高等光学课后作业 第一章

高等光学课后作业

第一章第一题1、问题描述：光束从空气中以不同的角度入射到平板玻璃的表面上，利用MATLAB软件做出反射光线和折射光线的夹角关系，并求出在反射光线和折射光线垂直的时候的入射角与布鲁斯特角的关系。2、输入输出描述：输入光线与玻璃表面的夹角，求出反射光线与玻璃表面的夹角和折射光线与玻璃表面夹角之间的关系，并进一步说明在º时，与布儒斯特角之间的关系。3、过程分析光线入射到平面玻璃上，会发生反射和折射现象。这样的过程如右图所示：当在玻璃平面反射时，遵守平面镜反射定律，即入射角=反射角；当在平面玻璃内部折射时，遵守折射定律代入到此问题中：4、结果显示：5、物理意义光线入射到两种介质的分界面上时会发生反射和折射现象。由，所以得出此时的布儒斯特角与该角度互余，之和为90度。布儒斯特定律：当入射角满足关系式tanθB=n2/n1时，反射光为振动垂直于入射面（s分量）的线偏振光。通过软件模拟证实了反射光线与折射光线的夹角为90度的时候，光线的入射角就是布儒斯特角。我们便可以利用这种特殊反射和折射，来做以下事情：根据介质的折射率，求的光线的入射角；根据光线的入射角，求得介质的折射率。6、所用matlab知识求反三角函数的用asin，acos等；生成图像figure(),以及设定坐标轴、网格大小等。第二题1、问题描述：光束从空气中以布儒斯特角入射到平板玻璃的表面上，玻璃的折射率在1.3~3之间变化，利用MATLAB软件做出反射光线和折射光线的夹角变化关系。2、输入输出描述：输入光线与玻璃表面的夹角为布儒斯特角，求出反射光线与玻璃表面的夹角和折射光线与玻璃表面夹角随着玻璃的折射率变化时的变化关系。3、过程分析：光线入射到平面玻璃上，会发生反射和折射现象。这样的过程如下图所示：当玻璃的折射率变化时，布儒斯特角也会发生变化，即入射角度会发生变化；当在玻璃平面反射时，遵守平面镜反射定律，即入射角=反射角；当在平面玻璃内部折射时，遵守折射定律，即：代入到此问题中：4、结果显示：5、物理意义光线入射到两种介质的分界面上时会发生反射和折射现象。随着介质的折射率的变化，入射光线的布儒斯特角也会变化；但是，只要入射的角度是布儒斯特角，反射光线和折射光线的夹角就不会发生变化，都为90度。主要应用：1）布儒斯特角起偏器（Brewsteranglepolarizer）：目前常用多层薄膜材料制作布儒斯特角起偏器。主要使用折射率为1.51的玻璃作为基片，在其表面涂上折射率为2.25的二氧化钛薄膜和折射率为1.45的二氧化硅薄膜，构成多层膜的复合结构。这种器件的布儒斯特角为56.5°。将入射光以布儒斯特角入射到该器件上，在反射光方向可得到线偏振光。因为该器件有多层高低折射率膜，故又称为薄膜偏振器。

2）布儒斯特偏光镜：根据布儒斯特定律，自然光经玻璃反射后是部分偏振光，而当入射光以布儒斯特角入射时反射光是平面偏振光。玻璃的折射率为1.5，相应的布儒斯特角为57°。在单反相机的镜头前加上布儒斯特偏光镜，摄影者将相机以57°左右（估计）对准展品，旋转镜头前的偏光镜，使其偏振化方向与反射光的偏振面垂直拍照，则可大大减小反射光的影响，拍到清晰的陈列品照片。3）防强光的偏振玻璃：利用布儒斯特角制成的防强光偏振玻璃可以解决汽车在夜间行驶时，由于车前灯发射出来的强烈光线会使对面汽车的司机因为太刺眼而睁不开眼睛从而带来安全隐患的问题。在车的挡风玻璃上镀一层布儒斯特偏振膜，如果前方车辆发出的灯光振动方向与挡风玻璃的偏振方向垂直，则司机可以在看清自己车灯所照物体的同时，也能避免对面汽车的强光刺激，这样在夜晚行车就更加安全。6、解析证明证明：已知空气折射率n1=1;玻璃的折射率为n2在1.3~3之间变化;设入射角度为布鲁斯特角，则：由此得出，只要入射角度为布儒斯特角，折射光线与反射光线就是垂直，不会随着介质的折射率而发生变化。7、所用matlab知识求反三角函数的用asin，acos等；数与数之间的点除与点乘；生成图像figure(),以及设定坐标轴、网格大小等。第三题1、问题描述：光束从空气中垂直入射到平板玻璃的表面上，利用MATLAB软件分别计算出不同的玻璃折射率时的反射率和透射率，并作出他们与折射率变化之间的曲线关系。2、输入输出描述：光线垂直入射到玻璃表面，反射光线和折射光线就会分别产生s和p分量，玻璃介质的折射率不断变化，s和p分量也会变化，便会有不同的反射率和透射率。3、过程分析：光线垂直入射到玻璃表面，反射光线和折射光线就会分别产生s和p分量，示意图如右所示：

玻璃介质的折射率不断变化，s和p分量也会变化，便会有不同的反射率和透射率。根据菲涅耳公式可以分别求出rs、rp、ts、tp，再分别计算出能流Rs、Rp、Ts、Tp。最后就可以生成反射率和透射率随介质折射率变化的曲线。4、结果显示：5、物理意义光线垂直入射到两介质的分解面上时，是菲涅耳反射的特殊情况，此时的菲涅耳公式有着简洁的表达形式：ts=tp，rs=-rp；光线垂直入射到两介质的分解面上时，P波和S波的能流反射率和能流透射率有着相同值；介质的不同折射率也是会影响反射率和透射率的，由此可以基于实际情况需要，合理地选择适当的介质材料已达到对反射率和折射率的不同要求。随着介质折射率的增大，反射光的p分量振幅和s分量振幅成正比变化，透射光的p分量振幅和s分量振幅同步减小。据洪敏芳课题组的报道：傍轴近似条件下高斯光束垂直入射到不同折射率介质中时,当入射光传播方向与界面垂直时,在不同折射率介质中光束的传播仍然满足高斯分布规律,并且其束腰半径参数不变、束腰位置参数取决于相邻介质的折射率比值，这些性质可被用于光散射颗粒测试等应用。

通过对不同折射率的介质对入射光的反射率和折射率影响的研究，刘家飞课题组报道了在入射到光子晶体波导的光源相同的情况下,流经波导与介质分界面的能量并不相同,它随介质折射率的增大而增大;并且如果介质的折射率越大,那么在分界面处的能量越集中在波导口处，进入到这种介质的光