金融数学-微观经济学

选择题

总复习题

1、在得出某种商品的个人需求曲线时，下列因素除哪一种外均保持不变？（A）

A商品本身的价格：B个人偏好：C其他商品的价格：D个人收入

2、有下列因素除哪一种外都会使需求曲线移动？（B）

A消费者收入变化：B商品价格变化；C消费者偏好变化；I）其他相关商品价格变化。

3、商品x和商品y是相互替代的，则x的价格下降将导致（D

Ax的需求曲线向右移动：Bx的需求曲线向左移动：

Cy的需求曲线向右移动：Dy的需求曲线向左移动.

4、某种商品价格F降对其互补品的影响是（B）»

A互补品的需求曲线向左移动；B互补品的需求曲线向右移动;

C互补品的供给趋向向右移动：D互补品的价格上升。

5、需求的价格弹性是指（C）.

A需求函数的斜率；B收入变化对需求的膨响程度：

C消费者对价格变化的反映程度:D以上说法都正确。

6、假定某商品的价格从10美元下降到9美元，需求量从70增加到75,则需求为（A

A缺乏弹性；B富有弹性；C单一弹性：D难以确定。

7、效用达到最大时（B）.

A边际效用为最大；B边际效用为零；C边际效用为正；D边际效用为负。

8、同一条无差异曲线上的不同点表示（B）。

A效用水平不同，但所消费的两种商品组合比例相同：

B效用水平相同，但所消费的两种商品组合比例不同：

C效用水平不同，两种商品的组合比例也不相同；

D效用水平相同，两种商品的组合比例也相同。

9、预算线的位置和斜率双决于（C）o

A消费者的收入：B商品的价格：

C消费者的收入和商品价格：D消费者的偏好、收入和商品的价格。

10、商品x和y的价格按相同的比例上升，而收入不变，预算线（A）o

A向左下方平行移动：B向右上方平行移动：

C向左下方或右上方平行移动D不变动。

11、如果横轴表示商品x的消费量，纵轴表示商品y的消费量，则预算线绕着它与横轴的交点逆时针

转动是因为（D）。

A商品x的价格上升：B商品y的价格上升：

C消费者收入下降；D商品x的价格不变，商品y的价格上升。

12、假定其他条件不变，如果某种商品的价格下降，根据效月最大化原则，消费者会（A）这种商品

的购买。

A增加；B减少；C不改变：D增加或减少。

13、消费者剩余是（Ch

A消费过剩的商品：B消费者得到的总效用：

C消费者购买商品所得到的总效用大于货币的总效用部分：D支出的货币总效用。

14、当商品价格不变，而消费者收入变动时，连接消费者诸均衡点的曲线称（C）。

A需求曲线；B价格一消费曲线；C收入一消费曲线：D恩格尔曲线。

15、恩格尔曲线从（C）导出。

A价格一消费线：B需求曲线：C收入一消费线：D无差异曲线。

16、需求曲线从（A）导出。

A价格一消费曲线；B收入一消费曲线；C无差异曲线；D预算线。

17、生产要素（投入）和产出水平的关系称为（A）。

A生产函数；B生产可能性曲线；C总成本曲线；D平均成本曲线。

18、劳动（L）的总产量下降时（D）o

AAPL是递减的：BAPL为零；CMP,为零;DMP,为负。

19、如果是连续地增加某种生产要素，在总产量达到最大时，边际产量曲线（D）o

A与纵轴相交：B经过原点；C与平均产量曲线相交；D与横轴相交。

20、等成本曲线平行向外移动表明（B）.

