专题26　测量电阻中常用的方法（原卷版）

第4章电路探秘专题26测量电阻中常用的方法类型一伏安法 1类型二探究电流与电压、电阻的关系 11类型三安阻法 15类型四安滑法、等效替代法 22类型一伏安法【方法归纳】1.伏安法是一种最为普遍的测量电阻的方法。其实验原理是：利用欧姆定律变形式R＝U/I来计算出电阻值。因为是用电压表和电流表测量，所以叫伏安法。（1）电路图：(2)步骤：①根据电路图连接实物。连接实物时，必须注意开关应断开。电流表eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(串联在电路中,“＋”接线柱流入，“－”接线柱流出,量程选择：算最大电流I＝U/Rx))电压表eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(并联在电路中,“＋”接线柱流入，“－”接线柱流出,量程选择：看电源电压))②检查电路无误后，闭合开关S，三次改变滑动变阻器的阻值，分别读出电流表、电压表的示数，填入表格。③算出三次Rx的值，求出平均值。④整理器材。(3)讨论：①本实验中，滑动变阻器的作用：改变被测电阻两端的电压(分压)，同时又保护电路(限流)。②测量结果偏小是因为：有部分电流通过电压表，电流表的示数大于实际通过Rx的电流。根据Rx＝U/I电阻偏小。③如图是两电阻的伏安曲线，则R1＞R2。2．实验中通常涉及的问题：(1)连接电路(或改正错误的连接)；(2)读取实验数据；(3)计算导体的电阻；(4)分析误差；(5)分析电路可能的故障；(6)分析灯丝电阻变化的原因等。【常考题型】1.【兰州中考】某同学采用“伏安法”测量某定值电阻Rx的阻值．实验次数123电压U/V1.52.02.5电流I/A0.310.40

电阻Rx/Ω4.85.0

Rx的平均值/Ω(1)闭合开关后，发现向左移动滑动变阻器的滑片P时，电流表的示数变大、电压表的示数变小，你认为电路连接中存在的错误是__________________________________．(2)排除故障后，闭合开关，改变电阻Rx两端的电压，进行了三次测量．在第三次测量中电流表的示数如图乙所示，其示数为________A.根据三次实验数据可得，定值电阻Rx的阻值为________Ω.(结果保留一位小数)2.【黄石中考】小华同学用“伏安法”来测量一只阻值约为5Ω的定值电阻Rx，实验室有如下器材供选用：A．两节干电池B．开关一个和导线若干C．电压表(0～3V、0～15V)D．电流表(0～0.6A、0～3A)E．滑动变阻器(0～10Ω)F．滑动变阻器(0～100Ω)(1)小华同学完成实验电路设计后，为了操作顺利和方便，除了A、B、C和D外，小华同学还需选用_____(填“E”或“F”)器材。(2)根据设计的实验电路要求，请用笔画线代替导线连接图甲中最后的两根导线。(3)如图甲所示，连接好电路。在闭合开关前，为保护电路，滑动变阻器的滑片P应该滑至______(填“G”或“H”)端。(4)小华在闭合开关后，移动滑动变阻器的滑片P时，发现电流表示数始终为零，而电压表有示数但不发生变化，此时电路中的一处故障是()A．滑动变阻器断路B．滑动变阻器短路C．定值电阻Rx断路D．定值电阻Rx短路(5)排除故障后，电流表示数为0.40A，电压表示数如图乙所示，则本次实验测得的定值电阻Rx是________Ω。3.【邵阳中考】有一实验小组用伏安法测量小灯泡的电阻，电源电压为3V，待测小灯泡的额定电压为2.5V.(1)请用笔画线代替导线，完成如图甲实物电路的连接．(要求：连线不要有交叉)(2)检查电路连接无误后，闭合开关，小灯泡不亮，电压表有示数，电流表示数为零．导致这一现象的原因可能是______．(填序号)A．电压表断路B．小灯泡断路C．滑动变阻器断路D．电压表短路(3)故障排除后，闭合开关，当滑动变阻器滑片P移到某一位置时，电压表示数如图乙所示，要测量小灯泡正常发光时的电阻，应将滑动变阻器的滑片向________(填“左”或“右”)移．