北师大版七年级数学下册第2章《相交线与平行线》单元测试试卷及答案（3）（喜子的商铺）

北师大版七年级数学下册第2章《相交线与平行线》单元测试试卷及答案（3）（时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.如图，已知点P是直线a外的一点，点A、B、C在直线a上，且PB⊥aA.线段PB的长是点P到直线a的距离B.PA、PB、C.线段AC的长是点A到直线PC的距离D.线段PC的长是点C到直线PA的距离ll2.如图，已知ON⊥L，OM⊥L，所以A.两点确定一条直线B.在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C.在同一平面内，过一点只能作一条垂线D.垂线段最短3.下列作图属于尺规作图的是（）A．画线段MN=3cmB．用量角器画出∠AOB的平分线C．用三角尺作过点A垂直于直线l的直线D．已知∠α，用没有刻度的直尺和圆规作∠AOB，使∠AOB=2∠α4.已知两直线相交，则下列结论成立的是（）A.所构成的四个角中，有一个角是直角B.四个角都相等C.相邻的两个角互补D.对顶角互补5.下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（）A.B.C.D.6.下列语句：①一条直线有且只有一条垂线；②不相等的两个角一定不是对顶角；③两条不相交的直线叫做平行线；④若两个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角相等；⑤不在同一直线上的四个点可以画6条直线；⑥如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角.其中错误的有（）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个7.如图，三角形ABC的三个顶点分别在直线a、b上，且a∥b则∠3的度数是（）A.40°B.60°C.80°D.120°8.以下说法正确的是（）A.有公共顶点，并且相等的两个角是对顶角B.两条直线相交，任意两个角都是对顶角C.两个角的两边互为反向延长线的两个角是对顶角D.角的两边分别在同一直线上，这两个角互为对顶角9.某商品的商标可以抽象为如图所示的三条线段，其中AB∥CD，∠EAB=45°，则∠FDC的度数是（）A.30°B.45°C.60°D.75°10.下列说法正确的个数为（）（1）如果∠1+∠2+∠3=180°，那么（2）如果∠A+∠（3）互为补角的两个角的平分线互相垂直；（4）有公共顶点且又相等的角是对顶角；（5）如果两个角相等，那么它们的余角也相等．A.1B.2C.3D.4二、填空题（每小题3分，共24分）11.“两条直线被第三条直线所截，同位角相等”的条件是，结论是.12.如图，直线a、b相交，∠1=6513.如图，标有角号的7个角中共有____对内错角，____对同位角，____对同旁内角．14.如图，与∠1构成同位角的是______，与∠2构成内错角的是______.15.如图，已知∠1=∠2，∠B=40°，则∠3=_____．16.平面内三条直线两两相交，最多有a个交点，最少有b个交点，则a+b=_____.17.上午九点时分针与时针互相垂直，再经过分钟后分针与时针第一次成一条直线．18.如图,∠BAP与∠APD互补,∠BAE=∠CPF,求证:∠E=∠F.对于本题小丽是这样证明的,请你将她的证明过程补充完整.第18题图证明:∵∠BAP与∠APD互补,(已知)第18题图∴AB∥CD.()∴∠BAP=∠APC.()∵∠BAE=∠CPF,(已知)∴∠BAP-∠BAE=∠APC-∠CPF,()即_________________=__________________.第19题图∴AE∥FP.∴∠E=∠F.第19题图三、解答题（共46分）19.（8分）（如图，O是直线AB上一点，OC为任一条射线，OD平分∠BOC，OE平分∠（1）指出图中∠AOD与∠（2）试说明∠COD与∠20.（8分）如图，点P是∠AOB的边OB上的一点．（1）过点P画OB的垂线，交OA于点C；（2）过点P画OA的垂线，垂足为点H；（3）线段PH的长度是点P到直线________的距离，线段_________的长度是点C到直线OB的距离，PC、PH、OC这三条线段的大小关系是__________（用21.（6分）如图，要测量两堵墙所形成的∠AOB的度数，但人不能进入围墙，如何测量请你写出两种不同的测量方法，并说明几何道理．22.（6分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度数.23.（6分）如图，∠1和∠2是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？∠1和∠3是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？24.（6分）如图，直线AB、CD分别与直线AC相交于点A、C，与直线若∠1=∠2，∠3=75°，求∠4的度数．25.（6分）已知，如图，∠1=∠ACB，∠2=∠3，FH⊥

