生物统计学试题及答案

一、填空变量按其性质可以分为连续变量和非连续变量。样本统计数是总体参数的估计量。生物统计学是研究生命过程中以样本来推断总体的一门学科。生物统计学的基本内容包括试验设计、统计分析两大部分。统计学的发展过程经历了古典记录统计学、近代描述统计学、现代推断统计学3个阶段。生物学研究中，一般将样本容量n≥30称为大样本。试验误差可以分为随机误差、系统误差两类。资料按生物的性状特征可分为数量性状资料变量和质量性状资料变量。直方图适合于表示连续变量资料的次数分布。变量的分布具有两个明显基本特征，即集中性和离散性。反映变量集中性的特征数是平均数，反映变量离散性的特征数是变异数。样本标准差的计算公式s=。如果事件A和事件B为独立事件，则事件A与事件B同时发生地概率P（AB）=P(A)*P(B)。二项分布的形状是由n和p两个参数决定的。正态分布曲线上，μ确定曲线在x轴上的中心位置，σ确定曲线的展开程度。样本平均数的标准误等于σ/√n。t分布曲线和正态分布曲线相比，顶部偏低，尾部偏高。统计推断主要包括假设检验和参数估计两个方面。参数估计包括点估计和区间估计。假设检验首先要对总体提出假设，一般应作两个假设，一个是无效假设，一个是备择假设。对一个大样本的平均数来说，一般将接受区和否定区的两个临界值写作μ-uασ`x_μ+uασ`x在频率的假设检验中，当或＜30时，需进行连续性矫正。检验主要有3种用途：一个样本方差的同质性检验、适应性检验和独立性检验。检验中，在自由度=（1）时，需要进行连续性矫正，其矫正的=（p85）。分布是连续型资料的分布，其取值区间为[0.+∞）。猪的毛色受一对等位基因控制，检验两个纯合亲本的F2代性状分离比是否符合孟德尔第一遗传规律应采用适应性检验法。独立性检验的形式有多种，常利用列联表进行检验。根据对处理效应的不同假定，方差分析中的数学模型可以分为固定模型、随机模型和混合模型混合模型3类。在进行两因素或多因素试验时，通常应该设置重复，以正确估计试验误差，研究因素间的交互作用。在方差分析中，对缺失数据进行弥补时，应使补上来数据后，误差平方和最小。方差分析必须满足正态性、可加性、方差同质性3个基本假定。如果样本资料不符合方差分析的基本假定，则需要对其进行数据转换，常用的数据转换方法有平方根转换、对数转换、正反弦转换等。相关系数的取值范围是[-1,1]。用来说明回归方程代表性大小的统计分析指标是F。统计上常用回归分析来研究呈因果关系的两个变量间的关系，用相关分析来研究呈平行关系的两个变量间的关系。对于简单直线回归方程，其回归平方和的自由度为1。在直线回归方程中，自变量改变一个单位，依变量平均增加或减少的单位数可用b来进行表示。试验设计包括3个基本要素，即处理因素，受试对象和处理效应。试验设计中遵循随机的原则可以起到控制和降低试验误差的作用。对比设计的统计分析采用的是百分比法，而随机区组设计的统计分析采用的是方差分析法。裂区设计中一般将精度要求高的因素安排在副区，精度要求低的因素安排在主区。正交设计常采用正交表来科学合理地安排试验设计。判断（×）对于有限总体不必用统计推断方法。（×）资料的精确性高，其准确性也一定高。(√)在试验设计中，随机误差只能减少，而不可能完全消除。（×）统计学上的试验误差，通常指随机误差。(×)计数资料也称连续性变量资料，计量资料也称非连续性变量资料。(×)条形图和多边形图均适合于表示计数资料的次数分布。（√）离均差平方和为最小。（√）资料中出现最多的那个观测值或最多一组的中点值，称为众数。（×）变异系数是样本变量的绝对变异量。(×)事件A的发生与事件B的发生毫无关系，则事件A和事件B为互斥事件。（×）二项分布函数恰好是二项式展开式的第x项，故称二项分布。(×)样本标准差s是总体标准差的无偏估计值.(√)正态分布曲线形状与样本容量n值无关。（√）x2是随自由度变化的一组曲线。（×）作假设检验时，如果∣u∣>ua,应接受H0,否定HA。(√)作单尾检验时，查u或t分布表（双尾）时，需将双尾概率乘以2再查表。（×）第一类错误和第二类错误的区别是：第一类错误只有在接受H0时才会发生；第二类错误只有在否定H0时才会发生。（×）当总体方差未知时需要用t检验法进行假设检验。（×）在假设检验中，对大样本（n≥30），用u检验法，对小样本（n<30）用t检验。（×）成对数据显著性检验的自由度等于2（n-1）。