【同步学练】高中物理人教版(2019)选择性必修1：第2章3.课时分层作业8简谐运动的回复力和能量习题

课时分层作业(八)简谐运动的回复力和能量题组一简谐运动的回复力1．(2022·湖北宜都二中期中)关于简谐运动所受的回复力，下列说法正确的是()A．回复力一定是弹力B．回复力大小一定与位移大小成正比，且两者方向相同C．回复力一定是质点所受的合力，大小与位移成正比，方向与位移方向相反D．回复力的方向一定指向平衡位置2．光滑水平面上的弹簧振子的质量为M，弹簧劲度系数为k，在振子上放一质量为m的木块，使两者一起振动，如图。木块的回复力F是振子对木块的摩擦力，F也满足F＝－k′x，x是弹簧的伸长(或压缩)量，那么k'A．mM B．C．MM+3．(2022·江苏常州期中)如图所示，质量为m的物体系在两弹簧之间，弹簧劲度系数分别为k1和k2，且k1＝k，k2＝2k，两弹簧均处于原长状态。规定向右为正方向，现向右拉动物体，然后释放，物体在B、C间振动(弹簧始终在弹性限度内)，O为平衡位置(不计阻力)，物体位移为x，则下列判断正确的是()A．物体做简谐运动，OC＝OBB．物体做简谐运动，OC≠OBC．回复力F＝－kxD．回复力F＝－2kx题组二简谐运动的能量4．(2022·浙江杭州期中)如图所示，弹簧振子在B、C两点间做无摩擦的往复运动，O是振子的平衡位置，细杆水平。则振子()A．从B向O运动过程中动能一直变小B．从O向C运动过程中加速度一直变小C．从B经过O向C运动过程中速度一直变大D．从C经过O向B运动过程中弹性势能先减小后增大5．(多选)(2022·四川树德中学月考)如图所示，质量分别为mA＝1kg和mB＝2kg的A、B两物块，用劲度系数为k的轻弹簧相连后竖直放在水平面上，今用一向下的力F把物块A向下压而使之处于静止状态。现撤去力F，当A振动到最高点时，地面对B的弹力恰好为零。题中所用弹簧均没有超出弹性限度，重力加速度g＝10m/s2，则()A．F＝20NB．A从最低点到最高点过程中，A、B和弹簧组成的系统的总势能一定先减小后增大C．若换用k小一些的弹簧，仍施加力F，则地面对B的弹力一直不为零D．若将A、B位置交换，仍施加力F，当B振动到最高点时，地面对A的弹力恰好为零6．(多选)(2022·福建厦门期末)如图所示，水平光滑桌面上，轻弹簧的左端固定，右端连接滑块P，P和物块Q通过细绳绕过光滑定滑轮连接。开始时，系统处于静止状态，滑块P处于位置O。将滑块P向左推至弹簧原长的位置A点后由静止释放，当滑块P运动到最右端时细绳恰好被拉断，滑块未与定滑轮相碰，弹簧未超出弹性限度，已知物块Q的质量为m，弹簧的劲度系数为k，重力加速度为g，则(弹簧的弹性势能Ep＝12kx2，A．细绳被拉断前的瞬间，滑块P的加速度与刚释放时的加速度等大反向B．细绳被拉断后，滑块P回到O位置时速度最大C．从释放到细绳被拉断的过程，物块Q下落的高度为2mgD．弹簧的最大弹性势能为27．(2022·河北唐山第十中学期中)如图甲所示，劲度系数为k的轻弹簧下端挂一质量为m的物体，物体在竖直方向上做简谐运动，弹簧对物体的拉力F随时间的变化如图乙所示，重力加速度为g。由此可以判定运动过程中()A．弹簧的弹性势能和物体动能总和不变B．物体的最大动能等于mgC．物体的最大加速度为2gD．振幅为2mg8．(2022·山东胶州期中)在某科幻电影中有一种地心车，无需额外动力就可以让人在几十分钟内到达地球的另一端，不考虑地球自转的影响、车与轨道及空气之间的摩擦，乘客和车的运动为简谐运动，下列说法正确的是()A．乘客做简谐运动的回复力是由车对人的支持力提供的B．乘客向地心运动时速度增大、加速度增大C．乘客只有在地心处才处于完全失重状态D．乘客所受地球的万有引力大小与到地心的距离成正比9．(多选)(2022·山东烟台期中)如图所示，两木块A、B质量分别为m、M，用劲度系数为k的轻弹簧连在一起，放在水平地面上，在木块A正上方h高度处有一与A完全相同的木块C，现由静止释放C，释放后C自由下落与A发生碰撞并粘在一起向下运动，之后在竖直方向做简谐运动。