金融工程练习题答案中文版

第1章

1.1谙解拜近期多头与沅期空米的区别.

答：远期多头指交易者协定未来以某一确定价格购入某种资产；远期空头指交易者协定未来以某一确定价格售出某种资产。

1.2请详细解群套期保值、投机与套利的区别。

答：套期保值指交易者采用一定的措施赔偿资产的风险暴露；投机不对风险暴露进行赔偿，是一种“赌博行为”；套利是采用两种或更多方式锁定利河。

1.3请解择笠订购置远期价格为$50的远期协议与持有执行价珞为$50H勺看涨期权的区别。

答：第一种状况下交易者有义务以50$购置某项资产(交易者没有选择)，第二种状况下有权利以50$购置某项资产(交易者可以不执行该权利)。

1.4一位投资者发售了一种棉花期货合约，期货价格为每磅50美分，每个合约交易量为50,000磅，请问期货合约结束时，当合约到期时棉花价格分别为(a)

每磅48.20美分：(b)每磅51.30美分时，这位投资者的收益或损失为多少？

答：(a)合的到期时棉花价格为每磅$0.482。时,交易者收入：($0.5000-50.4820)X50,000=5900;

(b)合约到期时棉花价格为每磅$0.5130时，交易者损失：(的.5130-$0.5000)X50,000=$650

1.5假设你发售了一种看跌期权，以$120执行价格发售100股IBM的股票，有效期为3个月。【BM股票的目前价格为$121.你是怎么考虑的？你的收益或损

失怎样？

答：当股票价格低于$120时，该期权将不被执行.当股票价格而于$120美元时，该期权买主执行该期权，我将损失lOO(sl-x).

1.6你认为某种股票的价格将要上升.目前该股票价格为S29,3个月期的执行价格为$30的看跌期权的价格为$2.90.你有$5,800资金可以投资.既有两种方略:

直接购置股票或投资于期权，请问各自潜在的收益或损失为多少？

答：股票价格低于$29时，购置股票和期权都将损失，前者损失为$5〜-8--0-0-X(29-p),后者损失为$5,800;当股票价格为(29,30),购置股票收益为

$29

$5,800$5,800$5,800

----------X(p-29),购置期权损失为$5,800;当股票价格高于$30时，购置股票收益为----------X(p-29),购黄期权收益为$----------X(p-30)-5,800.

