结构设计原理课后答案及解析第三版

3・16截面尺寸〃x/7=2OOw77x5OO加〃7的钢筋混凝土矩形截面梁，采用C25

混凝土和HRB335级钢筋，I类环境条件，安全等级为二级，最大弯矩组合设计

值M,=145k试分别采用基本公式法和查表法进展截面设计〔单筋截

面〕。

解：基本公式法：

查表可得：&=l'8MPa,f“=280MPa,Yo=l.O,a=0.56

(1)求受压区高度x

假设&=60/w/w,贝ij%=500-60=440mm,

代入数据得：

解之得：

x=700〃2〃?(舍去)，x=133mm<刍％=0.56x440/w/w=246Amm。

(2)受拉钢筋面积A,

配2①22和2中25,A产760+982=1742加加实际配筋率

(3).截面复核

取混凝土保护层厚度为c=30mm,钢筋分两排布置，两排钢筋之间净距取

30mmo

设计合理。

截面设计如图：

图3-16截面配筋图(尺寸单位；mm)

查表法

查表可得：几=13.8MP〃，fsd=l^MPa,yo=l.O,刍=0.56

M1.0xl45xl06CM

/L=-------=--------------------=0.27

几雨13.8X200X4402

查表得J=0.41<刍=0.56,4=0.795

其余配筋过程及截面复核过程同上。

3-17截面尺寸Z?X/I=200〃7/〃X450/M的钢筋混凝土矩形截面梁。采用C20

混凝土和HRB335级钢筋〔3。16〕,截面构造如图3・41,弯矩计算值

M=66kM-m,复合截面是否安全

图3-17(mm)

解：查表得：

fcd=13.SMPatftd=\.06MPatfsd=2S0MPa,^=0,56,as=40mm

耳=41Omni,A=603帆,

1«4

保护层厚度c=40---=30.8mm>30mmo

2

所…、上*1\d=18.47??w

钢筋净距S〃=一(200-30x2-18.4x3)=42.4mm>《

2[c=30mm

45&=0.22%

1.39

45x=0.22,夕mm=maxJfsd=0.22%

fsd280

0.2%

实际配筋率：

相对受压区高度:

受压区高度：x=^=0.15x410=61mm

则M=〃板(％--)=13.8x200x61x(410--)

u22

=63.9kNm<也=66kN

故不满足设计要求。

3・18.如图3-42为一钢筋混凝土悬臂梁，试画出受力主钢筋位置示意图。

悬臂板根部截面高度为140mm,C25混凝土和HRB335级钢筋；I类环境条件。

安全等级为二级；悬臂板根部截面最大弯矩设计值”,7--12,9幻5〃7,试进展截

面设计。

解：查表得:

fcd=\3.SMPa,ftd=1.23MPa,fsd=280Mp〃,c=30mm,"=1.0

设4s=25〃zm,h0=h-as=H5mmo取单位宽度的板b=1000mm。

(1)受压区高度x

代入数据得：

得x=219.8m/n(舍去)，x=8.9〃?”<&风=0.56x115=(AAmm

所以取x=8.9mm

(2)受拉钢筋面积A

取中8@110mm,单位板宽钢筋面积A=457加刀2,混凝土保护层厚度

9.3

c=25------=20.25/wn>20mm,

2

实际配筋率:

45&=0.22%

A.457

x100%=3.97%>p=几

1000x115min

0.2%

受力主钢筋位置及截面布筋示意图：

题3-18图(mm)

3-19截面尺寸〃x〃=2007〃刀x500吹〃2的钢筋混凝土矩形截面梁，采用C20

混凝土和HRB335级钢筋；I类环境条件，安全等级为一级；最大弯矩组合设计

值Md=190AN•九试按双筋截面求所需的钢筋截面积并进展截面布置。

解：几=13.8MP〃，九二139MPa,fsd=f；d=2S0MPaf/0=l.l

设4=70mm,as=40〃〃〃,=h-ax=400-70=330mm,

弯矩设计值：M=yQMd=1.1x190=2WkN.ni,

取4=当=0.56,则:

受压钢筋面积：

受拉钢筋面积

A_几她4+_13.8x200x330x0.56+280x449力力田

九28()