A产量提高了：B成本增加了；

C生产要素的价格按同比例提高了；D牛.产要素的，介格按不同比例提高了。

21、等成本曲线围绕着它与纵轴的交点逆时针移动表明（C）o

A生产要素K的价格上升了：B生产要素L的价格上升了；

C生产要素L的价格下降了：D生产要素K的价格下降了。

22、经济学中短期与长期划分取决于（D）,

A时间长短；B可否调整产量；C可否调整产品价格：D可否调整生产规模。

23、边际成本低于平均成本时（C

A、平均成本上升；B、总成本下降；

C、平均可变成本可能上升也可能下降；D、平均可变成本上升。

24、短期平均成本曲线成为U形的原因与（C）。

A、规模报酬有关：B、外部经济与不经济有关；

C、要素的边际报酬变动有关；D、固定成本与可变成区所占比重有关。

25、长期平均成本曲线成为U形的原因与（A）。

A规模报酬有关;B外部经济与不经济有关；

C要素的边际报酬变动有关；D固定成本与可变成本所占比重有关。

26、在从原点出发的直线与TC的相切点上，AC（D

A是最小的；B等于MC；C等于AVC+AFC；D上述都正确。

27>当LAC曲线下降时，LAC曲线切于SAC曲线的最低点（B工

A总是对的：B决不对：C有时对：D不能判断。

28、在完全竞争的条件下，如果某行业的厂商的商品价格等于平均成本，那么（0。

A新的厂商要进入这个行业：B原有厂商要退出这个行业：

C既没厂商进入也没厂商退出这个行业；D既有厂商进入又有厂商退出这个行业。

29、厂商获取最大利润的条件是（B）o

A、边际收益大于边际成本的差额达到最大值：B、边际收益等于边际成本：

C、价格高于平均成本的差额达到最大值：D、以上都不对

30、假定在某一产量水平上，某一厂商的平均成本达到了最小值，这意味着（A）。

A、边际成本等于平均成本；B、厂商获得了最大利涧；

C、厂商获得了最小利润；D、厂商的经济利润为零。

31、在完全竞争市场上，厂商短期均衡条件是（B）。

A、P=AR：B、P=MC：C、P=MR：D、P=AC.

32、在一般情况下，厂商得到的价格若低于（B）就停止营业。

A、平均成本：B、平均可变成本：C、边际成本：D、平均固定成本。

33、完全竞争市场的厂商短期供给曲线是指（C）o

A、AVC>MC中的那部分AVC曲线；B、AC>MC中的那部分AC曲线；

C、MCNAVC中的那部分即曲线：D、MC2ACL口的那部分MC曲线。

34、当完全竞争厂商和行业都处于长期均衡时（D）。

A、P=MR=SMC=LMC；B、P=MR=SAC=LAC：

C、P=MR=LAC的最低点；D、以上都对。

35、垄断厂商面临的需求曲线是（A）。

A向下倾斜的；B向上倾斜的；C垂直的；D水平的。

36、垄断厂商利润最大化时（C）«

A、P=MR=MC；B、P>MR=ACC、P>MR=MC；D、P>MC=AC,

37、在短期.完全垄断厂商（D）.

A、收支相抵：B、取得最大利润：C、发生亏损：D、上述情况都可能发生。

38、在垄断竞争行业中，竞争是不完全的，因为（C）«

A、每个厂商面对着一条完全有弹性的需求曲线：B、每个厂商做决策时都要考虑竞争对手的反映：

C、每个厂商面对一条向右下方倾斜的需求曲线：D、厂底得到平均利润。

39、垄断竞争市场上厂商的短期均衡发生于（C）。

A、边际成本等于实际需求曲线中产生的边际收益时；B、平均成本下降时；

C、主观需求曲线与实品需求曲线相交，并有边际成本等于主观需求曲线中产生的边际收益

D、主观需求曲线与平均成本曲线相切时.

40、垄断竞争厂商短期均衡时（D）。

A、厂商一定获得超额利润；B、厂商一定不能获得超额利涧

C、只能得到正常利润：D、取得超额利润，发生号损及获得正常利润三种情况都可能发生。

41、垄断竞争厂商实现最大利润的途径有（D）»

A、调整价格从而确定相应产量：B、品质竞争：C、广告竞争：D、以上途径都有可能用。

42、寡头厂商的产品是（C）o

A、同质的；B、有差异的：C、既可以是同质的，也可以是有差异的；D、以上都不对,

43、寡头和垄断竞争之间的主要区别是（C）.

A、厂商的广告开支不同：B、非价格竞争的数量不同；

C、厂商之间相互影响的程度穴同；D、以上都不对。

44、完全竞争厂商对单一要素的需求曲线（A）o

A向右下方倾斜B与其VMP曲线重合C为水平线D高于VMP曲线

45、完全竞争条件下，厂商使用要素的边际收益是指（A）。

A边际产品价值B边际产品C产品价格D边际产品与要素价格之积

46、在由两个人（1,2）两种商品（X,Y）组成的经济中，在交换上实现一股均衡的条件是（C）0

AMRTxy=MRSxyBMRSxj-MRSxyCMRSxy=Px/PyDMRTxy=MRTxy

47、帕累托最优的必要条件是（C）»

A所有消贽者对任意两种商品的边际替代率都相等B厂商使用两种生产要素的边际技术替代

率都相等

C厂商生产两种产品的边际转换率等于消费者消费这两种商品的边际替代率

D每个消费者的效用为最大

48、在由两要素（L,K）两生产部门生产两种产品（X,Y）组成的经济中，在生产上实现一般均衡的条件

是（C）»

A.MRTSIK=MRSI«B.MRTSIK=MRTSo；C.MRTSi,47rDMRTxy=MRTxy

49、基尼系数越小，则社会财富分配（B）

A越不平等B越可等C越公平D越不公平

50、洛仑兹曲线是（A）

A衡量经济平等的工具B衡量经济公平的工具

C衡量社会财富的工具D衡量社会生产力的工具

总复习题

1、微观经济学的研究对象是包括单个消费者、单个生产者、单个市场在内的个体经济单位。（4）

2、7）

3、当消费者的收入发生变化时，会引起需求曲线的移动。（4）

4.卖者提高价格肯定会增加销售收入。（x）

5.在几何图形上，供给量的变动表现为商品的价格-供给量组合点沿着同一条既定的供给曲线运动。（4）

6.在几何图形上，需求的变动表现为商晶的价格-需求量组合点沿着同一条既定的需求曲线运动.（v）

7.某商品的可替代品越多，相近程度越高，则该商品需求弹性越大。（V）

8.商品用途越广，需求价格弹性越大。（x）

9.任何情况卜商品的需求量与价格都是反方向变化的。（x;