（√）在进行区间估计时，a越小，则相应的置信区间越大。（×）方差的同质性是指所有样本的方差都是相等的。（√）在小样本资料中，成组数据和成对数据的假设检验都是采用t检验的方法。（√）在同一显著水平下，双尾检验的临界正态离差大于单尾检验。（×）检验只适用于离散型资料的假设试验。（√）检验中进行2×c（c≥3）列联表的独立性检验时，不需要进行连续性矫正。（√）对同一资料，进行校正的值要比未矫正的值小。（√）检验时，当>时，否定H0，接受HA，说明差异达显著水平。（×）比较观测值与理论值是否符合的假设检验称为独立性试验。（√）LSD检验方法实质上就是t检验。（√）二因素有重复观测值的数据资料可以分析两个因素间的互作效应。（×）方差分析中的随机模型，在对某因素的主效进行检验时，其F值是以误差项方差为分母的。（√）在方差分析中，如果没有区分因素的类型，可能会导致错误的结论。（×）在方差分析中，对缺失数据进行弥补，所弥补的数据可以提供新的信息。（√）对转换后的数据进行方差分析，若经检验差异显著，在进行平均数的多重比较时需要用转换后的数据进行计算。（×）当直线相关系数r=0时，说明变量之间不存在任何相关关系。（√）如果两个变量的变动方向一致，同时呈上升或下降趋势，则二者是正相关关系。（×）相关系数r有正负、大小之分，因而它反映的是两现象之间具体的数量变动关系。（×）回归系数b的符号与相关系数r的符号，可以相同也可以不同。（×）回归分析和相关分析一样，所分析的两个变量都一定是随机变量。（×）在直线回归分析中，两个变量是对等的，不需要区分因变量和自变量。（×）正相关指的就是两个变量之间的变动方向都是上升的。（√）理论上讲，如果试验没有误差，精确度和准确度是一致的。（×）试验设计中设置重复的目的是为了消除试验误差。（×）对比设计体现了实验设计中的重复和随机原则，但未体现局部控制的原则。（×）裂区设计中一般主区之间比副区之间的实验空间更为接近，所以主区的实验误差多小于副区误差。（√）在无交互左营的正交试验中，各实验因素的水平数减1之和加1，即为所需要做的最少试验次数。三、名词解释样本:从总体中抽出的若干个体所构成的集合称为样本总体:具有相同性质所组成的集合称为总体连续变量:表示在变量范围内可抽出某一范围内的所有值，变量之间是连续的无限的。非连续变量:也称为离散型变量，表示在变量数列中仅能取得固定数值，并且通常是整数。准确性:也称准确度，是指在调查或试验中某一试验指标或性状的观测值与真值的接近程度。精确性:也称精确度指在调查或试验中同一试验指标或性状的重复观测值彼此接近程度的大小。资料:实验或调查获得的大量的原始数据。数量性状资料:由计数、度量、测量得到的资料。质量性状资料:只能观察不能测量的资料。计数资料:由计数法得到的数据。 计量资料:有测量、度量得到的数据。普查:指对研究对象的每一个个体都进行测量或度量的一种全面调查。抽样调查:是一种非全面调查它是根据一定的原则或研究对象抽取一部分个体进行测量和度量把得到的数据资料作为样本进行统计处理然后利用样本特征数对总体进行推断。全距（极差）:最大观测值与最小观测值的差值。组中值:组中上限与下限的中间值。算数平均数:总体或样本资料中各个观测值的综合除以观测值个数所得的商。中位数:按顺序排列位置居中的观测数。众数:出现次数最多的一组数。几何平均数:观测数的乘积再开观测数的个数次方得到的值。方差:用样本容量n来除以离均差平方和得到的平均的平方和。标准差:方差的平方根。变异系数:标准差除以样本平均数。概率：某事件在N次重复试验发生了M此，当次数n不断增大时，事件A发生的频率就越来越接近一确定值于是定义P为事件A发生的概率。和事件：两事件至少有一件发生构成的新事件。积事件：两事件同时发生构成的新事件。互斥事件：不能同时发生的两事件。对立事件:必有一个发生的两事件。独立事件:毫无关系的两事件。完全事件系:事件两两相斥，构成的整体称为完整事件系。概率加法定理:互斥事件的出现的概率等于他们各自概率之和。概率乘法定理:独立事件同时发生的概率等于他们各自概率的积。伯努利大数定律:实验条件不变的情况下，重复次数越多，频率越接近理论概率。辛钦大数定律：n无限大时，样本平均数和总体平均数相等。无偏估计值:如果所有可能样本的某一统计数的平均数等于总体相应参数，则称盖统计数为总体相应参数的无偏估计值。