教师下组指导，了解情况，重点指导学困生，选择小组展示

二交流展示

重点交流不会的知识点

展示：每组根据任务安排学生汇报，其他同学听、评，老师相机补充

教学注意

复习“直线、射线和线段”的有关知识。教学时让学生先画一画，然后进行交流;

也可让学生列表进行比较

两条直线不是相交就是平行？强调在同一平面内

示范动笔画垂线和平行线

角的大小与两条边画出的长短无关，与两条边叉开的大小有关

明确各种角度数范围

三检测与反馈

教学反思

课题：平面图形复习课

学案教案

一、自学导航

活《观察的范围》教学设计

教学目标：1、给合生活实际,经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、

线、区域的过程，

感受观察范围所观察点，观察角度的变化而变化，并能利

用所学的知识解释生活

中的一些现象。

2、通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。

教学重难点：发展学生的空间观念，能解决日常生活中的一些现象，

教学过程：

一、创设情境：出示猴子爬上树张望墙里桃子的情境，这一具有趣味性的学习内

容。启发学生将眼睛抽象成数学中的“点”，将视线抽象为数学中的“线”，需

要学生有一定的抽象能力。教学时，要鼓励学生在想象的过程中，实际动手画一

画，画出草图。在此过程中，学生也将体会到随着观察点的变化，观察范围也在

发生变化，小猴爬得越高，看到的桃子越多，这正是运用了所学的数学知识解释

了生活中的一些现象。

二、通过试一试练习，

第1题：将电灯和杆子的上端看做两点，过这两点画线。同样高的杆子离路灯越

近，影子就越短。可以让有兴趣的学生量一量，算一算，告诉他们影子的长短与

杆离路灯的距离存在一定的数量关系，这一点要到初中学习了相似三角形以后才

能学习到。通过这个问题，学生再次体会到可以运用所学的数学知识解释生活中

的现象。

第2题：如果客车继续向前行驶，那么他所能看到的建筑物B的部分将逐步缩小。

可以画出客车在不同的位置时司机能看到的建筑物B的部分。

行驶到位置②时。司机看不到建筑物B了，因为被建筑物A挡住了。

根据学生的实际，可以鼓励学生进一步思考当车继续向A行驶时一直到过了建筑

物A,所观察到的建筑物B的部分的变化。

第3题：对学生具有一定的挑战性，应给予指导。

实践活动：鼓励学生亲身实践，尽量运用所学的知识解释看到的现象。即使有些

解释不了，也能激发起他们的好奇心，为今后的学习奠定基础。

（1）在黑夜里把一个球向电灯移动时，球的影子逐渐变大。学生只要从大小上

说明即可，对感兴趣的学生，可以鼓励他们进一步观察。实际上，只有当球在电

灯的正下方时，影子才是圆形，当偏离时，会形成椭圆，抛物线，双曲线，这也

可以让学生实际做一做。由此可以看出圆、椭圆、抛物线、双曲线之间的联系。

但对形状变化的说明不作基本要求。

（2）可以从影子长度的变化去观察，走向路灯时影子会变短

动一：回顾与整理平面图形。你想画的角并写出度数。（至少10个。

一、知识园（12分）

5X12=32X3=

4X16=

2X30=50X8=

7204-8=

24X5=56+24=

15X6=

26X2=20X8=

29X3=

二、智慧园（按要求做）（18分）

1、

三、下面的物体分别从正面、侧面、上面看到的形状分别是什么？请你在方格纸上画出来。

第三单元观察物体

一、直接写得数。

0.3x5=12.5x8=5.4+9=10+0.1=0.6x02=

4.24-0.7=8x0.04=2.4-0.03=0+2.43=6.6+10=

0.9x0.8=1x10.2=6.4x0.5=1.44+0.2=36乜).6=

二、连一连。

一、填空题。

1、有一个长方体，正好可以切成大小相同的4个正方体，每个正方体的表面积是24平方厘

米，原长方体的表面积是（）平方厘米。

2、把一个圆柱体的侧面展开后，得到一个长方形，长分形的长是6.28厘米，宽是3.14厘

米，这个圆柱体的底面半径是（）厘米。

3、18个相同的铁圆锥，可以熔铸成（）个和它们等底等高的圆柱体。

4、一个圆环的外直径是16厘米，内直径是10厘米，圆环的面积是（）

5、将棱长是8厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是（）

6、棱长是3米的正方体木箱放在地上，占地面积（），占空间

)