$29$29$29

L7假设你期仃5,000股每股价值$25的股票，怎样运用看跌期权来保证你的股票价值在未来的四个月中不会受到股价下跌的影响。

答：通过购置5,000份价格为$25,期限为4个月的看跌期权来保值。

1.8•种股票在初次发行时会为企业提供资金。请阐明CBOE股票期权与否有同样的作用。

答：股票期权不为企业提供资金.它只是交易者之间互相买卖的•种证券，企业并不参与交易。

L9请解择为何远期协议既可用来投机又可用来套期保值？

答：假如投资者预期价格将会上涨，可以通过远期多头来减少风险暴存，反之，转期价格下跌，通过远期空头化解风险。假如投资者资产无潜在的风险暴斑，

远期合约交易就成为投机行为。

L10%设一种执行价格为$50的欧式看涨期权价值$2.50,并持有到期.在何种状况下期权的持有者会有盈利？在何种状况下，期权会被执行？请画图阐明期

权啊多头方的收益是怎样的期权到期日啊股价的变化而变化的。

答：由欧式看涨期权多头的损益计算公式：max（Sr-X,0）-2.5=S7-52.5,该欧式看涨期权的持有者在标的资产的市场价格不不大于$52.5时，会有

盈利；当标的资产的市场价格高于$50时,期权就会被执行。图形如下：

1.H假设一欧式看跌期权执行价格为$60,价值为$4.00并持芍到期”在何种状况下，期权持有者（即空头方）会有盈利？在何种状况下，期权会被执行？请

画图阐明期权的空头方的收益是怎样陵期权到期日的股价的变化而变化的。

答：由欧式看映期权多头的损益计算公式：max（X-S7，0）-4=56-S7，该欧式看跌期权的持有者在标的费产的市场价格低于$56时，会有盈利；当标

的资产的市场价格低于$60时，期权就会被执行。图形如下：

1.12一位投资去发售厂•种欧式9月份到期的看涨期权，执行价格为$20。目前是5月，股票价格为1&期权价格为$20,目前是5月,股票价格为$1&期权价

格为$2假准期权持有到期，并且到期时H勺股票价格为$25,请描述投资者R勺现金流状况。

答：由欧式有涨期权空头的损益计算公式：max（x-S/.,0）+2=20-25+2-3,投资者到期时将损失$3。

L13一位投资者发售了•种欧式12月份到期的看跌期权，执行价格为$30,期权价值为$4.在什么状况下，投资者公有盈利？

答：当市场价格高于$20时，该看踪期权不被执行，投资者盈利为$4,当市场价格为＜30,34)时，投资者盈利为4-(30-S7)。

1.14一种汴原则石油企业发行的债券形式如下：债券持有人不会收的一般的券息,但在债券到期时企业会给债券持有人偿还1000美元本金并付加原油价格

在僚券持有期内的增值,这一增值等于170乘以在到期时原油价格高于25美元的差额,增值的最大限额为255。美元(这价格对应每桶40美元工阐明这一

傣券由一种笥朴债券，一种执行价格为$25的基丁油价I向看涨期权的多头和一种执行价格为$40的基丁油价的看涨期权的空头的组合。

答：债券持有人到期时的支付为170Xmax(Sr-25,0)ITOXmax(Sr-40)*1000：显然该蛆合为一种一般债券，一种执行价格为$25的看涨

期权多头和一种执行价格为$40的看涨期权空头。

1.15一家企业将在4个月后收到一笔外币。选用哪种期权合约，可以进行套期保值？

答：通过购入四月期的看跌期权进行套期保值。

L16黄金的现价为每盎司$500。一年后交割的远期价格为每盎司$700.一位套期保值者可以10%的年利率借到战。套利者应当怎样操作才能获利？假设储存

黄金费用不计。

答：套利者以10%R勺年利率借入货币，购置黄金现货,卖出黄金远期,一年后交割收益为700-(1+10%)

1.17芝加哥交易所提供标的物为长期国债的期货合约。请描述什么样的投资者会使用这种合约。

答：投资者僮期长期利率下降的套期保值者：长期利率的投机者以及在现先和期货市场套利者,可购置该期货合约。

1.18一种股票的现价为$9%执行价格为$95的3个月期内看法期权价格为$4.70。一位投资者估计股票价格将要上升，正在跖蹒是购置100股股票，还是购置

2。份看涨期权(每份合约为1。0股，两种方略都独投彼$9,加心你会给他什么提议？股票价格卜升到多少时.购置期权会盈利更大？

答：购置股票盈利更大些.由：

max(Sr-X,0)-C

=20max(ST-95,0)-9,400

9400―

因此,当股票价格高r$-------+95-$565时.期权会盈利更大.

20

1.19“期权和期货是零合博弈''你是怎样理解这句话的？

答：这句话是说期权和期货的一方损失程度等于另一方的J盈利程度，总口勺收入为零。

1.20某企业在1996年7月1日签订了一份远期合约，在1997年1月1日，购置1000万日元。1996年9月1日，又签订了在1997年1月1日发售1000万

日元的远期合约.请描述这项方略的损益.

答：第份远期合约的收益为ST-F],第二份远期合约的收益为ST-F2,因此总收益为鸟-6。

1.21请解释下面这句话：“一种远期合约的多头等价于一种欧式看涨期权的多头和一种欧式看跌期权的空头

答：由欧式看涨期权和看跌期权的损益公式径，一种欧式看涨期权的多头和一种欧式看跌期权।为空头组合的损益为：max（5r-X,0）+

min（X—57，0）,当S7>X时，总收入为S7-X+X-57=0；当S^X时.，总收入亦为。°与远期合约多头相一致。

2

第2章期货市场的运行机制练习题及参照答案

2.1请阐明未平仓合约数与交易量的区别。

答：未平仓合约数既可以指某一特定期间里多头合约总数，也可以指空头合约总数,而交易量是指在某一特定期间里交易的总和约数。

2.2请阐明自营经纪人与佣金经纪人向区别。

答：佣金经纪人代表政客利益.同步收取佣金.而自营经纪人则代表自己的利益。

2.3请阐明结算所管理保证金账户与经纪人管理保证金账户有何异同。

答：结算所管理保证金帐户规定清算所每I」盯市，同步规定帐户资金额抵达每H规定的初始保证金水平。而经纪人管理保证金帐户也规定每日盯市,不过只

规定在资金帐户额低于维持保证金时补充资金，•般维持保证金为初始保证金的75%。

2.4请阐明设计种新的期货合约最垂要的是哪几方面.

答：设计•种期货合约重要包括一下三个方面：选择期货和妁的标的资产，和约规模，和交割月份等。

2.5请阐明保证金是怎样使投资者免于违约的。

答：为了保证投资者保证金账户的资金余额在任何状况下都不为负值，设置了维持保证金，若保证金账户的余额低于维持保证金，投资者就会收到保证金催

付，这部分资金称为变动保证金。假如投费者未提供变动保证金，经纪人将发售该合约来平仓。

2.6假设你签订了•期货合约，7月在纽约商品交易因此每盎司$5.20的价格卖出白银。合约规模为5,000盎司。初始保证金为$4,000,维持保证金为$3,000。

未来价格发生什么样的变化会导致保证金催付？假如你不补足保证金会怎样？

答：当投资身保证金帐户损失额度抵达$1,000时,即白银的仆格上涨1000/5000=$。,20,（白银价格为每盎司$5.40）会导致保证金催付。假如不补足保证金,

合约会被平仓.