中心极限定理:如果被抽取的样本不是正态总体，但具有平均数和方差，当样本容量不断增大，样本平均数的分布也越来越接近正态分布切具有平均数和方差，着成为中心极限定理。统计推断:根据带随机性的观测数据（样本）以及问题的条件和假定（模型），而对未知事物作出的，以概率形式表述的推断。假设检验:根据总体的的理论分布和小概率原理对未知或不完全知道的的总体提出两种彼此对立的假设，然后又样本的实际结果经过一定的计算，做出在一定概率意义上应该接受的那种假设推断。参数估计:至样品结果对总体参数在一定的概率水平下做出的估计。小概率原理：如果抽样结果使得小概率事件发生，则拒绝假设，如果没有使小概率事件发生则接受假设，一般认为等于或是小于0.01或是0.05得让概率为校概率。显著水平：在进行无效假设和被择假设后，要确定一个否定H0的概率标准，这个标准较显著水平。方差同质性：表明样本是否来自同一整体。错误：如果h0是真实的假设检验、却否定了它，犯了一个否定真实假设检验的错误。错误：如果H0不是真实的，假设检验的时候却接受了它否定了HA这样就犯了接受不真实假设的错误。适合性检验：比较观测值和理论值是否符合的假设检验。独立性检验：研究两个或两个以上因子之间是相互独立的检验。因素：试验中所研究的影响试验指标的原因水平：试验因素的不同状态试验单位：能接受不同试验处理的独立的试验载体重复：一个处理实施在两个或两个以上的试验单位上。多重比较：平均数两两间的互相比较交互作用:一因子对另一因子的不同水准有不同的效果。数据转换:在方差分析前进行适当的处理相关分析:描述两个或两个以上变量间关系密切程度的统计方法。回归分析:一种研究与测度变量之间关系的技术。对具有相关关系的现象,择一适当的数学关系式,用以说明一个或一组变量变动时,另一变量或一组变量平均变动的情况,这种关系式称为回归方程。回归系数:回归方程式^Y=bX+a中之斜率b,称为回归系数。回归截距:回归方程式^Y=bX+a中之斜率a,称为回归截距。离回归平方和:为了明确解释变量和随机误差各产生的效应是多少，统计学上把数据点与它在回归直线上相应位置的差异称残差，把每个残差的平方后加起来，称为残差平方和，它表示随机误差的效应。回归平方和：反映自变量与因变量之间的相关程度的偏差平方和相关系数：相关系数是变量之间相关程度的指标。样本相关系数用r表示,总体相关系数用ρ表示。决定系数：相关系数的平方即为决定系数。z转换：要估计相关系数的置信区间，需要将r转换为z。试验设计：在进行实验或调查之前对整个实验或调查过程应作一个全面安排这就是试验设计。试验结果重演：是指在相同条件下，重复进行相同实验能得到与原实验结果相同或相近的结果。处理因素：是指研究中欲进行实验的特定因素。主效应：试验因素相对独立的作用称为该因素的主效应。互作：两个或两个以上处理因素间相互作用所产生的效应。受试对象：是处理因素的客体，实际上就是根据研究目的而确定的观测总体，即前面所提到的实验单位。处理效应：是处理因素作用于受试对象的反映，是研究结果的最终体现。误差：在试验过程中受偶然影响使观测值偏离试验处理真值的差异称为试验误差。随机误差：也称偶然误差，指在同一因素的多次测量中，由于各种不可预测的偶然因素导致的误差。系统误差：是指在同一量的多次测量过程中，保持恒定或以可预知的方式变化的测量误差。重复：在试验中，同一处理设置的试验单位称为重复随机：是指一个重复中的某一处理或处理组合被安排在哪一个试验单位，没有主观成见。局部控制：根据非处理因素的变化趋势将大的试验环境分解成若干个相对一致的小环境，在小环境内分成若干个试验处理，在局部对非试验因素进行控制，这就是局部控制四．单选（C）1下面变量中属于非连续性变量的是_______。A身高B体重C血型D血压（A）2对某鱼塘不同年龄鱼的尾数进行统计分析时，可做成_______图来表示。A条形图B直方图C多边形图D折线图（B）3关于平均数，下列说法正确的是_______。A正态分布的算术均数与几何平均数相等B正态分布的算术平均数与中位数相等C正态分布的中位数与几何平均数相等D正态分布的算术平均数、中位数、几何平均数均相等（D）4如果对各观测值加上一个常数a，其标准差_______。A扩大倍B扩大a倍C扩大a2倍D不变（A）5比较大学生和幼儿园孩子身高变异度，应采用的指标是_______。