《个人理财》课件-2.3收益与风险计算

个人理财

什么是理财理财是管钱？

A.钱是什么？B.钱从哪里来？C.钱要哪里去？内容个人理财理论与计算基础现金规划消费规划教育规划保险规划投资规划退休规划财产分配与传承规划第一节个人理财和个人理财规划第二节个人理财规划理论和计算基础第一章个人理财基础第二节个人理财规划理论和计算基础第一章个人理财基础三、收益和风险计量(一)收益率的计量风险与收益的关系：长期看风险与收益成正比；短期看，风险与收益的关系成正态分布。

第二节个人理财规划理论和计算基础第一章个人理财基础三、收益和风险计量(一)收益率的计量风险与收益的关系：长期看风险与收益成正比；短期看，风险与收益的关系成正态分布。

第二节个人理财规划理论和计算基础第一章个人理财基础三、收益和风险计量(一)收益率的计量收益率是指投资品种所带来的收益与本金的比率1.预期收益率：所谓预期收益率就是指在不确定的情况下，预测某种资产未来可能实现的收益率。

E（R）=P1R1+P2R2+……+PnRn=E（R）为预期收益率，Pi概率，Ri可能的收益率第二节个人理财规划理论和计算基础第一章个人理财基础三、收益和风险计量(一)收益率的计量例：某投资者根据股市的历史情况预计A股票未来一年内的收益情况如下表所示，请估计一下投资于A股票预期收益率是多少？

假设情形股市大涨股市平稳股市下跌出现的可能性40%50%10%该情况收益率30%15%-5%预期收益率为：E（R）=40%×30%+50%×15%+10%×(-5%)=19%第二节个人理财规划理论和计算基础第一章个人理财基础三、收益和风险计量(一)收益率的计量例：请思考余额宝七日年化收益率的计算？

第二节个人理财规划理论和计算基础第一章个人理财基础三、收益和风险计量(一)收益率的计量2.持有期收益率

持有期收益率的计算公式为：持有期年均收益率=持有年限=第二节个人理财规划理论和计算基础第一章个人理财基础三、收益和风险计量(一)收益率的计量例：11月1日买入分期付息债券，每年末付息，面值1000元，年利率5％，每年利息50元，于次年4月30日卖出，债券买入价是1010元，卖出价是1030元，那么，持有期收益率＝

持有期年均收益率＝÷第二节个人理财规划理论和计算基础第一章个人理财基础三、收益和风险计量(一)收益率的计量3.投资组合收益率投资组合收益率是指几个不同投资项目依据不同的权重而计算的加权平均收益率。其计算公式为：E（R）=

式中E（R）为投资组合收益率，Wi为单项投资在投资组合中的权重，E（ri）为单项投资的投资收益率。第二节个人理财规划理论和计算基础第一章个人理财基础三、收益和风险计量(一)收益率的计量3.投资组合收益率例如：甲公司持有A、B、C三种股票，在由上述股票组成的证券投资组合中，各股票所占的比重分别为50%、30％和20％，预计一年后三种股票的收益率分别为10%、8%、6%，请问该公司一年后三种股票的证券投资组合的收益率是多少？答：三种股票的证券投资组合的收益率是：

=50%×10%+30%×8%+20%×6%=8.6%第二节个人理财规划理论和计算基础第一章个人理财基础三、收益和风险计量(一)收益率的计量4.贴现率

第二节个人理财规划理论和计算基础第一章个人理财基础三、收益和风险计量(一)收益率的计量4.贴现率例如：某投资者持有1000张面值为100元的国债，距到期日还有120天，目前该国债的市场价格为98.5元，问该债券的年贴现率是多少？

答：=4.5%第二节个人理财规划理论和计算基础第一章个人理财基础三、收益和风险计量(二)风险的计量风险是指某一不利事件发生导致未来收益或损失的不确定性。目前衡量市场风险大小的指标主要有两种方法：概率法和β（beta）系数法。第二节个人理财规划理论和计算基础第一章个人理财基础三、收益和风险计量(二)风险的计量风险是指某一不利事件发生导致未来收益或损失的不确定性。目前衡量风险大小的指标主要有两种方法：概率法和β（beta）系数法。1.概率法计量风险程度的大小与以下几个概念相联系：随机变量、概率、期望值、平方差、标准差、标准离差率。第二节个人理财规划理论和计算基础第一章个人理财基础AB你认为哪个股票的风险更大？第二节个人理财规划理论和计算基础第一章个人理财基础AB你认为哪个股票的风险更大？第二节个人理财规划理论和计算基础第一章个人理财基础三、收益和风险计量(二)风险的计量（1）随机变量与概率随机变量（Xi）是指经济活动中，某一事件在相同的条件下可能发生也可能不发生的事件。概率（Pi）是用来表示随机事件发生可能性大小的数值。（2）期望值期望值（E）是指随机变量以其相应概率为权数计算的加权平均值。计算公式如下：第二节个人理财规划理论和计算基础第一章个人理财基础三、收益和风险计量(二)风险的计量（3）方差与标准差方差（σ2）和标准差（σ）都是反映不同风险条件下的随机变量和期望值之间离散程度的指标。方差和标准差越大，风险也越大。实务中，常常以标准差从绝对量的角度来衡量风险的大小。