7、一个圆柱形水桶，里面盛50升的水正好盛满，把一

个正方形铁块放入桶中，就要流出30升的水，这个正方形铁块的体积是（）

8、一个圆柱的侧面展开图是个正方形，这个圆柱高是底面直径的（）倍。

9.用一根36匣米长的铁丝焊成一个最大的正方体模型，它的表面积是（）

10、一个长20厘米、宽18厘米、高18厘米的长方体木盒（从里面量），可存放棱长为6

厘米的正方体积木（）个。

11、如右图，一张直角三角形硬纸版，两条直角边AB与BC的比是

1：2,AB长6厘米。如果以AB边为轴旋转一

周，那么，所形成的圆锥的体积是（）立

方厘米。

二、判断题。

1、正方体是持殊的长方体....................................（）

2、正方体、长方体、圆柱和圆锥都可以用公式V=sh求体积…（）

3、容积是100升的油箱的体积就等于100立方分米.........（）

4、一个圆柱削去6立方分米，正好削成一个与它等底等高的圆锥这个圆柱体的体积是9立

分分米.................（）

5、两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长也一定相等.......（）

6、棱长3厘米的正方体，它的表面积是27平方厘米。........（）

7、从圆锥的顶点向底面作垂直切割，得到的截面是等腰三角形。（）

三、选择题。

1、正方体的棱长扩大2倍，它的表面积扩大（）。

2、一个正方体和一个圆柱体的体积相等，高也相等，正方体的棱长4厘米，圆柱体的底面

积是（）平方厘米。

A.4B.12.56C.16

3、压路机滚筒在地上滚动一周所压的路面积正好是压路机滚筒的（）。

A.底面积B.侧面积C.表面积

4、一个圆柱的侧面展开图是周长为2512分米的正方形，那么求这个圆柱底面积的正确列式

是（）

A（25124-3.144-2）2X3.14B（25124-3.14）2X3.14

C（25124-44-3.144-2）2X3.14

5、小明家6月份的用水量是12（）,,

A.立方米B.立方分米C.立方厘米D.升

6、下面的图形能搭成长方体的是（）

A.B.C.

7、把圆锥的侧面展开，会得到一个（）

A.三角形B.长方形C.扇形D.圆形

8、一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（）。

A.1：2nB.1：nC.2：n

9、将右图中的硬纸片沿虚线折起来，便可

成为一个正方体。这个正方体3号面的对

面是（）面

A.1B.6&n

小学六年级数学立体图形的认识与测量练习题

上传：钟招凤更新时间：2012-5-299:11:49

立体图形的认识与测量测试题钟招风

班级姓名

（一）、填空。

1、长方体有（）个面，＜）条棱，（）个顶点，相对的棱长度（），相对的面（）。

2、圆柱的侧面展开是一个（），它的长是圆柱（），它的宽是圆柱的（）°

3、一个长方体的长5厘米，宽3厘米，高2厘米，它的最大的一个面是（）面，面积是（）平方厘

米。这个长方体的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。

4、一个直径8厘米，长2米的圆柱形铁皮通风管，沿着高剪开得到一个长方形，它的长是（）米，宽

是（）米。

5、用边长是6.28匣米的正方形纸围成一个最大的圆柱形纸筒，这个纸筒的高是（）厘米，体积是（）

立方厘米。

6、一个正方体的棱长总和是48厘米，它的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。

7、一个圆锥的体积是24立方厘米，底面积是8平方厘米，它的高是（）厘米。

8、把三个棱长为1分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（）平方分米，体积是（）

立方分米“

9、把一个棱长是a米的正方体木材，任意截成两个小长方体后，表面积比原来多（）平方米。

10、把一个棱长是3厘米的正方体，削成一个最大的圆柱，它的体积是（）立方厘米。

11、一个圆柱体木材，底面直径和高都是6厘米，它的侧面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。

如果加工成最大的圆锥，这个圆锥的体积是（）立方厘米。

12、一个圆柱的高是9.42厘米，侧面展开是一个正方形，它的底面直径是（）厘米。

13、一个圆柱的侧面展开是边长31.4厘米的正方形，这个圆柱的底面积是（）平方厘米。

14、如左下图，长方体的长、宽、高分别是（）、（）、（）。计算它的占地面积要用（）x（）；

计算它的前面的面积要用（）x（）：计算它的左面的面积要用（）x（）。它的棱长总和是（）。

15、右上图正方体的棱长和是（），占地面积是（），体积是（），表面积是（）.