10.当对农产品的需求缺乏弹性时，粮食丰收，粮价下跌，农民收入反而会减少。（4）

11.正常物品的需求量与消费者的收入水平呈同方向变动。＜4）

12.当消费某种物品的边际效用为负时，则总效用达极大值。（x）

13.当边际效用减少时，总效用也是减少的。（x）

14.基数效用论的分析方法包括边际效用分析和无差异曲线分析方法。（x）

15.古芬物品和低档物品的需求曲线都向右上方倾斜。（x）

16.所有吉芬物品都是低档物品。（＜）

17.正常物品的替代效应同价格呈同方向变动。（x）

18.个人需求曲线上的任何一点都代表着消费者的最大满足状态.（4）

19.生产理论中的短期是指未能调整全部生产要素的时期。川）

20.AP曲线与MP曲线交于MP曲线的最高点。（x）

21.能提供相同效用的不同商品数量组合的点的连线即为等产量曲线。（x）

22.当劳动的边际产量小于其平均产量时，平均产量肯定是下降的。Z）

23.边际产量递减，平均产量也递减。（x）

24.在生产的第H阶段，AP是递减的。（7）

25.边际报酬递减规律决定MP曲线呈现先上升后下降的走势。（寸）

26.正常利润是显成本的一部分。（x）

27.在LAC曲线下降的阶段，LAC姑SAC最低点的连线。（x）

28.短期内，随着产量的增加，AFC会变得越来越小，于是AC曲线和AVC曲线之间的垂直距离越来越小，

但决不会相交。（Y）

29.MC曲线和AC曲线相交于AC曲线的最低点。Z）

30.AP曲线的最高点和AC曲线的最低点相对应。（0

31.在AC曲线最低点的左侧,MOAC,在其右侧,MC＜AC0（x）

32.已知产量为8个单位时，平均成本为10元，当产量增加到9个单位时，平均成本为11元，此时边际

成本为1元（x）

33.市场竞争程度的强弱是微观经济学划分市场类型的标准。«）

34.完全竞争厂商只能被动地接受既定的市场价格。（4）

35.完全竞争条件"厂商所面临的需求曲线是一条水平线。（

36.完全竞争厂商的短期供给曲线是短期边际成本曲线上等于和高于停止营业点的部分（x）

37.完全竞争厂商的平均收益曲线和边际收益曲线与需求曲线是相同的。（4）

38.若企业经济利润为零，就是收支相抵。（4）

39.企业获得经济利润则•定获得正常利涧。（力

40.生产者的行为目标是产量最大化原则。（x）

41.在完全竞争市场匕SMC曲线和SAC曲线的交点，被称为停止营业点。（x）

42.一个完全竞争行业的长期供给曲线是该行业中每个厂商供给曲线的水平相加。（x）

43.在完全竞争条件下，才存在行业的供给曲线。（

44.厂商对生产要素的需求是一种引致的、共同的需求。）

45.短期内，完全竞争厂商的要素需求曲线和VP曲线重合。＜x）

46.山消费者对产品的直接需求派生出来的厂商对生产要素的需求叫引致需求。（4）

47.完全竞争厂商使用要素的原则是VMP=W。7）

48、随着工资的提高，单个劳动者提供的劳动越来越多.（Q

49、生产可能性边界是固定的，任何因素都无法使它发生移动。（x）

50、边际转换率是递减的。（x）

名词解释

机会成本：

是指人们在经济决策过程中，因选择资源的某一用途而放弃了这一资源的其他用途所产生的价值。如果某

一种资源有两种以上的其他用途，那么，机会成本就是指其中最有价值的用途所创造的收益，也就是所放

弃的“次佳”选择产生的收益。

实证分析与规范分析：

实证分析说明的是“是什么”的问题，它不涉及价值判断的问题；而规范分析说明的则是”应该是什么”