2.7期货合约空头方有时会有权选择交割的资产，在哪里交割，何时交割等,这些权力会使期货交割上升还是下降？请解择原因.

答：这些权利使得期货合约对于空头方比多头方更具吸引力，他们会因此趋向于减少期货价格“

2.8一家企业签订了一份空头期货合约，以每蒲式耳250美分卖出5,000蒲式耳小麦,初始保证金为$3,000,维持保证金为$2,000“价格怎样变化会导致保证

金催付？在什么状况下，可以从保证金账户中提问$1,500?

答：当小麦价格上升1000/5000=$。.2,即小麦价格为每蒲式耳$2.7时,会导致保证金催付。当盈利$500时，即小麦价格下跌500/5000=$。.1时，可以从保证

金帐户提回$1,500。

2.9一位投资折签订了两份冷冻橙汁的多头期货合约，每份合的的交割数量都为15,000磅。目前期货价格为每磅160美分：每份合约的初始保证金为$6,000：

维持保证金都为$4,500。价格怎样变化会导致保证金催付？在什么状况下，可以从保证金账户中提回$2,0002

答：当投资者保证金帐户损失额度抵达$1,500时,即冷冻橙汁的价格下跌1,500/15,000=$0.1(冷冻橙汁的价格为每磅$1.5)会导致保证金催付：当保证金

帐户盈利$5加,即冷冻检汁价格上涨500/15,000=0.0333时，可以从保证金帐户提回$2,000。

2.10在某天结束时.一位结算所组员组员仃100份多头合约.结算价格每份合约为$50,000。每份合的的初始保证金为$2,000。第二天，这位组员又以每份

合约$51,00D,签订了20份多头合约。这天的结算价为$50,200。这位组员必须向交易所补交多少保证金？

答：该组员需要补足三个部分保证金：清算所规定提供20x$2,000=$40,000作为初始保证金；原合约盈利部分(50,200-50,000)X100=$20,000:新的期货

合约损失都分(51,000-50,200)X20=$16,000»

40,000-20.000+16.000=$26,000

2.11“在期货市场的投机行为是纯粹的赌博。容许投机者在期货市场中拥有席之位，是违反公众利益的”•清对此观点进行分析e

答：投机者及市场重要参与者，这是由于他们增长了市场的流动性.不过,合约必须具有经济性目的，只有当公众也许对套期保值者和投机者感爱好时才会

同意签订合为。

2.12你认为假如在合约中未指明标的物的顺启，会发生什么术况？

答：该合约不能成功。这是由于空方将持有合约头寸直到交割最廉价的债券，一旦大家僮得出现资产质量问题，就不会有人乐意购置该合约。

2.13请解群下面这句话：“•种期货合约在交易所大厅内交易时，未平仓合约也许增K-种，或保持不变，或减少一种”。

答：平仓是从事•种与初始交易头寸相反的头寸，假如双方购入新的合约，未平仓数就会增长•种.假如交易双方结平头寸，未平仓数就会诚少•种，假如-

方购入新的合约,一方结平已经有於J头寸，未平仓数就保持不变.