16、一个直角三角板的两条直角边分别为a、b,以b为轴旋转一周，在你眼前出现一个（）体，a是它

的（），b是它的（）。

17、等底等高的圆柱和圆锥，已知圆柱的体积比圆锥多8立方分米，圆柱的体积是（），圆锥的体积是

（）.

18、等底等体枳的圆柱和圆锥，圆锥的高是6分米，圆柱的高是（）。

19、等高等体积的圆柱和圆锥，圆柱的底面积是3.14平方分米，圆锥的底面积是（）。

20、一个正方体的棱长扩大3倍，它的梭长总和扩大（）倍，底面积扩大（）倍，表面积扩大（）倍，

体积扩大（）倍。

21、一个I员I柱体的底面半径扩大4倍，高扩大5倍，它的底面直径扩大（）倍，周长扩大（）倍，底面

积扩大（）倍、侧面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。

22、一台压路机的滚筒长1.5米，直径是6米。如果它每分钟转100圈，那么这种压路机每小时可以压路

面（）平方米。

23.一根长5米的圆柱形木料，把它平均分成5段，表面积正好增加48平方分米，每段木料的体积是（）

立方分米。

24.一个长方体仓库从里面量约长10米，宽5米，高6米，如果放入棱长是2米的正方体木箱，至多可以

放进（）个。

25、将一个长12厘米，宽10厘米，高6厘米的长方体切成两个长方体，表面积最多增加（）平方厘米,

最少增加（）平方厘米。

26、（）个棱长是2厘米的正方体拼起来给成一个楼长是4厘米的正方体。

27、一个圆柱，沿着一条底面直径纵切后，可以得到一个边长8厘米的正方形截面，这个圆柱的体积是

（）。

28、将底面半径是2厘米，高6厘米的圆柱熔化，铸成一个底面半径为3厘米的圆锥，圆锥的高（）。

29、将长宽高分别为4厘米、5厘米、6厘米的长方体，熔铸成一个高为8厘米的圆锥，圆锥的底面枳（）。

（二）.判断。

1、正方体是特殊的长方体。...............................................（）

3、棱长是6分米的正方体，它的表面积和体枳相等。...........................（）

4、正方体、长方体、圆柱和印|锥的体积都可以用“底面积乘高”计算。...........（）

5、圆柱的体积是圆锥体积的3倍。.........................................（）

6、底面半径越大的圆柱，它的体积就越大。...................................（）

（三）、选择。

1、一个圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，它的体积扩大（）。

①2倍②4倍③6倍④不变

2、把一个棱长为4厘米的正方体，分割成两个长方体，这两个长方体表面积总和是（）平方厘米。

①64②128③80④96

3、要求制作一个圆柱形铁皮水桶要用多少铁皮，是求（）。

①表面积②体积③容积④侧而积

4、圆柱的底面直径和高相等时，侧面展开是一个（）.

①长方形②正方形③扇形

5、用边长是1厘米的正方形围成一个圆柱体，它的体积是（）。

①k4②Kr2③4兀（2）1-471

6、在一个正方体的果皮箱内装一个最大的圆柱体，那么（）。

①圆柱体的体积等于正方体的体积.