的问题，它是以一定的价值判断作为行为的标准。

需求的价格弹性：

需求的价格弹性等于需求量变动的百分比除以价格变动的百分比，反映了商品的需求量对其价格变动的反

应程度。

边际效用递减规律：

随着商品和服务消费量的增加，消费者从商品和服务中得到的总效用增加，但增加的效用即边际效用是不

断减少的。

无差异曲线：

表示带给消费者相同效用的两种商品的所有组合，也就是说，对同一条无差异曲线上的所仃商品组合，消

费者的偏好程度是完全相同的，它反映消费者选择的主观愿望。

边际替代率：

是指为了保持效用不变，消费者要增加一单位某种商品的消费数量所必须相应减少的另一种商品的数量，

表达了消费者用一种商品去代替另一种商品的意愿程度。

边际替代率递减规律：

随着某种商品和服务的消费量增加，为了保持总效用不变，消费者愿意放弃的其他商品和服务的数量越来

越少；或者说，这种商品能够替代的其他商品的数量越来越少。

等产量线：

是用技术上有效的方法牛.产一定产量所需投入的两种生产要素的各种可能组合点所组成曲线。

等成本曲线：

在既定的生产要素价格下，一定量的总成本能购买到的两种生产要素的各种不同数量组合的轨迹。

边际技术替代率：

是指在产量不变的条件K,增加一单位某种生产要素投入量与所减少的另一种生产要素数量的比率。

完全竞争市场：是指存在众多生产相同产品的厂商，而不存在任何干扰因素的市场。

垄断市场：是指只有一家厂商提供市场全部产品的市场。

寡头市场：是指少数几家大厂商占据了整个行业或行业的绝大部分产出的市场。

垄断竞争市场：是指•种既垄断又竞争，既不是完全垄断又不是完全竞争的市场。是同类但不同质的市场。

派生需求：

厂商把生产要素投入到生产过程中，最终生产出产品并把产品销售给消费者，以满足消费者对产品的需求。

因此，消费者对产品的需求导致了厂商对生产要素的需求，故厂商对生产要素的需求被称为派生需求.

简答题

1.影响倦求和供给的因素分别有哪些？

一、影响需求的因素是：

1.商品的自身价格：2.消费者的收入水平；3.相关商品的价格：4.消费者的偏好；5.消费者对商品的

价格预期。

二、影晌供给的因素是：

1,商品的自身价格：2.相关痛品（替代品、互补品）的价格；3.生产的成本；4.生产者对未来的预期；

5.生产的技术水平。

2.完全竞争市场的条件是什么？

第一，市场上有无数的买者和卖者。

第二，同一行业中的每一个厂商生产的产品是完全无差别的。

笫三，厂商进入或退出一个行业是完全自由的。

第四，市场中每个买者和卖者都掌握与自己的经济决策有关的商品和市场的全部信息。

3.简述垄断市场的形成原因。

1.资源控制导致的垄断。2.技术专利导致的垄断。3.政府的特许经营。4由策略性壁垒导致大垄断。

4.试列举完全竞争厂商和垄断厂商的区别？

答：

在短期内，完全竞争厂商的利润可正可负，这取决于市场需求状况和厂商的成本结构。完全竞争厂商

的供给曲线是厂商的边际成本曲线位于平均可变成本曲线最低点以上的部分，将厂商的短期供给曲线按水

平方向加总可得出完全竞争行业的供给曲线。在长期内，厂商可以自由进入和退出，完全竞争厂商的利润

为零。完全竞争行业的长期供给曲线不能将厂商的供给曲线相加得出。成本不变行业、成本递加行业和成

本递减行业的供给曲线各不相同。

与完全竞争相比，垄断厂商提供较少的产品，并索取更高的价格。山于垄断行业存在着进入壁垒，垄

断厂商的超额利润可以长期存在。

5.什么是一般均衡和局部均衡，两者有什么区别和联系？

局部均衡分析方法是在假定其他条件不变的情况下，孤立地考察某一产品市场或要素市场的均衡价格

和产量是如何决定的；一般均衡分析方法则是考察在所有市场都用互联系、相互影响的情况下，所有市场

的均衡价格和产量是如何同时决定的.因此，一般均衡分析是在局部均衡分析的基础上增加了不同市场问

的相互依存关系的分析。

局部均衡分析是一般均衡分析的基础，因此我们只有在充分了解个别市场均衡价格和产量是如何决定

的基础上，才能进一步了解他们之间的相互作用和联系。

6.结合图形说明个人劳动供给曲线的形状并解释原因？

随着工资的上升，越来越多的原本不愿意工作的人加入了劳动大军，因而劳动市场供给曲线的主体是

向上倾斜的。此外，从整个社会来看，在•定阶段，极高的工资带来的收入效应超过替代效应，从而使劳

动供给反方向变动，但这样的情况也很少出现，因为低收入阶层总是在社会总人口中占较大比重，他们的

收入效应不大会超出替代效应，因此一般情况下，在我们的讨论中仍将劳动市场供给曲线视为一条向上倾

斜的去曲线。

7.钻石用处极小而价格昂贵，生命必不可少的水却非常之便宜.请用边际效用的概念加以解释.