第3章运用期货的对冲方略练习题及参照答案

3.1请分别网明在什么状况下应当使用空头套期保值和多头套期保值。

答：空头套利保值用于企业准备售出其已经有资产，多头套期保值用于企业在未来打算购置某种资产时，它也转用于弥补空头头寸风险。

3.2请阐明在有效期货合约进行套期保值时，什么是基差风险。

答：茶差风险指计划进行套期保值资产的现货价格与所使用合约的期货价格不一致导致的风险。

3.3与否完全的套期保值总是比不完全的套期保值有更好的成果。请解择你的回答。

答：完全的套期保值并不一定比不完全的套期保值有更好的效果，它只是产生更多确实定性收入.假设这样一种情形：某企业通过套期保值来消除风险暴露,

假如资产的价格朝向利于企业的方向变动，这时完全的套期保值只会抵消企业的盈利，

3.4在什么状况下最小方差套期保值组合主线就没有套期保值效果呢？

答：当期货合约资产与风险暴露资产完全不有关时，即/9=D时，最小方差套期保值组合主线没有套期保值效果。

3.5但设一种商品的价格每季度的原则偏差为$0.65,改种商品的期货价格的每季度的原则偏差为$0.81,两种变化的有关系数为0.8,。那么一份三个月期的合

药的最佳克朗保值比率为多少？立有什么含义？

答：最佳套期保值比率为

0.8X0.65/0.81=0.642

该式体现期货合约的头寸大小为64.2%的企业三个月期的风险暴露资产大小。

3.6芝加哥交易所的玉米期货合约，有如下交割月可供选择;3月、5月、7月、9月、12月.当套期保值的到期日分别为6月、7月和1月时，应选用哪种合

约进行套期保值？

答：套期保直到期日应在交割月份之后，且两者最为靠近啊月份，

(a)7月

(b)g月

(c)5月

3.7请解稀一种完全的套期保值与否总能成功地将未来交易册了价格镣定在目前的即期价格上。

答：错误，完全的套期保值将交易价格锁定为期货价格.

3.8清解择空头套期保值者当基差意想不到地扩大时，为何保值效果会有所改善？

答：基差指进行套期保值资产的现货价格与所使用合约的期货价格之差。空头套期保值者买入资产同步卖出期货合约，因此当基差扩大时,保值效果改善，

反之，保值效果恶化。

3.9假设你是一家向美国出口电子设备的日我司的财务主管.请阐明你将采用什么样的方略来进行外汇交易向套期保值.怎样将此方略推荐给你的同事.

答:估计该企业未来的现金流，并用口元和美元分别体现：购置远期或期货合约锁定美元汇率的变动.这些还局限性够,你还需要估计出口收入的其他决定

原因，例如该企业与否会提高出口美国电子设备的价格等，一旦提高出口价格水平，该企业即可选择与否需要运用远期来规避风险.

3.10"假如最小风险的套期保值率为L0,那么这个套期保位一定是完全的”•这句话与否对的？为何？

答：该陈说错误,最小风脸的套期保值比率为

当b5=2。一2=0.5时，套期保值率为1.0,不过由于夕＜1.0,因此该套期保值不是完全的。

3.11"假如没有基差风险，城佳的套期保值率总为1.0”，这句话与否对啊？为何？

答：该陈说是对的的，假如套期保值率为1.0,则套期保值者将价格馍定在6+32,由于£和沙2都是确定的，因此风险为零。

3.12活牛的每月即期价格变化的原则差为1.2(美分/磅).每月期货价格变化的原则差为1.4.期货价格变化却即期变化的有关性为0.7。目前是10月15

日。一种牛为生产商准备在11月15日购置200,000磅的活牛。生产商打算用12月的活牛期货合约来对冲风险。每份合约的交易数量为40,000磅.牛肉

生产商应当采用什么样的方略？

答：最小方差套期保值率为

1.2

0.7X-------=0,6

1.4

牛肉生产商需要购置200.000X0.6/40,000=3份期货合约进行套期保旗。

3.13一位养猪农场主估计三个月后发竹90,000磅活猪.芝加哥商品交易所每份活猪期货介约的交易数量为30,000磅.农场主怎样进行套期保值？以农场

主的观点，套期保值的长处和缺陷是什么？

答：农场主卖出三份三个月期的期货合约来套期保值。假如活猪的价格下跌,期货市场上的收益即可以弥补现货市场内损失：假如活猪的价格上涨,期货市

场上的损失就会抵消其现货市场的盈利.套期保值的长处在于可以我成本的将风险减少为零，缺陷在于当价格朝着利于投资者方向变动时，他将不能获取收

益.

3.14目前是1996年7月.一采矿企业新近发现一小存储址的金矿.开发矿井需要6个月.然后黄金提炼可以持续一年左右.纽约商品交易有黄金的期货合

约交易.从1996年8月到1998年4月，隔两个月就有一种交割月份.每份合约的交易金额为100盎司.采矿企业应怎样运用期货市场进行套期保值？

答：采矿企业必须逐月估计其产量，同步突出期货合约来镣定风险.例如，估计1999年11月至1999年12月的产房为300盎司，于是售出30份1999年12

月的期货合约保住.

3.15一位航空企业经理认为：“我们不需要使用石油期货,石油价格在未来上升和下降的机会是均等的J你怎样看待此观点。

答：航空企业经理说的也许是真的.不过，航空企业并不需要通过石油期货来规避因错误预期导致的股东风险暴骞,它应当只关注于其专业技术。

3.16“股东可以对企业面临的风险进行套期保位.并不需要企业自己去进行套期保值"。你怎样看待此观点。

答：此观点假设股东比企业对于风隐有更多的信息。在许多状况下，并不是如此。它忽视了合约和其他交易成本。套期保位的成本也许要小些。

另一种说法是股东比企业能更轻易的化解风险,一种身兼数职股东处理风险的能力比企业要强。例如一种身兼数职的股东也许还持有铜生产企业的股份。

3.17“在生*中使用某种商品的企业,应当把该商品价格的变化转嫁给客户,套期保值是不必要的.”你怎样看待此观点.

