2024-2025学年内蒙古科左中旗高一上册第二次月考数学质量检测试题（含答案）

2024-2025学年内蒙古科左中旗高一上学期第二次月考数学质量检测试题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若a∈R，则“a2=1”是“A．充分条件B．必要条件C．既不是充分条件也不是必要条件D．充要条件2．已知集合A={x|x2<5A．3个 B．4个 C．7个 D．8个3．命题“∀x<0，A．∃x≥0，x2C．∃x<0，x24．已知x≠3且y≠−2，M=x2+A．M>N B．M<N C．M=N D．不能确定5．已知a=log0.70.A．b<a<c B．a<c<b C．a<b<c D．c<a<b6．已知全集U={x|0<x<10，x∈Z}，A={1，3，5，7}，B={1，4，6，7，8}则A∩(∁A．{2，3，5} B．{3，5，7} C．{3，5} D．{2，5}7．设集合A={−1,1,2}，B={a+1,a2−2}，若A∩B={−1,2}A．-2或1 B．0或1 C．-2或-1 D．0或-28．已知a，b∈R，则“lna>lnb"是“A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．既不充分也不必要条件 D．充要条件二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．在下列区间中，存在函数f(x)=lnA．(0，12) B．(12，1)10．若函数y＝（m2﹣m﹣1）x3是幂函数，则实数m的值可能是（）A．m＝﹣2 B．m＝2 C．m＝﹣1 D．m＝111．下列函数中满足“对任意x1，x2∈(0，+∞)，且xA．f(x)=−3x+1 B．f(x)=−2xC．f(x)=三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12．写出一个定义域为(0，+∞)且值域为R的函数f(x)=．13．“x＞2”是“1x<114．已知集合S={a2,a,0}四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．已知函数f(x)=ax+b（1）求a，b；（2）判断f(x)在[1，16．已知集合A={x|a−1<x<a+1}，B={x|0<x<3}．（1）若a=0，求AB（2）若A⊆B，求实数a的取值范围．17．已知P={x|a−4<x<a+4}，Q={x|x2−4x+3<0}，且x∈Q18．已知集合A={x|−2<（1）当m=3时，求（（2）若A∪B=19．设函数y=f(x)是定义在(0，+∞)上减函数，满足f(xy)=f(x)+f(y)，f(1（1）求f(1)的值；（2）若存在实数m，使得f(m)=2，求m的值；（3）若f(x−2)>2，求x的取值范围。数学答题卡一、选择题（共58分）1234567891011填空题（共15分）12.13.14.三、解答题（共77分，请在各试题的答题区内作答）15.（13分）16.（15分）17.（15分）18.（17分）19.（17分）答案：答案解析部分1．【正确答案】B2．【正确答案】C3．【正确答案】C4．【正确答案】A5．【正确答案】A6．【正确答案】C7．【正确答案】A8．【正确答案】A9．【正确答案】A,D10．【正确答案】B,C11．【正确答案】B,C,D12．【正确答案】lnx（答案不唯一）13．【正确答案】充分不必要14．【正确答案】-115．【正确答案】（1）解：因为f(1)=12，所以a+b2=（2）解：由（1）知：f(x)=x证明如下：在[1，+∞)上任取x1，x则f(x因为1≤x所以x2−x1>0可得f(x所以f(x所以f(x)在[1，16．【正确答案】（1）解：若a=0，集合A={x|a−1<x<a+1}={x|−1<x<1}，B={x|0<x<3}．则AB={x|−1<x<1}{x|0<x<3}（2）解：若A⊆B，则{a−1≥0,a+1≤3,即所以实数a的取值范围是1≤a≤217．【正确答案】解：Q={x|xx∈Q是x∈P的充分条件，故Q⊊P，故a+4≥3a−4≤1，等号不同时成立，解得−1≤a≤5即a∈[−1，5].18．【正确答案】（1）解：∵集合A={x|−2<∴∁RAm=3时，B∴（（2）解：若A∪B=当B=∅时，m+1>2m当B≠∅时，m解得2≤m综上实数m的取值范围为（−19．【