边际效用：每增加一单位物品带来的效用增量，需求价格随着边际效用的减少而减少。

MU（边际效用）/P（物品价格）=X（货币的边际效用）

钻石：价格高水：价格低（尽管水更重要）

但是相对说来，水多，公共资源，但钻石不是。

因为钻石价格高，所以对正常人来说钻石边际效用大于水。

但对于一个极口渴的人来说，水的边际效用大于钻石，给他选择他会选水而不是钻石。

8.什么是帕累托最优？满足帕累托最优需要具备什么样的条件？

第一，如果对于某中既定的资源配置状态，任何改变都不可能使至少一个人的状况变好而又不使任何人的

状况变坏，则称这种资源配置状态为帕累托最优状态.

第二，帕累托最优状态要满足三个条件：(1)交换的最优条件：对于任意两个消费者来说，任意两种商品

的边际替代率相等；(2)生产的最优条件：对于任意两个生产者来说，任意两种商品的边际技术替代率相

等：(3)交换和生产的最优条件：任意两种产晶的边际替代率与边际转换率相等.在完全竞争的条件下，帕

累托最优最优的三个条件均能得到满足.

计算题

第二章

1.假定在商品x市场中，有10000个相同的个人，每个人的需求函数均为d=12-2P：同时又有1000个相同的

厂商，每个厂商的供给函数均为s=20P。求：

(1)该产品的均衡价格和均衡产量是多少？

(2)如果每个消费者的收入增加了，其个人需求曲线向右移动了2个单位，求收入变化后的市场需求函数

及均衡价格和均衡产量。

解：商品x的市场需求函数为：D=10000d=10000(12-2P)=120000-20000B

商品x的市场供给函数为：S=1000s=l000*20P=20000P

当市场均衡时，有D=S,那么有：12000-20000P=20000P

解得：P=3,0=60000

(2)当消费者的收入增加时,个人需求函数变为:d产d+2=12-2P者=1收2P

市场需求函数相应变为：D.=10000dl=10000X(14-2P)=143000-20000P

当实现新的均衡时，有4=5,那=20000P

解得：

2.假定同一市场上的两个竞争厂商，他们的市场需求曲线分别为：

P产1000-5Q和P,=1600-4。，

这两家厂商现在的市场销售量分别为100单位x和250单位y,求：

(1)x和y当前的需求价格弹性。

(2)现假定Y厂商的目标是谋求利益最大化，应该采取怎样的价珞策略？

解：＜1)设Qx=100,Qy=250,则:

Px=1000-5Qx=1000-5X100=500Py=1600-4X250=600

于是：

x的价格弹性Ed(x)=(dQx/dPx)X(Px/Qx)=-(l/5)X(500/100)=-1

y的价格弹性E

(2)Y厂商生产的产品y在价格P=600y产品的需求缺乏弹性，在这种情况下降价会使总收益减少，提价会使

总收益增加。这下结论可以验证如下：

降价前,Y厂商的总收益为：TR=PxXQy=600X250=150000

降价后，Y厂商的总收益为：TR=PxXQy=400X300=120000

可见，Y厂商降低其产品的价格将使其总收益减少，故降价这Y公司在经济上是不合理的，应该采取涨

价策略

3.某商品价格H=500元时,销售量。=100

3.解：当Pl=500,Ql=100时

TR=P1XQ1=5OOX100=50000（元）

价格下跌10%时，P产500-500XI0%=450

|Ed=2时,则Q_,=100X（1+20%）=120件

TR产P?XQ2=450X120=54000（元）

与原来相比收益变化了54000-50000=4000,增加了4000

|&时,则Q==100X（1+5%）=105件

TR,=P2XQ...=450X105=47250（元）

与原来相比收益变化了47250-50000=-2750,减少了2750

4.假定某商品市场上有100个消费者，其中，60个消费者购买该市场1/3的商品，且每个消费者的需求的

价格弹性均为3：另外40个消贽者购买该市场2/3的商品，且每个消费者的需求的价格弹性均为6。求：

按100个消费者合冲的需求的价格弹性系数是多少？

解：另在该市场上被100个消费者购得的该商品总量为Q,相应的市场价格为P。根据题意.该市场的1/3

的商品被60个消费者购买，且每个消费者的需求的价格弹性都是3,于是，单个消费者i的需求的价格弹性可

以写为；

dp

即上Oi二—3二（”1,2..…60）（1）

/Q2

60O

且Ze,⑵

/,=15

相类似的，再根据题意，该市场1/3的商品被另外40个消费者购买，且每个消费者的需求的价格弹性都是6,于

dop

是，单个消费者j的需求的价格弹性可以写为：Edj=一一"•—=6

dpQ

dQ.Q

即一^二—6=.....40）[3）

dpP

且为昔⑷

j=lJ

此外，该市场上100个消费者合计的需求的价格弹性可以写为：

将（1）式、（3）式代入上式，得：

再将（2）式、（4）式代入上式，得：

所以，按100个消费者合计的需求的价格弹性系数是5。

5.假定某市场I二A、B两厂商是生产同种有差异的产品的竞争者；该市场对厂商的需求曲线为P、=200-Q、,

对B厂商的露求曲线为PBXQ：两厂商目前的销售情况分别为Q产50,glOO。

求：(1)A、B两厂商的需求的价格弹性分别为多少？

(2)如果B厂商降价后，使得B厂商的需求量增加为4=160,同时使竞争对手A厂商的需求量减少

为Q,=40。那么，A厂商的需求的交叉价格弹性即是多少？

(3)如果B厂商追求销售收入最大化，那么，你认为B厂商的降价是一个正确的选择吗？

解(1)关于A厂商：山于9=200-50=150且A厂商的

需求函数可以写为；QF200-PA

于是金==3

dMQA50

关于B厂商：由于PBX100=250且B厂商的需求函数可以写成：QB=600-PB

于是,B厂商的需求的价格弹性为：

(2)当阪=40时，P.『200-40=160且△。八1二-10

当。创=160时，PB1X160=220且"朋=-30

旦-10250_5

所以EM

10~-3

(3)由(1)可知,B厂商在PB=250时的需求价格弹性为上办=5,也就是说,对于厂商的需求是富有弹性

的.我们知道,对于富有弹性的商品而言,厂商的价格和销售收入成反方向的变化,所以,B厂商将商品价格由

PB=250下降为P..F220,将会增加其销售收入.具体地有：

降价前，当£=250且Q«=100时,B厂商的销售收入为：TR尸R,•Qw=250-100=25000

降价后，当P1n=220且QB>=160时，B厂商的销售收入为：TRB1=PB.・量=220•160=35200

显然，TR,<TRM,即B厂商降价增加了它的收入，所以，对于B厂商的销售收入最大化的目标而言，它的降价

行为是正确的.

第三章

1、据下表计算：面包的消费量

面包的消费量总效用边际效用

12520

2305

3

(1)消费第二个面包时的边际效用是多少？

(2)消费三个面包的总效用是多少？

解：(1)：MU=ATU/AQ(30-20)/(2-1)=10

(2)：TUa=TU>+MUs30+5=35

2、某消费者收入为120元，用于购买X和Y两种商品，X商品的价格R=20元，Y商品的价格汽=10元:

(1)计算出该消费者所购买的X和Y有多少种数量组合，各种组合的X商品和Y商品各是多少？

(2)作出一条预算约束线。

(3)所购买的X商品为4,Y商品为6时，应该是哪一点？在不在消费可能线上？它说明了什么？

(4)所购买的X商品为3,Y商品为3时，应该是哪一点？在不在消费可能线上？它说明了什么？

解⑴V20Qx+10Q,=120,QF12-2QX

・•・可有如F各种纣合:

0123456

Q.121086420

(2)根据@=据5=12；Q,=0,Qx=6,可画出预算约束线(图略)。

(3)C点，在消费可能线外，20X4+10X6=140,超过既定收入20元，无法实现。

<4)D点，在消费可能线内，20X3+10X3=70,没有用完收入，可以实现，但不是最大数量的组合。

3、已知某人的效用函数为U=xy,他打算购买x和y两种商品，当其每月收入为120元，Px=2元，Py=3元时，

试问：

(1)为获得最大效用，他应该如何选择x和y的组合？

(2)总效用是多少？

(3)假设x的价格提高44%,y的价格不变，他必须增加多少收入才能保持原有的效用水平？

解：(1)由1]=*丫，可求得MUx=Y,MUv=X；

又因Pi=2,PY=3：

由效用最大化的条件式：MUx/Px=ML;/PV

得：Y/2=X/3

即：X/Y=3/2①

又由已知条件可求得预算约束线：2X+3Y=120②

联立求解①、②式，得：X=30,Y=20

故，为为获得最大效用，他应该如何选择30单位x和20单位y。

(2)总效用TU=XY=30X20=600

<3)当x的价格提高44%后

P“=3保持不变：

由效用最大化的条件式MU/Px=MU/P,

得

即

又总效用水平为XY=600②

联立求解①、②式得：X=25,Y=24

设x涨价后，为保持原有的效用水平，要花的总收入为M

由预算约束线PxX+PYY=M得：

故，增加24元(144-120)才能保持原有的效用水平。

4.假设某消费者的均衡如图1-9所示。其中，横轴QX]和纵轴OX”分别表示商品

1和商品2的数量，线段AB为消费者的预算线，曲

线U为消费者的无差异曲线，E点为效用最大化的|

均衡点。已知商品1的价格R=2元。X2

(1)求消费者的收入；一

2()