答：将商品的价格变化转嫁给客户，会使企业丧失市场份额。

4僧“企业内财务经理不应当进行套期保值.当套期保M头寸有损失时.他们还受到我怪“，你怎样看待此观点.

答：套期保值既也许导致企业利润胀J增长也也许导致企业利涧的减少。而企业衡量财务经理的原则是他们为企业作出的奉献.因此,微如其他管理者不理解

财务经理所作的行为,财务经理还会收到责怪。

第4章利率练习题及参照答案

4.1•和银行的利率报价为每年14%,每季度夏利一次，生如下不同样的复利机制下对应的利率是多少？(1)持续夏利：(2)一年复利一次

4.26个月期与一年期的零息利率均为10%.一种剩余期限尚有18个月，券息利率为8%（刚刚付过六个月一次的利息）的简券，收益率为10.4%的债券价

格为多少？18个月期时零息利率为多少？这里的所有利率均为每六个月夏利•次利率。

44104

解：债券价格:H-----------7=96.74；

-1--.-0--5--2--1---1--.-0--5--2-271.0523

44

18个月的零息利率R:----------F-----------”华96—%

1.051.052R3

4.3•种投资者在年初投入1000美元，年末收入1100美元。计算投资在不同样狂利机制下的收益率：（1〉一年复利一次；（2）一年复利2次：（3）每月

史利一次，5）持续更利.

11001

解：（1）一年复利一次：1000_―0.1（2）一年复利2次：=1100.R=0.0976:(3)每月复利一次：

R

=1100R=0.0957；(4)持续复利：1000e=1100.R=0.0953.

4.4假设持经更利的零息利率如下表所示，计算第2季度、第3季度、第4季度、第5季度和第6季度的远期利率。

期限（以月计）利率（每年的利率，%）期限（以月计）利率（每年的利率，%）

38.0128.5

68.2158.6

98.4188.7

,解：分别为：8.4%,8.8%.8.8%,9.0%.9.2%

4.5假定零息利率如练习题4.4所示，一种收入3个月期固定利率9.5%lf*JFRA价值为多少？这里FRA的面值为:000000美元，起始日期为1年后来，利率复

利为每季度一次。

解：远期利率为9.0%（持续更利）或者9.102%（季度复利），FRA价值：

[1OOOOOOx0.25X（0.0905-0.09102）]^-0086x1=893.56荚元。

4.6利率期;R构造向上颈斜，将如下变量按大小排列：（1）5年期零息利率：（2）5年期息票僚券的收益率：（3,未来从第5年到第5年零3个月期间远期利

解:(3)>(1)>(2).

4.7从久期你能懂得储券组合对于利率有什么样的敏礴度？久期有什么局限性？

解：久期提供收益曲线小的水平移动对债券组合价值影响的信息。组合价值比例卜降等于组合久期乘以利率小的水平移动量。久期缺陷：仅仅合用于收益曲

线水平移动iR小情形。

4.8假定6个月期、12个月期和24个月期的零息利率分别为每年5%、6%,6.5%和7%。计算2年期的债券平价收益率为多少（债券六个月付息一次）？

解：运用零息利率计算债券价格,使债券价格等于本金向债券息票利率就是债券平价收益率，等于7.072%。

4.923年期总票利率为8%的债券价格为90美元，23年期息票利率为4%的债券价格为80美元，23年期的零息利率为多少？

解：构建头寸：4%息票债券的多头2份，8%息票债券的空头1份，现金流为：目前流出70美元，23年后流入100美元，可以计算出零息利率等于3.57%。

4.10解择为何种FRA等价于以浮动利率互换固定利率？

解：从现金流和价值分析内角度可以得出结论。

第5章远期和期货价格确实定习题及参照答案

5.1远期价格与远期合约价值有什么不同样？

解：远期价格是交易双方目前约定未来交割资产时支付的价格。按照远期价格进入远期合约，远期合约的初始价值等于零。当远期合约的J交割价格不等于目

前远期价格时，远期合约的价值不等于零。

5.2假定你签订了一种对于无股息股票的6个月期限的远期合约，股票H前价格为30美元，无风险利率为每在12%（持续复利），合约远期价格为多少？

解：远期价格等于31.86美元。

5.3-种放指的目前值为350,无风险利率为每年8%（持续亚利），股指的股总收益率为每年4%。4个月期的期货价格为多少？

解，期优价擀等于书47美元.

5.4签订了一种1年期的,对于无股息股票的远期合约，股票目前价格为40美元，持续红利无风险利率为IC%,（1）计算远期合约的远期价格：（2）在6

个月后，股票价格变为45美元，无风险利率仍为每年13%。计算这时已签订远期合约的远期价值.