2

选择受压区钢筋为3中18,=763Wo受拉钢筋6中22,Av=228bwn,

受拉钢筋层间距为30mm,钢筋间净距为S“=20°-2X：-3X25.1=32",则

as=30+25.1+—x30=70〃"〃，4=330/n/n,as=45mm,混凝土保护层厚度

c=a'--x20.5=34.75>30mm

s2

3・20.条件与题3・19一样。由于构造要求，截面受压区以配置了3618的钢

筋，ax=40mm,试求所需的受拉钢筋截面面积。

解：£d=13.8MPa,fld=1.06MPatfsd=f^=2S0MPat/0=1.1,

A=763/TI/M2O设&=10mm,%=〃-4=400-70=330mm

弯矩设计值：M=/()Md=].lx]90=209kNfnf

受压区高度：

x=21Own<刍为=240.8加相，且x>2as=80/zwi«

则有：几法+£4=儿儿

俎A几bx+£4；13.8x200x210+280x763___,

得，A=山-----2上=---------------------=2350nmm-

fsd280

3-21.图3-43所示为装配式T形截面梁横向布置图，简支梁的计算跨径为

24.20m,试求边梁和中梁受压翼缘板的有效宽度与。

图3-21-1(mm)

解：为了便于计算，将实际截面转换成如以以下图的计算截面,

厂150+2101。八

h=--------=18()/w〃o

ff2

图3-21-2(尺寸单位：mm)

中梁有效宽度

所以，取中梁的受压翼板的有效宽度为2200mm。

边梁的受压翼板有效宽度

所以，边梁的受压翼缘板的有效宽度为2200mm。

3・23.计算跨径L=12.6加的钢筋混凝土简支梁，中梁间距为2.1m,截面尺

寸及钢筋截面布置图如图3-44所示；C25混凝土，HRB335级钢筋；I类环境条

件，安全等级为二级；截面最大弯矩组合设计值=1187攵Mm,试进展界面

复核。

a)b)

图3-23(mm)

解:九=N.5MPa,fld=\.23MPaffsd=2S0MPaf为=1.0。

d-22.7/wn

混凝土层厚度：c=42--x22.7=30.65mm><

23()/M

机I的犍门自QNc266—22.1x5d=22

钢筋横向津距：S„=----------=30.5mm>

5[30/wn

A-A-J”fd=22.7mm

钢筋间层距：S=53-22.7=30.3mm>\,

30mm

a=42+—x53=6S.5mm,!\=h-a=1350-68.5=12815mm,

s2}s

1

hf=—(100+140)=120mm,

-xl260=420/n/n

3

bf=min<2100mm=1790mm。

350+6x0+12x120=1790〃〃〃

12中20面积为4=3768加/,

由：

所以截面为第一类T型截面

所以截面复核满足承载力满足要求。

3-24.钢筋混凝土空心板的截面尺寸如图3-45所示，试做出其等效的工字

型截面。

图3-24-1(mm)

解：(1)原椭圆截面面积：

(2)原椭圆截面惯性矩：

矩形：I.=—x2=—x380x803x2=32426667/??w4

11212

半圆对矩形形心惯性矩：

半圆对全截面形心惯性矩：

椭圆对全截面形心：I=/1+4/2=3905674223%/。

hk=404mm

=>9

—Mrx2=/b.=356mm

112--、

等效工字形截面，

翼缘板厚：-x(600-404)=98相机；

2

腹板厚度：990-712=278/m?o

等效截面如图：

图3-24-2(mm)

4・9.计算跨径L=4.8m的钢筋混凝土矩形截面简支梁〔图4・34],

/?x〃=200mmx500mm,C20混凝土；I类环境条件，安全等级为二级；简支梁跨

中截面弯矩组合设计值=147kN・m,支点处剪力组合设计值

%o=124.8AN,跨中处剪力组合设计值%,〃2=25.2ZN,试求所需的纵向受拉钢

筋人〔HRB335级钢筋〕和仅配置箍筋〔R235级〕时其布置间距*,并画出配

筋图。

图4-9-1(mm)

解：由题意可知：%=1。，几=13.8MPa,fld=l.39MPa,

九=fsd=280Mpa,fsv=195MPa,取c=30mm,as=15mm,as=45〃?小，贝1J

%=425/n/n。

(1)检验是否需要配双筋，取自=刍=0.56

=201kN・m>Mdlt2=147kNwn

所以需要配单筋。

乂.2・九班自。・。5默)