第二节个人理财规划理论和计算基础第一章个人理财基础三、收益和风险计量(二)风险的计量（例如：某企业有两个投资方案，其未来的预期报酬率及发生的概率如下表：

经济情况发生概率预期报酬率（Xi）甲方案乙方案繁荣一般衰退0.40.40.260%20%-60%25%20%10%合计1--试采用概率法比较甲乙两方案的风险大小。第二节个人理财规划理论和计算基础第一章个人理财基础三、收益和风险计量(二)风险的计量第二节个人理财规划理论和计算基础第一章个人理财基础三、收益和风险计量4）标准离差率标准差只能从绝对量的角度衡量风险的大小，但不能用于比较不同方案的风险程度，在这种情况下，可以通过标准离差率进行衡量。第二节个人理财规划理论和计算基础第一章个人理财基础三、收益和风险计量例如：A、B两种股票各种可能的投资收益率以及相应的概率如下表所示，由两种股票组成的投资组合中A、B两种股票的投资比例分别为40%和60%：发生概率A的投资收益率（%）B的投资收益率（%）0.240300.510100.3-85要求：采用标准离差率比较A、B两种股票的风险大小。第二节个人理财规划理论和计算基础第一章个人理财基础三、收益和风险计量答（1）A股票的期望收益率＝0.2×40%＋0.5×10%＋0.3×（－8%）＝10.6%

B股票的期望收益率＝0.2×30%＋0.5×10%＋0.3×5%＝12.5%（2）A股票收益率的标准差＝[0.2×（40%－10.6%）2＋0.5×（10%－10.6%）2＋0.3×（－8%－10.6%）2]1/2＝16.64%B股票收益率的标准差＝[0.2×（30%－12.5%）2＋0.5×（10%－12.5%）2＋0.3×（5%－12.5%）2]1/2＝9.01（3）A股票收益率的标准离差率=16.64%/10.6%=156.98%B股票收益率的标准离差率=9.01%/12.5%=72.08%A股票的风险要比B股票大。第二节个人理财规划理论和计算基础第一章个人理财基础三、收益和风险计量2.β（beta）系数法资产收益==无风险收益+风险收益资产收益=无风险收益+系统风险收益+非系统风险收益

资产收益≈无风险收益+系统风险收益第二节个人理财规划理论和计算基础第一章个人理财基础三、收益和风险计量2.β（beta）系数法β系数是一种用来测定一种证券的收益受整个证券市场收益变化影响程度的指标。它用来衡量个别证券的市场风险（也称系统风险），而不是公司的特有风险（也称非系统风险）。根据资本资产定价理论，证券或组合i的期望收益率（ri）等于无风险收益率rF加上市场投资组合的风险溢价(rM-rF)与证券或组合i的系统风险

i之积，即ri=rF+

i*(rM-rF)。第二节个人理财规划理论和计算基础第一章个人理财基础三、收益和风险计量2.β（beta）系数法例1.22某公司拟进行股票投资，计划购买A、B、C三种股票，已知三种股票的β系数分别为1.5、1.0和0.5，根据A、B、C三种股票的系β数，分别评价三种股票相对于市场投资组合而言的投资风险大小。答:A股票β系数为1.5，说明其投资风险高于市场投资组合的风险;B票β系数为1.0，说明其投资风险等于市场投资组合的风险;C股票系β数为0.5，说明其投资风险小于市场投资组合的风险。即投资风险的大小依次为A、B、C第二节个人理财规划理论和计算基础第一章个人理财基础三、收益和风险计量2.β（beta）系数法例1.23市场上A、B、C三种股票的B系数分别为0.91、1.17、1.8，假定投资者购买A、B、C三种股票的比例分别为1:3:6，计算A、B、C投资组合的β系数，并判断其的风险大小。答:投资组合中A股票的授资比例=1/(1+3+6)=10%,投资组合中B股票的投资比例=3/(1+3+6)=30%投资组合中C股票的授资比例=6/(1+3+6)=60%投资组合的β系数=0.91×10%+1