(4)通过移动滑动变阻器滑片P记录了多组数据，并作出了如图丙所示的I-­U图像．由图可知小灯泡正常发光时的电阻为______Ω.4.【郴州中考】在测量“小灯泡的电阻”的实验中，有如下器材：电压表、电流表、开关、电压为3V的电源、标有“2.5V”的小灯泡、滑动变阻器及导线若干．(1)连好电路后，闭合开关，发现小灯泡不亮，电流表无示数，电压表示数接近电源电压，则此故障的原因可能是()A．小灯泡断路B．小灯泡短路C．滑动变阻器断路(2)排除故障后，按正确的操作测得实验数据记录如下表：实验次数第一次第二次第三次电压/V①2.5③2.0⑤1.5电流/A②0.30④0.25⑥1.0电阻/Ω

在分析实验数据时，发现了一个数据有明显错误，这个数据是________(填上表中数据前面的序号)，这个数据的正确值是________．5．(安徽中考)图甲为伏安法测电阻的实验电路图。(1)闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应置于________(填“a”或“b”)端；(2)小亮同学用完好的器材按图甲正确连接好电路，“试触”时，发现电流表的指针偏转很小；移动滑动变阻器的滑片，发现指针偏转仍然较小。产生该现象的原因可能是：________________________；(3)电路调试完成后，某次实验中电压表和电流表示数如图乙和丙所示，则此时被测电阻两端的电压为________V，该电阻的阻值为________Ω。6．(攀枝花中考)某学习小组的同学为测量小灯泡在不同电压下的电阻，设计了实验电路并进行了部分连接，如图甲所示。(1)请将图甲中的实物电路补充完整；(2)为了保护电路，闭合开关S前，应将滑片P移到滑动变阻器的________(填“左”或“右”)端；(3)闭合开关S，该小灯泡正常发光，调节滑动变阻器，让电压逐次降低，测量的数据如下表：数据序号1234567发光情况明亮不很亮微亮较暗微光熄灭熄灭电压U/V2.52.11.71.30.90.50.1电流I/A0.28

0.240.210.190.160.05计算的电阻R/Ω8.9

7.16.24.73.12.0当电压表的示数为2.1V时，电流表的示数如图乙所示为________A，此时小灯泡的电阻为________Ω；(4)分析表中数据，可以发现小灯泡的电阻随电压的减小而________。7．(中考·玉林)如图所示，图甲是“伏安法测电阻”的实验电路图。(1)请你根据图甲的电路图，用笔画线代替导线，将图乙中的实物图连接完整。(要求滑动变阻器滑片P向右移动时阻值变大)(2)在连接电路时，开关必须________。(3)闭合开关S后，发现电流表无示数，电压表有示数，则出现的故障可能是______________。(4)排除故障后，闭合开关S，当滑片P移动到某一个位置时，电流表的示数为0.2A，电压表的示数如图丙所示，其读数为________V，则待测电阻Rx＝________Ω。(5)若实验中电流表不慎损坏，现给你一个已知阻值为R0的电阻、一个单刀双掷开关和导线若干，请你用上述器材和原有器材完成图丁的电路图，要求能测量Rx的阻值。8．(中考·自贡)小聪同学用伏安法测电阻，实验电路图如图甲所示。(1)该实验的原理是____________________。(2)闭合开关S前，滑动变阻器滑片P应置于________(填“a”或“b”)端。(3)假如小聪同学用完好的器材按如图甲所示实验电路图正确连接电路，实验时正确操作，刚一“试触”，就发现电流表的指针迅速摆动到最大刻度，其原因可能是：①________________；②____________________。(4)小聪同学重新按图甲所示的实验电路图正确连接电路，进行实验，某次实验中电压表示数如图乙所示，电流表示数如图丙所示，被测电阻Rx＝________Ω。(5)若滑动变阻器的最大阻值为R，被测电阻的阻值为Rx，实验过程中电流表突然烧坏，不能正常使用了，他想出一个方法，应用现有的器材，也能测出电阻Rx的阻值。