初二 人教版 数学 第二十章《数据的集中趋势 平均数（2）》课件

初二—人教版—数学—第二十章

数据的集中趋势：平均数（2）学习目标理解平均数的意义，能计算加权平均数，了解平均数是数据集中趋势的描述.温故知新

班级选拔初赛中，甲、乙两名优胜者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如表所示：

选手听说读写甲85788573乙73808283问题1

班级想选拔一名综合能力较强的同学，计算这两名学生的平均成绩（百分制），从他们的成绩看，应选拔谁？乙的平均成绩为．甲的平均成绩为，

因为甲的平均成绩比乙高，所以应该选拔甲.

学校准备招募一名“小小外交官”，现需要进行三轮选拔赛，初赛——复赛——决赛.

小思考

问题2

如果想选拔一名笔译能力较强的选手，选手听说读写甲85788573乙73808283甲的平均成绩为：

；加权平均数权乙的平均成绩为：.因为乙的平均成绩比甲高，所以应该选拔乙.听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定．则应该选拔谁？重要程度不同！

一般地，若n个数据

的权分别是，则叫做这n个数的加权平均数归纳新知

数据……权……问题3

如果想选拔一名口语能力较强的选手，听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定．则应该选拔谁？因为甲的平均成绩比乙高，所以应该选拔甲.选手听说读写甲85788573乙73808283新方法问题4

与问题1、2、3比较，你能体会权的作用吗？结论：数据的权能够反映数据的相对重要程度.

同样一份选手的比赛成绩单，由于各个数据所赋的权数不同，造成的选择结果截然不同.选拔权重成绩结果听说读写甲乙综合能力/80.2579.5甲笔译能力213479.580.4乙口语能力332280.578.9甲再思考选手听说读写甲85788573乙738082831111

本义：黄花木，因其坚硬、难以变形，常作为一种衡器，后发展为在秤上滑动以观察质量的秤砣.

权，然后知轻重；度，然后知长短.——《孟子·梁惠王上》权的数学文化权的文化“权”的英文是weight;

年级复赛中，评委老师将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分.各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％，计算选手的综合成绩（百分制）.进入复赛的前两名选手的单项成绩如下表所示，则选拔谁更合适？例题讲解解：选手甲的最后得分是

选手丙的最后得分是综上选拔丙更合适.选手演讲内容演讲能力演讲效果甲859595丙958595两名选手的单项成绩都是两个95分与一个85分，为什么他们的最后得分不同呢？课后任务：①根据小组讨论的标准，请设计合适的权；②根据设计的权列出表达式，算出结果.选手应变能力语言表达形象气质丙859092丁908590

学校决赛方案，请大家来设计.设计方案

学校为了解这次参赛选手的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人.求这次参赛选手的平均年龄（结果取整数）.小应用小明的思考对吗？正解：

≈15(岁）×答：这次参赛选手的平均年龄为14岁.在求n个数的平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次（这里f1+f2+…+fk=n）那么这n个数的加权平均数为：小归纳2.权的三种表现形式：(3)百分比形式.如50%、40%、10%.(2)比例的形式.如3:3:2:2；(1)频数（数据出现的次数）形式.如8、16、24、2；1.概念推广：1.某中学举行歌咏比赛，以班为单位参赛，评委组的各位评委给九年级三班的演唱打分情况（满分100分）如表，从中去掉一个最高分和一个最低分，则余下的分数的平均分是（）.

A．92分

B．93分

C．94分

D．95分学以致用分数（分）8992959697评委（位）122111.某中学举行歌咏比赛，以班为单位参赛，评委组的各位评委给九年级三班的演唱打分情况（满分100分）如表，从中去掉一个最高分和一个最低分，则余下的分数的平均分是（）.

A．92分

B．93分

C．94分

D．95分学以致用分数（分）8992959697评委（位）12211C

2.某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数，作为总成绩．孔明笔试成绩90分，面试成绩85分，那么孔明的总成绩是（）.

A．88分

B．87分

C．85分

D．83分学以致用2.某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数，作为总成绩．孔明笔试成绩90分，面试成绩85分，那么孔明的总成绩是（）.

A．88分

B．87分

C．85分

D．83分学以致用A

一、加权平均数：二、加权平均数中的“权”的三种表现形式:(1)频数；(2)百分比；(3)比例.三、“权”的意义:表示数据的“重要程度”.课堂小结作业布置1.某公司欲招聘一名公关人员.对甲、乙两位应试者

进行了面试和笔试，他们的成绩（百分制）如表所示：应试者面试笔试甲8690乙9283（1）如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？（2）如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？必做题：课本第113页第1、2题2.晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20％，期中考试成绩占30％，期末考试成绩占50％．小桐的三项成绩（百分制）依次为95分、90分、85分，小桐这学期的体育成绩是多少？应试者测试成绩创新能力计算机能力公关能力A725088B857445C6772673.某广告公司欲招聘职员一名，A，B，C三名候选人的测试成绩（百分制）如下表所示：问题1如果公司招聘的职员分别是网络维护员、客户经理或创作总监，给三项成绩赋予相同的权合理吗？

问题2

请你设计合理的权重，为公司招聘一名职员：①网络维护员；②客户经理；③创作总监．*选做题：作业布置谢谢大家的观看!初二—人教版—数学—第二十章

数据的集中趋势：平均数（2）答疑1.某校八年级在一次英语测验中，一班40个学生的平均分数为73，二班42个学生的平均分数为80，三班45个学生的平均分数为72.求全年级这次英语测验的平均分（结果保留一位小数）.正解：答：全年级这次英语测验的平均分为75.6分.易错辨析×2.晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20％，期中考试成绩占30％，期末成绩占50％.小桐的三项成绩（百分制）依次是95分、90分、85分，小桐这学期的体育成绩是多少？解：答：小桐这学期的体育成绩是88.5分.习题讲解3.某公司欲招聘一名公关人员.对甲、乙两位应试者进行了面试和笔试，他们的成绩（百分制）如表所示：（1）如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？（2）如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？应试者面试笔试甲8690乙9283习题讲解（1）如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？应试者面试笔试甲8690乙9283因为甲的平均成绩比乙高，所以应该录取甲.；.应试者面试笔试甲8690乙9283（2）如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？因为乙的平均成绩比甲高，所以应该录取乙.；.（1）如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？（2）如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？应试者面试笔试甲8690乙9283成绩18887.5成绩287.688.4数据的权能够反映数据的相对重要程度.4.学校广播站要招聘1名记者，小亮和小丽报名参加了三项素质测试，成绩如下：将写作能力、普通话水平、计算机水平这三项的总分由原先按3∶5∶2计算，变成按5∶3∶2计算，总分变化情况是(

).

A．小丽增加多

B．小亮增加多

C．两人成绩不变化

D．变化情况无法确定学以致用招聘写作能力普通话水平计算机水平小亮907551小丽608472招聘写作能力普通话水平计算机水平小亮907551小丽6084723

∶

5

∶

2

5

∶

3

∶

2成绩174.774.4成绩277.769.6将写作能力、普通话水平、计算机水平这三项的总分由原先按3∶5∶2计算，变成按5∶3∶2计算，总分变化情况是(

).

A．小丽增加多

B．小亮增加多

C．两人成绩不变化

D．变化情况无法确定B4.学校广播站要招聘1名记者，小亮和小