最小公倍数（教学实录）-2023-2024学年数学五年级下册人教版

最小公倍数（教学实录）-2023-2024学年数学五年级下册人教版一、课程基本信息

1.课程名称：最小公倍数

2.教学年级和班级：五年级（2）班

3.授课时间：2023年3月15日

4.教学时数：1课时

本节课选自2023-2024学年数学五年级下册人教版教材，主要内容包括最小公倍数的定义、性质、求两个数的最小公倍数的方法以及应用。通过本节课的学习，学生将掌握求最小公倍数的方法，并能运用最小公倍数解决实际问题。二、教学目标

1.让学生理解最小公倍数的概念，掌握求两个数最小公倍数的方法。

2.培养学生的数学思维能力，特别是通过观察、归纳、推理来解决问题的能力。

3.引导学生将最小公倍数的知识应用于解决生活中的实际问题，增强数学应用意识。三

三、教学难点与重点

1.教学重点

本节课的教学重点是让学生掌握最小公倍数的定义、性质以及求两个数最小公倍数的方法。具体来说，包括以下几点：

-理解最小公倍数的概念：最小公倍数是两个或多个整数的公倍数中最小的一个。例如，4和6的最小公倍数是12。

-掌握求最小公倍数的方法：包括列出倍数法、短除法（也称连续除法）等。例如，求4和6的最小公倍数，可以列出它们的倍数，找到共同的最小倍数12；或者使用短除法，先找出4和6的最大公因数2，然后将4和6分别除以2得到2和3，再将这两个数相乘得到6，最后乘以最大公因数2得到最小公倍数12。

-应用最小公倍数解决实际问题：如安排课程表、合作工作等情境中，如何使用最小公倍数来确定共同的时间点。

2.教学难点

本节课的教学难点在于以下几个方面的理解和应用：

-理解最小公倍数与最大公因数的关系：最小公倍数是两个数的乘积除以它们的最大公因数。学生可能难以理解这一点，因此需要通过具体的例子来讲解，如6和8的最大公因数是2，最小公倍数是(6×8)/2=24。

-短除法求最小公倍数的步骤：学生可能对短除法的步骤感到困惑，特别是如何确定停止除法的时机。可以通过演示和练习来帮助学生掌握这一方法，例如，求12和18的最小公倍数，先除以2，得到6和9，再除以3，得到2和3，此时两个数互质，可以直接相乘得到最小公倍数6×3×2=36。

-最小公倍数在实际问题中的应用：学生可能不知道如何将最小公倍数的概念应用于实际问题。可以通过设计相关的练习题，如两个工人分别在4天和6天完成同样一项工作，问他们合作需要多少天完成工作，引导学生使用最小公倍数来解决问题。四、教学资源与技术支持

1.多媒体资源：利用PPT展示最小公倍数的定义、性质以及求最小公倍数的步骤，通过动画演示最小公倍数与最大公因数的关系，帮助学生直观理解。

2.阅读材料：准备一些包含最小公倍数应用的数学故事或实际问题短文，供学生在课后阅读，加深对最小公倍数在实际生活中应用的理解。

3.在线工具：使用在线数学工具，如最小公倍数计算器，让学生在课堂上自主尝试计算，验证学习成果，提高学习效率。五、教学过程设计

1.情境导入（5分钟）

内容：教师通过一个日常生活中的问题情境导入新课，例如，小明的生日是在每个月的4号，小红的生日是在每个月的6号，他们想要一起庆祝生日，问他们每隔多少天可以一起庆祝生日？让学生思考并尝试回答，从而引出最小公倍数的概念。

2.新知探索（20分钟）

内容：

-教师介绍最小公倍数的定义，通过PPT展示几个数的最小公倍数，让学生观察并找出其中的规律。

-接着，教师讲解求最小公倍数的方法，如列出倍数法和短除法，并通过示例演示每一步的操作过程。

-学生跟随教师一起完成几个练习题，巩固求最小公倍数的方法。

-教师引导学生讨论最小公倍数与最大公因数的关系，并通过具体的数对来验证这一关系。

3.互动体验（15分钟）

内容：

-教师组织小组活动，每组学生分配一个或多个数对，要求学生合作找出这些数对的最小公倍数。

-每组学生需要使用不同的方法来求解，并展示他们的解题过程。

-学生之间互相检查结果，讨论并解决彼此在解题过程中遇到的问题。

-教师选取几个小组的结果进行全班分享和讨论。

4.实践应用（5分钟）

内容：

-教师给出几个实际问题，要求学生运用最小公倍数的知识来解决。

-学生独立完成这些问题，并简要说明他们的解题思路。

-教师对学生的解答进行点评，指出解题中的优点和需要改进的地方。

-最后，教师总结本节课的学习内容，并布置相关的课后作业，要求学生在生活中寻找最小公倍数的应用实例，并记录下来。六、教学反思

这节课通过情境导入、新知探索、互动体验和实践应用等环节，让学生逐步理解和掌握了最小公倍数的概念和求解方法。在教学中，我发现学生们对于最小公倍数的概念理解较好，但在运用短除法求解时，部分学生对于步骤和停止除法的时机还不太熟练。下一步，我计划增加一些针对性的练习，帮助学生更好地掌握这一方法，并在实际应用中加深对最小公倍数知识的理解。同时，我也注意到课堂互动环节中，学生们的参与度很高，这让我感到非常欣慰。我会继续优化教学设计，让每一个学生都能在课堂上有所收获。七、结语

今天我们一起学习了最小公倍数，这是数学中的一个重要概念，它不仅在数学学习中有广泛的应用，还能帮助我们解决生活中的实际问题。通过这节课的学习，大家表现出了很高的热情和积极参与的态度，我看到了你们在数学思维上的进步。希望大家能够把今天学到的知识运用到课后练习中，不仅要在课堂上学习，更要在生活中发现数学的乐趣。记住，数学不仅仅是一门学科，它更是一种解决问题的工具和思维方式。我相信，通过不断的学习和实践，你们会越来越善于运用数学知识，让数学成为你们生活中的好帮手。接下来，希望大家能够继续努力，我们会在接下来的课程中一起探索更多数学的奥秘。加油，孩子们！八、教学资源拓展

1.拓展资源

-数学的历史故事：介绍最小公倍数在古代数学中的应用，例如在制定历法和建筑规划中的重要作用。

-生活实例：收集和整理一些生活中应用最小公倍数的实例，如共享自行车租赁时间间隔的设定、合作完成任务的时间规划等。

-数学游戏：设计一些基于最小公倍数的数学游戏，如寻找特定范围内数对的最小公倍数，增加学生的趣味性和参与度。

-数学竞赛题目：挑选一些涉及最小公倍数的数学竞赛题目，让学生挑战，提高他们的数学思维能力。

-相关数学概念：介绍与最小公倍数相关的其他数学概念，如最大公因数、质数与合数、倍数关系等。

2.拓展建议

-鼓励学生在课后阅读数学历史故事，了解数学发展的脉络，增强对数学学科的兴趣。

-让学生尝试在生活中发现最小公倍数的应用，记录下来并与同学分享，加深对知识的理解和应用。

-设计一些小组合作的活动，让学生在游戏中学习和练习最小公倍数的知识，培养他们的团队协作能力。

-鼓励学生参加数学竞赛，通过解决更具挑战性的问题来提高他们的数学解题能力和逻辑思维能力。

-建议学生在学习最小公倍数的同时，复习和巩固与之相关的