实验步骤如下：①将滑动变阻器滑片滑到a端，闭合开关S，读出电压表的读数，记为U1；②__________________________________________________________________；③读出滑动变阻器的最大阻值R；④则被测电阻Rx的阻值为：Rx＝______________(写出表达式)。9．(中考·山西)小亮同学用伏安法测量一个定值电阻Rx的阻值。实验器材有：待测定值电阻Rx(约10Ω)、电压表、电流表、滑动变阻器(20Ω1A)、开关、电源(电压恒定)各一个，导线若干。(1)该实验的原理是______________。(2)如图甲是小亮连接的部分电路，请你用笔画线代替导线，在图中将电路连接完整。要求：当滑动变阻器的滑片P向右移动时，电路中的电流变大。(3)闭合开关后，发现电压表的示数约为电源电压，调节滑动变阻器滑片，电压表示数无明显变化，电流表示数为零，造成该故障的可能原因是__________________________。(4)排除故障，通过实验测出了两组数据后，电压表突然坏了。请你利用现有器材，帮助他设计电路，再测一次该定值电阻的阻值，并在图乙虚线框内画出你设计的电路图。(开放性试题，答案合理即可)10.【中考•内江】某同学为了探究电阻丝的电阻R与长度L、横截面积S和材料的关系，进行了如下实验操作．(1)如图甲所示的是取一段新的电阻丝紧密绕制，用刻度尺测量出它的直径示意图．由此可知，电阻丝的直径为________mm，从而计算出电阻丝的横截面积S.(2)在实验中，先保持电阻丝的横截面积S和材料不变，探究电阻丝的电阻R与长度L的关系，这种方法叫作____________(填“等效替代”或“控制变量”)法．(3)为了探究电阻丝的电阻R与长度L的关系，实验室备有以下实验器材：A．电源E(电压U＝1.5V)B．电流表A1(量程0～100mA)C．电流表A2(量程0～0.6A)D．电阻箱R0(阻值0～999.9Ω)E．待测电阻丝R(阻值约为10Ω)F．开关一个，导线若干．则：①为了提高实验的精确程度，在实验中电流表应选的是________(填器材前的字母代号)．②把电阻丝拉直后，将其两端固定在刻度尺的接线柱a和b上，在电阻丝上夹一个金属夹P，移动金属夹P的位置，就可改变接入电路中电阻丝的长度L.把这些实验器材按图乙的电路连接起来．闭合开关S前，电阻箱的阻值应调整到________Ω.③闭合开关S后，将电阻箱调到适当位置不动，多次改变金属夹P的位置，得到多组I、L的数据．根据实验测量数据在坐标平面内，以电流的倒数eq\f(1,I)为纵坐标、电阻丝的长度L为横坐标，得出图像如图丙所示，根据实验图像说明，横截面积S相同的同种材料的电阻丝，接入长度L越长，电流I越小，电阻R________．由图像可知：电阻丝长度越长，电流的倒数越大，电流越小，在电压一定时，电阻越大．④该电阻丝1cm长度的阻值为________Ω.类型二探究电流与电压、电阻的关系【方法归纳】1.除了伏安法测量导体的电阻之外，还有一些特殊的测量电阻的方法。常用的特殊方法有：伏阻法、安阻法、等效替代法、安滑法、伏滑法等。前三种方法常考，应该掌握。2．伏阻法：用电压表和一个阻值已知的定值电阻测量电阻的方法。因为提供的器材中没有电流表，通常采用待测电阻和定值电阻串联的方法，先测出定值电阻的电压，然后计算出电流。方法一：如图1所示，先用电压表测出R0两端U1；再用电压表测出Rx两端的电压U2，则Rx＝U2R0/U1。方法二：开关通断法，电路如图2所示。先闭合开关S和S1，测出R0两端的电压U1，然后再断开S1闭合S2，测出Rx和R0两端的总电压U；因U1/R0＝(U－U1)/Rx所以Rx＝(U－U1)R0/U1。图1图2【常考题型】1．用图中电路测量未知电阻Rx的阻值，R0阻值已知。(1)将实验过程补充完整：a．对照电路图连接好电路，并将滑动变阻器的滑片滑至阻值最大处；b．闭合开关S，_____________________________________________________________。