②正方体的表面积等于圆柱体的表面积。

③正方体的棱长等于圆柱体的高。

④正方体的楂长等于圆柱的半径。

（四）填表题

（五）应用题

（1）一个正方体所有棱长的和是84cm,它的体积是多少立方厘米？底面积是多少平方厘米？

（2）做一个长方体铁皮水桶（无盖），长和宽都是5dm、高是6dm,问至少需要多少平方分米铁皮？

（3）一个长方体玻璃鱼缸，长6dm,宽4.5dm,高3.8dm,鱼缸的容积是多少升？它的下面和右面的玻璃被

打碎了，要修好这个鱼缸，需要配多少平方分米的玻璃？

（4）.把一块棱长8厘米的正方体钢坯，锻造成长16厘米，宽5厘米的长方体钢板，这钢板有多厚？（损

耗不计）

<5）.一个长方体机油桶，长8分米，宽2分米，高6分米.如果每升机油重0.72千克，可装机油多少

千克？

（6）把一根长20厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体木料沿横截面锯成2段，表面积增加多少？

<7）把一个底面周长15.7cm,高10cm的圆柱形铁块，熔铸成一个底面积为25平方厘米的圆锥，圆锥的

高是多少？

<8）一种压路机的前滚筒是圆柱形，底面直径1.6米，从一条马路的东头压到西头，共滚动250周，这段

马路的面积是多少平方米？

（9）.一个圆柱形水桶，底面半径为20厘米，里面盛有80厘米的水，现将一个底面周长为62.8厘米的圆

锥形铁块完全沉入水桶中，水面比原来上升了十六分之一，圆锥形铁块的高是多少？

平面图形的面积计算习题

2011-01-0518:06:511分类：数学学习I标签:|字号大中小订阅

1、计算下图的面积:

1、计算卜图的面积:

2、一个三角形的面积是18平方厘米，高是3厘米，底是多少？

3、一个近似平行四边形的果园，底是108米，高是18米。如果每9平方米栽一棵果树，这个果园大约可

以栽多少棵果树？

4、一块三角形菜地的底是60米，高是15米。如果每棵番茄占地30平方分米，这块菜地可以种多少棵番

茄？

5、用一块长40厘米、宽30厘米的长方形红布做宜角三角形小旗，小旗的两条面角边是10厘米和5厘米。

这块红布最多可以做多少面这样的小旗？

6、一个三角形和一个平行四边形面积相等，底也相等。如果平行四边形的高是12厘米，那么三角形的高

是（〉厘米。

7、一个平行四边形的面积是18平方厘米，把它剪成两个完全一样的梯形，每个梯形的面积是（）

平方厘米。

8、用58米长的篱笆，在靠墙的地方围一块菜地（如图），这块菜地的面积是多少平方米？

9、一片梯形桃树林，上底72米，下底96米，高40米。这片桃树林有桃树280棵，平均每棵桃树占地多

少平方米？

10、梯形的下底长16米，上底的长是下底的2倍，高50分米。这个梯形的面积是多少？

11、一块三角形麦地，底是20米，高是30米。如果每平方米收小麦500克，这块地共收小麦多少千克？

12、在下面的梯形中，你能找出3组面积相等的三角形吗？找一找，再答。

二角形（）与三角形（）面积相等。

三角形（）与三角形（）面积相等。

三角形（）与三角形（）面积相等。

13、判断：

（1）等底等高的两个平行四边形，它们的形状也完全相同。（）

（2）在平行四边形内画一个三角形，这个三角形的面积最多是平行四边形的一半。（）

（3）一个平行四边形的底增加1厘米，同时高减少1厘米，这个平行四边形的面积一定不变。（）

（4）下面两个长方形的面积相等，两个长方形中空白部分的面积也是相等的。（）

（5）把一个长方形木框拉成平行四边形后，它的面积一定与原来的长方形相等。（）

14、教室里有一面墙的形状如右图。粉刷这面墙，每平方米需要800克涂料，一共需要多少千克涂料？

五年级平面图形面积练习题

一、填空（每题3分）

1、一个平行四边形的底长8厘米，是高的2倍，它的面积是（），

与它等底等高的三角形面积是（）。

2、一个梯形的上底是16米，下底是24米，高30米，它的面积是（）

平方米。

3、一堆钢管，最上层有3根，最下层有13根，每相邻两层相差1根，这堆钢管

一共有（）根。

4、一个直角三角形，三条边分别是10厘米、8厘米、6厘米，它的面积是

（）,用两个这样的三角形拼成的长方形面积是

（）O

5、一个三角形和一个平行四边形的底相等，面积也相等，己知三角形的高是32

厘米，那么平行四边形的高是（）厘米。

6、一个平行四边形的面积是8平方分米，高是2分米，它的底是

（）分米。

7、一个近似梯形的花坛，高10米，上下底之和是16米，面积是

（）O

8、一个三角形的面积是6平方分米，底3分米，高是

（）O

9、用四根硬纸条钉成一个长方形框架，将它拉成一个平行四边形后，周长

（），面积（）。-----（填“不变”