解：（1）远期价格等「44.21：（2）远期合约价值等于2.95.

5.5解释为何黄金的期货价格可以由黄金的即期价格与其他可观测的变量计算得出，但铜向期货价格却不能这样做？

解：黄金是投资资产，当黄金期货价格与黄金的即期价格与其他可观测的变量之间的无套利关系不满足时，可进行无风险套利，保证黄金期货价格可以由黄

金的即期价格与其他可观测的变量计算得出。铜是消费资产，套利关系受制于消费活动。

5.6一种股指期货价格是高于还是低于其未来预期值？

qyrT

解：E（ST）=Soe^..且居=Soe^,因此股指期货价格低于共未来预期值.

S.7无风险利率为每年7%（持续第利），股指的股息收益率为每年3.2%.股指的目前值为150.计算6个月期的期货价格？

解：期货价格等于152.88,

5.8假定无风险利率为每布9%（持续复利），股指股息的收益率在一年内常常发生变化。在2月份、5月份、8月份和11月份，股息收益率为每年5%,在

其他月份，股息收益率为每年2%。假定股指在7月15H为1300,那么同一年12月15R交割的J股指期货价格为多少？

解：计兑平均股指收益率，用平均股指收益率计兑期货价格，等于307.34,

5.9假定无风险利率为每年10%（持续复利）,股指的股息收益率为每年4%。股指的目前值为400,4个月期内期比价格为405美元。这时存在什么样的J套

利机会？

解：期货价格低于无套利价格。买期货，卖空复制股指向现货组合.

5.10瑞士和美国出J持续复利出J两个月期限的利率分别为每年2%和每年5%.,瑞士法郎的即期价格为0.8美元。在2个月后交割的期货伪格为0.81美元，这时

存在什么样的套利机会.

解：瑞士法都期货价格高于无套利价格。买瑞士法郎卖空期货。

5.11白银的现价为每盎司9美元，每年存储费用为每盎司0.24美元，存储费要每季度预先支付一次。假定所有期限的利率为每年10%（持续复利），计算9

个月后到期的期货价格。

解：期货价格等于9.89美元每盎司。

S.12假定F［和尸2是对于同一种商品的两份期比合约，合洌内到期日分别为。和右.这里，G>Z1'证明：*24尸传/广八）

其中/•为无风险利率（假定为常数），假定无存储费用。对于这一问题，假定期货价格与远期价格相等.

证明：假如不等式不成立,进行套利操作：构建。到期的多头和G到期的空头，在。时刻,融资按期货价格交割,持有现货届时，2刻进行交割。

第6章利率期货练习题

6.1一种美国国债在每年1月7日和7月7日支付债息，对于面值100美元的美国国债，从2023年7月7日至2023年8月9日之间的应计利息为多少?假如

这一债券为企业债券，你们答案会有什么不同样？

6.2假定目前是2023年1月9日.一种券息率12%、并在2023年10月12日到期的美国国债的价格为102-07,这一债券的现金价格为多少？

6.3当一种欧洲美元期货和约的价格由96变为96.82时，一和持有两份合约长头寸的投资者的盈亏为多少？

6.4350天为libor利率是3%（持续更利），并且由350天期浪的欧洲美元期货合约所得出的远期利率是3.2%：持续复利）。估计440天期限的零息利率。

6.5假定目前为1月30日。你负责管理的某债券组合的价值为600万美元"这一债券组合在6个月后的久期为8.2年。9月份到期的国债期货目前价格为

108-05,并且最廉价交割的债券在9月份的久期为7.6年。你将怎样对冲此后6个月的利率变化？

6.6一种90天期限的国库券的报价为10,某投资者将这一债券持有90天，该投资者的持续更利收益率为（基于实际天数a65）多少？

6.7假定今天是2023年5月5日。•种在2023年7月7日到期.券息率为12%的政府国债报价为110-07.这一债券的现金价格为多少？

6.8假定国债期货的价格为101-12.表1中4个债券中哪个为最廉价交割债券？

表1

债券价格转换因子

1125-051.2131

2142-151.3792

3115-311.1149

4144-021.4026

6.9假设一种久期为23年的债券组合用标的资产具有4年久期内期货合约来对冲，由于23年利率没有4年利率波动性大，这种对冲会有什么影响？

6.10假定一种60天到期的欧洲美元期货的报价为88。介于60天与150天的UBOR利率是多少？在这一问题中忽视期货合约与远期合约的不同样。

7

第7章互换练习题

7.1企业A司B可以按表1所示利率借入2023万美元5年期的贷款。

表1

固定利率浮动利率

企业A5.0%LIBOR+0.1%

企业B6.4%LIBOR+0.6%

企业A想野到浮动利率贷款；企业B想得到固定利率贷款。设计一种耳.换，其中某银行为中介，银行的净收益为0.1%,并同步对两个企业而言，这一互换具

有同样的吸引力。

7.2企业Xm愿以固定利率借入美元，企业Y但愿以浮动利率传入日元.经即期汇率转换后，双方所需金额大体相等,通过利率调整后,两家企业可以得到的利率报

价如表2所示。

表2

日元美元

企业X5.0%9.6%

企业Y6.5%10.0%

设计一种互换，其中某银行为中介，其收益率为50基点，并使得该互换双方有相似的吸引力，在互换中要保证银行承担所有的汇率风险.