c．断开开关，整理器材。(2)用测量所得的物理量和已知量符号表示出待测电阻Rx＝____________。(3)写出本实验中滑动变阻器的作用：______________________________。2.【中考•海南】若实验中只有一个电压表和一个已知电阻R0，小明设计了如图所示的电路，同样可以测量未知电阻Rx，请将实验步骤补充完整：(1)闭合S、断开S1，用电压表测出待测电阻Rx两端的电压为Ux；(2)__________________，用电压表测出电源的电压U；(3)请写出用测量值U、Ux及R0来表示的Rx的表达式：Rx＝________________。3.【中考•包头】某实验小组设计了图甲所示的电路，测量一个阻值约为100Ω的电阻Rx的阻值，实验室中提供的器材有：两节完全相同的旧干电池，两个开关S1、S2，导线若干。另外还有可供选择的器材：A．电压表V1(量程0～3V)B．电压表V2(量程0～15V)C．定值电阻R1(阻值5Ω)D．定值电阻R2(阻值160Ω)(1)为了准确测出Rx的阻值，实验时，图甲中的电压表应选用________，定值电阻R应选用________。(填字母序号)(2)将实验器材按照电路图连接好电路，先闭合______，电压表示数如图乙所示，是________V，再闭合________，电压表的示数为2.8V。(3)根据实验的数据，可计算出Rx＝________Ω。(4)实验中使用的干电池每节电压是________V。4．小明利用电压表和阻值为R0的定值电阻，测量标着电压为2.5V的小灯泡L正常发光时的电阻RL。他选择了满足实验要求的实验器材，并连接了部分实验电路，如图所示。(1)为了测量出小灯泡L的阻值，请只添加一条导线完成如图所示的实验电路的连接。(2)请把小明的实验步骤补充完整：①断开开关S2、闭合开关S1、S3，移动滑动变阻器的滑片P，使________________________；保持滑动变阻器的滑片位置不变，断开开关S3、闭合开关S2，记录电压表的示数为U；②请用R0及实验数据表示出RL，RL＝_____________。5．实验室备有下列器材：A．待测定值电阻Rx：阻值在49～52Ω之间；B．滑动变阻器：规格为“20Ω2A”；C．滑动变阻器：规格为“50Ω1.5A”；D．定值电阻R0：阻值20Ω；E．电压表V：测量范围0～3V；F．电源E：电源电压恒为4.5V；G．单刀双掷开关(双向开关)S及导线若干。为了较精确地测出待测电阻Rx的阻值，小明设计了如图所示的电路。(1)在小明设计的电路中，滑动变阻器应选________(填器材前面的序号字母)。小明在实验中的主要操作步骤及记录的数据是：Ⅰ.将开关S掷向1，由__________(填“a至b”或“b至a”)移动滑动变阻器的滑片P至某一位置，读出V表的示数为2.5V；Ⅱ.保持滑动变阻器滑片P的位置不变，将开关S掷向2，读出V表的示数为1.5V。(2)根据小明的测量数据可以得到待测电阻的阻值Rx＝________Ω。类型三安阻法【方法归纳】安阻法：用电流表和阻值已知的定值电阻来测量电阻的方法；常采用并联的方法来间接测量电压。方法一：如图1所示，先把电流表跟Rx串联，测出通过Rx的电流I1，然后再把电流表跟R0串联，测出通过R0的电流I2。因I1Rx＝I2R0，则Rx＝I2R0/I1。方法二：开关通断法，电路如图2所示。先闭合开关S1，测出通过Rx的电流I1，然后再闭合S2，测出通过Rx和R0的总电流I。因I1Rx＝(I－I1)R0，则Rx＝(I－I1)R0/I1。图1图2【常考题型】1．晓亮利用阻值为R0的定值电阻和一只电流表测量未知电阻Rx的阻值。他选择了满足这个实验要求的器材，并连接了部分实验电路。(1)为了测出电阻Rx的阻值，请添加一根导线完成如图所示的实验电路的连接。(2)开关S1、S2都闭合时，电流表的示数为I1；只闭合开关S2时，电流表的示数为I2。请用I1、I2和R0表示Rx，则Rx＝____________。2．