重庆市云阳县第二初级中学教育集团2024-2025学年八年级上学期12月定时作业数学试题(含部分答案)

云阳县初二中教育集团2024年秋季12月定时作业八年级数学试卷（考试时间：120分钟、试卷满分：150分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．每个小题的有四个选项．但只有一个是正确的，请选出来）1.下列图形中是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.下列计算中，正确的是（）A. B. C. D.3.三角形的两边长分别为3和5，则第三边长可以是（）A.2 B.4 C.8 D.94.一个多边形，其内角和是外角和的3倍，那么它是（）边形A.四 B.六 C.八 D.九5.把一张长方形纸片沿对角线折叠，使折叠后的图形如图所示．若，则为（）A. B. C. D.6.如图，在与中，已知，添加一个条件，不能使得的是（）A. B. C. D.7.下列命题中，是真命题的是（）A.三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和三边都不相等的三角形B.等腰三角形两腰上高相等C.等腰三角形角平分线、中线和高重合D.有一个角等于的三角形是等边三角形8.若是完全平方式，则的值是（）A. B. C.10 D.59.如图，是边长为4的等边三角形，是等边的边上的中线，F是边上的动点，E是边上动点．当取得最小值时，则的度数为（）A. B. C. D.10.如图，在等腰直角三角形中，过点A作使得，连接交于点E，在上取一点F使得，连接交于点G，连接，则①；②；③；④，其中正确的是（）A.①②③ B.①③④ C.②③④ D.①②③④二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）11.计算：______．12.若点与点关于y轴对称，则______．13.因式分解：______．14.如图，在中，∠ACB=90°，∠B=15°，点DAB中点，DE⊥AB交BC于点E，BE=8cm，则AC=________cm．15.若，则代数式值为______．16.中，，，则______．17.若关于x的不等式组有且只有3个整数解，且关于y的一元一次方程的解是正整数，则所有满足条件的整数a的值之和为_____．18.任意一个四位正整数，如果它的各个数位上的数字均不为零，千位与十位上的数字之和是，百位与个位上的数字之和是9，则这个数称为“十拿九稳数”．将m的千位与十位对调、百位与个位对调后的四位数记为，其中，则______；若为整数，则满足条件的“十拿九稳数”的最大值为______．三、解答题（本大题共8个小题，共78分，写出文字说明、证明过程或者演算步骤）19.计算（1）（2）20.先化简，再求值：，其中，21.如图，在四边形中，，连接．（1）用直尺和圆规完成以下基本作图：作的平分线交于点，交于点；（保留作图痕迹，不写作法和结论）（2）在（1）所作图形中，若，求证：是中点．（补全证明过程）证明：平分，∴①∴②，∴③在和中，，，∴④是的中点．22.电视剧《山花烂漫时》以“七一勋章”、“时代楷模”获得者张桂梅老师为原型，描绘了她在云南华坪女子高级中学辛勤耕耘的画面，展现了英模人物的非凡力量，为了解初中部学生对“张桂梅老师事迹”的了解程度，我校随机抽取了部分初中学生进行调查，并将调查结果分为了五类：A．非常了解；B．比较了解；C．了解；D．不太了解；E．不了解．根据调查结果，绘制出如图所示的两幅不完全统计图，请根据图中信息，解答下列问题：（1）本次被抽查的学生共有______名；在扇形统计图中，A类所对应的圆心角度数为______；（2）请补全条形统计图；（3）若我校共有3000名初中学生，估计我校初中学生对“张桂梅老师事迹”的了解程度为“D．不太了解”的人数．23.如图，已知三个顶点的坐标分别为、、．（1）与关于y轴成轴对称，请你在图中画出，并写出点的坐标：；（2）求的面积；（3）在y轴上是否存在一点P，使的面积是面积的一半，若存在请直接写出点P的坐标，若不存在请说明理由．24.某商店计划同时购进一批甲、乙两种型号的计算器，若购进甲型计算器3只和乙型计算器5只，共需资金370元，若购进甲型计算器2只和乙型计算器7只，共需资金430元．（1）求甲、乙两种型号的计算器每只进价是多少元？（2）该商店计划购进两种型号的计算器共50只，而可用于购买这两种型号的计算器资金不少于2250元但又不超过2270元，该商店共有几种进货方案？25.如图，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AE＝AC，AF⊥CB，垂足为F．（1）求证：△ABC≌△ADE；（2）求∠FAE的度数；（3）求证：CD＝2BF+DE．26.在平面直角坐标系中，，作点A关于y轴的对称点C，连接平分交于D．（1）如图1，求的度数；（2）如图2，过点C作，垂足为E，猜想与的数量关系，并证明；（3）如图3，以为边在x轴上方作等边，点G是边垂直平分线上一动点，连接，将沿翻折，点G的对应点为，过作，垂足为M当最小时，直接写出的值．云阳县初二中教育集团2024年秋季12月定时作业八年级数学试卷答案一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．每个小题的有四个选项．但只有一个是正确的，请选出来）【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】A【9题答案】【答案】C【10题答案】【答案】B二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）【11题答案】【答案】10【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】4【15题答案】【答案】25【16题答案】【答案】##36度【17题答案】【答案】18【18题答案】【答案】①.②.三、解答题（本大题共8个小题，共78分，写出文字说明、证明过程或者演算步骤）【19题答案】【答案】（1）；（2）【20题答案】【答案】，5【21题答案】【答案】（1）略（2）①；②；③；④【22题答案】【答案】（1）100，（2）略（3）420名【23题答案】【答案】（1）图略，