2023七年级数学上册 第3章 一次方程与方程组3.4 二元一次方程组的应用第3课时 百分率问题教学实录 （新版）沪科版

2023七年级数学上册第3章一次方程与方程组3.4二元一次方程组的应用第3课时百分率问题教学实录（新版）沪科版一、教学背景

授课内容：第3章一次方程与方程组3.4二元一次方程组的应用第3课时百分率问题

授课年级：七年级

教材版本：新版沪科版

本节课通过讲解百分率问题，让学生学会将实际问题转化为二元一次方程组，并运用方程组求解。通过本节课的学习，学生能够掌握解决百分率问题的方法，提高解决实际问题的能力。二、教学目标

1.让学生理解并掌握二元一次方程组在解决百分率问题中的应用方法。

2.培养学生运用方程组解决实际问题的能力，提高数学应用意识。

3.通过分析百分率问题，锻炼学生的逻辑思维和数学建模能力。三、教学难点与重点

1.教学重点：

-理解二元一次方程组的定义和基本性质，这是解决百分率问题的前提。例如，通过例题展示如何将两个未知数的百分率问题转化为二元一次方程组。

-学会建立方程组，将实际问题转化为数学模型。例如，讲解如何将商品打折、利率计算等百分率问题用方程组表示。

-掌握方程组的解法，包括代入法、消元法等。例如，通过具体例题演示如何使用消元法求解二元一次方程组。

2.教学难点：

-理解百分率的概念及其在实际问题中的应用。难点在于如何从复杂的实际问题中提取关键信息，确定百分率的基数和百分比值。例如，解释当说某商品打8折时，实际支付的价格与原价的关系。

-建立方程组的过程，难点在于如何将文字描述的百分率问题转化为数学语言，例如，将“甲的效率是乙的1.2倍”转化为数学表达式。

-解方程组时的计算过程，难点在于消元法的运用，尤其是如何选择合适的方程进行消元，以及如何处理方程中的系数。例如，在解方程组时，如何通过乘以适当的数使得两个方程的系数相等，从而进行消元操作。四、教学资源

-硬件资源：多媒体教学设备、计算机、投影仪

-软件资源：数学教学软件、PPT演示文稿

-课程平台：校园网教学管理系统

-信息化资源：数学教学视频、在线习题库

-教学手段：小组讨论、实物模型演示、板书教学五、教学过程

1.导入环节（约5分钟）

内容：教师通过展示日常生活中常见的百分率问题，如商品折扣、利率计算等，引导学生思考这些现象背后的数学关系。接着，提出一个简单的百分率问题，让学生尝试独立解决，以此激发学生的学习兴趣并引出本节课的主题。

2.新知学习（约25分钟）

内容：

-教师首先介绍二元一次方程组的基本概念，通过板书展示方程组的定义和性质。

-接着，教师通过具体的例题，讲解如何将百分率问题转化为二元一次方程组，重点强调如何确定方程组中的未知数和等量关系。

-教师演示代入法和消元法解二元一次方程组的过程，解释每一步的操作原理，并让学生跟随演示进行练习。

-在学生理解基本解法后，教师提供几个不同类型的百分率问题，让学生分组讨论并尝试建立方程组，教师巡回指导，解答学生的疑问。

3.实践应用（约10分钟）

内容：教师给出几个实际的百分率问题，要求学生独立或小组合作解决。学生需要将问题转化为二元一次方程组，并求解。教师在旁边观察，提供必要的帮助。完成后，学生展示他们的解题过程和答案，教师对解题过程进行点评，指出常见的错误和需要注意的地方。

4.总结与提升（约5分钟）

内容：教师回顾本节课的主要内容，强调二元一次方程组在解决百分率问题中的应用。然后，教师提出一些思考题，让学生思考如何将更复杂的实际问题转化为方程组，并鼓励学生在课后进行探索。最后，教师布置相关的作业，巩固学生对知识点的理解和应用。六、教学反思七、教学评估与改进

-评估方式：我主要通过观察学生在课堂上的反应和参与度，检查他们的作业完成情况，以及他们在实践活动中的表现来评估他们的学习效果。我会注意他们在解题过程中的思路是否清晰，是否能够正确应用二元一次方程组解决百分率问题。

-改进策略：根据我对学生的评估，我发现有些学生在理解百分率概念时存在困难，这可能是因为他们对基础概念的理解不够深入。我会针对性地提供一些额外的辅导，比如通过更多的实例讲解和练习来加强他们的理解。另外，我会调整教学节奏，确保每个学生都有足够的时间来吸收和消化新知识。

我会更加关注学生的个体差异，对于理解能力较强的学生，我会提供一些更具挑战性的问题，以拓展他们的思维；对于理解能力较弱的学生，我会耐心地一对一辅导，确保他们能够跟上教学进度。同时，我会鼓励学生之间的互助学习，通过小组讨论和合作，他们可以相互帮助，共同进步。

在教学方法上，我会尝试更多的互动式教学，比如通过游戏或者竞赛的方式来提高学生的学习兴趣和参与度。我还会利用多媒体工具，比如动画或者图表，来更直观地展示方程组的建立和解题过程，帮助学生更好地理解抽象的概念。

此外，我会定期收集学生的反馈，了解他们对教学内容的理解程度和教学方式的接受程度，根据反馈及时调整教学计划。我相信通过这些改进策略，我可以帮助学生更好地掌握二元一次方程组的应用，提高他们的数学能力。八、评价与反馈机制

1.过程评价：在小组讨论和问题解决过程中，我会在教室内巡回走动，观察学生的参与度和合作情况，对他们的思考过程和解决策略给予即时反馈和指导，鼓励他们积极表达自己的观点。

2.成果评价：在学生完成练习题或实践活动后，我会检查他们的解答，针对正确性和逻辑性给出评价，同时鼓励学生之间分享解题思路，相互学习，提高解题效率。

3.自我反思：我会引导学生回顾学习过程，让他们思