广东省梅州市兴宁市实验学校、宁江中学2024-2025学年九年级上学期第三次质检数学试卷（无答案）

2024～2025学年第一学期第三次质检试题(数学科)考试时间120分钟满分120分2024/12一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项)1.如图是一个螺母的示意图，它的俯视图是()2.对于函数下列说法错误的是()A.这个函数的图象位于第一、第三象限B.这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形C.当x>0时,y随x的增大而增大D.当x<0时,y随x的增大而减小3.小华练习射击，共射击600次，其中380次击中靶子，由此估计，小华射击一次击中靶子的概率是()A.38%B.60%C.约63%D.无法确定4.在△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,则tanA的值是()A.B.C.D.5.下列命题中，真命题是()A.两条对角线相等的四边形是矩形B.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形C.两条对角线互相垂直的四边形是菱形D.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形6.若关于x的一元二次方程有一个根为0，则a的值等于()A.-1B.0C.1D.1或者-17.若图中反比例函数的表达式均为则阴影面积为2的是()8.若点(-1,y₁),(1,y₂),(2,y₃)在反比例函数的图象上，则下列结论中正确的是()9.一次函数y=ax+1与反比例函数在同一坐标系中的大致图象是()12.如图，身高为1.8米的某学生想测量学校旗杆的高度，当他站在B处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AB=2米，BC=8米，则旗杆CD的高度是米.13.如图，△ABC的顶点在正方形网格的格点上，则tanA的值为.14.某斜坡的长为100m，坡顶离水平地面的距离为50m，则这个斜坡的坡度为15.如图，正比例函数y=k1x与反比例函数的图像交于A(1,m)、B两点,当时,x的取值范围是 .16.如图,点O是矩形ABCD的中心,E是AB上的点,沿CE折叠后,点B恰好与点O重合,若BC=3,则折痕CE的长为.17.如图，A是反比例函数图象上一点，B是反比例函数图象上一点，连接AB交y轴于点C,若AC=BC,S△AOB=3,则k=.三、解答题(一)(本大题共3小题，每题6分，共18分)18.计算:20.小明想测量楼AB的高度.他在D处仰望楼顶，测得仰角为30°，再往楼的方向前进50m至C处，测得仰角为60°，那么该楼有多高?21.某中学全校学生参加了“交通法规”知识竞赛，为了解全校学生竞赛成绩的情况，随机抽取了一部分学生的成绩，分成四组：A:60≤x<70;B:70≤x<80;C:80≤x<90;D:90≤x≤100,并绘制出如图不完整的统计图.组2人到不同的社区进行“交通法规”知识演讲.已知这4名学生1名来自七年级记为甲，1名来自八年级记为乙，2名来自九年级记为丙、丁，请用列表或画树状图的方法，求九年级的2名学生恰好分在同一个组的概率.23.今年某超市以每件25元的进价购进一批商品，当商品售价为40元时，三月份销售256件，四、五月该商品十分畅销，销售量持续上涨，在售价不变的基础上，五月份的销售量达到400件.(1)求四、五这两个月的月平均增长率.(2)从六月份起，商场为了减少库存，从而采用降价促销方式，经调查发现，该商品每降价1元，月销量增加5件，当商品降价多少元时，商场月获利4250元?五、解答题(三)(本大题共2小题，每题10分，共20分)24.如图,正方形ABCO的边OA,OC在坐标轴上,点B的坐标为(3,3),将正方形ABCO绕点A顺时针旋转角度(,得到正方形ADEF,ED交线段OC于点G,ED的延长线交线段BC于点P,连接AP,AG.(1)求证:△AOG≌△ADG;(2)求∠PAG的度数，然后判断线段OG，PG，BP之间的数量关系，并说明理由；25.已知