受压钢筋面积：

£(加4)

(147-134)xlQ6

=122mm2

280x(425-45)

受拉钢筋面积A=+

fsd

9.2x200x0.56x425+280x1229

=----------------------------=1686，〃"2

280

受压钢筋配2例2,4=226加帆2,受拉钢筋配置3020+”18,4=1750加川

取受拉钢筋层间净距为35mm,则钢筋之间净距:

>30w/w

Sn=；(2(X)-2x30-3x22.7)=36mm,

>d=22.7"〃〃

取取受拉区下边缘混凝土保护层厚度为35mm,则有:

=500-71.7=428.3〃w？,as=45mm

配筋图示:

图4-9-2(mm)

截面复核

一九A_280xl705-280x226

混凝土受压区高度:Ji-----------------------------------------------------------------------

几b9.2x200

<4J%=242mm

=225mm<

>2a=90mm

抗弯承载力：Mu=fcdbx{h^-j)4-f'sdAs(/^-as)

=9.2x200x225x(428.3一；x225)+280x226(428.3-45)

=155.0kN>MdU2=\47kN・m0

满足要求

将各量代入％".&(%-今

解得x=147mm

再由4=幺包=1449mm

选择6。18As=1527mm

只配置箍筋情况下的抗剪计算

截面尺寸检查

N124.8块，截面尺寸符合要求

检验是否需要按照计算配置钢筋

跨中截面与支点截面有

则支座附近按计算配置箍筋，跨中一段只需要构造箍筋，匕=45.4雨的截

面距离跨中截面的距离为，,由剪力包络图按照比例可以求得：

根据《公路桥规》规定，在支座中心线向跨径方向不小于1倍梁高h=500mm

内，古今最大间距为lOOnin】。

距离支座中心线为处的计算剪力值(V1)由剪力包络图按照比例求的为:

2

c.箍筋设计

采用直径为8mm的双肢箍筋，箍筋截面积4=nAsv}=2x50.3=100.6/?wr

在等截面钢筋混凝土简支梁中，箍筋尽量做到等间距布置。由于没有弯起钢

筋，所以计算剪力值丫’完全由箍筋承当，即

V=14。3。45、10-3)妫历荻赤二二7，

其中，〃=1002=10()4_=100><———=1.7<2.5,故取p=2.0,

b耳200x428.3

由上式可以反解

5=-^-=——竺2——=194mm,-/z=-x500=250/n/w,取施筋间距为

v

bpxv200x0.258%22

150mm<250mm,且小于400mm,满足标准要求，且

p=4=0.34%>0.18%,

sv100'=满足要求。

"bSv200x150

综上所述，在支座中心向跨径的500mm内，设计箍筋间距取100mm,之后

至跨中截面统一的箍筋间距取150mm。

4-10参照4.5.3装配式钢筋混凝土简支梁设计例题4“斜截面抗弯承载力的

复核〃的方法，试对距支座中心为1300mm处斜截面抗剪承载力进展复核。

解：距离支座中心h处，正截面有效高度4=1229如〃，（4①32）

取斜截面投影长度c-1229〃〃〃，选择的斜截面顶端位置A其横坐标为

x=9750-1300-1229=7221mm,A处正截面上的剪力匕，弯矩则有：

A处正截面有效高度，4=1229〃g（4032）

c=0.6〃?4=0.6x2.32x1229=171\mm>1229mm。

迭代：

取c=1711mm,斜截面顶端位置A的横坐标x=9750-1300-1700=6739mm

A处正截面：v=84+(440-84)....-=330.06W

■v1950()

A处正截面有效高度％=1211m皿6。32)

b.取c=2085n】n】，则斜截面顶端位置A的横坐标x=9750-1300-2085=6365rnrn,

x处正截面：V=84+(440-84)2x6365=316.40W

'19500

A处正截面有效高度为=1211团团(6。32)