或“变大”、“变小”）

10、三角形的底扩大3倍，高不变，面积会

（）O

二、判断（每题3分）

1、三角形面积是平行四边形的一

半。（）

2、两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。（）

3、面积相等的两个梯形，形状不一定相

等。（）

4、下面的图1中，长方形和平行四边形面积相

等。（）

5、上面的图2中，阴影部分面积比空白部分面积

大。（）

三、知识应用（每题7分）

1、一个梯形广告牌，它的上底是8米，下底是12米，高是6米。如果要给这个

广告牌涂上油漆，按每平方米花费15元来计算，共要花多少元？

2、张大伯靠一面墙用篱笆围成一个面积是72平方米的梯形养鸡场，至少需要多

少米的篱笆？

3、一种等腰直角三角形小旗，直角边长4分米。现在有一块长12分米，宽6

分米的长方形布料，用它最多可以剪成多少块这样的小旗？（小旗不能用边角料

拼合）

5、在方格纸上画出面积相等的三角形和梯形。

《平面图形面积的整理与复习》教学设计

作者：王琦时间：2012-08-2812:53:48

《平面图形面积的整理与复习》教学设计

平面图形的面积（人教版小学数学六年级下册）

教学内容：人教版义务教育六年制小学数学第十二册第97页总复习内容

教学目标：

1.通过复习使学生熟练掌握已学过平面图形的面积有关知识，并能应用这些知识解

决生活中的实际问题。

2.加深对平面图形的面积意义的理解，通过复习面积公式的渗透辩证唯物主义关于

事物都是相互联系的观点，培养学生数学来源于生活，又运用于生活的数学意识。

3.教给学生用迁移和转化的思想，类比的思想和联系的思想去解决数学问题。

4.创设相互协作积极向上的学习情境，培养全员参与合作的意识。

教学重、难点：

1、重点：掌握6种常见平面图形的计算公式，能熟练利用公式解答一些实际问题。

2、难点：经历6种常见平面图形的计算公式的推导过程，理解地记忆公式。

教具准备：六个不同的平面图形。

学具准备：六个不同的平面图形。

教学过程：

（一）创设情境，引入课题（预设时间3分钟）

1.教师提问：我们上节课复习了平面图形的周长，我们学过哪些平面图形的周长

呢？（指名学生回答）

2.这节课我们继续复习关于平面图形的内容，也就是平面图形的面积计算。（板书

课题：平面图形的面积）

3.教师提问：什么是平面图形的面积？

设计意图：复习了平面图形的周长，为本课复习平面图形的面积计算作铺垫。

（二）出示学习目标：（预设时间2分钟）

（1）加深对面积意义的理解，

（2）、掌握6种常见平面图形的面积计算公式。

（3）、能熟练利用公式解答一些简单实际问题。

师：这六个平面图形每个图形都有面积计算的公式，那这些面积公式分别是怎样推

导出来的呢？（推导出公式时并写出面积公式。）那么我们下面进行小组合作学习推

导平面图形的面积公式。

出示学习指导（小组合作学习）（预设时间12分钟）

A：拿出方格纸画好一个长方形，想一想这个长方形的面积是多少？长是多少？宽是

多少？

面积与长、宽有什么关系？利用同样的办法，说一说怎样推导正方形的面积计算公

式？

B：拿出平行四边形，思考将它怎样转化成我们学过的那一种图形，仔细观察平行四

边形的底和高与转化成图形的什么有关系？平行四边形的面积计算公式怎样表示？

C：拿出两个完全一样的三角形，思考将它怎样拼成我们学过的那一种图形，仔细观

察三角形的底和高与转化成图形的什么有关系？两个图形的面积有什么关系？三角

形的面积计算公式怎样表示？利用同样的办法，说一说怎样推导梯形的面积计算公

式？

D：拿出圆的学具，通过剪拼的方法将圆转化成我们学过的那一种图形，仔细观察圆

周长的一半和半径与转化成图形的什么有关系？圆的面积计算公式怎样表示？

