人教版六年级数学上册《分数乘分数》教学反思

《分数乘分数》教学反思《分数乘分数》的教学主要建立在分数意义的基础上，是学习了分数乘整数之后进行的。学生记忆和运用分数乘分数的计算法则并不困难，在课前的抽样调查中发现大部分学生已经会计算分数乘分数。但是由于分数乘分数的算理比较抽象，理解比较困难。另外学生容易把分数加法与分数乘法的计算混淆，所以本课从分数加法入手，利用数形结合对比分析，找出相通之处和不同之处加以理解和区分和整合统一。一、问题导向，建立基础分数加减法与分数乘分数发生计算混淆问题根节在与学生对分数加减法算理的遗忘，是对分数乘法算理的不理解，更是对两者算理没有有机的统一起来。本课针对这一现象，从问题入手。尝试计算，思考：你是怎么算的？为什么这样算？(1)+=+=(2)×=×=让学生在计算思考后进行温故，从而让学生对分数加减法算理进行整理回忆，启发学生的数学思维，对后续教学埋下伏笔。（1）先观察两题分数加法，计算正确吗？是怎样算的？为什么分数加法需要通分后再计算？分子相加是计算什么？通分分子相加统一分数单位计算相同分数单位的个数（2）再看两题分数乘法，能看明白是怎么算的吗？初步得出分数乘分数的计算方法：分数乘分数，分母相乘的积作分母，分子相乘的积做分子。二、质疑猜想，发现变化针对学生大部分会计算分数乘分数的情况，开门见山得出基本算法，进而对计算方法和结果提出质疑。首先让学生从因数和积的变化上着手，初步发现——分数加法中分数单位变化的原因我们已经明白了，那么分数乘法中积的分数单位为什么也变了呢？必须要用多少个来表示吗？积可不可以用或来计数呢？从数的组成上让学生感知矛盾，体会分数单位变化的需要。观察因数与积的什么发生了变化？（分数单位进行了变化）由因数中的或变成了；三、数形结合，展开验证数形结合对学生思维能力、空间观念、整合能力都有很好的培养，能形象直观的解决一些仅仅使用数不能很好认知理解的棘手问题，是验证方法和结果的有力武器。但是让学生直接借助分数的意义和图形进行验证和解释是极其困难的，所以我对图形进行了分解，在对图形的构建中结合分数意义在学生的思维中逐步建立起图形各部分的关系。（1）出示：根据已学分数知识，我们可以把这一条线段看做什么？（单位“1”）老师把单位“1”平均分成4份，想一想这样的1份、2份、3份、4份各占这条线段的几分之几？（2）刚才同学们表示的相当不错，那么老师把同样长的一条线段竖起来，形成图一：图一图二（3）再把竖着的线段平均分成5份，你能从下往上表示出相应的分数吗？虽然线段由横变成竖，但是两者的本质相同。（4）结合验证，理解意义。=1\*GB3①老师把图连接成图二这是一个什么图形？面积是几？为什么？=2\*GB3②根据算式×你能在图中表示出相应的面积吗？分一分，涂一涂。=3\*GB3③上台展示说明。（从长方形面积或分数的意义入手解释，展示后教师课件跟进）×就是求四分之三的五分之三是多少。=4\*GB3④观察：图中蓝色部分包含了几个面积单位？（9个），这9个是用分数单位来数的吗？能用数吗？你觉得用什么做面积单位来数合适？（），那么在哪里？（找一找）表示什么？（结合下左图）可以用哪个算式表示？怎么想的？（结合下两图说理）借助课件图形演示理解×的意义：就是求四分之一的五分之一是多少，也就是整个正方形面积的二十分之一；看来×的确等于。回顾：我们结合图明白了的意义，那么用做面积单位来数蓝色部分的面积合适吗？（结合图说一说）看来×也用这种算法得出了正确的答案（指着板书上的分数乘分数算法）。不管是×或×的计算结果都需要用新的分数单位来计数。所以分数乘分数的计算，首先要解决什么问题？怎样统一分数单位？用分子相乘的积作分子就是在计算什么？通分分子相加统一分数单位计算相同分数单位的个数分母相乘分子相乘（5）算理统一：结合板书，同学们有什么发现？（6）互动：同桌各自在格子图中涂一个由小长方形组成的较大长方形，然后请你的同桌列式计算，并相互检验。在借助图形和分数的意义中，学生不但对分数乘分数的意义有了明确的认知和理解，强化巩固了分数的意义，而且也验证了开始的质疑，检验了学生的计算是否正确，同时对分数乘分数算法提供了支撑——因为要统一分数单位，所以需要分母相乘的积作分母找到同时能满足两个不同分数单位需求的相同分数单位，分子相乘的积作分子就是计算相同分数单位的个数。再进而然学生对比发现原来分数加减法、乘法都需要统一了计数单位后才能计算相同分数单位的个数，从而让学生在本质上统一了算理，自然学生会区分不同算法，完美的解决了互相混淆的问题。最后同桌的互动适当的让学生的学习产生一些自我的想法和运用，及时巩固。四、延伸创造，归纳算法在相同的情境中进行探究验证单一且缺乏说服力。所以在脱离原情境，让学生自由创造重现就显得必不可少，本课设计的这一环节突出学生的主题思维展现，通过丰富的素材和解决过程自然地归纳了算法。（1）刚才我们在同一张图中研究了因数的分数单位都是和的乘法，那么还有其他许许多多具有不同分数单位的因数相乘，他们是否也符合这样的原理呢？（指着——分母相乘是统一计算单位，分子相乘是计算相同分数单位的个数）举例：×=？……（2）同学们可以自己举例，也可以使用老师的例子，你能计算并画图验证吗？试一试。（3）交流反馈，对比学生的约分方式解决约分问题。（4）小结方法：根据刚才同学们发现的分数乘法计算原理，所以分数和分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。能约分的先约分，再计算。用字母式表示：×=（a、c≠0）五、巩固练习，统一算法算理可以整合，算法自然也可以进行优化，让学生感受到数学学习原来也可以越来越“薄”。有两位同学是这样计算同一题分数乘法的的，你看明白了吗？甲同学：乙同学：分数乘分数计算法则的形成过程，突出对比整合的整体思想，关注学生自己去经历、去体验，去感悟、去创造。教学中充分借助学生已有的知识基础，通过观