利用如图所示的电路来测量未知电阻Rx的阻值，R0的阻值已知。(1)将实验过程补充完整：①对照电路图连接电路，闭合开关S1，记下电流表A1的示数为I1，则电源电压U＝________；②断开开关S1，再闭合开关S2，记下电流表A2的示数为I2；③断开开关，整理器材。(2)用测得的物理量和已知物理量符号表示待测电阻Rx＝________。3.【中考•百色】在“伏安法测电阻”实验中，某小组的实验电路如图甲所示。(1)本实验是根据__________算出电阻Rx的阻值。(2)由两节新干电池串联组成的电源两端电压大约是________V。(3)闭合开关前，应将变阻器滑片放在其最________(填“左”或“右”)端，闭合开关后，发现两个电表中只有一个电表有示数，初步检查确认，接线完好，两个电表无故障，则发生故障的元件应是________(填“电源”“电阻Rx”或“变阻器”)。(4)排除故障后，经过多次测量得到的实验数据如表所示。数据序号12345电压U/V0.751.01.52.02.5电流I/A0.090.140.220.280.32①为减小实验误差，小明依据多次测量取平均值的做法进行了如下运算Rx＝eq\f(\f(0.75V＋1.0V＋1.5V＋2.0V＋2.5V,5),\f(0.09A＋0.14A＋0.22A＋0.28A＋0.32A,5))≈7.38Ω，由此得电阻Rx＝7.38Ω。这样的算法是____________(填“合理”或“不合理”)的。②小芳把表中的数据在坐标系中描点、连线，得到图乙所示的U­I图象。由图可得电阻Rx＝______Ω。(5)由于没有电压表，小红设计了如图丙所示的电路图，其中电阻R0＝20Ω，电流表A1、A2为两个完全相同的电流表，连接好电路后，闭合开关，发现两个电流表指针均偏转了相同的角度，如图丁所示，则通过电阻Rx′的电流是______A，Rx′＝______Ω。4．(中考·泸州)程新同学设计了如图甲所示的电路来测量电源电压U和未知电阻Rx的阻值。已知定值电阻的阻值为R0、电源两端电压保持不变。请完成下列问题：(1)根据甲中电路图，用笔画线代替导线，将图乙中的实物图补充完整。(2)电路正确连接后，当开关S、S1闭合，S2断开时，电流表示数为I1，则电源的电压U＝________。(3)当开关S、S2闭合，S1断开时，电流表示数为I2，则待测电阻Rx＝________。(4)不改变图甲所示的电路，若开关S1始终处于断开状态，仅对开关S、S2进行操作________(填“仍能”或“不能”)测量电源电压和未知电阻Rx的阻值。5.【中考•天水】在测电阻的实验中，实验的器材有：干电池3节，电流表、电压表各一个，开关2个，滑动变阻器1个，待测电阻2个，导线若干。(1)如图所示，图甲是实验的电路图。小丽按照电路图连接电路时，开关应________。①闭合开关S后，小丽发现电流表和电压表的指针均不动。她断开开关S，检查线路连接无误后，把电压表与b点相连的那根导线改接到c点，再次闭合开关S时，发现电流表的指针仍不动，但电压表的指针有明显的偏转。若电路中只有一处故障，则故障是________________________。②排除故障后，正确连接电路，闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P，当电压表的示数为1.6V时，电流表的示数如图乙所示，则电路中的电流为______A，Rx＝______Ω。(2)实验时某小组同学利用一个电流表和最大阻值为R0的滑动变阻器完成对未知电阻Ry的测量。如图丙所示是他们按照设计连接的部分实验电路。①请你依据下面的实验步骤，用笔画线代替导线，将实验电路连接完整。(只添加一条导线)实验步骤：A．开关S1和S2都断开，将变阻器的滑片P移动到阻值最大处，观察到电流表无示数；B．保持滑片P位置不动，只闭合开关S1时，读取电流表的示数为I1；C．再闭合开关S2时，读取电流表的示数为I2(I2＞I1)。②请你用I1、I2和R0表示Ry，则Ry＝________。6．