7.3解释互换利率的含义.互换利率与平价收益率的关系是什么？

7.4解释在一份金融合约中，信用风险与市场风险的区别.

7.5解释当一家银行进入互相抵消的互换时将会面临信用风险。

7.6为何对于同一本金，利率互换在违约时的预期损失不不不大于贷款在违约是的预期损失？

7.7一家银行发现它的资产与负债不匹配。银行在运作过程中，收入浮动利率存款并且发放固定利率贷款,怎栏运用互换来抵消风险？

7.8解释怎样对于某一货币的浮动利率与另一货币的固定力的互换来定价。

第8章期权市场的运作过程练习题及参照答案

8.2某投资弄以4美元的价格卖出•欧式看涨期权,股票价格为47美元.执行价格为50美元,在什么状况下投资者会盈利？再项目状况下期权会行使？画

出在到期时投资者盈利与股票价格关系图。

当在到期U股票价格低于$54,投资者获利。当股票价格低于$50,期权不会行使，投资者获得利润$4.若股票价格介于$50和$54之间，行使期权,投

资者获得利词介于$0和$4之间。投资者利润及股票价格的变比如图S8.2所示：

图S82也8.2投资者利润

6Profit($)

:—\

StockPrice($)

°-----------------------------------------------------------------

_240455060

-8

8.3某投资者煲出一欧式看涨期权同步买入一欧式看跌期权，看涨及看跌期权的形式价格均为K,到期日均为T,描述投资者的头寸.

-max(S7—K,0)十max(K—3丁，0)

投资者收益为:

即在任何状兄下都是K-5,。该投资者的头寸等叫于执行价为K的远期合约的短头寸。

8.4解释经纪人为何向期权的承约方而不是买方收取保证金。

投资者买期权时己支付现金。他没有未来负债,因此不必交保证金。投资者卖期权时，存在潜在未来负债.为防备违约风险，须交纳保证金。

8.5一股票期权的循环周期为2月份、S月份、8月份、及11月份。在如下几种日期有哪种期权在进行交易。(3)4月1日及(b)5月30日。

4月1日交易4月份、5月份、8月份、11月份到期的期权.5月30日交易6月份、7月份、8月份、11月份到期的期权,

8.6一家企业宣布2对1的股票分股，解糅执行价格60美元时看涨期权条款会怎样变化。

执行价格减少到$30,期权给持有者购置两倍股份的权力.

8.7一种雇员股票期权与一种正规的交易所交易或场外交易的美式看涨期权的区别是什么？

持续很长时间后(一般23年或更长)才可履行股票期权。它有一种授权期(vestingperiod),期间期权不能行使,假如在授权期离开企业，期权作废.若

在授权期后空开企业，实值期权立即被行使，虚值期权作废。雇员股票期权不能发售，

8.13解择为何一种美式期权的价格不会不不不大于一种具有相似期限及执行价格欧式期权的价格。

美式期权持有者拥有欧式期权持有者的所有权力，甚至有更多权力。因此它至少与欧式期权价格相似。否则，套利者可卖空欧式期权买入美式期权进行套利。

8.14版择为何一种美式期权的价格至少为其内涵价格？

美式期权持有者拥有立即执行期权的权利.因此美式期权的价格至少为其内涵价格.否则.套利者通过买入期权并立即行使它来锁定一定的利涧.