参考答案1.C解析：因为PA⊥PC，所以线段PA的长是点A到直线PC的距离，C错误.2.B解析：A.点M、N可以确定一条直线，但不可以确定三点O、M、N都在直线l的垂线上，故本选项错误；B.直线OM、ON都经过一个点O，且都垂直于l，故本选项正确；C.垂直的定义是判断两直线垂直关系的，本题已知ON⊥l，OM⊥l，故本选项错误；D.没涉及线段的长度，故本选项错误，故选B．3.D解析：A.画线段MN=3cm，需要知道长度，而尺规作图中的直尺是没有长度的，错误；B.用量角器画出∠AOB的平分线，量角器不在尺规作图的工具里，错误；C.用三角尺作过点A垂直于直线l的直线，三角尺也不在作图工具里，错误；D.正确．故选D．4.C解析：根据相交直线的性质，分析可得：A.所构成的四个角中，不一定有直角，错误；B.四个角不一定都相等，错误；C.符合邻补角的定义，正确；D.对顶角相等，错误．5.B解析：A.∠1、∠2是邻补角，∠1+∠2=180°，故本选项错误；B.∠1、∠2是对顶角，根据其定义；故本选项正确；C.根据平行线的性质：同位角相等，同旁内角互补，内错角相等，知本选项错误；D.根据三角形的外角一定大于与它不相邻的内角，知本选项错误．6.C解析：一条直线有无数条垂线，①错误；不相等的两个角一定不是对顶角，②正确；在同一平面内，两条不相交的直线叫做平行线，③错误；若两个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角相等或互补，④错误；⑤正确；如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角，⑥正确．所以错误的有4个，故选C．7.A解析：因为a∥b，所以∠ABC因为∠1=1208.C解析：A.有公共顶点，并且相等的两个角是对顶角，不符合对顶角的定义，错误；B.角的两边互为反向延长线，且有公共顶点的两个角是对顶角，任意两个角都是对顶角的说法错误；C.两个角的两边互为反向延长线的两个角是对顶角，符合对顶角的定义，正确；D.两个角的两边分别在同一直线上，这两个角是对顶角或者邻补角，错误．故选C．9.B解析：因为∠EAB=45°，所以因为AB∥CD，所以∠ADC所以∠FDC10.A解析：（1）互为补角的应是两个角而不是三个角，故错误；（2）没说明∠A是∠B的余角，故错误；（3）互为邻补角的两个角的平分线互相垂直，故错误；（4）根据对顶角的定义可判断此命题错误．（5）相等角的余角相等，故正确．综上可得（5）正确．11.两条直线被第三条直线所截同位角相等12.65°解析：因为∠1=65°，所以∠2=∠1=65°．13.4；2；4解析：共有4对内错角：分别是∠1和∠4，∠2和∠5，∠6和∠1，∠5和∠7；2对同位角：分别是∠7和∠1，∠5和∠6；4对同旁内角：分别是∠1和∠5、∠3和∠4、∠3和∠2、∠4和∠2．14.∠B∠BDE解析：根据同位角、内错角的定义，与∠1构成同位角的是∠B，与∠2构成内错角的是∠BDE．15.40°解析：因为∠1=∠2，所以AB∥CE，所以∠3=∠B.又∠B=40°，所以∠3=40°．16.4解析：因为平面内三条直线两两相交，最多有3个交点，最少有1个交点，所以a+b=4．17.解析：分针每分钟转动6°，时针每分钟转动0.5°，设再经过a分钟后分针与时针第一次成一条直线，则有6a+90－0.5a18.同旁内角互补，两直线平行两直线平行，内错角相等(平行线的性质)等式性质∠EAP∠APF(等角减去等角得等角)19.解：（1）与∠AOD互补的角与∠BOE互补的角有∠AOE、∠又OD平分∠B所以∠所以∠COD20.解：（1）（2）如图所示；（3）OA，PC，PH＜PC＜OC．21.解：方法一：延长AO到C，测量∠BOC利用邻补角的数量关系求∠AOB因为∠AOB方法二：延长AO到C，延长BO到D，测量∠DOC利用对顶角相等求∠AOB因为∠AOB=22.解：因为∠FOC=90°，∠1=40°，AB为直线，所以∠3+∠FO