在A、C一起运动过程中，木块B刚好不离开地面，弹簧始终在弹性限度内，忽略空气阻力，重力加速度为g。以下说法正确的是()A．碰后瞬间A、C一起向下运动的速度大小为2ghB．在振动过程中，A、C组成的系统机械能守恒C．A、C做简谐运动的振幅为2mgD．A、C做简谐运动的过程中，弹簧的最大弹性势能为210．(2022·重庆西南大学附属中学期中)装有一定量液体的玻璃管竖直漂浮在水中，水面足够大，如图甲所示。把玻璃管向下缓慢按压4cm后放手，忽略运动阻力，玻璃管的运动可以视为竖直方向上的简谐运动，测得振动周期为0.5s。以竖直向上为正方向，某时刻开始计时，其振动图像如图乙所示，其中A为振幅。对于玻璃管，下列说法正确的是()A．位移满足函数式x＝4sin4πB．回复力是浮力C．在t1～t2时间内，位移减小，速度减小，加速度增大D．振动过程中玻璃管的机械能守恒11．(2022·湖南师范大学附属中学期中)如图所示，轻质弹簧的下端系着B、C两球，mB＝100g，mC＝500g，系统静止时弹簧伸长量x＝15cm，未超出弹性限度。若剪断B、C间的细绳，则B在竖直方向做简谐运动，问：(g取10m/s2)(1)弹簧的劲度系数为多大？(2)B的振幅为多大？(3)B的最大加速度为多大？12．(2022·江苏海安实验中学高二期中)如图所示，将质量m＝100g的平台A连接在劲度系数k＝200N/m的弹簧上端，弹簧下端固定在地面上，形成竖直方向的弹簧振子，在A的上方放置质量也为m的物块B，使A、B一起上下振动，弹簧原长为l0＝5cm。A的厚度可忽略不计，g取10m/s2。(1)求平衡位置距地面的高度；(2)当振幅为0.5cm时，求B对A的最大压力大小；(3)为使B在振动中始终与A接触，求振幅的最大值。课时分层作业(八)A组基础巩固练1．D2．B3．A4．D5．BD[在最低点时，对A分析有F+mAg＝kΔx1，撤去F后，A做简谐运动，当A在最高点，对B分析有kΔx2＝mBg，对A分析有kΔx2+mAg＝mAam，在最低点时，对A分析有kΔx1-mAg＝mAam，联立解得F＝30N，A错误；A从最低点到最高点过程中，A、B和弹簧组成的系统机械能守恒，A运动过程中动能先增大后减小，则系统的总势能一定先减小后增大，所以B正确；若换用k小一些的弹簧，仍施加力F，则地面对B的弹力在A到达最高点时也为零，所以C错误；若将A、B位置交换，仍施加力F，则B开始运动时的加速度满足F＝mBam'，在最高点时，有kΔx'+mBg＝mBam'，联立解得kΔx'＝10N，对A分析有kΔx'＝mAg，所以D正确。]6．ACD[由于P、Q组成的系统受到F＝-kx的回复力，则P、Q组成的系统做简谐运动，根据对称性可知，细绳被拉断前的瞬间加速度大小与释放时加速度大小相等，方向相反，A正确；由于滑块P运动到最右端时细绳恰好被拉断，则之后P只受弹力作用，在P往回运动的过程中弹力做正功，当滑块P回到A位置时速度最大，B错误；绳被拉断的瞬间，有mg＝(mP+m)a，F-mg＝(mP+m)a，又F＝kx，则有x＝2mgk，C正确；当滑块P运动到最右端时弹簧的弹性势能最大，为Ep＝12kx2＝2m7．B8．DB组能力提升练9．AC10．A11．解析：(1)挂两个小球时，由(mB+mC)g＝kx，得k＝(mB(2)B的平衡位置是剪断细绳后B受合力为0的位置，此时弹簧伸长量x'＝mBgk，代入数据解得x'＝2.5cm，则B的振幅A＝x-(3)剪断细绳瞬间B在最大位移处，其加速度最大，有kx-mBg＝mBa，a＝kx-mBgm答案：(1)40N/m(2)12.5cm(3)50m/s2C组创新拓展练12．解析：(1)振幅很小时，A、B间不会分离，将A与B整体作为振子，当它们处于平衡位置时，根据平衡条件得kΔx0＝(m+m)g，解得形变量Δx0＝1cm，平衡位置距地面高度h＝l0-Δx0＝4cm。(2)当A、B运动到最低点时，有向上的最大加速度，此时A、B间相互作用力最大，设为N，设振幅为A，最大加速度am＝k(A+Δx0)-(m+m)gm+m＝kAm+m＝5m/s2，取(3)为使B在振动中