【中考·南宁】如图所示，甲是用“伏安法”测量未知电阻Rx的实物电路图。(1)请用笔画线代替导线，将图甲中的实物电路连接完整。(2)闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移到________处；闭合开关，发现电流表几乎无示数，电压表指针明显偏转，则出现的故障可能是Rx________。(3)排除故障后，闭合开关，当滑片移动到某位置时，电压表示数为2.4V，电流表示数如图乙所示，其读数为________A，则未知电阻Rx＝________Ω。(4)若实验中电压表损坏，利用其他的原有器材也能测出未知电阻Rx的阻值。实验电路如图丙所示(滑动变阻器最大阻值为R0，电源电压未知且不变)，请将下列相关实验步骤补充完整：①闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移到a端，记录电流表示数为I1；②闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移到______，记录电流表示数I2；③写出待测电阻的表达式：Rx＝__________(用已知量和测量量符号表示)7.【中考•衢州】小柯在拓展课上，设计了图甲所示电路，用来直接测出接入1、2两点间导体的电阻。(1)用导线连接1、2两点，电流表的示数如图乙，则通过变阻器的电流为______A。此时1、2两点间的电阻为0Ω，则在电流表指针所指的刻度上标0Ω。(2)保持变阻器滑片不动，把待测电阻Rx接入1、2两点之间，此时电流表读数为0.1A，则Rx的阻值是________Ω，然后在电流表的0.1A刻度处标上相应的阻值。依此方法，在电流表的刻度上一一标上相应的阻值，这样就可以用此电流表测出接入1、2两点间导体的电阻。(3)干电池用久了电压会变小，此时再用导线连接1、2两点，电流表的指针就不能对准0Ω刻度线。要使指针重新对准0Ω刻度线，变阻器的滑片应向________(填字母)端移动。类型四安滑法、等效替代法【方法归纳】1.安滑法方法一：如图1所示，闭合开关S，把滑动变阻器的滑片滑至a端，测出通过Rx的电流I1，再把滑片移至b端，测出电流I2。因I1Rx＝I2(Rx＋R)，则Rx＝I2R/(I1－I2)。方法二：短路法，电路如图2所示。先闭合开关S1，测出Rx和R0串联后的电流I1，然后再闭合S2，把R0短路，测出通过Rx的电流I2。因I1(R0＋Rx)＝I2Rx，则Rx＝I1R0/(I2－I1)。图1图22.等效替代法：用阻值相等的电阻箱去代替被测电阻，并保证电流或电压相同，再通过电阻箱的读数得到测量结果。方法一：用电流表和电阻箱测电阻如图1所示，闭合开关，调节电阻箱的接入阻值，使电流表A1的示数等于A2的示数，记下此时电阻箱的接入阻值为R0，则Rx＝R0。方法二：用电压表和电阻箱测电阻如图2所示，闭合开关，调节电阻箱的接入阻值，使电压表V1的示数等于V2的示数，记下此时电阻箱的接入阻值为R0，则Rx＝R0。图1图2【常考题型】1.某同学用以下器材测量电阻：①电流表、②电阻箱、③单刀双掷开关、④待测电阻、⑤电源、⑥滑动变阻器，如图所示。实验方法是利用单刀双掷开关分别将电阻箱和待测电阻接入电路，用电阻箱替代待测电阻的方法来测定待测电阻的阻值。(1)本实验中开关应先接通的是含有________________(填“待测电阻”或“电阻箱”)的电路。(2)用开关变换电路，调节电阻箱时，应使两次测量的________大小相同，这时待测电阻的阻值可以从________上读出。2.【中考•南通】小明和小虎设计如图甲所示的电路测量未知电阻Rx的阻值。实验器材有：电源(电压4.5V)、滑动变阻器R(0～20Ω)、电阻箱R0(0～999.9Ω)、电流表、单刀双掷开关及导线若干。(1)请根据图甲所示的电路，在图乙中用笔画线代替导线将实物图连接完整。(2)小明将S拨至“1”，调节滑动变阻器的滑片至某一位置，电流表示数为0.36A，再将S拨至“2”，调节电阻箱，使电流表示数为________A，此时电阻箱的示