A标准差B方差C变异系数D平均数一批种蛋的孵化率为80%，同时用2枚种蛋进行孵化，则至少有一枚能孵化出小鸡的概率为___A____。A0.96B0.64C0.80D0.90关于泊松分布参数λ错误的说法是__C_____。Aμ=λBCD设x服从N(225,25),现以n=100抽样，其标准误为____B___。A1.5B0.5C0.25D2.25正态分布曲线由参数和决定,值相同时，取_D______时正态曲线展开程度最大，曲线最矮宽。A0.5B1C2D3t分布、F分布的取值区间分别为__A_____。A(-∞,＋∞);[0,＋∞)B(－∞,＋∞);（－∞,＋∞）C[0,＋∞);[0,＋∞)D[0,＋∞)；（－∞，＋∞）两样本平均数进行比较时，分别取以下检验水平，以___A_____所对应的犯第二类错误的概率最小。A=0.20B=0.10C=0.05D=0.01当样本容量n<30且总体方差未知时，平均数的检验方法是____A____。At检验B检验CF检验D检验两样本方差的同质性检验用___B_____。A检验BF检验Ct检验D检验进行平均数的区间估计时，___B_____。An越大，区间越小，估计的精确性越小Bn越大，区间越小，估计的精确性越大C越大，区间越大，估计的精确性越大D越大，区间越小，估计的精确性越大已知某批25个小麦样本的平均蛋白质含量和，则其在95%置信度下的蛋白质含量的点估计L=___D_____。ABCD（A）检验中检验统计量值的计算公式为________。ABCD（C）检验时，如果实得>，即表明________。AP<,应接受H0，否定HABP>,应接受HA，否定H0CP<,应否定H0，接受HADP>,应否定H0，接受HA(B)在遗传学上常用________来检验所得的结果是否符合性状分离规律。A独立性检验B适合性检验C方差分析D同质性检验(D)对于总合计数n为500的5个样本资料作检验，其自由度为＿＿＿＿。A499B496C1D4(B)r×c列联表的检验的自由度为＿＿＿＿。A(r－1)＋(c－1)B(r－1)(c－1)Crc－1Drc－2(C)1表示＿＿＿＿。 A组内平方和B组间平方和C总平方和D总方差(A)2在单因素方差分析中，表示_＿＿＿＿。A组内平方和B组间平方和C总平方和D总方差（B）3方差分析计算时，可使用_＿＿＿＿_种方法对数据进行初步整理。A全部疏忽均减去一个值B每一处理减去一个值C每一处理减去该处理的平均数D全部数据均除以总平均数在回归直线中y=a＋bx中，b<0,则x与y之间的相关系数____D_____。Ar=0Br=1C0<r<1D－1<r<0由样本求得r=－0.09,同一资料作回归分析时，b值应为____B_____。Ab<0Bb>0Cb=0Db≥0简单线性回归系数t检验，其自由度为____A_____。An－2Bn－1CnD2n－1回归系数和相关系数的符号是一致的，其符号均可用来判断现象_____B____。A线性相关还是非线性相关B正相关还是负相关C完全相关还是不完全相关D单相关还是负相关相关分析室研究___C______。A变量之间的数量关系B变量之间的变动关系C变量之间的相互关系的密切程度D变量之间的因果关系在回归直线y=a＋bx中，b表示___C______。A当x增加一个单位时，y增加a的数量B当y增加一个单位时，x增加b的数量C当x增加一个单位时，y的平均增加量D当x增加一个单位时，x的平均增加量当相关系数r=0时，表明_____A____。A现象之间完全无关B相关程度较小C现象之间完全相关D无直线相关关系若计算得以相关系数r=0.94，则______B___。Ax与y之间一定存在因果关系B同一资料作回归分析时，求得回归系数一定为正值C同一资料作回归分析时，求得回归系数一定为负值D求得回归截距a>0根据样本算得一相关系数r，经t检验，P<0.01，说明______A___。A两变量有高度相关Br来自高度相关的相关总体Cr来自总体相关系数的总体Dr来自ρ≠0总体若r<rа时，则在а水准上可以认为相应的量变量X、Y间___D______。A不存在任何关系B有直线相关关系C有确定的函数关系D不存在直线关系，但不排除存在某种曲线关系在X和Y的直线相关分析中，|r|越大，则___C______。A各散点越靠近回归直线B散点越离开回归直线C回归直线对X轴越倾斜D回归直线对X轴越平坦如果直线相关系数r=1，