M、.1262.42

m=——=-----------=3.29>3,取m=3

匕%316.40x1.211

取c=2180mm,则斜截面顶端位置A的横坐标x=9750-1300-2180=6270mm

A处正截面：V=84+(440-84)-.....=312.94比V

'19500

A处正截面的有效高度％=1211〃加（6。32）

M,二1290.19

所以=3.40>3取m=3

V^-312.74x1.211

迭代停顿，知c=2180mm,斜角忏taiT%%/c)=tan」(----)=29.1°,

2180

斜截面内纵向受拉钢筋有4①32(2N6,2N5),相应的配筋率为

=1.31<2.5,

箍筋配筋率(取S、,二250〃?〃?)：

与斜截面相交的弯起钢筋有2N5(2032),2N4(2032),2N7(2032),

2N8(2016),故AA斜截面抗剪承载力为：

故距离支座中心1300mm处的斜截面康健承载力满足设计要求。

6・5.配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件的截面尺寸为

hx〃=250mmx250mm，构件计算长度/。=5M；C25混凝土，HRB335级钢筋，

纵向钢筋面积；I类环境条件，安全等级为二级；轴向压

力组合设计值Nd=560ZN,试进展构件承载力校核。

解：几=13.8MP〃，HRB335:几=280M&，

AXfU

配筋率P=-f==129%>plllin(=0.5%)且°,v月皿(=5%)，截面一

Ax250x250

407

侧的纵向配筋率p------------=0.64%>0.2%,保护层厚度c=40mm>30mm且

250x250

c>d=16mm,纵向钢筋间距S”=250-2x40-2X18.4=133.2RI33机机>50相机，且

小于350mm,满足构造要求。

长细比2=/o=2T12_=20,查附表1-10得(p=0.75,

b250

贝ljN“=0.9G(£4+ZJA)=0.9x0.75(280x804+13.8x2502)

满足设计要求。

66配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件的截面尺寸为

bx〃=200mmx250mm，构件计算长度％=4.3〃7；C20混凝土：HRB335级钢

筋，纵向钢筋面积4=678〃〃M〔6。12〕；I类环境条件，安全等级为二级；试

求该构件能承受的最大轴向压力组合设计值N.o

解：几=18.4MP〃，儿=280MPa,%=1

截面配筋率

A679

p=-=-----------=1.34%>p(=0.5%),

4200x250min

一侧纵向钢筋配筋率：

339

p=-----------=0.68%>0.2%,c=3()mm>d=12mm。

200x250

布置在截面短边方向上的纵向钢筋间距：

Stl=200-2x30-2x13.9=98.3«98w/n>50w/?i,且小于350mm,故纵筋满

足构造要求

M=0.9以几4+以4,),其中长细比4=&=黑=21.5,查附表得

b200

(p=0.7125o

则N0=0.9x0.7125(18.4x200x250+280x679)=l\\.9kN

所以有，刈==1.0x71MN,

即为构件能够承受的最大轴向压力。

6・7.配有纵向钢筋和螺旋箍筋的轴心受压构件的截面为圆形，直径

d=450mm,构件计算长度/。=3皿；C25混凝土，纵向钢筋采用HRB335级钢

筋，箍筋采用R235级钢筋；II类环境条件，安全等级为一级；轴向压力组合设

计值Nd=156(UN,试进展构件的截面设计和承载力复核。

解：混凝土抗压强度设计值几=13.8MPa,HRB335级钢筋抗拉强度设计值

£=280MR?,R235级钢筋抗拉强度设计值fxd=\95MPa,

轴心压力设计值：77=/^=1,1x1560=1716^o

(1).截面设计

由于长细比丸=b=双”=6.67<12,故可以按照螺旋箍筋柱设计。

d450

a.计算所需的纵向钢筋截面积

由附表1-8,取纵向钢筋的混凝土保护层厚度为c=40mm,则可以得到

核心面积直径：=4-2c=450-2x40=370w/n

2

乃屋3.14X450，“〜今2

柱截面面积：A=---=---------=1590437n/n~

44

核心面积：

假定纵向钢筋配筋率p=0.09,则可以得到

22

A；=p'Acor=967mm,选用5①16,A；=1005/wn

b.确定箍筋的直径和间跑S

取N“=N=1716kN,可得到螺旋箍筋换算截面面积Ao为

现取中10单肢箍筋的截面积AOI=78.5W?2。这时，螺旋箍筋所需的间距为

由构造要求，间距S应满足S</5(74/n/n),且S<80mm,故取S=60mm,

满足S>40mmo

截面钢筋布置如图：

图6-7(mm)

(2)截面复核

实际设计截面的A°r=1。7521">,A；=ioo5〃加，

A

p=7-=0.935%>0.5%,

Aw

也A=3」4"37°X785=1520^2,

AoS60

则可以得到:

N；=0.9。（力,4+£/4；）,其中；I=6.67,。=1.0

=2227kN

则1.5N“=334KN>N“=2121&N

故混凝土保护层不会剥落。

7-6.矩形截面偏心受压构件的截面尺寸为。x〃=300mmx600mm，弯矩作用

平面内的构件计算长度/。=6加；C25混凝土，HRB335级钢筋；I类环境条件,

安全等级为二级；轴向力组合设计值N“=542.8KV,相应弯矩组合设计值

M,/=326.6攵N•加，试按截面非对称布筋进展截面设计。

解：由题意知：几=13.8MPa,fsd=fvd=2S0MPaf基=0.56,/0=1.0,

c=30mm

(1)截面设计

轴向力计算值：N=yN=5428kN,

弯矩计算值：M=yQMd=326.6kN»m

M326.6x1()6

偏心距:=602mm

77~542.8xlO3

弯矩作用平面内长细比九=b=幽=10>5,故考虑偏心距增大系数ri

h6（X）

设《一as—45m/n♦贝!]%=/?—4=600-45=555mm

=0.2+2.7-^-=0.2+2.7—=3,13>1,取[=1.0

4555

<,=1.15-0.01^-=1.15-0.01x^5=1.05>l,取乙=1.0

h600

大小偏心判定

故可以先按照大偏心受压情况进展设计。

计算所需的纵向钢筋

属于大偏心受压求钢筋A和4的情况。

取&=短=0.56,q=〃4+；/?—as=642+300-45=897〃加，

Nq—奴1一0.5刍）几方宿

可得到:

£（4-4）

受压钢筋选取4①16,$=804加2

混凝土受压区高度:

而rm.1Xf,dbx+几A「N13.8X300X196+280x804-542.8x103

取J=几，则A=———幺J——=----------------------------------

*/280

2

取4①25,A=1964/WH,取as=50/n/n»c=50--x28.4=35.8mm>30mm

o300-30x2-28.4x4

净距=42tnm>c=30mm

3

截面钢筋布置如图：

图7-6(mm)

(2)截面复核

a.垂直于弯矩作用平面的截面复核

长细比4=6=^^=20,查表1-10得夕=0.75,

b300

则可得：N”=0.94几防+£依+4)]

=2175M>N=542.8)W,满足设计要求。

弯矩作用平面的截面复核

界面实际有效高度％=%-4=600-50=550/??/??,计算得？=1.065,

rjeti=64\mm

贝%4=〃4+义一％=641+300-50=891/??/??

假定为大偏心受压，混凝土受压区高度

计算说明为大偏心受压。

截面承载力为：M=几加+£4-。4

承载力不降低，可以满足设计要求。

7-7.矩形截面偏心受压构件的截面尺寸为Z?x力=300mmx400mm,弯矩作用

平面内的构件计算长度/。=4m；C20混凝土，HRB335级钢筋；I类环境条件，

安全等级为二级；轴向力组合设计值N”=188攵N,相应弯矩组合设计值

也=120AM/n,现截面受压区已配置了3巾20钢筋〔单排〕,a；=40mm,试计算

所需的受拉钢筋面积4，并选择与布置受拉钢筋。

解：，fm=13.8MPa,C>30TW??,/0=1.0,几=%=9MPa,

弯矩计算值：M=y0Md=120kN・m

剪力计算值：N=yN='88kN

(1).截面设计

但、由M120xl06“0

偏巨缘=—=-------r=6387n/n

°N188x1()3

弯矩作用方向长细比4=黑=io>5,考虑偏心距增大系数可。

设as=45〃z〃z,as=40〃〃〃，贝！J%=/z-as=355mm

<,=0.2+2.7=0.2+2.7—=5.05>1,取g=1.0

%355

i4000

<=1.15-0.01^-=1.15-0.01x—^=1,05>l,取第=1.0

?2h400

故可以先按照大偏心受压情况进展设计。

取J=刍=0.56,e,=rje+-h-a=663.5+200-45=818.5/wn,

()2x

(2).计算所需纵向钢筋的面积A

混凝土受压区高度：

Ne

由7-12可知，----士—=1073mm

几(4-4)