8.17考虑交易所交易的一种看涨期权，期权的到期日为4个月，执行价格为40美元，这一期权给期权拥有人买入500股的权力。阐明在如下状况下期权合

约条款的变化：

(a)10%尔J股票股息：

(b)10%H勺现金股息：

©4对1股息分股。

⑶期权合约调整为：执行价：4OA，1=$36.36,可买入500".1=550份股票。

(b)没有影响，期权合约条款不对现金股息作调整《

(c)期权合约调整为：执行价：40必=%10,可买入5054=2023份股票。

8.20通用汽车企业的股票期权期限的周期为3月份、6月份、9月份、12月份。在如下日期均有什么样的股票在交易：伯)3月1日，(b}6月30日，(c)8月5

日。

(a)3月份、4月份、6月份、9月份

(b)7月份、8月份、9月份、12月份

(c)8月份、9月份、12月份、3月份

9

第9壬股票期权的性质练习题及参照答案

9.1列出影响期权价格的6个原因。

影响股票期权价格的6个原因是：股票价格、执行价格、无风险利率、波动率、期限、及股息。

9.2一种无息股票的看涨期权口勺期限是4个月，执行价格为25美元，股票的目前价格为28美元，无风险利率为每年8%,期权的下限是多少？

下限为

28-25e-°M，0}}33=$3.66

9.3一种无息股票的看跌期权的期限是1个月，执行价格为15美元，股票的目前价格为12美元，无风险利率为每年6%,期权的下限是多少？

>

下限为：15e-0.060JJ».i2=$2,93

9.4列举明年两个原因阐明为何无股息股票的美式看涨期权不应提前行使。第一种原因波及货币的时间价值：第二个原因在利率为。时也成立。

延迟行使期权也延迟执行价格的支付。这意味着期权持有者可以赚得更长时间的行使价格向利息。延迟行使期权也为到期日前股票价格低于执行价格提供了

保险。假设期权持有者拥有现金KII.利率为零。提前行使期权意味着在到期日期权持有者头寸价值5%延迟行使，到期日头寸价值max(K,ST).

9.5“提前行使美式看跌期权是货币的时间价值与看跌期权的保隆价值之间的衡量，解粹这一观点”

美式看跌期权并同步持有标的股票实际提供一种保险。它保证股票以执行价K煲出.若提前行使看跌期权,保险终止。而期权拥有者可立即章到执行价

格的美金，井赚得提前日与到期日之间的利息.

9.7一种无息的股票的价格为19美元，这一股票上一种3个月期的欧式看涨期权的执行价格为20美元，期权价格为1美元，无风险利率为每年4%,这个股

票上3个月期限执行价格为20美元的看跌期权价格为多少？

这时,。=1,1=0・25,So=19,K=20,r=0.04，由看跌看涨平价关系式

p=c+Kk"-Sop=1+2O”04x025-19=1.80

,或，

因此该欧式看跌期权的价格为$1.8.

9.9•种无息的股票的欧式看涨期权期限为6个月，执行价格为75美元，股票目前价格为80美元，无风险利率为每年10%,期权价格的卜限为多少？

,x05

期权价格下限为:80-75e­°-=$8,66.

9.10一种无息Mj股票上欧式看涨期权期限为2个月，执行价格为65美元，股票目前价格为58美元，无风险利率为每年5%,期权价格的卜限为多少？

该期权价格向下限为65«-0.0"2"2_58=$6.46

9.14•种执行价格为30美元，期限为6各月的欧式看涨期权的价格为2美元。表的股票价格为29美元，股票预期在2个月及5各月时分别发放0.5美元股

息，所有期浪的无风险利率均为10%，执行价格为30美元，期限为6个月的欧式看跌期权的价格为多少？

沿用本岸符号，方程（9-7）给出看跌-看涨平价关系式：

rT

c+Ke'+D=p+SQ

p=c+Ke-rT+D-S

或0，

这里p=2+30产x6/12+0.5e®*2八2+0.5内又5/12-29=2.51

也就是说看法期权价格是$2.51,

9.16一种无股息股票的美式君涨期权价格为4美元，执行价格为30美元，期限3个月，无风险利率为8%，股票价格为31美元，推出具有相似股票价格、

相似执行价格及相似期限的美式看跌期权的上下限。

-rT

由方程(9-4)So—KSC-P&So-Ke

31-30<4-P<31-30e-OO8xO25

LOO<4.00-P<1.59

2.41<P<3.00

美式看跌期权的上下限分别为$2.41和$3.00,

第10章期权交易方略练习题及参照答案

10.1什么是保护性看跌期权?什么样的看涨期权头寸能等价于保护性看跌期权？

一种看跌期权的长头寸及标的股票长头寸构成保护性看跌期灰。它等价于看涨期权多头寸及一定数量的现金。并服从看跌-看涨评价公式：

p+So=c+Ke”+0

10.2解择解市差价的两种构造方式。

麒市差价可用两个期限相似不同样执行价格的看涨期权构造。投资者卖出较低执行价格的看涨期权，同步买入更高执行价格I向看涨期权。熊市差价也可

以由两个期浪相似执行价格不同样的看跌期权构成。这时投资者卖出较低执行价格的看跌期权同步买入更高执行价格的看跌期权.

10.3对投资者而言,什么是购置蝶式若价的自好时机？

蝶式差价由3中具有不同样执行价格的期权(的,心和心)构成，投资者认为标啊股票价格保持在中间执行价格也附近，应购置蝶式差价。

10.4一种有效期为3