6：学生根据自学指导，依次展开学习，教师巡视参与、引导有困难的小组共同学习。

7：各小组按自学指导的顺序汇报学习结果。教师对于完成较好的小组、个人予以评

价。

设计意图：充分发挥学生的主体地位，引导学生转化思想，培养学生合作精神。

（三）整理知识形成网络（预设时间5分钟）

1.师：从这几种平面图形的推导过程看，你觉得这六种平面图形之间有联系吗？（板

书：联系）

A：我们在推导这些图形的面积时都用到了剪、拼或割补的办法。

B：由长方形的面积我们推出了正方形，平行四边形，圆的面积计算公式，由平行

四边形的面积计算公式推出了三角形和梯形的面积计算公式，我们都是把新学的图

形转化成以前学习过的图形从而来推出它的面积计算公式的。

该生上台一边讲一边用箭头将这些图形联起来表示它们面积推导之间的关系。

师：说得非常好，刚才这位同学说这几个图形面积的推导过程的联系时用到了一个

重要的词语一一转化（板书：转化），这种把新问题转化成已经学过的知识，从而解

决新问题是数学学习中一种很常见的方法。

设计意图：“迁移、类推”是人类在探索未知世界时常用的一种思考问题的方法。在

本节课中渗透了这种思考问题的方法，教师适时引导学生学习这种迁移和类推的方

法，并鼓励学生以后学以致用。

（四）巩固练习：（预设时间11分钟）

1、基础练习：计算下面各图形的面积。只列式，不计算。（P97图略）

2、房间长4米，宽3.2米，高3米。地面铺的是边长0.4米的方砖，算一算，装修

时至少用了多少块方砖？（只列式，不计算。）

3、火眼金睛。（判断对错）

①一个三角形，底6分米，高5分米，它的面积是30平方分米。（）

②一个边长5米的正方形，它的面积是20平方米。（）

③一个圆，直径是2厘米，它的面积是12.56平方厘米。（）

3、对号入座。

①边长是4米的正方形，1）

A周长〈面积；B周长）面积；C周长=面积；D周长和面积无法比较

②一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积是25平方厘米，

那么三角形面积是（）平方厘米。

A、5B、12.5C、25D、50

设计意图：不同形式的练习，让学生巩固已学知识提高能力、完成由知识到能力的

升华。

全课总结：今天同学们表现的都不错，都能积极动脑在自主探索中合作交流。（预设

时间2分钟）

板书设计：

平面图形的面积

(a+b)Xh

立体图形体积复习课教案设计1

发布人：sh文章来源：sh阅读：1066发布时间：2011-04-1108:47:03

页面功能：【收藏此文章】【编辑】L删除】

深渚镇小徐金强

教学目标：

1.进一步理解常见几何体的体积计算公式及其推导过程，体会相关体积公式的内在联系，

感受探索几何体体积计算方法的一般策略。

2.在解决问题的过程中，发展学生灵活应用相关数学知识和方法的能力。

3.进一步感受数学与生活的密切联系，体会学习数学的重要性。

教学重、难点：

理解几何体的体积计算公式及推导过程；能灵活运用相关数学知识正确解答实际问题

教学准备：多媒体教学课件

教学过程：

一、揭示课题

师：这节课我们复习立体图形的体积计算。

二、回顾与整理

1.提问：你能说一说各立体图形体积的计算公式吗？

学生口答计算公式。（板书公式）

2.请大家回忆一下各立体图形体积公式的推导过程，想一想它们之间的联系，与同学们进

行交流。

3.提问：你认为这些计算公式哪一个是最基础的？为什么？

能不能用一个公式统一表示长方体、正方体和圆柱体的体积计算方法？你是怎样想的？

三、练习与实践

I.求下面各立体图形的体积。

(1)棱长是6厘米的正方体

(2)长方体的长是6分米，宽是5分米，高是1.2米

(3)底面半径3分米、高5分米的圆柱

(4)底面周长12.56厘米,高0.3分米的圆锥(只求体积)