_〉y1f>30/77/77

取4①20,A=1256W,取c=45—-x22.7=33.65/wn4

2[>22.7mm

0300-45x2-22.7x3>30mm

净距=-------------------------------=47.3，〃m,

w3>22.7mm

(3)截面复核

a.垂直于弯矩作用平面的截面复核

长细比4=4=史史=13.3,查表1-10得0=0.93,

b300

则可得：N”=0.94几仍+£(4+4；)]

=1901kN>N=188kN,瞒足设计要求。

b.弯矩作用平面的截面复核

界面实际有效高度%=%-&=400—45=355,〃m,计算得〃=1.04,

〃备=633.5mm

1

则：q=g-4=635.5+200-45=818.5〃咖

假定为大偏心受压，混凝土受压区高度

截面承载力为：%=几4(%-4)=220KN>188KN

满足设计要求。

7・8.图7-36矩形截面偏心受压构件的截面尺寸为Z?x/z=300mmx450mm，弯

矩作用平面内的构件计算长度心=3.5〃z,垂直于弯矩作用平面方向的计算长度

1。产6〃1；C20混凝土，HRB335级钢筋；I类环境条件，安全等级为二级；截面

钢筋布置如图7・36,4=339〃/(3加2),A；=308碗?(2加4)；轴向力组合设

计值4=174kN,相应弯矩组合设计值也=54.8ZN•小，试进展界面复核。

图7-8(mm)

，fed=13.8MP6?,c>30m/n,%=1.0,fsd=fsd=280MPa,

弯矩计算值：M=yQMd=T20kN・m

剪力计算值：N=yoN,i=188kN

(1).垂直于弯矩作用平面的截面复核

长名用比兀=20,查表1-10得勿=0.75,

b300

则可得：乂=O.90[EM〃+£/(A+A)]

=1379)W>N=1740V,满足要求。

(2).弯矩作用平面的截面复核

2

as=cis=40mm,A=339机疗，A=308/wn,截面实际有效高度

%=h-as=450-40=410/n/n,

M54.8x106

偏心距=315mm

°。卡—174x1()3

弯矩作用方向长细比与=誓=7.8>5,考虑偏心距增大系数no

C=0.2+2.7=0.2+2.7—=2.274>1,取£=1.0

4410

<2=1.15-0.0A=1.15-0.01x^^=l.072>1,取Q=1.0

h

则:

eK=+5-应=333+225-40=51Snvn

假定为大偏心受压，则q=<”，混凝土受压区高度

计算说明为大偏心受压。

截面承载力为：N”=几瓜+£4；一GA

满足设计要求。

7-9解：矩形截面偏心受压构件的截面尺寸为〃x〃=300mmx600mm，弯矩

作用平面内和垂直于弯矩作用平面的计算长度/。=6机；C20混凝土和HRB335

级钢筋；I类环境条件，安全等级为一级；轴向力组合设计值N”=2645ZN,相

应弯矩组合设计值=119AN.”试按非对称布筋进展截面设计和截面复核。

解：查表得:

M130.9

偏心距=45mm,

7T-2909.5

弯矩作用平面内的长细比一如如一10>5,故应考虑偏心距增大系数。

h600

设见=4=40"〃〃，贝IJ%=%-a,=560nvn

所以偏心距增大系数

截面设计

(1)大小偏心受压的初步判断

t]e()=1.37x45=62nvn<0.3%,故可先按照小偏心受压来进展配筋计算。

(2)计算所需的纵向钢筋面积

2

Av=pmm'bh=0.002bh=0.002x300x600=3O)nvn,

取4根12的钢筋，=452mm2,Ax2+Bx+C=0

求得％=652mm,x2=一846〃wn(舍)

=x//^=652/560=1.16>/?//?0,截面为全截面受压，取x=〃=600mm

取6根28的钢筋，AJ=3695m//

截面复核

(1)垂直弯矩作用平面

垂直弯矩作用平面的长细比"=架=20,查附表得：e=0.75

b300

则得:

不满足承载力要求。

(2)弯矩作用平面内的复核

大小偏心受压的初步判断

代入整理得138/—6568&X-24560312=0,

解得：X]=722nvn,x2=一246nvn（舍）,

取％=600mm,J=2＞蒜，为小偏心受压。

%

求得X]=62nmln,x2=一349/wn（舍）

J==650/560＞力/%,截面为全截面受压，

取x=h=600=h/%)=1.07

o,=上一4-0:280(1.07-0.8)=—252MPa(压应力)

