2024秋新人教版数学7年级上册教学课件 1.2.1 有理数的概念

1.2.1有理数第一章有理数七年级数学·人教版1.2有理数1.掌握有理数的概念.（重点）2.会对有理数按一定的标准进行分类,培养分类能力.(难点）学习目标

上节课我们都学了什么知识？

1.正数是比零大的数，正数前面加“-”号的数叫做负数.3.具有相反意义的量应满足的条件：①必须是同类量，而且是成对出现的；②只要求意义相反，不要求数量一定相等.2.0既不是正数也不是负数，它是正负数的分界.导入新课

某天毛毛看报纸，见到下面一段内容：冬季的一天，某地的最高气温为6℃，最低气温达到－10℃，平均气温是0℃，而同一天北京的气温为－3℃～7℃.问题1：这里面出现的数是什么数？6，7是正数-10，-3是负数0既不是正数也不是负数探究新知问题2:又是什么数？小学：分数和小数初中：统归为分数

探究新知

它们都可以化为分数：思考：有限小数，无限循环小数，除π外均能化为分数.这些能化为分数的小数，都看作为分数探究新知

整数和分数：正整数、0、负整数统称为整数．

正分数、负分数统称为分数．

要点精析：几种常用整数和分数名词的含义：

(1)正整数：既是正数，又是整数的数；

(2)负整数：既是负数，又是整数的数；

(3)正分数：既是正数，又是分数的数；

(4)负分数：既是负数，又是分数的数；

(5)非负整数：正整数和0；

(6)非正整数：0和负整数．1知识点探究新知2知识点有理数及其分类1.定义：可以写成分数形式的数统称为有理数.也就是说整数和分数都是有理数．要点精析：

(1)一个有理数不是整数就是分数．

(2)如果一个数既不是整数也不是分数，那么它一定不是有理数．探究新知判断表中各数分别是什么数，在相应的空格内打“√”.

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√巩固练习有理数可以分为：有理数整数分数正整数0负整数正分数负分数有没有有理数以外的数呢？如果有,请举一例.整数奇数偶数正奇数负奇数正偶数0负偶数探究新知有理数有理数还可以分为：正有理数0负有理数正整数正分数负整数负分数注意：正数和正有理数是不同的，例如π就是正数，但不是正有理数.正数和正有理数有什么区别呢？探究新知

－2，0，110，11

－2，0，典例精析例2把下列各数填在相应的大括号里：负数：{…}；正整数：{…}；负分数：{…}.方法：将所给数填入相对应的集合的两种方法：（1）逐个考察给出的数，看它是什么数，即是否属于某一或某几个集合，如果属于就可以填入；（2）逐个填写相关的集合从给出的数中找出属于这个集合的数.

+2，17

典例精析例3.下列说法正确的是（）A.非负有理数就是正有理数 B.0仅表示没有，是有理数C.正整数和负整数统称为整数D.整数和分数统称为有理数D例2.最小的正整数是____，最大的负整数是_____,所有大于-4的负整数有_________，不大于3的非负整数有____________。1-1-1,-2,-30,1,2,3例4.下列说法正确的是（）①1是最小的正有理数；②-1是最大的负有理数；③0是最小的非负有理数；④0是最大的非正有理数；A.①②B.②③ C.③④D.①④C典例精析例5.下图中的两个椭圆分别表示正有理数集合和分数集合，

请你在每个椭圆中及它们重叠的部分各填入3个数.正有理数集合分数集合正有理数集合分数集合解：正分数集合

正有理数集合…整数集合负有理数集合………巩固练习将下列各数填入如图所示的相应的圈内．正数集合整数集合负数集合2巩固练习基础巩固题3.下面的说法正确的是（）A．正有理数和负有理数统称有理数B．整数和分数统称有理数C．正整数和负整数统称整数D．有理数包括整数、自然数、零、负数和分数B巩固练习4.下列关于“0”的说法正确的是()①是整数，也是有理数；②不是正数，也不是负数；③不是整数，是有理数；④是整数，不是自然数．A．①④B．②③C．①②D．①③C当堂检测5.（1）既是分数又是负数的数是_______；（2）非负有理数包括_

_______和_______；（3）非负整数又称为________；（4）非正有理数包括________和_______；（5）既是非负数又是整数的数是_

______；非负整数负分数自然数正有理数0负有理数0当堂检测6.将一串有理数按图示规律排列，回答下列问题：（1）在A处的数是正数还是负数？（2）负数排在对应于A，B，C，D中的哪个位置？（3）第2030个数是正数,还是负数？排在对应于A，B，C，D中的什么位置？拓广探索题解：（1）在A处

的数是正数.（2）负数排在对应于B和D的位置.（3）2026÷4=506……2，则第2026个数是正数，

排在对应于C的位置.当堂检测谢谢聆听！最后送给我们自己1、教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。

2、把美德、善行传给你的孩子们，而不是留下财富，只有这样才能给他们带来幸福。

3、每个人在受教育的过程当中，都会有段时间确信：嫉妒是愚昧的，模仿只会毁了自己；每个人的好与坏，都是自身的一部分；纵使宇宙间充满了好东西，不努力你什么也得不到；你内在的力量是独一无二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否则连你也不知道自己真的能做。

4、既然习惯是人生的主宰，人们就应当努力求得好的习惯。习惯如果