2.填空。

(1)一个正方体的棱长缩小到原来的1/2,它的体积就缩小到原来的()o

(2)一个圆柱的侧面展开得到一个长方形，长方形的长是9.42厘米，宽是3厘米，体积是

()立方厘米，将它削成一个最大的圆锥体，应削去()立方厘米。

(3)把下边的长方形以15厘米长的边为轴旋转一周，会得到一个(),体积是()

立方厘米。

(4)把一个正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是正方体体积的()%。

(5)一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积比圆柱的体积少0.8立方分米，那么，圆锥的

体积是()立方分米，圆柱的体积是()立方分米。

(6)个圆锥形砂堆，底面积是1256平方米，高是6米，用这堆砂在10米宽的公路上铺20

厘米厚的路面，能铺()米。

(7)将一根长5米的圆柱形木料锯成4段，表面积增加60平方分米。这根木料的体积是

()立方分米。

(8)一个圆柱体和一个圆锥体的体积相等，它们底面积的比是3：5,圆柱的高8厘米，圆锥

的高是()厘米。

3.解决问题。

(1)有一只底面半径为3分米的圆柱形水桶，桶内盛满水，并浸有一块底面边长为2分米的

长方体铁块。当铁块从水中取出时，桶内的水面下降了5厘米，求这块长方体铁块的高。(得

数保留一位小数)

(2)在一个长、宽、高分别是2分米、2分米、5分米的长方体盒子中，正好能放下一个圆柱

形物体(如下左图)。这个圆柱形物体的体积最大是多少立方分米？盒子中空余的空间是多

少立方分米？

(3)巧求胶水的体积。

一个胶水瓶(如上右图)，它的瓶身呈圆柱形(不包括瓶颈)，容积为32.4立方厘米。当瓶

子正放时，瓶内胶水液面高为8厘米，瓶子倒放时，空余部分高为2厘米。请你算一算，瓶

内胶水的体积是多少立方厘米？

四、总结全课。

师：这节课我们对立体图形体积的相关知识进行了复习，谁能谈一谈，通过本节课的学习，

你有哪些方面的收获？

立体图形的体积复习课

北京路小学应明生

教学内容:

苏教版义务教育课程标准实验教科书六年级下册第105页《立体图形的体

积》“整理和反思”、“练习与实践”相关内容。

学习目标：

⑴掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积计算方法，沟通几种基本形体的体

积公式及推导过程的内在联系。

⑵体会转化，等积变换的数学思想方法，发展空间观念及初步的推理能力。

⑶能探索出解决问题的有效方法，能表达解决问题的过程，并尝试解释所得的

结果。

（4）体验数学与日常生活的密切相联系，认识到许多实际问题可以借助数学方法

来解决，并可以借助数学语言来表达和交流。

学习重点：明确立体图形体积公式的推导过程，体会它们的内在联系。

教学难点：解决现实问题的有效策略

教学过程：

一、谈话导入

1、教师谈话：通过课前下发的“学习单”，相信同学们都已经知道，这节课，

我们学习的主要内容是复习立体图形的体积。（板书课题）

2、请同学们回忆一下，在小学阶段，我们都研究过哪些立体图形的体积？（根

据学生回答出示四种立体图形）

二、整理与反思

关于它们的体积，课前布置同学们整理和复习了这样几个问题：（媒出示）

1、什么是物体的体积？什么是物体的容积？体积和容积有什么联系或区别？

2样推导出来的？（小贴

27页；圆柱和圆锥的

V二V二V二V二

3、想一想，它们的体积公式推导过程之间有什么联系，用你喜欢的方式表示出

这种联系。

4、在解决有关立体图形体积的问题时，需要特别提醒自己（同学）注意什么？

（用你曾做错的一道题目来说明。）

5、请同学们拿出你的学习单，下面，老师想请大家把自己整理的成果在小组里

与其他同学分享，在交流之前，请大家注意小组交流的要求.（指名读）

小组交流：

1、说：把你认为整理的最全面，最精彩的部分说给小组的同学听。

2、听：认真倾听别人的发言，并提出自己的意见。（赞同的或是补充）

3、改：虚心听取小组同学的意见与建议，完善自己的整理。

6、学生汇报展示（学生汇报结束后请其他学生进行评价与补充）

⑴指名汇报第1个问题。（追问：你听懂了吗？你还有补充吗？）

⑵指名小组汇报第2个问题。（根据学生汇报课件出示电子教材）

*渗透“不完全归纳法”，“转化”的数学思想。

⑶指名汇报第3个问题。

（追问：你听懂了吗？你能利用这些图形摆一摆，表示出他所说的这种联系吗？）

（追问：我们还可以怎样完善这张知识网络图？引导学生加入体积计算公式。）

（追问：能不能用一个公式统一表示长方体，正方体和圆柱的体积计算方法？）

7、指名汇报第4个问题，渗透“反思”在复习中的作用。

（谈话：像这样反思错误，从而避免错误，也是我们学习的一种重要方法。）

8、小结：结合刚才几位同学的汇报，请大家对照自己的整理，看看是否有需要

修改的地方，并在头脑里记一记。

二、练习与实践

接下来，我们通过一些具体的题目继续复习：

1、判断

⑴棱长6厘米的正方体，体积和表面积一样大。

⑷正方体的棱长扩大2倍，则它的体积扩大6倍。

⑸将一个圆柱的底面平均分成16份，拼成一个近似的长方体，拼成长方体的表

面积和体积都没有发生改变。

2、计算下面立体图形的体积。

（1）媒出示长方体后，指名口答。

⑵追问：如果从这个长方体/正方体/圆柱里截下一个最大的正方体/圆柱/圆锥,

这个正方体的棱长会是多少？它的体积你会算吗？

⑶指名口答，集体核对。（圆柱和圆锥的体积生独立在练习本上计算）

形体积

过渡：学习数学的很重要原因是可以帮助我们解决一些实际的问题，接下来，让

我们看看在生活中，会遇到哪些问题。

4、（媒出示：解决实际问题）

⑴指名读题，追问：要求沙堆的体积，首先要求出什么？

⑵学生独完成，集体核对。

⑶当我们把沙填入沙坑时，沙坑里的沙是什么形状？关于这个长方体的，我们

知道些什么？

⑷生独立完成，指名板演，集体核对。

5、完成练习与实践第8题。

追问：通过“侧面由一块边长……正方形铁皮围成“，你能想到什么？

6、拓展题

三、全课小结：

通过今天这节课的学习，你有什么收获?

教案教学设计（北师大版六年级下册）小学数

一数学教案一圆柱体表面积和体积复习教案教学设计（北师大版六年级下册）2312-06-11

小学数学教学资源网-数学教案-圆柱体表面积和体积夏习教案教学设计（北师大版六年级下册）

2012-06-11

2012-06-11

教

学

内

教案教学设计（人教新课标六年级下册）小学数学教学资源网

数学教案一图形与变换教案教学设计（人教新课标六年级下册）2012-04-07

小学数学教学资源网一数学教案一图形与变换教案教学设计（人教新课标六年级下册）2012-04-07

学教学资源网一数学教案一图形与变换教案教学设计（人教新课标六年级下册）2012-04-07

五年级数学第一单元《图形的变换》班级：姓名：

一、在下面图形中，你还能画出其它对称轴吗？如果能，请画出来。

）条对称轴（）条对称轴（）条对称轴

是从哪张纸张上剪下来的？请连线。

三、你知道方格纸上图形的位置关系吗?

(1)图形B可以看作图形A绕点顺时针方向旋转90°得到的。

(2)图形C可以看作图形B绕点O顺时针方向旋转得到的。

(3)图形B绕点O顺时针旋转180°到图形一所在位置。

(4)图形D可以看作图形C绕点O顺时针方向旋转得到的。

(1)指针从“1”绕点O顺时针旋转60°后指向

(2)指针从“1”绕点O逆时针旋转90°后指向

五、画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。

六、(1)画出三角形AOB绕O点(2)绕O点顺时针旋转90°

顺时针旋转90度后的图形。

⑶绕0点逆时针旋转90°

小学数学教学资源网一

1年级下册）2012-04-07

2012-04-07

或描述简单的行走路线,

联系。

习的积极情感，增强学好

形与位置”。

机同桌可以自由交流