$0.56-0.8

M=3247ZN,满足承载力要求。

7-1L矩形截面偏心受压构件的截面尺寸为bx力=250mmx300mm，弯矩作用

平面内和垂直于弯矩作用平面的计算长度=2.2加；C25混凝土和HRB335级

钢筋；I类环境条件，安全等级为二级；轴向力组合设计值N」=122AN,相应

弯矩组合设计值Md=58.5kN,m，试按对称布筋进展截面设计和截面复核。

解：^=13.8^^^,/o=l.O,fsd=f；d=2^0MPa，短=0.56

截面设计

轴力计算值：N=yN=122kN,弯矩计算值：M=r（）M（l=5S.5kN

M_158.5xl（）6

偏心距:=480/nw»

~N~122xl03

设as=as=40rwn,则%二〃一ax=260tntn

弯矩作用方向长细*畿=7.33考虑偏心距增大系数年

或=0.2+2.7-^-=0.2+2.7—=5.18>1,取刍=1.0

142601

I2200

=1.15-0.01^-=1.15-O.Olx—^=1.08>l,取乙=1.0

2h300

所以假定为大偏心受压。

所以有

每侧配筋为3①18,

22

As=Ax=763mm>0.002bh(=0.002x250x300=150m/n),

(250-2x30-3x20.5)>30mm

取c=30〃〃〃，钢筋间距为S〃==64.25mm<

2>d=\Smm

截面布置如下：

图7-11(mm)

截面复核

垂直于弯矩作用面的截面复核

30，WM

混凝土保护层厚度c=45--=34.75〃加[>

2>d=\Smm

...处口厂仁(250-2x34.75-3x20.5)“=250mm田

纵筋间距S”=-------------------------------=59.5tnm\,满足标准

2[<350/nw

要求

长细比2=4=2200=88>8>查表知：中=0.992

b250

所以2=0・94却仍+几(4+4)]

弯矩作用面的截面复核

截面实际有效高度4=300-45=255，〃机，r)=1.020,平。=490，mn,

ex=595/n/n,es=3S5mm,假设大偏心，crv=fsd

由几bxe-^+|)=几一£A。；

V

代入数据：13.8x250x(595-255+-)=280x763(595-385)

2

整理即：0.5f—340X-15605=0

<^h^(=0.56x255=142.8/ww)

解得：x=37"im«b

<2a"(=2x45=96mm)

内_兀4(%—4)_280x763(255—45)

LU.

-e-385

=116.5kN〈y°Md（=T22kN）,承载力不满足

重新配置钢筋，配3020,A=A=9427加刀2,取生=4=45〃〃〃不变，c,Sn

满足构造要求。

则垂直于弯矩作用平面有：

弯矩作用平面内：q=fsd

整理即：0.5x2+340x-19266=0

<氤％(=0.56x255=142,8〃M)

解得：x=53mfn<

<2ax(=2x45=90mm)

NIND280x942(255—45)

由：

“e：385

满足承载力要求。

7・15.圆形截面偏心受压构件的截面半径r=400mm,计算长度/（）=8.8机；C20

混凝土和HRB335级钢筋；I类环境条件，安全等级为二级；轴向力组合设计值

Nd=969kN,相应弯矩组合设计值也=31O0V",试按查表法进展截面设计和

截面复核。

解：£“=13.8MP。，为二1.0，fsd=fsd=280MPa

轴力计算值：N=969kN,

弯矩计算值：M=31（WV

M310xl06

偏心距:e=—=------------r320〃制,

0N969X103

长细比6=幽=11>4.4,需考虑纵向弯曲对偏心距的影响。

h800

设计：设4=50/wn,贝ij期=2r—as=800-50=750/wn

”八4350

r=r-=jjOnim,g=*=-----=0.875

r400

=0.2+2.7-^-=0.2+2.7—=1.352>1,取。=1.0

k750

i8800

<2=1.15-0.01-^=1.15-0.01x-^-=1.04>l,取，2=1。

得：+=A(400)2xl3.8+C(400)2x280xp

表7-1查表计算

ABCDPN(kN)NJN

0.270.49920.3717-1.12541.65841.47x10366089690.68

0.350.72010.4828-0.7