U

(2)求上品的价格8；

E

(3)写出预算线的方程；10

B

(4)求预算线的斜率；

01()20XI

(5)求E点的MRS2的值。30

解：(1)图中的横截距表示消费者的收入全部购买商品1的数量为30单位，且已知巴=2

元，所以，消费者的收入M=2元X30=60。

(2)图中的纵截距表示消费者的收入全部购买商区2的数量为20单位，且由(1)已

知收入M=60元，所以，商品2的价格P2斜率=-P/P2=-2/3,得P尸M/20=3元

(3)由于预算线的一般形式为：

P1X1+P2X2=M

所以，由(1)、(2)可将预算线方程具体写为2Xi+3*=60。

(4)将(3)中的预算线方程进一步整理为X2=-2/3XI+20。很清楚，预算线的斜率为

一2/3。

(5)在消费者效用最大化的均衡点E上，有MRSl2==MRS济PJP2,即无差异曲线的斜率的

绝对值即MRS等于预算线的斜率绝对值PMP2。因此，在MRSMP/P?=2/3。

5.已知某消费者每年用于商品1和的商品2的收入为540元，两商品的价格分别为

P=20元和22=30元，该消费者的效用函数为。=3X1X；,该消费者每年购买这两种商

品的数量应各是多少？从中获得的总效用是多少？

解：根据消费者的效用最大化的均衡条件：

MUMMU尸P】/P2

其中，由U=3XIX；可得：

2

MU产dTU/dXi=3X2

MU2=dTU/dX2=6X1X2

于是，有：

3X276X,X2=20/30(1)

整理得

将(1)式代入预算约束条件20XI+30X2=540,得：

X1=9,X2=12

因此，该消费者每年购买这两种商品的数量应该为：U=3X.X22=3888

6、假设某商品市场上只有A、B两个消费者，他们的需求函数各自为Q：=20—4。和

Q：=30-5Po

(1)列出这两个消费者的需求表和市场需求表；

(2)根据(1),画出这两个消费者的需求曲线和市场需求曲线。

解：(1)A消费者的需求表为：

P012345

Q/201612840

B消费者的需求表为:

P0123456

302520151050

市场的需求表为:

P0123456

Q11504132231450

（2）A消费者的需求曲线为:

B消费者的需求曲线为：

P

市场的5为

P第四、五章

1.已知某厂R6月生产函数为：Q=9L-L3,求：

20Q

(2)平均

30Q

(3)边际生量MP的最大值:

(4)证明R达到最大值时,化=明

32

解:根据TPL=21L+)L-L.可得：APL=21+9L-L,MPL=21+1

（D边际产量为零Hl•，总产量最大，即21+18L-3LM）50Q

3L2-18L-21=0,(3L+3)(L-7)=0,L=7(L=T不合题意)

代入丁比=2止+91>1>245（总产量TR的最大值）

⑵同样，对于APL=2H9L・L：d(AR)/dL=9-2L

令：d(AP,)/dL=0,BP：9-21=0

也可用AR=\R即：21+9L-l?=21+18L-3L“求得)

代入AK=21+9L-I/平均产量APL的最大值）

(3)同样，对于VR.=21+18L-3L2,d(MP.)/dL=18-6L

令:d(MR)/dL=0,B|J：18-6L=0L=3

代入MR=21+18L-3［「=48（边际产量AR的最大值）

（4）前已求得时•,平均产量AR的达最大值,

2

APL=21+9L-L

而时,MP产21+18L-31?

,

..API=MPI,

2.已知某厂商总成本函数为：2-12Q+200,总收益函数为：TR=20Q,试问生产多少件时利润最大？其

利润为多大?

解：由TC可得由TR可得MR=20,

利润最大化的条件是：MR=MC

即求得0=80,

TR=20X80=1600,2-12X80+200=520

n=1600-520=1080

生产80件时利润最大，利润为1080。

3、已知某厂商的需求函数为：Q=6750-50P,总成本函数为：:求：(1)利润最大化时的产量和价格。

(2)最大利润是多少？

解：(1)已知Q=6750-50P,P=135-(1/50)Q

TR=PXQ=[135-(1/50)Q]XQ=135Q-(1/50)Q，

MR=135-(1/25)XQ

总成本函数为「，所以

利润最大化的条件是:MR=MC,即

解得:Q=1500,P=135-(1/50)X1500=105

(2)H=TR-TC=[135Q-(1/50)Q力=157500-68250=89250

4.已知生产函数”，假定厂商目前处于短期生产，且K=10。

解答：

”,且"10,可得短期生产函数为：

22

-50

于是，根据总产量、平均产量和边际产量的定义，有以下函数：

劳动的总产量函数TP/-50

劳动的平均产量函数APL

劳动的边际产量函数MP.=20-L

(2)关于总产量的最大值：

20-L=0

解得L=20

所以，劳动投入量为20时，总产量达到极大值。

关于平均产量的最大值：

々=0

L=10(负值舍去)

所以，劳动投入量为10时，幺均产量达到极大值。

关于边际产量的最大值：

由劳动的边际产量函数MPi=2(H.可知，边际产量曲线是一条斜率为负的直线。考虑到劳动投入量息是非负

的，所以，L=O时，劳动的边乐产量达到极大值。

(3)当劳动的平均产量达到聚大值时，一定有APL二MPJ由(2)可知，当劳动为10时，劳动的平均产量

APL达最大值，及相应的最大芍.为：

APL的最大债=10

MPL=20-10=10

很显然APL=MPL=10

5.假定某企业的短期成木函数是TC(Q)=Q,-5Q2+l5Q+66:

(1)指出该短期成本函数中的可变成本部分和不变成本部分：

(2)写ill下列相应的函数:TVC(Q)AC(Q)

AVC(Q)AFC(Q)和MC(Q).

解⑴可变成本部分:C-5Q2+I5Q

不可变成本部分：66

(2)TVC(Q)=Q3-5Q2H5Q

AC(Q)=Q2-5Q+15+66/Q

AVC(Q)=Q-5Q+15

AFC(Q)=66/Q

MC(Q)=3Q2-10Q+15

6.假定某厂商的边际成本函数MC=3Q2・3OQ+1OO,且生产10单位产量时的总成本为1000.

求:(1)固定成本的值.

(2)总成本函数，总可变成本函数，以及平均成本函数，平均可变成本函数.

解:MC=3Q2-3OQ+1OO

所以TC(Q)=QL15Q2+1OOQ+M

当Q=10时,TC=1000(=>M=500

(1)固定成本值：500

(2)TC(Q)=Q3-15Q2+100Q+500

TVC(Q)=Q3-I5Q2+IOOQ

AC(Q)=Q2-l5Q+100+500/Q

AVC(Q)=Q2-15Q+1()()

7已知生产函数Q=A"4L"4K"2；各要素价格分别为PA=1,PLK=2;假定厂商处于短期生产，且

k=16.推导:该厂商短期生产的总成本函数和平均成本函数;总可变成本函数和平均可变函

数;边际成本函数.

由(1)(2)可知L=A=Q2/16

又TC(Q)=PA&A(Q)+PL&L(Q)+PK&16

=Q2/164-Q2/16+32

=Q2/8+32

AC(Q)=Q/8+32/QTVC(Q)=Q2/8

AVC(Q)=Q/8MC=Q/4

8已知某厂商的生产函数为"3K2,3；当资本投入量K=50时资本的总价格为500;劳动的价格

PL=5,求：

(1)劳动的投入函数L=L(Q).

(2)总成本函数，平均成本函数和边际成本函数.

当产品的价格P=100时，厂商获得最大利润的产量和利润各是多少？

解:⑴当K=50时，PKK=PK-50=500,

所以PK=10.

MPL=1/6L23K

,，31/3

MPK=2/6LK

整理得K/L=l/1,即K=L.

将其代入可得:L(Q)=2Q

(2)STC=3L(Q)+r-50

=5-2Q+500

=10Q+500

SAC=10+500/Q

SMC=10

(3)由⑴可知,K=L,且已知K=50,所以.有L=50.代入*IW,有Q=25.

又n=TR-STC

=100Q-10Q-500

=1750

所以利润最大化时的

产量Q=25,利润71=1750

第六一八章

2

1-2Q+15Q+10O

(1)如果P=55,试求企业利润最大化的产量和利润；

(2)在市场价格为多高时，企业将停止生产？

(3)试求该企业的短期供给曲线：

解：

3-2Q22-4Q+15

又已知P=55,令MC=P,即=4Q+15=55

3Q-40Q-400=0,(3Q+20)(Q-20)=0,解得：Q-20

3-2Q23-2X202

(2)P=AVC时为厂商停产点,而MC二AVC时为AVC的最低点

22-2Q+15

2-2Q=0Q=10(Q=0舍掉)

2停止生产点)

或3尔+网,

-2Q+15

令

2-2Q+15=5,此时，AC=6,AFC=1

因此，PW5时停止生产。

(3)由于完全竞争厂商的供给曲线就是厂商的边际成本曲线位于平均可变成本曲线最低点

以上的部分，所以，P的MC线为厂商的供给曲；

即：P=2-4Q+15(P=5)

32

2.已知某完全竞争的成本不变行业中的单个厂商的长期总成本函数LTC=Q-12Q+40QO试

求：

(1)当市场商品价格为P=ioo时,厂商实现MR=LMC时的产量、平均成本和利润；

(2)该行业长期均衡时的价格和单个厂商的产量；

(3)当市场的需求函数为Q=660T5P时，行业长期均衡时的厂商数量。

解答：(1)根据题意,有：

皿=与妒=3Q2-24(2+40

且完全竞争厂商的P=MR,根据已知条件P=100,故有MR=100。

由利润最大化的原则MR二LMC,得：3Q-24Q+40=100

整理得Q2-8Q-20=0

解得Q=10(负值舍去了)

又因为平均成本函数SAC（Q）=STC（Q）=Q2-nQ+